Principio de Hardy-Weinberg

¿Qué es el principio de Hardy-Weinberg?

El principio de Hardy-Weinberg, que debe su nombre al matemático inglés G. H. Hardy y al médico alemán Wilhelm Weinburg, permite calcular la frecuencia de un alelo en una población en equilibrio. Es un modelo nulo en genética. Según el principio de Hardy-Weinberg, en equilibrio, las frecuencias alélicas de un gen dentro de una población no difieren de una generación a otra. A menos que un alelo dé lugar a un fenotipo con una ventaja o desventaja significativa sobre otros alelos, es improbable que cambie su frecuencia en una población. Una población en equilibrio Hardy-Weinburg es no evolutiva significa que se describe como "estable".

Como veremos a continuación, el principio de Hardy-Weinberg nos proporciona una ecuación matemática para calcular la frecuencia esperada de un alelo en una población.

${\mathrm{P}}^2+2\mathrm{PQ}+{\mathrm{Q}}^2=1$

¿Cuáles son los supuestos del principio de Hardy-Weinberg?

Imagina una población de organismos diploides que se reproducen sexualmente. Supongamos que no hay solapamiento entre generaciones y que las frecuencias de todos los alelos son iguales en machos y hembras.

Existen cinco condiciones para el equilibrio de Hardy-Weinberg. Éstas son

1. No hay selección: todos los alelos tienen la misma probabilidad de transmitirse a la siguiente generación.
2. No se producen mutaciones.
3. No hay migración: la población está aislada.
4. El tamaño de la población es infinitamente grande.
5. El apareamiento es aleatorio.

Es poco probable que estas condiciones exactas se cumplan en las poblaciones naturales; sin embargo, el principio de Hardy-Weinberg proporciona un modelo nulo esencial y valioso que podemos utilizar para estudiar las frecuencias génicas. En biología, los modelos nulos intentan describir lo que ocurriría en un sistema no influido por ningún proceso biológico de interés (¡como las condiciones anteriores!).

Si las frecuencias predichas no coinciden con las observadas, podemos concluir que no se cumple al menos una de las condiciones del equilibrio de Hardy-Weinberg. Por ejemplo, esa población podría estar sufriendo una selección direccional, en la que se favorece un fenotipo extremo frente a la media u otro fenotipo.

El patrón de herencia del gen en cuestión también podría no ser mendeliano, lo que afecta a sus posibilidades de transmitirse a la siguiente generación. (Para más información, consulta nuestros artículos sobre Selección y Herencia)

¿Cómo podemos calcular la frecuencia alélica?

Tomemos, por ejemplo, una población de 10.000 humanos.

• El gen hipotético B controla el color del pelo; el alelo dominante B da lugar al pelo castaño, mientras que el alelo recesivo b da lugar al pelo rubio.
• Recuerda del material sobre Genética que cada individuo tiene dos copias de este gen y, por tanto, puede tener dos de cada alelo (un genotipo homocigótico) o uno de cada alelo (un genotipo heterocigótico).
• Por tanto (dado que cada individuo tiene dos copias del gen), nuestra población tiene (10.000 x 2 =) 20.000 alelos de este gen.
• Si todos los individuos de esta población tuvieran el pelo rubio (homocigoto recesivo), la probabilidad de que alguien fuera bb sería de 1,0 y BB, de 0,0. El alelo b aparece con una frecuencia del 100%, mientras que B aparece con una frecuencia del 0%.

• La cosa se complica si añades individuos heterocigóticos. Tomemos, por ejemplo, un cruce de dos individuos heterocigotos (que se muestra en la tabla siguiente). Para calcular la frecuencia de "b", toma el número de alelos "b" y divídelo por el número de alelos de este gen. Como hay 10.000 individuos, hay un total de 20.000 alelos. Dos individuos producen 4 alelos B y 4 alelos b. Si hay 20.000 alelos, 10.000 serían B y 10.000 serían b, lo que da una frecuencia alélica de 0,5 o 50%.

¿Qué es la ecuación de Hardy-Weinberg?

${\mathrm{P}}^2+2\mathrm{PQ}+{\mathrm{Q}}^2=1.0$

Donde p²= BB, 2pq = Bb, y b²= aa.

• Considera el gen B. Tiene el alelo dominante B y el alelo recesivo b.
• Sea la probabilidad del alelo B = p y del alelo b = q.
• Sólo hay dos alelos, así que la probabilidad de uno más el otro debe ser 1,0/ Por tanto, p+q = 1,0

Si te dicen que la frecuencia de un alelo dominante en una población es del 70%, te han dado p directamente , p = 0,7. Por tanto q = 0,3, ya que p + q = 1,0

En el artículo sobre la Herencia, aprendimos que sólo hay cuatro disposiciones posibles de estos dos alelos. De ello se deduce que, en conjunto, la probabilidad de los cuatro será igual a 1,0.

¿Cómo podemos calcular la probabilidad de un genotipo en una población?

Ahora que tenemos la ecuación de Hardy-Weinberg, podemos calcular la frecuencia de un alelo en una población.

Supongamos que la rubia es el resultado del alelo recesivo b, y que sólo una de cada 10 personas presenta este fenotipo. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo de esta población sea heterocigoto?

1. Como este rasgo es recesivo, sólo aparecerá en individuos con el genotipo bb.

2. Sólo 1 de cada 10 individuos tiene este fenotipo; la probabilidad de bb es $q^2$ = 0.10.

3. q es la raíz cuadrada de 0,10. q = 0,3162.

4. p + q = 1,0. Por tanto, p = 1,0 - q = 1,0 - 0,3162 = 0,6838.

5. La probabilidad de heterocigotos es 2pq. 2pq = 0. 4324