Datos estadísticamente significativos

Análisis estadístico y datos estadísticamente significativos

¿Qué es la estadística y por qué la necesitamos?

Sin pruebas estadísticas, nuestros datos no significan realmente nada. No son más que una colección de números. Pero analizando nuestros datos, podemos encontrar asociaciones o diferencias entre ellos, que respaldan nuestros resultados y nos ayudan a comprender mejor el entorno natural.

Hipótesis

Al planificar un experimento, los científicos formulan dos hipótesis: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

La hipótesis nula (_H0) afirma que no habrá relaciones o diferencias significativas en los datos.

La hipótesis alternativa (_H1) afirma que habrá una relación o diferencia significativa en los datos.

Si el experimento muestra un resultado estadísticamente significativo, se rechazará la hipótesis nula. Si no muestra un resultado estadísticamente significativo, se aceptará la hipótesis nula.

Comprobación de la significación estadística

Para comprobar que los resultados de una prueba estadística son significativos, debemos comprobar el nivel de significación y los grados de libertad.

Niveles de significación

En biología y ciencias ambientales, el nivel de significación es 0,05. Esto significa que si hay menos de un 5% de probabilidades de rechazar incorrectamente la hipótesis nula, los datos se consideran estadísticamente significativos.

Grados de libertad

Grados de libertad = n - 1, donde n es el tamaño del conjunto de datos.

El uso de grados de libertad nos ayuda a encontrar valores críticos de corte para las pruebas estadísticas. Cuantos más grados de libertad haya, mayor será el valor crítico.

Datos estadísticamente significativos: Varianza

La varianza es una forma de medir las diferencias entre dos conjuntos de datos. Considera la dispersión de los puntos de datos dentro de un conjunto de datos.

Los científicos pueden comprobar la varianza mediante la prueba F. ¿Cómo funciona?

1. Calcula la media de tu conjunto de datos.

2. Resta cada punto de datos de la media para hallar su desviación.

3. Eleva al cuadrado cada desviación para asegurarte de que tienes un número positivo.

4. Halla la suma de los cuadrados.

5. Divide los cuadrados por n-1 para hallar las varianzas.

6. Divide la varianza mayor entre la menor para hallar el valor F calculado.

7. Compara el valor calculado con el valor crítico. Si el valor calculado es menor que el valor crítico, existe una varianza estadísticamente significativa.

Varianza: Ejemplo

Un meteorólogo quería ver si hay una diferencia significativa entre la velocidad del viento en Hull y la velocidad del viento en Nottingham. Redactó dos hipótesis.

• Hipótesis nula: No hay diferencia significativa entre la velocidad del viento en Hull y la velocidad del viento en Nottingham.

• Hipótesis alternativa: Existe una diferencia significativa entre la velocidad del viento en Hull y la velocidad del viento en Nottingham.

Después, recopiló las medias mensuales y las utilizó para calcular la varianza.

Para Hull, la velocidad media del viento es de 20,1 km/h. La suma de las desviaciones al cuadrado es 92,51.

Desviación:

92.51 ÷ (12-1)

92.51 ÷ 11 = 8.41

Para Nottingham, la velocidad media del viento es de 18,3 km/h. La suma de las desviaciones al cuadrado es 46,38.

Varianza:

46.38 ÷ (12-1)

46.38 ÷ 11 = 4 .22

Valor F calculado = 8,41 ÷ 4,22 = 1,99

Por último, la meteoróloga halló el valor crítico f en una tabla. Se aseguró de comprobar los grados de libertad (en este ejemplo, 11) y el nivel de significación (0,05).

Para esta prueba, el valor crítico F es 2,16.

Como el valor F calculado es inferior al valor F crítico, existe una varianza estadísticamente significativa entre los conjuntos de datos. El meteorólogo rechazó la hipótesis nula.

Fig. 1 - Las velocidades mensuales del viento en las dos ciudades son muy similares. Sin un análisis estadístico, sería difícil saber que existe una diferencia.

Datos estadísticamente significativos: Correlación

El coeficiente de correlación de rango de Spearman se utiliza para comprobar si existe una asociación o relación entre dos variables. La relación puede ser positiva o negativa.

• Relaciónpositiva : el aumento de una variable está asociado al aumento de la otra

• Relación negativa: el aumento de una variable se asocia a una disminución de la otra

Al realizar una prueba de Rango de Spearman, es importante comprender que correlación ≠ causalidad. Que dos cosas estén relacionadas no significa que una provoque un cambio en la otra.

¿Cómo funciona el rango de Spearman?

1. Ordena los puntos de datos de ambas variables.

2. Calcula la diferencia entre los rangos.

3. Eleva al cuadrado la diferencia de rangos para asegurarte de que tienes un número positivo.

4. Introduce los datos en la ecuación que se muestra a continuación para obtener el valor r calculado.

5. Compara el valor calculado con el valor crítico. Si el valor calculado es igual o superior al valor crítico, existe una varianza estadísticamente significativa.

Ecuación: p = 1 - (6 x ∑ ^D2) ÷ (n(^n2-1))

• D: diferencia de rangos
• n: número de puntos de datos del conjunto

Correlación: Ejemplo

Un zoólogo quería saber si el número de manchas de un dálmata estaba relacionado con su peso. Redactó dos hipótesis.

• Hipótesis nula: El número de manchas de un dálmata no está relacionado con su peso.

• Hipótesis alternativa: El número de manchas de un dálmata está relacionado con su peso.

Pesó diez dálmatas adultos y contó cuántas manchas tenían.

A continuación, el zoólogo introdujo los datos en la ecuación

p = 1 - (6 × 184) ÷ (12(^122-1))

p = 1 - (1104 ÷ 1716)

Valor p calculado = 0,356

Por último, el zoólogo halló el valor p crítico. Para esta prueba, el valor p crítico fue de 0 ,553. Como el valor p calculado era inferior al valor p crítico, no existe una correlación estadísticamente significativa entre las variables. El zoólogo aceptó la hipótesis nula.

Fig. 2 - ¿Sabías que los dálmatas no nacen con sus manchas? Empiezan a desarrollarse alrededor de los 14 días de vida. Fuente: unsplash.com

Espero que este artículo te haya aclarado los datos estadísticamente significativos. Un dato estadísticamente significativo es un resultado que es muy improbable que se haya producido por casualidad. Para determinar si tus datos son estadísticamente significativos, tienes que comparar tu valor calculado con el valor crítico (que depende del nivel de significación y de los grados de libertad).

^{1. Aloys Leo Prinz, Consumo de chocolate y premios Noble, Social Sciences & Humanities Open, 2020}

^{2. Harry Dean, ¿Los dálmatas nacen con manchas? La mayoría no lo sabe, The Puppy Mag, 2022}

^{3. Hill's, Información sobre la raza de perro dálmata y rasgos de personalidad, 2022}

^{4. Weather Spark, Clima y tiempo medio durante todo el año en Hull, 2022}

^{5. 5. Chispa del tiempo, clima y tiempo medio durante todo el año en Nottingham, 2022}