Tamaño de muestra

¿Por qué es importante el tamaño de la muestra?

Es importante asegurarse de que tu estudio tiene un tamaño de muestra adecuado. De lo contrario, podrían producirse una serie de problemas.

Si el tamaño de tu muestra es demasiado pequeño...

• No será representativa de la población objetivo.
• Puede que no sea posible detectar diferencias entre los grupos de estudio, o que las diferencias observadas no tengan suficiente potencia para considerarse significativas.
• La investigación puede considerarse una pérdida de tiempo, dinero o recursos.

Si el tamaño de la muestra es demasiado grande...

• Podría dar lugar a problemas éticos.
• Puede emplear más tiempo, dinero y recursos de los necesarios.
• Las pruebas estadísticas pueden verse afectadas.

Si el tamaño de tu muestra es demasiado grande, ¡podrías encontrarte haciendo más trabajo del necesario!

¿Cómo se calcula el tamaño de la muestra?

Obtener valores precisos del tamaño de la muestra suele ser muy difícil. Por lo tanto, suele ser todo un reto proporcionar un valor razonablemente exacto del tamaño del efecto. Los valores exactos de estos tamaños del efecto no suelen conocerse y sólo pueden deducirse del estudio una vez finalizado el análisis. Por lo tanto, suelen esperarse discrepancias de los tamaños del efecto, y los investigadores suelen sobrestimarlos o subestimarlos.

¿Qué afecta al tamaño de la muestra?

Al calcular el tamaño de la muestra de un estudio, debemos tener en cuenta los tres criterios que afectarán al tamaño de la muestra: el nivel de precisión, el nivel de confianza y el grado de variabilidad.

Nivel de precisión

El nivel de precisión (a veces denominado error de muestreo) es el intervalo en el que se estima el valor real de una población. Suele expresarse mediante puntos porcentuales.

Nivel de confianza

El nivel de confianza de un estudio es la probabilidad de que el valor de un parámetro se sitúe dentro de un intervalo especificado de valores, normalmente expresado en porcentajes. En términos más sencillos, cuanto mayor sea tu nivel de confianza, más probable es que tus resultados sean exactos.

Grado de variabilidad

El grado de variabilidad es lo diferente que es la población estudiada dentro de sí misma. Cuanto más heterogénea (más variada) sea una población, mayor deberá ser el tamaño de la muestra para obtener un determinado nivel de precisión. Si la población es más homogénea (menos variada), el tamaño de la muestra no necesita ser tan grande.

Determinación del tamaño de la muestra

Hay algunos métodos diferentes que pueden utilizarse para calcular un tamaño de muestra adecuado para una población, como el análisis de potencia, los estudios piloto y el uso de datos existentes.

Utilizar el análisis de potencia para estimar el tamaño de la muestra

El análisis de potencia es un método estadístico utilizado para estimar el tamaño de la muestra necesario para detectar una diferencia o relación significativa entre variables en un estudio de investigación. El análisis de potencia tiene en cuenta varios factores, como el nivel de significación, el tamaño del efecto y la potencia deseada del estudio.

Para utilizar el análisis de potencia para estimar el tamaño de la muestra, se pueden seguir los siguientes pasos:

1. Definir la pregunta de investigación y las hipótesis nula y alternativa.
2. Determina el nivel de significación (alfa) y la potencia deseada (beta) para el estudio. Una elección común para alfa es 0,05 y beta es 0,20, son valores arbitrarios que pueden ajustarse a necesidades específicas.
3. Estima el tamaño del efecto, que es una medida de la diferencia entre las medias o proporciones de los grupos que se comparan.
4. Utiliza una calculadora o un programa informático de análisis de potencia para calcular el tamaño de la muestra necesario para detectar el nivel deseado de significación y potencia.
5. Revisa los resultados y ajusta el tamaño de la muestra u otros parámetros si es necesario.

Es importante tener en cuenta que el tamaño de la muestra determinado por el análisis de potencia es sólo una estimación, y que deben tenerse en cuenta otros factores, como el coste del estudio, la viabilidad del reclutamiento de participantes y los recursos disponibles, a la hora de finalizar el tamaño de la muestra.

Uso de estudios piloto para determinar el tamaño de la muestra

Un estudio piloto es una versión más pequeña del estudio principal. Los estudios piloto se utilizan para identificar y comprender los problemas que puedan surgir con la población que se estudia o los métodos experimentales que se utilizarán durante el estudio principal. También puede dar una pista sobre cuántos individuos u observaciones serán necesarios para contrarrestar los problemas detectados.

Con los datos de los estudios piloto, los investigadores pueden calcular el tamaño de la muestra necesaria para el estudio principal mediante fórmulas estadísticas. Aunque el tamaño del estudio piloto será menor que el del estudio principal, debe ser lo bastante grande como para dar una buena estimación de los retos del estudio principal.

Utilizar los datos existentes para determinar el tamaño de la muestra

Hay muchos estudios de investigación que ya se han realizado y que se pueden consultar en Internet o en revistas científicas y de investigación. En los artículos de investigación deben tenerse en cuenta todos los pasos y variables, lo que puede ayudar a otros investigadores a la hora de definir el tamaño de su muestra para estudios similares.

Utilizar un censo para poblaciones pequeñas

Este enfoque es el más adecuado para poblaciones de menos de 200 individuos, de modo que se pueda tomar una muestra de cada individuo. Así se eliminan los errores de muestreo y se obtienen datos sobre cada individuo. Sin embargo, es necesario muestrear prácticamente a todos los miembros de la población para garantizar un alto nivel de precisión.

Utilizar tamaños de muestra de estudios similares

Este enfoque corre el riesgo de repetir los errores cometidos en estudios anteriores, pero la revisión de múltiples informes puede ayudarte a averiguar cuál es el tamaño de muestra adecuado.

Utilizar tablas publicadas

Las tablas publicadas presentan tamaños de muestra adecuados en función del tamaño global de la población. Para que estas tablas sean adecuadas, los datos deben estar distribuidos normalmente.

Fig. 2. Tabla con tamaños de población y los sujetos necesarios para un nivel de confianza del 95% o 99%, y un margen de error del 3%, 5% o 10%. Fuente: SAGE Books.

¿Cuál es la fórmula para determinar el tamaño de la muestra?

A veces, la precisión, la confianza y la variabilidad pueden diferir dentro de tu población. Si éste es el caso, las f órmulas son la mejor manera de determinar el tamaño de la muestra. Estas fórmulas son bastante complejas, pero si las sigues paso a paso podrás aplicarlas para ayudarte en tu investigación y comprensión.

La fórmula habitual para determinar el tamaño de la muestra para una muestra aleatoria simple es

n = \frac{z^{2} \veces p veces (1-p)} {E^{2}}

donde

• n = tamaño de la muestra
• z = la desviación normal estándar (por ejemplo, 1,96 para un nivel de confianza del 95%)
• p = la proporción de individuos de la población con la característica de interés
• E = el margen de error (es decir, la diferencia máxima aceptable entre la estimación de la muestra y el verdadero valor de la población)

Es importante tener en cuenta que estas fórmulas son sólo aproximaciones y que puede ser necesario ajustar el tamaño real de la muestra en función de los detalles específicos del estudio y de la población estudiada. Además, estas fórmulas son para el muestreo aleatorio simple. Si realizas cualquier otro tipo de muestreo, como el estratificado, por conglomerados, sistemático o polietápico, las fórmulas cambiarán en consecuencia.

Ejemplos de cálculo del tamaño de la muestra

Pongamos esto en práctica para que determinar el tamaño de una muestra sea más fácil de entender.

• Grado de variabilidad: en el Reino Unido vive mucha gente, con distintos orígenes, trabajos y niveles de ingresos. La población es muy heterogénea. En consecuencia, Molly necesita utilizar una muestra de gran tamaño.
• Censo: en el Reino Unido viven millones de personas, por lo que Molly no podría utilizar un censo.
• Estudios similares: Molly podría fijarse en estudios similares para calcular a cuántas personas necesita enviar la encuesta.
• Tablas publicadas: Molly podría consultar tablas publicadas para calcular a cuántas personas debe enviar la encuesta.
• Utilizar una fórmula: Molly podría utilizar una fórmula en función del nivel de precisión, el nivel de confianza y el grado de variabilidad que quiera que tenga la encuesta.

Espero que este artículo te haya explicado la importancia del tamaño de la muestra. Recuerda que hay muchos factores diferentes que afectan al tamaño de la muestra, como la variabilidad y el tamaño de la población.

^{1. Anne Marie Helmenstine, ¿Cuál es la diferencia entre exactitud y precisión?, ThoughtCo, 2020}

^{2. Glenn Israel, Determinar el tamaño de la muestra, Universidad de Florida, 2003}

^{3. Jorge Faber, Cómo influye el tamaño de la muestra en los resultados de la investigación, Dental Press Journal of Orthodontics, 2014}

^{4. Prashant Kadam, Cálculo del tamaño de la muestra, International Journal of Ayurveda Research, 2010}

^{5. The Wildlife Trust, Cosecha del ratón, 2020}