Capacidad calorífica específica

Fórmula de la capacidad calorífica específica

La energía necesaria para aumentar la temperatura de una sustancia en una determinada cantidad depende de dos factores:

• La masa: la cantidad de sustancia que hay. Cuanto mayor sea la masa, más energía se necesitará para calentarla.
• El material - la temperatura de los distintos materiales aumentará en cantidades diferentes cuando se les aplique energía.

La cantidad que se calienta un material cuando se le aplica energía depende de su capacidad calorífica específica, \( c \). Cuanto mayor sea la capacidad calorífica específica de un material, más energía se necesitará para que su temperatura aumente una cantidad determinada. En la tabla siguiente se muestran las capacidades caloríficas específicas de diversos materiales.

La tabla muestra que los no metales suelen tener una capacidad calorífica específica mayor que los metales. Además, el agua tiene una capacidad calorífica específica muy alta en comparación con otros materiales. Su valor es de \( 4200\,\mathrm J\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm K^{-1} \), lo que significa que se necesita \( 4200\,\mathrm J \) de energía para calentar \( 1 \,\mathrm kg \) de agua en \( 1\,\mathrm K \). Se necesita mucha energía para calentar el agua y, por otra parte, el agua tarda mucho tiempo en enfriarse.

Ahora que hemos discutido qué factores afectan a cómo cambia la temperatura de una sustancia, podemos enunciar la fórmula de la capacidad calorífica específica. El cambio de energía, \( \Delta E \), necesario para producir un determinado cambio de temperatura, \( \Delta\theta \), en un material de masa \( m \) y capacidad calorífica específica \( c \) viene dado por la ecuación

$\Delta E=mc\Delta\theta,$

que en palabras puede escribirse como

$\text{change}\;\text{in}\;\text{energy}=\text{mass}\times \text{specific}\;\text{heat}\;\text{capacity}\times \text{change}\;\text{in}\;\text{temp}.$

Observa que esta ecuación relaciona el cambio de energía con el cambio de temperatura. La temperatura de una sustancia disminuye cuando se le quita energía, en cuyo caso las cantidades \( \Delta E \) y \( \Delta\theta \) serán negativas.

Unidad SI de capacidad calorífica específica

Como habrás observado en la tabla del apartado anterior, la unidad SI de la capacidad calorífica específica es \( \mathrm J\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm K^{-1}\). Puede deducirse de la ecuación de la capacidad calorífica específica. Reorganicemos primero la ecuación para encontrar una expresión de la capacidad calorífica específica por sí sola:

$c=\frac{\Delta E}{m\Delta\theta}.$

Las unidades del SI para las cantidades de la ecuación son las siguientes:

• Julios \( \mathrm J \), para la energía.
• Kilogramos \( \mathrm{kg} \), para la masa.
• Kelvin \( \mathrm K \), para la temperatura.

Podemos introducir las unidades en la ecuación de la capacidad calorífica específica para hallar la unidad SI de \( c \):

$unit(c)=\frac{\mathrm J}{\mathrm{kg}\,\mathrm K}=\mathrm J\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm K^{-1}.$

Como sólo se trata de un cambio de temperatura -una diferencia entre dos temperaturas y no una temperatura única-, las unidades pueden ser Kelvin, \( \mathrm K \), o grados Celsius, \( ^\circ \mathrm C \). Las escalas Kelvin y Celsius tienen las mismas divisiones y sólo difieren en sus puntos de partida - \( 1\,\mathrm K \) es igual a \( 1 ^\circ\mathrm C \).

Método de la capacidad calorífica específica

Se puede realizar un breve experimento para hallar la capacidad calorífica específica de un bloque de material, como el aluminio. A continuación se enumeran el equipo y los materiales necesarios:

• Termómetro.
• Cronómetro.
• Calentador de inmersión.
• Fuente de alimentación.
• Amperímetro.
• Voltímetro.
• Cables de conexión.
• Bloque de aluminio de masa conocida con agujeros para colocar el termómetro y el calentador de inmersión.

Este experimento utiliza un calentador de inmersión para aumentar la temperatura de un bloque de aluminio y poder medir la capacidad calorífica específica del aluminio. El montaje se muestra en la siguiente imagen. En primer lugar, hay que construir el circuito del calentador de inmersión. El calentador de inmersión debe conectarse a una fuente de alimentación en serie con un amperímetro y colocarse en paralelo con un voltímetro. A continuación, se puede colocar el calentador dentro del orificio correspondiente del bloque y hacer lo mismo con el termómetro.

Una vez que todo esté preparado, enciende la fuente de alimentación y pon en marcha el cronómetro. Anota la temperatura inicial del termómetro. Toma lecturas de la corriente del amperímetro y de la tensión del voltímetro cada minuto durante un total de \( 10 \) minutos. Una vez transcurrido el tiempo, anota la temperatura final.

Para calcular la capacidad calorífica específica, debemos hallar la energía transferida al bloque por el calentador. Podemos utilizar la ecuación

$E=Pt,$

Una vez que todo esté preparado, enciende la fuente de alimentación y pon en marcha el cronómetro. Anota la temperatura inicial del termómetro. Toma lecturas de la corriente del amperímetro y de la tensión del voltímetro cada minuto durante un total de \( 10 \) minutos. Una vez transcurrido el tiempo, anota la temperatura final.

Para calcular la capacidad calorífica específica, debemos hallar la energía transferida al bloque por el calentador. Podemos utilizar la ecuación

$E=Pt,$

donde \( E \) es la energía transferida en julios \( \mathrm J \), \( P \) es la potencia del calentador de inmersión en vatios \( \mathrm W \), y \( t \) es el tiempo de calentamiento en segundos \( \mathrm s \). La potencia del calentador puede calcularse mediante

$P=IV,$

donde \( I \) es la corriente del amperímetro en Amperios \( \mathrm A \), y \( V \) es la tensión medida por el voltímetro en voltios \( \mathrm V \). Debes utilizar tus valores medios de corriente y tensión en esta ecuación. Esto significa que la energía viene dada por

$E=IVt.$

Ya encontramos una ecuación para la capacidad calorífica específica como

$c=\frac{\Delta E}{m\Delta\theta}.$

Ahora que tenemos una expresión para la energía transferida al bloque de aluminio, podemos sustituirla en la ecuación de la capacidad calorífica específica para obtener

$c=\frac{IVt}{m\Delta\theta}.$

Tras completar este experimento, tendrás todas las cantidades necesarias para calcular la capacidad calorífica específica del aluminio. Este experimento puede repetirse para hallar las capacidades caloríficas específicas de distintos materiales.

Hay varias fuentes de error en este experimento que deben evitarse o señalarse:

• Tanto el amperímetro como el voltímetro deben ponerse inicialmente a cero para que las lecturas sean correctas.
• Una pequeña cantidad de energía se disipa en forma de calor en los cables.
• Parte de la energía suministrada por el calentador de inmersión se desperdiciará: calentará el entorno, el termómetro y el bloque. Esto hará que la capacidad calorífica específica medida sea inferior al valor real. La proporción de energía desperdiciada puede reducirse aislando el bloque.
• El termómetro debe leerse a la altura de los ojos para registrar la temperatura correcta.

Cálculo de la capacidad calorífica específica

Las ecuaciones tratadas en este artículo pueden utilizarse para muchas preguntas prácticas sobre la capacidad calorífica específica.