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Comprender los peligros de las canalizaciones en la arquitectura informática
El mundo de la arquitectura informática está lleno de intrincados sistemas y estrategias diseñados para maximizar la eficiencia y la velocidad. Una de estas estrategias es el procesamiento en canal, una metodología para ejecutar instrucciones de forma que la CPU pueda empezar a ejecutar una nueva instrucción antes de que la última haya terminado.Los peligros de la tubería son situaciones que impiden que la siguiente instrucción de la tubería se ejecute durante el ciclo de reloj asignado.
El concepto de peligros de canalización
Los peligros de canalización suelen considerarse pasos en falso en la optimización de procesos dentro del concepto de canalización. Para entender los riesgos de canalización es necesario comprender a fondo cómo funciona la canalización en primer lugar. En pocas palabras, el pipelining es una técnica en la que varias instrucciones se solapan durante la ejecución. Sin embargo, ciertas condiciones pueden interferir en la fluidez de este proceso, dando lugar a peligros de canalización. Hay tres etapas en el ciclo de instrucciones en las que puede producirse un peligro de canalización: durante la búsqueda de instrucciones, durante la decodificación de instrucciones y durante la ejecución de instrucciones. Los peligros que se producen con la búsqueda de instrucciones suelen estar relacionados con problemas con el sistema de memoria, como la latencia. Un ejemplo común de esto es si dos instrucciones que están cerca la una de la otra en el flujo de instrucciones necesitan acceder a la misma ubicación de memoria, puede producirse un conflicto denominado fallo de conflicto. Durante la etapa de descodificación, puede que una instrucción tenga que esperar a que se complete otra instrucción que esté ocupando el descodificador en ese momento. Esto podría ocurrir si, por ejemplo, la comprobación de un comparador no tiene la salida esperada. Por último, durante la etapa de ejecución pueden producirse conflictos si hay un acceso conflictivo a una unidad funcional como el Archivo de Registro, la ALU, etc.Diferentes tipos de peligros de la tubería
- Peligros estructurales: Se producen cuando el mismo recurso de hardware es deseado por varias instrucciones al mismo tiempo.
- Peligros de datos: Aparecen cuando la ejecución de una instrucción depende de la finalización de otra.
- Peligros de control: Son el resultado de la canalización de ramas y otras instrucciones que modifican el PC.
Peligros de control en la canalización
Los peligros de control son uno de los tipos más complejos de peligros de canalización debido a su conexión con el flujo de control del programa. Los peligros de control proceden de la canalización de ramas y otras instrucciones que provocan cambios en el PC (Contador de Programa).Por ejemplo, supongamos que tienes una instrucción de bifurcación al principio de tu canalización. La cadena aún no sabe qué instrucción se ejecutará a continuación: podría ser la que sigue a la instrucción de bifurcación, o podría ser la especificada por la bifurcación. Hasta que la tubería no lo sepa con seguridad, tiene que especular. Si especula mal, puede producirse un peligro en la cadena, concretamente una predicción errónea de la bifurcación.
Peligros de datos en la canalización
Los peligros de datos se producen cuando hay un conflicto en el acceso o uso de los datos del operando. Se pueden clasificar en tres tipos: lectura después de escritura ( RAW), escritura después de lectura (WAR) y escritura después de escritura (WAW). Un peligro RAW, también conocido como dependencia real, se produce cuando una instrucción depende del resultado de una instrucción anterior. Un peligro WAR se produce cuando una instrucción depende de la lectura de un valor antes de que dicho valor sea sobrescrito por una instrucción anterior. Un peligro WAW se produce cuando una instrucción escribe un valor antes de que la instrucción anterior escriba ese valor.En un compilador optimizador, la aparición de los peligros WAR y WAW se reduce mediante el renombramiento de registros, en el que el compilador utiliza registros diferentes para usos diferentes del mismo valor. Esto suele hacerse en tiempo de compilación. Los peligros RAW, en cambio, no pueden mitigarse en tiempo de compilación y deben tratarse en tiempo de ejecución.
Analizar los peligros de control en un ejemplo de canalización
El pipelining es una forma eficaz de aumentar el rendimiento de las instrucciones y mejorar el rendimiento de tu ordenador. Sin embargo, esta metodología no está exenta de complicaciones. Hay áreas especialmente problemáticas cuando se canalizan instrucciones de flujo de control, como las bifurcaciones y los saltos. Pueden provocar retrasos en la ejecución de las instrucciones debido a los Peligros de Canalización, en particular los Peligros de Control.Comprender los peligros de control mediante ejemplos prácticos
Los peligros de control surgen principalmente debido al retardo entre la obtención de la instrucción y la fase de toma de decisiones. Esto puede dificultar seriamente la ejecución fluida de las instrucciones. Veamos un ejemplo práctico para entenderlo: una sentencia IF-THEN-ELSE. La naturaleza de esta sentencia implica la toma de decisiones. El curso posterior depende en gran medida de una condición concreta. Mientras tanto, el pipelining lee las instrucciones posteriores. En estos casos, la canalización ya ha empezado a buscar la siguiente instrucción antes de que se tome la decisión de bifurcarse. Si la decisión difiere del resultado previsto por el pipeline, las instrucciones obtenidas son incorrectas, lo que provoca un vaciado del pipeline.if (a > b) { ... // Bloque1 } si no { ... // Bloque2 }Supongamos que el pipeline predice la condición \(a > b\) como "verdadera" y comienza a ejecutar las instrucciones del Bloque1. Sin embargo, durante la instrucción de decisión, digamos que la condición se evalúa como "falsa". La tubería debe descartar las instrucciones obtenidas del Bloque1 y obtener instrucciones del Bloque2, una operación conocida como vaciado de la tubería. Este vaciado de la tubería debido a predicciones incorrectas provoca retrasos significativos y es un buen ejemplo de riesgos de control.
Formas de minimizar los riesgos de control en informática
La eliminación o reducción de los peligros de control puede mejorar significativamente el rendimiento del procesador, garantizando el funcionamiento continuo y sin trabas de la tubería. He aquí una lista de estrategias para minimizar los riesgos de control en informática:- Predicción estática de bifurcaciones: El hardware hace una suposición estática sobre si la bifurcación se tomará o no. La estrategia más sencilla de predicción estática de bifurcaciones es suponer siempre que la bifurcación no se tomará.
- Ranuras de retardo de bifurcación: Las instrucciones que siguen inmediatamente a una bifurcación se ejecutan en las etapas del canal que hay detrás de la bifurcación, independientemente de si se cumple o no la condición de bifurcación.
- Predicción dinámica de bifurcaciones: Este esquema utiliza información en tiempo de ejecución para hacer una predicción. El comportamiento pasado de la rama se utiliza para predecir su comportamiento futuro.
- Desenrollado de bucle: Consiste en replicar el cuerpo del bucle varias veces, para disminuir la sobrecarga de las instrucciones de control del bucle.
- Memoria intermedia de predicción de bifurcaciones: Es una pequeña memoria indexada por los bits inferiores de la dirección de la instrucción que contiene un bit que dice si la bifurcación se ha tomado recientemente o no.
Exploración de los Peligros de los Datos en el Pipelining
En nuestra exploración continuada de los Peligros de Canalización en el ámbito de la Informática, centraremos ahora nuestra atención en los Peligros de Datos. Un peligro de datos se produce cuando diferentes instrucciones de un pipeline no pueden ejecutarse simultáneamente debido a su dependencia de datos o recursos compartidos.La aparición y los efectos de los peligros de datos
Los peligros de datos surgen por varias razones en la implementación del pipelining. La causa principal de la aparición de peligros de datos es la presencia de dependencias de datos entre varias instrucciones. Cuando una instrucción está en proceso de escribir datos en un registro mientras otra instrucción está leyendo o escribiendo en el mismo registro, puede producirse un peligro de datos. Las ramificaciones potenciales de un peligro de datos van más allá de una mera interrupción de la eficiencia del procesador. Los peligros de datos crean una situación en la que el procesador en cadena tiene que detener o retrasar sus operaciones para resolver el problema. Este retraso se conoce a menudo como bloqueo, y disminuye el rendimiento de los procesadores en cadena, lo que reduce la velocidad de cálculo. Además, los peligros de datos pueden afectar negativamente al proceso general de ejecución de la cadena. Cuando se trata de un peligro de datos, el conflicto que plantean los comandos simultáneos de lectura/escritura puede alterar el orden de ejecución de las instrucciones.Impacto en los peligros de la tubería de la CPU
Un pipeline se diseñó para ejecutar multitud de instrucciones simultáneamente, un concepto conocido como "paralelismo a nivel de instrucción". Sin embargo, los peligros de datos pueden alterar gravemente la capacidad de la tubería para lograr esto y, a veces, incluso pueden llevar a toda la tubería a un bloqueo temporal hasta que se resuelva el peligro. Los distintos conjuntos de instrucciones y diseños de canalización de las CPU pueden tener una vulnerabilidad diferente a los peligros de datos. Por ejemplo, las arquitecturas RISC suelen tener un alto grado de exposición a los peligros de datos debido a su modelo de carga/almacenamiento, mientras que las arquitecturas CISC tienen instrucciones complejas que mitigan en cierta medida los peligros de datos. Si los peligros de datos se producen con frecuencia, la canalización de la CPU tendrá constantemente etapas inactivas. Esta ociosidad contrarresta el propósito de tener un pipeline, que es asignar eficientemente el trabajo a todas las etapas de ejecución, y aumentar el rendimiento de las instrucciones.Técnicas para mitigar los riesgos de datos en la canalización
Resolver los peligros de los datos es la piedra angular de un pipelining eficaz. Esta actividad requiere una selección prudente de estrategias que puedan minimizar los retrasos y optimizar el rendimiento global. Teniendo esto en cuenta, aquí tienes algunas técnicas empleadas habitualmente para mitigar los riesgos de datos:- Reordenación de instrucciones: Consiste en compilar el código de forma que las instrucciones afectadas por peligros de datos se espacien, garantizando que no se produzcan conflictos de lectura/escritura.
- Enclavamientos de hardware: Son mecanismos de activación en el diseño de la CPU que detienen la ejecución de una instrucción hasta que la instrucción conflictiva haya finalizado, eliminando el peligro potencial.
- Pipelining Bypassing o Forwarding: Esta técnica consiste en redirigir las salidas de una etapa del pipeline para alimentar otra etapa sin necesidad de pasar por todo el proceso del pipeline, eliminando así las dependencias.
- Predicción de ramas: Este concepto consiste en prever los resultados de las instrucciones de bifurcación condicional y ejecutar las instrucciones en función del resultado previsto.
- Ejecución especulativa: Aquí, el procesador adivina el resultado de las instrucciones y procede a la ejecución, deshaciéndola después si la suposición era incorrecta.
Profundización en los peligros de las canalizaciones de la CPU
Al manejar procesos complejos en línea con la informática, uno puede encontrarse con varias áreas que necesitan un examen en profundidad. Entre estas áreas, comprender los Peligros del Canal de la CPU es esencial para comprender el rendimiento y la eficiencia general del sistema.Comprender los Peligros del Canal de la CPU
La clave para liberar todo el potencial de un procesador reside en comprender los conceptos subyacentes que rigen su rendimiento, como los Peligros de las Tuberías de la CPU. Una canalización, en el contexto de las Unidades Centrales de Procesamiento (CPU), es una técnica para descodificar, ejecutar y recuperar varias instrucciones simultáneamente. Esta metodología, sin embargo, puede no funcionar siempre sin problemas, dando lugar a lo que se conoce como Peligros de Canalización. Un Peligro de Canalización es un suceso que impide que la siguiente instrucción del flujo de instrucciones se ejecute durante su ciclo designado. Hay tres tipos principales de peligros que pueden afectar a la ejecución eficiente y concurrente de instrucciones en una cadena. Son los siguientes- Peligros de datos: Se producen debido a la falta de disponibilidad de los operandos de una instrucción, provocando bloqueos o retrasos en la cadena. Debido a este tipo de peligros, la cadena debe esperar porque se está obteniendo o actualizando un operando.
- Peligros de control: Surgen de la necesidad de tomar una decisión sobre la rama condicional antes del cálculo o resolución de la condición y el objetivo. Este tipo de peligro puede hacer que la tubería se detenga, ya que las instrucciones futuras no pueden obtenerse hasta que se resuelva el peligro de control.
- Peligros estructurales: Ocurren cuando los recursos hardware necesarios no están disponibles para la ejecución. Por ejemplo, cuando una instrucción lista para ser ejecutada en la tubería no puede continuar porque una unidad funcional necesaria no está disponible, obtenemos un peligro estructural.
Ejemplos de riesgos de canalización de la CPU
Examinar ejemplos de la vida real ayuda mucho a comprender la compleja naturaleza de los Peligros de Canalización de la CPU. A continuación se presentan algunos ejemplos cruciales de estos peligros:Ejemplo de peligro de datos
Considera una situación en la que dos instrucciones se ejecutan simultáneamente en un canal. La primera instrucción escribe un valor en un registro, mientras que la segunda instrucción lee del mismo registro:ADD R1, R2, R3 // Instrucción 1 SUB R4, R1, R5 // Instrucción2 La instrucción SUB no puede ejecutarse en el siguiente ciclo después de la instrucción ADD porque necesita el resultado de la instrucción ADD almacenado en R1 como operando. Este retraso es un ejemplo clásico de peligro de datos.
Ejemplo de peligro de control
Un ejemplo clásico de peligro de control es la construcción if-then-else en programación:if (a < b) x = a; // Instrucción 1 else x = b; // Instrucción 2 y = x; // Instrucción3 Si la condición no se resuelve o se predice mal, habrá que descartar la Instrucción 1 o la Instrucción 2, introduciendo un peligro de control.
Ejemplo de peligro estructural
Considera la ejecución simultánea de dos instrucciones diferentes:LOAD R1, 7(R1) // Instrucción 1 MULT R2, R3, R4 // Instrucción2 Si el sistema sólo dispone de una unidad de memoria para tratar las instrucciones LOAD y MULT, se producirá un retraso debido a la falta de disponibilidad de recursos, lo que dará lugar a un peligro estructural. Comprender estos ejemplos ayudará a tener una perspectiva más clara de la naturaleza de los Peligros de Canalización de la CPU y de cómo pueden influir en el rendimiento informático general.
Desvelando las Técnicas de los Peligros de Canalización
Profundizando en el ámbito de la informática, es crucial comprender a fondo el espectro de técnicas que tratan los peligros de canalización. Dado que los peligros de canalización pueden perturbar gravemente la ejecución eficiente de instrucciones dentro de un canal de CPU, resulta imperativo gestionar prudentemente estos peligros para optimizar el rendimiento general del sistema. A lo largo de los años, los arquitectos informáticos han desarrollado un arsenal de técnicas y metodologías para abordar eficazmente los peligros de canalización.Técnicas para gestionar los peligros de las tuberías
Para superar los problemas asociados a los peligros de las tuberías, se han ideado varias técnicas que no sólo gestionan estos peligros, sino que también impulsan la utilización eficaz de los recursos disponibles. Echemos un vistazo detallado a cada una de ellas. Reenvío de datos (o técnica de derivación): Esta técnica transfiere ingeniosamente los resultados de cualquier operación directamente a la operación siguiente dentro del canal. Evita el tiempo que se tarda en almacenar en caché los resultados, evitando así los peligros causados por las dependencias de datos y mejorando la velocidad operativa. 2. Bloqueos de hardware: Un enclavamiento de hardware garantiza que la instrucción que depende de la otra termine primero. Impone un retardo si se detecta un peligro, minimizando así las paradas. 3. Reordenación de instrucciones: Revisar la secuencia de instrucciones de forma que las instrucciones dependientes estén espaciadas, detiene la aparición de peligros. Esta técnica requiere un conocimiento profundo de cómo interactúan las instrucciones entre sí. 4. Predicción de bifurcaciones: En el caso de las sentencias condicionales, se puede predecir el camino que seguirá el proceso. Esta técnica reduce el retardo inducido por los peligros de control en una cadena. 5. Ejecución especulativa. Ejecución Especulativa: Esta técnica es una medida de asunción de riesgos en la que la CPU adivina el resultado de una instrucción y procede con el resultado especulado. Es posible que la CPU tenga que deshacer la especulación errónea, pero si acierta, reduce significativamente el atasco potencial. 6. Bifurcación Retardada: En este caso, la bifurcación se realiza de forma retardada. Bifurcación retardada: En este caso, la ejecución de las instrucciones de bifurcación se retrasa a propósito, dejando espacio para que se ejecuten otras instrucciones independientes. Este enfoque ayuda a evitar el tiempo de bloqueo en la mayoría de los casos. Vamos a desglosar estas técnicas en una tabla estructurada para facilitar la comparación:Técnica | Ventaja | Desventaja |
Reenvío de datos | Evita los peligros de los datos y mejora la velocidad operativa | Requiere hardware adicional para el redireccionamiento de datos |
Enclavamientos de hardware | Minimiza los bloqueos | Podrían obstaculizar el flujo de la tubería si se utilizan en exceso |
Reordenación de instrucciones | Puede ayudar a evitar peligros | Requiere un profundo conocimiento de la interacción entre instrucciones |
Predicción de bifurcaciones | Minimiza el retraso inducido por los peligros de control | Las predicciones erróneas pueden provocar ineficiencias |
Ejecución especulativa | Puede reducir significativamente los posibles tiempos de parada | Las conjeturas erróneas pueden hacer que se pierdan ciclos |
Bifurcación retardada | Ayuda a evitar los tiempos de parada en la mayoría de los casos | No es compatible con ciertas construcciones de programación |
Ejemplos de técnicas eficaces
Comprender las aplicaciones prácticas de estas técnicas puede darnos una idea clara de cómo funcionan. Veamos algunos ejemplos:1. Reenvío de datosReenvío de datos: Si a una instrucción aritmética \( I_1: \) ADD A, B, C (Suma B y C y lo coloca en A) le sigue \( I_2: \) SUB D, A, E (Resta E a A y lo coloca en D), el reenvío de datos permite pasar el valor actualizado de A de \( I_1: \) directamente a \( I_2: \) en cuanto esté disponible, reduciendo el tiempo de espera de \( I_2: \). \) I1: SUMA A, B, C I2: SUB D, A, E2. Ejecución especulativa: Si una instrucción de bifurcación condicional va seguida de una instrucción de no bifurcación, la CPU adivina la ruta basándose en los resultados anteriores. Si la condición resulta ser falsa, la CPU deshace los cambios realizados por la siguiente instrucción.
I1: if (A < B) goto I4 I2: C = C + 1 I3: goto I5 I4: B = B + 1 I5: Siguiente instrucciónEn este ejemplo, si la condición de la primera instrucción se predice incorrectamente, la ejecución especulativa de la segunda instrucción se convierte en un esfuerzo inútil, lo que indica el riesgo que conlleva. Si se aplican correctamente estas técnicas, los peligros de la bifurcación pueden reducirse significativamente, haciendo que las CPU sean mucho más eficientes. Junto con las constantes modificaciones y avances en este campo, el futuro del Pipelining eficiente en las CPU es realmente prometedor.
Comprensión de los Ejemplos y Causas de los Peligros del Pipeline
La comprensión pertinente de los ejemplos y causas de los peligros de los pipelines puede aumentar los conocimientos y proporcionar una visión de la compleja arquitectura de los ordenadores. Reconocer los casos reales de peligros de canalización y descifrar sus causas comunes sienta las bases para comprender y gestionar mejor estos riesgos. Darse cuenta de las consecuencias de los peligros de las tuberías en el rendimiento del sistema puede ayudar a mejorar la eficacia operativa general.Ejemplos reales de peligros en las tuberías
Profundizar en ejemplos prácticos de riesgos de canalización puede facilitar una comprensión firme del marco conceptual asociado en informática.Dependencias de instrucciones
Supongamos que hay dos instrucciones,LOAD R1, 100 // (1) Cargar el contenido de la posición de memoria 100 en el registro R1 ADD R1, R2 // (2) Sumar el contenido de R1 y R2En el escenario dado, la Instrucción 2 depende de la Instrucción 1, ya que necesita el valor del registro R1, cargado por la Instrucción 1. Éste es un ejemplo típico de riesgo de datos.
Conflictos de recursos compartidos
Volviendo al escenario de la vida real, supongamos que tenemos dos instrucciones:LOAD R1, 0(R2) // Instrucción 1 STORE R3, 10(R4) // Instrucción2 Aquí, la Instrucción 1 y la Instrucción 2 están compitiendo por el acceso a la memoria, y el sistema sólo tiene un único puerto de memoria para procesar. Si ambas están en línea para ejecutarse simultáneamente, puede surgir un peligro estructural.
Identificar las causas comunes de los peligros de la tubería
Determinar las causas clave que dan lugar a los peligros de canalización puede mejorar tu comprensión del rendimiento de los sistemas informáticos y de los posibles problemas que surgen durante el tiempo de ejecución de un sistema.Dependencias de datos
Los peligros de datos surgen principalmente cuando se ejecutan simultáneamente en una cadena varias instrucciones que comparten los mismos datos. Por ejemplo, considera la siguiente secuencia de instrucciones:I1: SUB R1, R2, R3 // Resta R2 de R3 y almacena en R1 I2: ADD R4, R1, R5 // Suma R1 y R5 y almacena en R4Aquí, la instrucción I2 depende del resultado de la instrucción I1 (R1). Por lo tanto, se producirá un peligro de datos si I2 intenta ejecutarse antes de que finalice I1.
Problemas de gestión de recursos
Los peligros estructurales suelen aparecer debido a la falta de disponibilidad de los recursos necesarios o a su gestión ineficaz durante el proceso de ejecución. Si dos o más instrucciones necesitan acceder al mismo recurso (como la memoria o la ALU), competir por los recursos compartidos del sistema puede provocar un peligro estructural.Consecuencias de los peligros de canalización en la arquitectura informática
Comprender la influencia de los peligros de canalización en la arquitectura del sistema informático es clave para evaluar el rendimiento general del sistema. Estos peligros pueden obstaculizar el procesamiento simultáneo, poner a prueba la eficiencia de la CPU e influir negativamente en el rendimiento del sistema.Obstáculos para el procesamiento simultáneo
El objetivo principal de la canalización es permitir la ejecución simultánea de varias instrucciones. Sin embargo, los peligros de la canalización suponen una amenaza importante para este proceso. A menudo obligan a detener la canalización o a reordenar las instrucciones, lo que dificulta el procesamiento simultáneo de las instrucciones.Rendimiento degradado del sistema
La aparición de peligros en la canalización afecta directamente al tiempo de ciclo de reloj de una CPU, lo que inevitablemente repercute en la eficacia del sistema. Los peligros pueden hacer que la tubería se atasque, lo que provoca la pérdida de valiosos ciclos de reloj y, en consecuencia, reduce el rendimiento, influyendo negativamente en el rendimiento general del sistema.Rendimiento reducido
El número de instrucciones que pueden procesarse por unidad de tiempo es el rendimiento de la CPU. Los peligros de canalización reducen el rendimiento al causar bloqueos en la canalización, disminuyendo así el uso eficiente de los recursos del sistema. Con el conocimiento de estos ejemplos reales, causas e impactos de los peligros de canalización, puedes prepararte para manejarlos mejor en cualquier sistema informático. Aunque complejos, comprender estos problemas en sus raíces puede proporcionar una gran perspectiva para afrontarlos con eficacia.Peligros de canalización - Puntos clave
- Los peligros de canalización en informática se refieren a sucesos que impiden que la siguiente instrucción de la secuencia se ejecute durante su ciclo designado, lo que puede provocar una ejecución ineficaz y retrasada de las instrucciones dentro de una canalización de la CPU.
- Los peligros de control en la canalización están causados por predicciones incorrectas que conducen al vaciado de la canalización, y pueden minimizarse mediante estrategias como la predicción estática de bifurcaciones, las ranuras de retardo de bifurcaciones, la predicción dinámica de bifurcaciones, el desenrollado de bucles y el búfer de predicción de bifurcaciones.
- Los peligros de datos en la canalización se producen cuando diferentes instrucciones de una canalización no pueden ejecutarse simultáneamente debido a la dependencia de datos o recursos compartidos, lo que provoca un bloqueo. Técnicas como la reordenación de instrucciones, los interbloqueos de hardware, la derivación o reenvío de canalizaciones, la predicción de bifurcaciones y la ejecución especulativa pueden mitigar estos peligros.
- Los Peligros de Canalización de la CPU incluyen Peligros de Datos, Peligros de Control y Peligros Estructurales. La aparición de estos peligros depende de varios factores, como la naturaleza de las instrucciones que se ejecutan, la arquitectura del procesador, el tipo de aplicaciones que ejecuta, etc.
- Entre las técnicas de gestión de los riesgos de canalización, que mejoran el rendimiento del sistema, se incluyen el reenvío o derivación de datos, los interbloqueos de hardware, el reordenamiento de instrucciones, la predicción de bifurcaciones, la ejecución especulativa y las bifurcaciones retardadas.
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