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Antecedentes de la función de producción agregada
Antes de pasar a la definición de la función de producción agregada, expliquemos primero en qué consiste. Los economistas necesitan aumentar los cuatro principales factores de producción para aumentar la productividad. Estos factores de producción son el trabajo, la tierra, el capital y la iniciativa empresarial. Entonces, ¿cómo miden los economistas la productividad total de los factores? La miden dividiendo la producción por un índice de todos los factores de producción o insumos.
Supongamos que los economistas quieren medir la productividad de un insumo, por ejemplo, el trabajo. Lo hacen midiendo la producción por unidad de trabajo. Sin embargo, para que la producción aumente más deprisa que los insumos, debe haber un factor que aumente la productividad de los insumos. Por ejemplo, en el caso de la mano de obra, los avances tecnológicos mejorarán la producción por unidad de trabajo, ya que los trabajadores dispondrán de mejores máquinas o procesos mejorados.
Entonces, ¿qué son los avances tecnológicos? Los avances tecnológicos se refieren a cambios en los procesos de producción o a la invención de nuevos productos que sirven como insumos. La invención de la electricidad es un ejemplo de cambio en los procesos de producción, mientras que la invención de los ordenadores es un ejemplo de invención de un producto.
Losavances tecnológicos se refieren a cambios en los procesos de producción o a la invención de nuevos productos que sirven como insumos.
La función de producción suele tener en cuenta el capital físico (maquinaria o equipos) y la mano de obra.
Somos economistas, y esto significa que necesitamos cuantificar cómo contribuyen a la productividad. Aquí es donde entra en juego la función de producción agregada.
¿Qué es la función de producción agregada?
La función de producción agregada es una ecuación hipotética que muestra cómo contribuyen los factores de producción a la producción total. La función de producción agregada relaciona la producción total con el número de factores de producción.
La función de producción agregada es una ecuación hipotética que muestra cómo contribuyen los factores de producción a la producción total.
La tecnología avanza con el tiempo, y esto aumenta la productividad de factores como el capital físico y el trabajo. Consideremos el siguiente ejemplo.
Consideremos una economía en la que las plantas de procesamiento de café se utilizan para procesar el café manualmente. Sin embargo, estas plantas disponen ahora de máquinas automatizadas para procesar el café debido a los avances tecnológicos, que condujeron a la invención de las máquinas. La incorporación de máquinas a las plantas de procesamiento de café significa que el capital ha aumentado debido a los avances tecnológicos. Como resultado, ahora los empleados pueden ser más productivos, ya que las máquinas mejoran su productividad.
Entonces, supongamos que la productividad de estos insumos ha aumentado debido a los avances tecnológicos; ¿qué impacto han tenido en la producción total? Los economistas utilizan la función de producción agregada para responder a esta pregunta.
Ecuación de la función de producción agregada
La ecuación de la función de producción agregada se obtiene igualando la producción total a los insumos y la tecnología. La función de producción agregada puede escribirse como
\(Q=AF(K, L, R)\)
Donde:
\(Q\) representa la producción total,
\(K\) representa la aportación de capital,
\(L\) representa la contribución del trabajo, y
\(R\) representa la contribución de los recursos naturales.
\(A\) representa los avances tecnológicos, mientras que
\(F\) representa la función de producción.
Ten en cuenta que se pueden introducir otros factores de producción en la ecuación. Sólo depende de en qué factor o factores te centres.
Macroeconomía de la función de producción agregada
Entonces, ¿cómo se aplica la función de producción agregada en macroeconomía? Para entenderlo, debemos fijarnos en el modelo neoclásico de crecimiento económico, que supone una economía con un único bien homogéneo producido utilizando únicamente trabajo y capital como insumos. En este modelo, igualamos la producción total por trabajador al capital por trabajador. Esto se escribe como
\(Q=F(K/L)\)
Donde Q representa la producción por trabajador, y K/L representa el capital por trabajador.
Te estarás preguntando cómo puede aumentar el capital y contribuir a la productividad. Los economistas se refieren a esto como profundización del capital. Se refiere a un aumento del capital más rápido que el aumento de la mano de obra.
La profundización del capital se refiere a un aumento del capital a un ritmo más rápido que el aumento de la mano de obra.
En igualdad de condiciones, la intensificación del capital aumentará la producción por trabajador. Veamos algunos casos en los que la intensificación del capital puede aumentar la producción por trabajador.
Consideremos una finca cafetera que quiere cosechar 200 sacos de café. El propietario de la explotación podría utilizar a 20 personas no cualificadas para cosechar el café manualmente o emplear a 1 operario cualificado y disponer de una cosechadora automatizada.
En el ejemplo anterior, la intensificación del capital se produce cuando el propietario de la granja mantiene a 1 operario cualificado y proporciona una cosechadora automatizada.
Un banco opera en una ciudad muy concurrida, pero sólo tiene una sucursal con 5 cajeros humanos. Esto provoca largas colas, por lo que el banco instala 50 cajeros automáticos para que los clientes los utilicen tanto para ingresar como para retirar dinero.
El ejemplo descrito anteriormente es una profundización del capital, ya que el banco aumenta el número de máquinas (capital físico) sin aumentar la cantidad de mano de obra (cajeros humanos).
Gráfico de la función de producción agregada
Aquí ilustraremos la función de producción agregada utilizando el gráfico de la función de producción agregada. El gráfico de la función de producción agregada muestra la relación entre la producción por trabajador y el capital por trabajador. Se representa con la producción por trabajador en el eje vertical y el capital por trabajador en el eje horizontal. El gráfico de la función de producción agregada se presenta en la Figura 1.
El gráfico de la función de producción agregada es la ilustración gráfica de la relación entre la producción por trabajador y el capital por trabajador.
Como muestra la Figura 1, la producción por trabajador (Q/L) aumenta a medida que aumenta el capital por trabajador (K/L). Esto se debe a que, manteniéndose constantes todas las demás cosas, un aumento del capital se traducirá en un aumento de la producción. También vemos que la curva se curva y se hace más plana a medida que aumenta el capital por trabajador. Esto se debe a los rendimientos decrecientes del capital. Los rendimientos decrecientes del capital son tales que, en igualdad de condiciones, cada unidad adicional de capital por trabajador se traduce en un menor aumento de la productividad. Por tanto, a medida que aumenta el capital por trabajador, aumenta también la producción por trabajador, pero a un ritmo decreciente.
Los rendimientos decrecientes del capital son tales que, en igualdad de condiciones, cada aumento del capital por trabajador se traduce en un menor aumento de la producción por trabajador.
Hemos demostrado lo que ocurre cuando aumenta el capital por trabajador; sin embargo, la tecnología también tiende a avanzar con el tiempo. Entonces, ¿qué le ocurre al gráfico de la función de producción agregada cuando aumenta la tecnología? ¡Se desplaza hacia arriba! Echa un vistazo a la Figura 2 para visualizar el efecto de la tecnología.
La función de producción agregada se desplaza hacia arriba con el tiempo (de APF0 a APF1) debido a las mejoras tecnológicas. Esto significa que las mejoras tecnológicas y la intensificación del capital se traducen en una mayor producción por trabajador a lo largo del tiempo, manteniendo iguales todos los demás factores.
- La función de producción agregada se desplaza hacia arriba con el tiempo debido a las mejoras tecnológicas.
Ejemplo de función de producción agregada
Ahora podemos ver un ejemplo sencillo de la función de producción agregada.
En una economía, el capital físico por trabajador y la producción por trabajador aumentan de la siguiente manera:
| Capital por trabajador ($000) | Producción por trabajador ($000) |
| 0 | 0 |
| 50 | 100 |
| 100 | 180 |
| 150 | 250 |
Tabla 1. Ejemplo de función de producción agregada.
Suponiendo que todos los demás factores han permanecido iguales, dibuja y explica la gráfica de la función de producción agregada.
En primer lugar, tracemos el gráfico con la producción por trabajador en el eje vertical y el capital por trabajador en el eje horizontal en la Figura 3.
Como muestra la Figura 3, aunque el capital por trabajador aumenta en unidades iguales, la producción por trabajador aumenta a un ritmo decreciente. Esto muestra los rendimientos decrecientes del capital, que sugieren que cada unidad de aumento del capital por trabajador dará lugar a un aumento menor de la producción por trabajador.
El ejemplo también ilustra la profundización del capital, ya que éste aumenta más rápidamente que la mano de obra.
Lee nuestro artículo sobre Tasas de crecimiento para saber más.
Función de producción agregada - Puntos clave
- La función de producción agregada es una ecuación hipotética que muestra cómo contribuyen los factores de producción a la productividad o al producto interior bruto (PIB) real.
- La función de producción agregada puede escribirse como:
Q=AF(K, L, R)
Donde: Q representa la producción total, K representa la contribución del capital, L representa la contribución del trabajo y R representa la contribución de los recursos naturales. A representa los avances tecnológicos, mientras que F representa la función de producción.
La intensificación del capital se refiere a un aumento del capital a un ritmo más rápido que el aumento del trabajo.
Los rendimientos decrecientes del capital son tales que, en igualdad de condiciones, cada unidad adicional de capital por trabajador da lugar a un aumento menor de la productividad.
La función de producción agregada se desplaza hacia arriba con el tiempo debido a las mejoras tecnológicas.
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