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El problema de la minimización de costes
Las empresas realizan la minimización de costes para determinar la forma más eficiente de producir bienes y servicios a partir de al menos dos insumos. Por ejemplo, si una empresa invierte demasiado en sus trabajadores y no lo suficiente en su capital, o viceversa, el coste de ambos no será eficiente.
La minimización decostes es la regla según la cual los productores intentan calcular el equilibrio adecuado entre dos insumos para tener la productividad más rentable.
Antes de tratar en profundidad la minimización de costes, es importante repasar los conceptos de sustitutos y complementos en un mercado de factores. Se trata de tipos de factores de producción cuyo precio afecta a la demanda de factores de producción similares o relacionados, lo que, a su vez, afectará a la forma de calcular la minimización de costes.
En general, los sustitutos son bienes que pueden sustituirse por otros similares. Por ejemplo, un consumidor puede preferir comprar libros electrónicos a libros físicos. Sin embargo, si el precio de un libro electrónico deseado sube, o es más caro que la copia impresa, entonces ese consumidor puede comprar el libro físico en su lugar. Lo mismo ocurre con los factores de producción.
Lossustitutos en un mercado de factores son factores de producción que pueden sustituirse por factores de producción similares.
Dos bienes son complementarios si los consumidores tienden a comprar esos dos bienes juntos. Piensa en la relación entre los videojuegos y una videoconsola, como la Playstation o la Xbox. Si aumenta el precio de una videoconsola, disminuirá la demanda de videojuegos. Lo mismo ocurre con los factores de producción.
Loscomplementos en un mercado de factores son factores de producción que se utilizan conjuntamente con otros factores de producción.
Para saber más, consulta nuestro artículo sobre - ¡Mercados de factores!
Minimización de costes y maximización de beneficios
Reflexionar sobre los factores de producción sustitutivos y complementarios puede ayudarnos a pensar en la minimización de costes y la maximización de beneficios. Como puedes imaginar, existen distintas combinaciones de insumos que una empresa puede calcular para minimizar el coste de su capital y mano de obra, maximizando a su vez los beneficios de la empresa. Veamos un ejemplo concreto y cómo podría resolverse en el mundo real.
Piensa en un almacén de oficina moderno con operarios de máquinas y carretillas elevadoras automatizadas que recogen productos y los trasladan de un lugar a otro sin conductor. Para funcionar con la máxima eficacia, la empresa tiene que averiguar cuántos operarios de máquinas (mano de obra) y carretillas elevadoras (capital) necesita. Si hay más carretillas elevadoras que operarios, puede haber máquinas sin utilizar en el almacén, con lo que no se maximiza la productividad total. Por otra parte, si hay más operarios que carretillas elevadoras, puede haber un movimiento más lento de los productos por el suelo del almacén. En ambas situaciones, el coste no se minimiza.
Ejemplos de minimización de costes
Averiguar cuál es el enfoque más rentable para una empresa puede ser todo un reto. Sin embargo, cuando una empresa tiene que decidir qué combinación de insumos de mano de obra y capital utilizar, calcular la minimización de costes puede ser relativamente sencillo.
Remitámonos al ejemplo de un almacén de oficina moderno con operarios de máquinas y carretillas elevadoras automatizadas.
Supongamos lo siguiente: si la empresa con el almacén de oficinas alquila 40 carretillas elevadoras, necesitará contratar a 1 operario de máquinas para supervisar 5 carretillas elevadoras, lo que requerirá un total de 8 operarios. En otro supuesto, los operarios más experimentados pueden ser más eficientes utilizando otras herramientas que les ayuden a mover grandes cantidades de producto por el suelo del almacén. El almacén puede mover aproximadamente la misma cantidad de productos con 20 carretillas elevadoras automatizadas y 20 operarios.
Supongamos que el coste de alquilar una carretilla elevadora es de 2.000 $ al mes y contratar a un operario de máquina cuesta 1.500 $ al mes. El coste de estos insumos sería el siguiente:
Supuesto 1 | Supuesto 2 |
Coste del capital: 40 x $2,000 = $80,000 | Coste del capital: 20 x 2.000 $ = 40.000 $. |
Coste de la mano de obra: 8 x 1.500 $ = 12.000 | Coste de la mano de obra: 20 x 1.500 $ = 30.000 |
Coste total: 92.000 $ | Coste total: 70.000 $ |
Tabla 1. Escenarios de minimización de costes - StudySmarter
Vemos que el segundo escenario, en el que el almacén contrata a 20 operarios de máquinas y alquila 20 carretillas elevadoras automatizadas, es la combinación más rentable. Pero sólo se trata de dos escenarios. ¿Cómo sabemos que no hay otro escenario mejor que encuentre la combinación más rentable de capital y mano de obra? Utilizamos la fórmula de minimización de costes para comprobar cuál es la combinación más rentable en estos casos.
Fórmula de minimización de costes
A las empresas con miles de empleados y aún más unidades de capital puede resultarles difícil utilizar el método de minimización de costes entre escenarios aparentemente infinitos. Por eso existe una fórmula para encontrar los insumos óptimos de mano de obra y capital. Esta fórmula ilustra que el producto marginal del trabajo sobre la tasa salarial es igual al producto marginal del capital sobre el precio de alquiler del capital.
o
El producto marginal de un insumo se refiere a la producción adicional que resulta de un insumo adicional.
Apliquemos esta fórmula a un ejemplo. De forma similar a la relación entre los operadores de máquinas y las carretillas elevadoras automatizadas, se puede observar la relación entre los cajeros de los bancos y los cajeros automáticos (ATM) para encontrar la combinación más rentable entre ambos.
Supongamos que el producto marginal del trabajo de los cajeros bancarios es de 100 unidades, y el producto marginal del capital de los cajeros automáticos es de 200 unidades. ¿Qué ocurre cuando el salario es de 10 $ y la tasa de alquiler del capital es de 5 $?
Utilizamos la fórmula
La producción por dólar de trabajo sería 100/$10 = 10 unidades, mientras que la producción por dólar de capital sería 200/$5 = 40 unidades. En otras palabras, la empresa recibe 10 unidades de producción que se gastan en mano de obra, y 40 unidades de producción que se gastan en capital.
Según estos inputs, el banco debería invertir más en cajeros automáticos que en cajeros. Sin embargo, la ley de los rendimientos decrecientes nos recuerda que, a medida que el banco alquila más cajeros, el producto marginal del capital disminuye. Además, a medida que el banco contrata menos cajeros, aumenta el producto marginal del trabajo.
Por tanto, el banco modificará la cantidad de trabajo y capital hasta que el producto marginal por dólar gastado en cada insumo sea el mismo.
Enfoque de Minimización de Costes: Las dos condiciones
Al representar el valor de minimización de costes en un gráfico, el valor debe cumplir dos condiciones:
- El valor está en la isocuanta y
- Ningún otro valor de la isocuanta y está en una línea de isocoste inferior
Estas dos condiciones son esenciales para ilustrar un valor cuyo coste se minimiza. Esto pone en perspectiva lo que significa tener la combinación más ventajosa de trabajo y capital.
Tomemos lo aprendido anteriormente y pongámoslo en un gráfico para ver cómo se traduce.
En la Figura 1, vemos el gráfico dibujado con respecto al trabajo (L) y al capital (K). Las dos líneas azul oscuro son líneas de isocoste, que representan todas las combinaciones de trabajo y capital que cuestan la misma cantidad total. La línea curva, denominada isocuanta y, muestra la combinación óptima de trabajo y capital que produce el máximo rendimiento con el mínimo coste.
Fig. 1. - El problema de minimización de costes
Ahora céntrate en el punto A, que toca la isocuanta y y la primera línea de isocoste. Este punto muestra el valor de la minimización de costes. Si fueras al punto B, habría una mayor aportación de capital que de mano de obra. El punto C ilustra de forma similar un escenario en el que hay demasiada cantidad de un insumo. En este caso, hay un mayor insumo de mano de obra y no hay suficiente capital para que se considere una alternativa rentable.
Análisis de la minimización de costes - Puntos clave
- La minimización decostes es la regla por la que los productores intentan calcular el equilibrio adecuado entre dos insumos para tener la productividad más rentable.
- Los sustitutos en un mercado de factores son factores de producción que pueden sustituirse por factores de producción similares. Los complementarios en un mercado de factores son factores de producción que se utilizan conjuntamente con otros factores de producción.
- En la fórmula de minimización de costes, el producto marginal del trabajo dividido por la tasa salarial es igual al producto marginal del capital dividido por el precio de alquiler del capital.
- En función de la producción por dólar del producto marginal del capital o del trabajo, una empresa tendría que aumentar el capital y disminuir el trabajo, o viceversa, hasta igualar el producto marginal por dólar de cada insumo.
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