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La estrategia dominante es una estrategia que proporciona los resultados más altos en comparación con otras estrategias. Una estrategia dominante te permite predecir los movimientos de tu competidor y decidir en consecuencia.
Conocer la estrategia dominante y cómo deciden los jugadores te ayudará a ganar en cualquier partida, y no sólo en las que juegas con tus amigos. Sigue leyendo y conviértete en el más listo de la sala que conoce los movimientos de los demás porque has leído nuestra explicación sobre las estrategias dominantes.
Definición de estrategia dominante
Antes de sumergirnos en la definición de estrategia dominante, consideremos una estrategia.
Una estrategia se refiere a un plan general en el que se describen las acciones específicas que hay que emprender para lograr un objetivo concreto.
Veamos un ejemplo para demostrar una estrategia económica.
Por ejemplo, una persona podría planear pagar el préstamo hipotecario que ha pedido. Podrían decidir aumentar las horas que trabajan y, por tanto, el dinero que ganan. O podría optar por reducir la cantidad que gasta en otros aspectos de su vida, lo que liberaría más ingresos que podrían destinarse al principal del préstamo.
En la teoría de juegos, una estrategia se refiere a una regla o plan de acción al jugar a un determinado juego.
Una estrategia dominante es una de las estrategias que maximizan los beneficios del jugador, lo que la convierte en la estrategia dominante. Como su nombre indica, esta estrategia domina a las demás estrategias en cuanto a las ganancias que proporciona al jugador.
La estrategia dominante es una estrategia que proporciona resultados óptimos al jugador, independientemente de lo que haga el otro jugador.
Cuando un individuo tiene una estrategia dominante, significa que también hay otras estrategias entre las que podría elegir.
Consideremos que un jugador puede elegir entre la estrategia A y la estrategia B. Pues bien, fijémonos concretamente en dos escenarios diferentes y donde se considera la calidad de la estrategia A.
La estrategia A domina estrictamente a la estrategia B si todos los resultados de A son superiores a los resultados de B. O la estrategia B está dominada estrictamente por la estrategia A.
En otro escenario, considera que
La estrategia A domina débilmente a la estrategia B si algunos de los resultados de A son superiores a los resultados de B. O bien, la estrategia B está dominada débilmente por A.
Matriz de resultados de la estrategia dominante
La matriz de resultados de la estrategia dominante es una matriz que muestra el resultado de cada estrategia para cada jugador.
El resultado es el valor asociado a cada resultado posible.
Fig. 1 - Matriz de resultados de dos empresas que eligen si hacer publicidad o no
La figura 1 muestra dos empresas que eligen si hacer publicidad o no y sus respectivos resultados.
El número de la derecha indica el resultado de la empresa 1, y el de la izquierda, el de la empresa 2.
A continuación se muestra cómo leer la matriz de resultados de ambas empresas.
Para la empresa 1, los resultados son:
Si la empresa 1 decide hacer publicidad mientras que la empresa 2 decide hacer publicidad, la empresa 1 obtiene unos ingresos de 6.000 millones de dólares en un año.
Si la empresa 1 decide hacer publicidad mientras que la empresa 2 decide no hacerla, la empresa 1 obtiene unos ingresos de 8.000 millones de dólares al año.
Si la empresa 1 no hace publicidad y la empresa 2 hace publicidad, la empresa 1 obtiene unos ingresos de 4.000 millones de dólares.
Si la empresa 1 no hace publicidad y la empresa 2 no hace publicidad, la empresa 1 gana 7 .000 millones al año.
Para la Empresa 2, los beneficios de cada estrategia son los siguientes.
Si la Empresa 2 decide hacer publicidad y la Empresa 1 decide hacer publicidad también, la Empresa 2 obtiene unos ingresos de 4 . 000 millones de dólares.
Si la Empresa 2 decide hacer publicidad y la Empresa 1 no lo hace, la Empresa 2 gana 6 .000 millones de dólares.
Si la Empresa 2 decide no hacer publicidad cuando la Empresa 1 hace publicidad, la Empresa 2 gana 1.000 millones de dólares.
Si la Empresa 2 decide no hacer publicidad y la Empresa 1 tampoco la hace, la Empresa 2 gana 3.000 millones .
Ejemplo de estrategia dominante
Como ejemplo de estrategia dominante, consideremos dos empresas que compiten y tienen que decidir si hacen publicidad o no.
Fig. 2 - Ejemplo de estrategia dominante
La matriz de resultados de la Figura 2 muestra los resultados que acabamos de mencionar para cada empresa.
El número de la derecha indica el resultado de la empresa 1, y el de la izquierda, el de la empresa 2.
Ahora, ¿cuál es la estrategia dominante para la empresa 1?
Observa que la empresa 1 obtiene los mayores ingresos cuando hace publicidad, independientemente de si la empresa 2 hace publicidad o no. Cuando hace publicidad, gana 6.000 millones si la empresa 2 también hace publicidad y gana 8.000 millones si la empresa 2 no hace publicidad.
En cambio, la empresa 1 sólo gana 4.000 millones si no hace publicidad cuando la empresa 2 sí la hace y sólo gana 7 .000 millones cuando la empresa 2 tampoco hace publicidad.
Por tanto, la publicidad para la empresa 1 domina estrictamente a la otra opción de no hacer publicidad, haga lo que haga la empresa 2.
Para la Empresa 2, la publicidad también domina estrictamente a la no publicidad. Cuando la Empresa 2 hace publicidad, gana 4.000 millones si hace publicidad al mismo tiempo que la Empresa 1, y 6.000 millones si la Empresa 1 no la hace.
En cambio, sólo gana 1.000 millones si decide no hacer publicidad mientras la empresa 1 la hace, y sólo gana 3.000 millones si ambas no hacen publicidad. Por tanto, la publicidad también proporciona mejores resultados a la Empresa 2.
Cuando ambos jugadores tienen una estrategia dominante, se conoce como equilibrio en la estrategia dominante.
El equilibrio en estrategia dominante es el resultado de un juego en el que todos los jugadores consiguen su mejor resultado independientemente de lo que hagan sus competidores.
Es el resultado de un juego en el que cada empresa hace lo mejor que puede, independientemente de lo que hagan sus competidores. También hay casos en los que no se produce el equilibrio en la estrategia dominante. En otras palabras, no ambos jugadores tienen estrategias dominantes.
Estrategia débilmente dominante
Una estrategia débilmente dominante es una estrategia que nunca proporciona un resultado inferior al de la otra estrategia y, al mismo tiempo, existe al menos una combinación de estrategias para la que los resultados de ambas estrategias son iguales.
Por ejemplo, la estrategia 1 domina débilmente a la estrategia 2 si la estrategia 1 no tiene un resultado inferior al de la estrategia 2. Además, existe al menos una combinación de estrategias cuyos resultados son iguales.
Fig. 3 - Estrategia débilmente dominante
La figura 3 muestra la matriz de resultados de dos empresas que eligen si hacer publicidad o no; sin embargo, en este caso, no existe una estrategia dominante para la empresa 2. En otras palabras, la empresa 2 no tiene una estrategia con todos los resultados mayores que los resultados de la otra estrategia.
Cuando la empresa 1 no hace publicidad, la empresa 2 obtiene los mismos ingresos tanto si hace publicidad como si no. La empresa 2 tiene una estrategia débilmente dominante, que es la publicidad. Esto se debe a que tiene una combinación de movimiento, que es mayor que no hacer publicidad. Cuando la empresa 1 hace publicidad, a la empresa 2 le conviene hacer publicidad.
Por tanto, lo que hace la empresa 2 en ese caso es ver si la empresa 1 tiene una estrategia dominante. La empresa 1 tiene una estrategia dominante que es hacer publicidad, ya que los resultados de la publicidad son mayores que los de no hacer publicidad.
En tal caso, la empresa 2 sabrá que la empresa 1 elige hacer publicidad; por tanto, tendrá que elegir entre hacer publicidad o no hacerla. La publicidad, en este caso, proporciona mejores resultados, por lo que la empresa 2 también elegirá hacer publicidad.
Estrategia dominante Dilema del prisionero
La estrategia dominante en el dilema del prisionero nos ayuda a comprender cómo un jugador decide ceñirse a una estrategia independientemente de lo que haga el otro jugador. Esto se debe a que la estrategia dominante es la estrategia que proporciona al individuo el resultado más alto.
El dilema del prisionero se produce cuando dos individuos son sorprendidos cometiendo un delito.
Supongamos que dos mejores amigos, Mike y John, tenían un negocio y, al cabo de un tiempo, el negocio quebró. Al no tener ninguna otra fuente de ingresos, los dos mejores amigos deciden atracar un banco.
Poco después de haber atracado el banco, los dos mejores amigos son atrapados por la policía. Los llevan a comisaría y los meten en dos habitaciones separadas.
Se les dan las siguientes opciones.
- Si uno de ellos confiesa, le cae 1 año de cárcel, mientras que al otro que permanece en silencio le caen 10 años de cárcel.
- Si ambos confiesan, tendrán que pasar 5 años en prisión.
- Si ninguno confiesa, tendrán que pasar 3 años en prisión.
Fig. 4 - Estrategia dominante Dilema del prisionero
La figura 4 muestra la matriz de resultados de Mike y John. Observa que confesar es una estrategia, y no confesar es otra estrategia. Es decir, son dos estrategias diferentes que el jugador puede jugar.
Así que piensa cuál es la mejor opción para Mike, confesar o permanecer en silencio.
Si John guarda silencio, la mejor estrategia de Mike es confesar, ya que obtiene 1 año en lugar de 5 por ambas confesiones.
Si John confiesa, la mejor estrategia de Mike sigue siendo confesar, ya que obtiene 5 años de prisión en lugar de 10 por no confesar.
Por tanto, la estrategia dominante de Mike en tal caso es confesar.
John tiene el mismo resultado que Mike y decide confesar .
Ambos deciden confesar, y esto se conoce como Equilibrio de Nash.
El equilibrio de Nash es una estrategia de equilibrio que un jugador elige y de la que no tiene incentivos para desviarse.
Aunque el equilibrio de Nash implica una estrategia dominante, una estrategia dominante no conduce necesariamente al equilibrio de Nash. Echa un vistazo a nuestro Equilibrio de Nash para entenderlo mejor.
Estrategia dominante - Puntos clave
- En teoría de juegos, una estrategia se refiere a una regla o plan de acción al jugar a un determinado juego.
- La estrategia dominante es una estrategia que proporciona resultados óptimos para el jugador, independientemente de lo que haga el otro jugador.
- El equilibrioen la estrategia dominante es el resultado de un juego en el que todos los jugadores hacen lo mejor que pueden, independientemente de lo que hagan sus competidores.
- El equilibrio deNash es una estrategia de equilibrio que un jugador elige y de la que no tiene incentivos para desviarse.
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