Fórmula de Elasticidad-Ingreso de la Demanda

Por ejemplo, supongamos que has estado trabajando duro durante el último año y, como resultado, tus ingresos han aumentado de 50.000$ a 75.000$ en un año. Como tus ingresos han aumentado, incrementas el número de prendas de vestir que compras en un año de 30 unidades a 60 unidades. ¿Cuál es tu elasticidad-ingreso de la demanda de ropa?

Para averiguarlo, tenemos que calcular la variación porcentual de la renta y la variación porcentual de la cantidad demandada.

Cuando tu renta aumenta de 50.000 a 75.000 $, la variación porcentual de la renta es igual a:

\(\%\Delta\hbox{Income} =\frac{75000-50000}{50000} = \frac{25000}{50000}=0.5\times100=50\%\)

La variación porcentual de la cantidad demandada es igual a

\(\%delta\hbox{cantidad} = \frac{60-30}{30} = \frac{30}{30}=1\times100=100\%)

La elasticidad renta de la demanda es igual a

\(\hbox{Elasticidad renta de la demanda}=\frac{%\Delta\hbox{Cantidad demandada}}{\%\Delta\hbox{Renta}} = \frac{100\%}{50\%}=2\%)

Tu elasticidad-renta de la demanda de ropa es igual a 2. Eso significa que cuando tu renta aumente una unidad, acabarás aumentando el doble la cantidad demandada de ese bien concreto.

Por ejemplo, lo más probable es que disminuya el número de hamburguesas que uno consume cuando aumenta su renta. En su lugar, consumirá alimentos más sanos y caros.

Pensemos en Ana, que tiene un salario anual de 40.000 $. Trabaja como analista financiera en Nueva York. A Anna le encantan los chocolates, y en un año consume 1000 tabletas de chocolate.

Anna es una analista muy trabajadora, por lo que al año siguiente consigue un ascenso. El salario de Anna pasa de 40.000 a 44.000 dólares. Ese mismo año, Anna aumenta el consumo de tabletas de chocolate de 1000 a 1300. Calcula la elasticidad-ingreso de la demanda de chocolatinas de Anna.

Para calcular la elasticidad-ingreso de la demanda de chocolatinas, tenemos que calcular la variación porcentual de la cantidad demandada y la variación porcentual de los ingresos.

La variación porcentual de la cantidad demandada es

\(\%delta\hbox{cantidad} = \frac{1300-1000}{1000} = \frac{300}{1000}=0,3 veces100=30\%)

La variación porcentual de los ingresos:

\(\%\Delta\hbox{Income} =\frac{44000-40000}{40000} = \frac{4000}{40000}=0.1\times100=10\%\)

La elasticidad renta de la demanda de tabletas de chocolate es

\(\hbox{Elasticidad renta de la demanda}=\frac{%\Delta\hbox{Cantidad demandada}}{%\Delta\hbox{Renta}} = \frac{30\%}{10\%}=3\%)

Eso significa que un aumento del 1% en la renta de Anna provocará un aumento del 3% en el consumo de tabletas de chocolate.

Consideremos otro ejemplo. George es un ingeniero informático que acaba de empezar a trabajar en una empresa de San Francisco. George gana 100.000$ en un año. Como George vive en San Francisco, donde los gastos de manutención son elevados, tiene que consumir mucha comida rápida. En un año, George consume 500 hamburguesas.

Al año siguiente, George obtiene un aumento de ingresos de 100.000$ a 150.000$. Como resultado, George puede permitirse comida más cara, como cenas en Asadores. Por tanto, el consumo de hamburguesas de George disminuye a 250 hamburguesas en un año.

¿Cuál es la elasticidad-ingreso de la demanda de hamburguesas?

Para calcular la elasticidad renta de la demanda de hamburguesas, calculemos la variación porcentual de la cantidad demandada y la variación porcentual de la renta de Jorge.

\(\%\Delta\hbox{Cantidad} = \frac{250-500}{500} = \frac{-250}{500}=-0,5\heces100=-50\%\)

\(\%\Delta\hbox{Income} =\frac{150000-100000}{100000} = \frac{50000}{100000}=0.5\times100=50\%\)

La elasticidad renta de la demanda es igual a

\(\hbox{Elasticidad renta de la demanda}=\frac{%\Delta\hbox{Cantidad demandada}}{%\Delta\hbox{Renta}} = \frac{-50\%}{50\%}=-1\)

Esto significa que cuando la renta de Jorge aumente un 1%, la cantidad de hamburguesas que coma disminuirá un 1%.

Calcula la elasticidad-ingreso de la demanda utilizando el método del punto medio de una persona que experimenta un aumento de ingresos de 30.000 a 40.000 $ y cambia el número de chaquetas que compra en un año de 5 a 7.

Calculemos primero la cantidad del punto medio y la renta del punto medio.

\( Q_m = \frac{Q_1 + Q_2}{2}=\frac{7+5}{2}=6 \)

\( I_m = \frac{I_1 + I_2}{2}=\frac{30000+40000}{2}=35000 \)

Utilizando la fórmula de la elasticidad de la demanda del punto medio de la renta:

\(\hbox{Elasticidad renta punto medio de la demanda}=\frac{\frac{Q_2 - Q_1}{Q_m}}{\frac{I_2 - I_1}{I_m}})

\(\hbox{Elasticidad renta punto medio de la demanda}=\frac{\frac{7 - 5}{6}}{\frac{40000 - 30000}{35000}})

\elasticidad de la renta del punto medio de la demanda}=2,6} {10000} {35000}})

\(Caja de la elasticidad de la renta media de la demanda = 70000 + 60000)

\(Caja de la elasticidad de la renta media de la demanda = 1,16)