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La fórmula de la elasticidad-precio de la demanda mide en cuántos puntos porcentuales reduces el consumo de un bien cuando hay un aumento de precio.
La fórmula de la el asticidad-precio de la demanda no sólo sirve para medir tu respuesta a un cambio de precio, sino la respuesta de cualquier individuo. ¿Te interesa calcular la elasticidad-precio de la demanda de los miembros de tu familia? Entonces, ¡sigue leyendo!
Resumen de la fórmula de la elasticidad-precio de la demanda
Veamos un resumen de la fórmula de la elasticidad-precio de la demanda.
La fórmula de la elasticidad-precio de la demanda mide cuánto cambia la demanda de bienes y servicios cuando se produce un cambio en el precio.
Laley de la demanda establece que un aumento del precio reduce la demanda, y una disminución del precio de un bien aumenta su demanda.
Pero, ¿cuánto cambia la demanda de un bien cuando se produce un cambio en el precio de un bien o servicio? ¿La variación de la demanda es la misma para todos los bienes?
Laelasticidad-precio de la demanda mide el grado en que una variación del precio afecta a la cantidad demandada de un bien o servicio.
La demanda de un bien o servicio es más elástica cuando la cantidad demandada varía mucho más que la variación del precio.
Por ejemplo, si el precio de un bien aumenta un 10% y la demanda disminuye un 20% en respuesta al aumento de precio, se dice que ese bien es elástico.
Normalmente, los bienes que no son de primera necesidad, como los refrescos, tienen una demanda elástica. Si aumentara el precio de los refrescos, su demanda caería mucho más que el aumento de precio.
En cambio, la demanda es inelástica cuando la cantidad demandada de un bien o servicio cambia menos que el cambio de precio.
Por ejemplo, cuando se produce un aumento del 20% en el precio de un bien y la demanda cae un 15% en respuesta, ese bien es más inelástico.
Normalmente, los bienes que son una necesidad tienen una demanda mucho más inelástica. Los alimentos y el combustible tienen una demanda inelástica porque, independientemente de cuánto aumente el precio, la disminución de la cantidad no será tan grande, porque los alimentos y el combustible son fundamentales para la vida de todos.
La disposición de los consumidores a comprar menos de un producto a medida que aumenta su precio es lo que se mide con la fórmula de la elasticidad-precio de la demanda de cualquier producto. La fórmula de la elasticidad de la demanda es importante para determinar si un bien es elástico o inelástico al precio.
La fórmula de la elasticidad-precio de la demanda se calcula como la variación porcentual de la cantidad demandada dividida por la variación porcentual del precio.
La fórmula de la elasticidad-precio de la demanda es la siguiente
\(\hbox{Elasticidad-precio de la demanda}=\frac{%\Delta\hbox{Cantidad demandada}}{%\Delta\hbox{Precio}})
La fórmula muestra la variación porcentual de la cantidad demandada en respuesta a una variación porcentual del precio del bien en cuestión.
Cálculo de la elasticidad-precio de la demanda
El cálculo de la elasticidad-precio de la demanda es fácil cuando conoces el cambio porcentual de la cantidad y el cambio porcentual del precio. Calculemos la elasticidad-precio de la demanda para el ejemplo siguiente.
Supongamos que el precio de la ropa aumenta un 5%. En respuesta al cambio de precio, la cantidad demandada de ropa disminuyó un 10%.
Utilizando la fórmula de la elasticidad-precio de la demanda, podemos calcular lo siguiente:
\(\hbox{Elasticidad precio de la demanda}=\frac{\hbox{-10%}}{\hbox{5%}}=-2\)
Esto significa que cuando aumenta el precio de la ropa, la cantidad demandada de ropa disminuye el doble.
Método del punto medio para calcular la elasticidad-precio de la demanda
El método del punto medio para calcular la elasticidad-precio de la demanda se utiliza cuando se calcula la elasticidad-precio de la demanda entre dos puntos cualesquiera de la curva de demanda.
La fórmula de la elasticidad-precio es limitada a la hora de calcular la elasticidad-precio de la demanda, ya que no da el mismo resultado cuando se calcula la elasticidad-precio de la demanda para dos puntos distintos de la curva de demanda.
Fig. 1 - Cálculo de la elasticidad-precio de la demanda entre dos puntos distintos
Consideremos la curva de demanda de la Figura 1. La curva de demanda tiene dos puntos, el punto 1 y el punto 2, que están asociados a distintos niveles de precio y distintas cantidades.
En el punto 1, cuando el precio es de 6 $, la cantidad demandada es de 50 unidades. Sin embargo, cuando el precio es de 4 $, en el punto 2, la cantidad demandada es de 100 unidades.
La variación porcentual de la cantidad demandada que va del punto 1 al punto 2 es la siguiente
\(Delta Q = frac {Q_2 - Q_1} {Q_1} veces100% = frac {100 - 50} {50} veces100% = 100%)
El cambio porcentual en el precio que va del punto 1 al punto 2 es
\( Delta P = \frac {P_2 - P_1}{P_1}veces100% = \frac {4 - 6}{6}veces100%= -33%)
Por tanto, la elasticidad-precio de la demanda que va del punto 1 al punto 2 es
\(\hbox{Elasticidad-precio de la demanda}=\frac{\hbox{% $\Delta$ Cantidad demandada}}{\hbox{% $\Delta$ Precio}} = \frac{100\%}{-33\%} = -3,03\})
Ahora, calculemos la elasticidad-precio de la demanda pasando del punto 2 al punto 1.
El cambio porcentual de la cantidad demandada del punto 2 al punto 1 es:
\(Delta Q = frac {Q_2 - Q_1} {Q_1} veces100% = frac {50 - 100} {100} veces100% = -50%).
El cambio porcentual del precio que va del punto 2 al punto 1 es
\("Delta P" = "frac {P_2 - P_1} {P_1} veces100% = "frac {6 - 4} {4} veces100% = 50%)
La elasticidad-precio de la demanda en tal caso es
\(\hbox{Elasticidad-precio de la demanda}=\frac{\hbox{% $\Delta$ Cantidad demandada}}{\hbox{% $\Delta$ Precio}} = \frac{-50\%}{50\%} = -1\)
Así pues, la elasticidad-precio de la demanda que va del punto 1 al punto 2 no es igual a la elasticidad-precio de la demanda que va del punto 2 al punto 1.
En tal caso, para eliminar este problema, utilizamos el método del punto medio para calcular la elasticidad-precio de la demanda.
El método del punto medio para calcular la elasticidad-precio de la demanda utiliza el valor medio entre los dos puntos al tomar el cambio porcentual de diferencia en lugar del valor inicial.
La fórmula del punto medio para calcular la elasticidad-precio de la demanda entre dos puntos cualesquiera es la siguiente
\(\hbox{Elasticidad precio punto medio de la demanda}=\frac{\frac{Q_2 - Q_1}{Q_m}}{\frac{P_2 - P_1}{P_m}})
Donde
\( Q_m = \frac{Q_1 + Q_2}{2} \)
\( P_m = \frac{P_1 + P_2}{2} \)
\( Q_m \) y \( P_m \) son la cantidad demandada y el precio medios, respectivamente.
Observa que el cambio porcentual según esta fórmula se expresa como la diferencia entre dos cantidades dividida por la cantidad del punto medio.
La variación porcentual del precio también se expresa como la diferencia entre los dos precios dividida por el precio del punto medio.
Utilizando la fórmula del punto medio para la elasticidad de la demanda, calculemos la elasticidad-precio de la demanda en la Figura 1.
Cuando pasamos del punto 1 al punto 2
\( Q_m = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{ 50+100 }{2} = 75 \)
\( \frac{Q_2 - Q_1}{Q_m} = \frac{ 100 - 50}{75} = \frac{50}{75} = 0,666 = 67\% \)
\( P_m = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac {6+4}{2} = 5\)
\( \frac{P_2 - P_1}{P_m} = \frac{4-6}{5} = \frac{-2}{5} = -0,4 = -40\% \)
Sustituyendo estos resultados en la fórmula del punto medio, obtenemos
\(\hbox{Elasticidad precio punto medio de la demanda}=\frac{\frac{Q_2 - Q_1}{Q_m}}{\frac{P_2 - P_1}{P_m}} = \frac{67\%}{-40\%} = -1,675 \)
Cuando pasamos del punto 2 al punto 1
\( Q_m = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{ 100+50 }{2} = 75 \)
\( \frac{Q_2 - Q_1}{Q_m} = \frac{ 50 - 100}{75} = \frac{-50}{75} = -0,666 = -67\% \)
\( P_m = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac {4+6}{2} = 5\)
\( \frac{P_2 - P_1}{P_m} = \frac{6-4}{5} = \frac{2}{5} = 0,4 = 40\% \)
\(\hbox{Elasticidad precio punto medio de la demanda}=\frac{\frac{Q_2 - Q_1}{Q_m}}{\frac{P_2 - P_1}{P_m}} = \frac{-67\%}{40\%} = -1,675 \)
Obtenemos el mismo resultado.
Por tanto, utilizamos la fórmula de la elasticidad-precio de la demanda en el punto medio cuando queremos calcular la elasticidad-precio de la demanda entre dos puntos distintos de la curva de demanda.
Calcular la elasticidad-precio de la demanda en equilibrio
Para calcular la elasticidad-precio de la demanda en equilibrio necesitamos tener una función de demanda y una función de oferta.
Consideremos el mercado de las tabletas de chocolate. La función de demanda de tabletas de chocolate es \( Q^D = 200 - 2p \) y la función de oferta de tabletas de chocolate es \(Q^S = 80 + p \).
Fig. 2 - Mercado de chocolatinas
La figura 2 ilustra el punto de equilibrio en el mercado de los bombones. Para calcular la elasticidad-precio de la demanda en el punto de equilibrio, necesitamos hallar el precio de equilibrio y la cantidad de equilibrio.
El punto de equilibrio se produce cuando la cantidad demandada es igual a la cantidad ofrecida.
Por tanto, en el punto de equilibrio \( Q^D = Q^S \)
Utilizando las funciones de demanda y oferta anteriores, obtenemos
\( 200 - 2p = 80 + p \)
Reordenando la ecuación, obtenemos lo siguiente
\( 200 - 80 = 3p \)
\(120 = 3p \)
\(p = 40 \)
El precio de equilibrio es 40$. Sustituyendo el precio en la función de demanda (o de oferta) obtenemos la cantidad de equilibrio.
\( Q^D = 200 - 2p = 200 - 2\ veces40 = 200-80 = 120\)
La cantidad de equilibrio es 120.
La fórmula para calcular la elasticidad-precio de la demanda en el punto de equilibrio es la siguiente.
\( \hbox{Elasticidad precio de la demanda}=\frac{P_e}{Q_e} \times Q_d' \)
Donde \(Q_d' \) es la derivada de la función de demanda con respecto al precio.
\( Q^D = 200 - 2p \)
\(Q_d' =-2 \)
Tras sustituir todos los valores de la fórmula obtenemos
\( \hbox{Elasticidad precio de la demanda}=\frac{40}{120} veces(-2) = \frac{-2}{3} \)
Esto significa que cuando el precio de las tabletas de chocolate aumenta en \(1\%\), la cantidad demandada de tabletas de chocolate disminuye en \(\frac{2}{3}\%\).
Tipos de elasticidad de la demanda
El significado del número que obtenemos al calcular la elasticidad de la demanda depende de los tipos de elasticidad de la demanda.
Hay cinco tipos principales de elasticidad de la demanda: demanda perfectamente elástica, demanda elástica, demanda elástica unitaria, demanda inelástica y demanda perfectamente inelástica.
- Demanda perfectamente elástica. La demanda es perfectamente elástica cuando la elasticidad de la demanda es igual a infinito.Esto significa que si el precio aumentara incluso un 1%, no habría demanda del producto.
- Demanda elástica. La demanda es elástica cuando la elasticidad precio de la demanda es superior a 1 en valor absoluto.Esto significa que un cambio porcentual en el precio provoca un cambio porcentual mayor en la cantidad demandada.
- Demanda elástica unitaria. La demanda es elástica unitaria cuando la elasticidad-precio de la demanda es igual a 1 en valor absoluto.Esto significa que la variación de la cantidad demandada es proporcional a la variación del precio.
- Demanda inelástica. La demanda es inelástica cuando la elasticidad-precio de la demanda es inferior a 1 en valor absoluto. Esto significa que una variación porcentual del precio provoca una variación porcentual menor de la cantidad demandada.
- Demanda perfectamente inelástica. La demanda es perfectamente inelástica cuando la elasticidad-precio de la demanda es igual a 0. Esto significa que la cantidad demandada no variará independientemente del cambio de precio.
| Tipos de elasticidad de la demanda | Elasticidad-precio de la demanda |
| Demanda perfectamente elástica | = ∞ |
| Demanda elástica | > 1 |
| Demanda elástica unitaria | =1 |
| Demanda inelástica | <1 |
| Demanda perfectamente inelástica | =0 |
Tabla 1 - Resumen de los tipos de elasticidad-precio de la demanda
Factores que afectan a la elasticidad de la demanda
Entre los factores que influyen en la elasticidad de la demanda estánla disponibilidad de sustitutos cercanos, las necesidades y los lujos, y el horizonte temporal, como se ve en la Figura 3. Hay muchos otros factores que influyen en la elasticidad-precio de la demanda; sin embargo, éstos son los principales.
Factores que afectan a la elasticidad de la demanda: Disponibilidad de sustitutos cercanos
Como a los clientes les resulta más sencillo pasar de un producto a otro, los bienes con alternativas cercanas suelen tener una demanda más elástica que los que no las tienen.
Por ejemplo, las manzanas y las naranjas pueden sustituirse simplemente una por otra. Si suponemos que el precio de las naranjas seguirá siendo el mismo, una pequeña subida del precio de las manzanas provocará una fuerte caída del volumen de manzanas vendidas.
Factores que afectan a la elasticidad de la demanda: Necesidades y Lujos
El hecho de que un bien sea una necesidad o un lujo influye en la elasticidad de la demanda. Los bienes y servicios que son necesarios tienden a tener demandas inelásticas, mientras que los bienes de lujo tienen una demanda mucho más elástica.
Cuando sube el precio del pan, la gente no reduce drásticamente la cantidad de pan que consume, aunque puede que reduzca parte de su consumo.
En cambio, cuando sube el precio de las joyas, el número de ventas de joyas disminuye sustancialmente.
Factores que afectan a la elasticidad de la demanda: Horizonte temporal
El horizonte temporal también influye en la elasticidad-precio de la demanda. A largo plazo, muchos bienes tienden a ser más elásticos.
Un aumento del precio de la gasolina, a corto plazo, provoca un cambio menor en la cantidad de gasolina consumida. Sin embargo, a largo plazo, la gente encontrará alternativas para reducir el consumo de gasolina, como comprar coches híbridos o Teslas.
Fórmula de la elasticidad-precio de la demanda - Puntos clave
- La elasticidad-precio de la demanda mide el grado en que un cambio en el precio afecta a la cantidad demandada de un bien o servicio.
- La fórmula de la elasticidad-precio de la demanda es:\[\hbox{Elasticidad-precio de la demanda}=\frac{%\Delta\hbox{Cantidad demandada}}{%\Delta\hbox{Precio}}].
- El método del punto medio para calcular la elasticidad-precio de la demanda se utiliza cuando se calcula la elasticidad-precio de la demanda entre dos puntos de la curva de demanda.
- La fórmula del punto medio para calcular la elasticidad-precio de la demanda entre dos puntos es:\[\hbox{Elasticidad-precio de la demanda en el punto medio}=\frac{\frac{Q_2 - Q_1}{Q_m}{\frac{P_2 - P_1}{P_m}].
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