Comprender los Juegos Secuenciales en Microeconomía
En microeconomía, los Juegos Secuenciales ocupan un espacio importante, pues implican una interacción estratégica que requiere una comprensión clara. Así pues, embarquémonos en un viaje para comprender a fondo este concepto.
Definición y fundamentos de los juegos secuenciales
Familiaricémonos primero con lo que son los juegos secuenciales. Los juegos secuenciales, un subconjunto de la teoría de juegos, son aquellos en los que los jugadores toman decisiones una tras otra, siendo cada jugador consciente de las decisiones anteriores tomadas.
En la teoría de juegos, los Juegos Secuenciales son esencialmente juegos en los que los jugadores realizan acciones discretas en momentos diferentes, con pleno conocimiento de las acciones previas realizadas por otros jugadores.
Comprender los conceptos requiere desentrañar algunos elementos esenciales. Para ayudarte, utilizamos listas para organizar convenientemente la información.
- Jugadores: Se refiere a las entidades que toman decisiones en el juego. Pueden ser individuos, empresas o incluso países.
- Acciones: Cada movimiento que realiza un jugador constituye una acción.
- Remuneración: El resultado de las acciones que realiza cada jugador se denomina recompensa. Está condicionado por la secuencia de acciones y la estructura general del juego.
Una vez comprendidos estos elementos, resulta más fácil entender la estructura y la estrategia del juego, lo que nos lleva a nuestro siguiente encabezamiento.
Comprender los elementos clave de los juegos secuenciales
Ahora que ya conoces los conceptos básicos, es hora de profundizar en los elementos clave de los juegos secuenciales.
Una herramienta fundamental para comprender los juegos secuenciales es el árbol de juego o árbol de decisión. Esta representación gráfica ilustra la secuencia de acciones y resultados, facilitando la visualización del escenario estratégico.
| Árbol de juegos | Representación gráfica que utiliza nodos (puntos de decisión) y aristas (acciones posibles) para mostrar los posibles resultados de un juego. Los pagos asociados a cada resultado posible suelen mostrarse en los nodos finales. |
Otro concepto importante en los juegos secuenciales es el Equilibrio de Nash.
El Equilibrio de Nash, llamado así por John Nash, es un concepto de la teoría de juegos en el que el resultado óptimo de un juego es aquel en el que ningún jugador puede beneficiarse cambiando de estrategia mientras los demás mantienen las suyas sin cambios.
En los juegos secuenciales, el concepto de Equilibrio de Nash se convierte en Equilibrio Perfecto de Nash Subjuego (SPNE), en el que ningún jugador puede ganar más desviándose de su estrategia actual.
Pongamos un ejemplo sencillo. Supongamos que dos empresas, la Empresa A y la Empresa B, deciden si entran en un nuevo mercado. La empresa A se mueve primero y elige entre entrar o no entrar. Si la empresa A entra, la empresa B decide a continuación si entra o no. Las compensaciones se representan en los nodos finales y varían en función de las acciones de las dos empresas. En este caso, la SPNE sería la estrategia que maximiza los beneficios de ambas empresas en función de la decisión de la otra empresa.
El papel de los juegos de movimientos secuenciales en la economía
Tras haber abordado con éxito la definición y los elementos esenciales en las secciones anteriores, ahora es interesante explorar el papel de los juegos secuenciales en economía. Son fundamentales en el estudio de las interacciones estratégicas, donde el momento de las decisiones es crucial.
- Sirven como herramienta analítica fundamental en la organización industrial para analizar el comportamiento de las empresas en mercados oligopolísticos.
- Ayudan a comprender la teoría de los contratos, donde la secuencia de acciones y el compromiso son esenciales.
- En economía internacional, los juegos secuenciales facilitan el análisis de las negociaciones y políticas comerciales.
Más allá de la economía, los juegos secuenciales tienen amplias aplicaciones en diversas disciplinas, como la ciencia política, la informática y la biología. Por ejemplo, en informática, los juegos secuenciales se utilizan en el diseño de algoritmos para problemas de toma de decisiones secuenciales.
Cómo los juegos secuenciales impulsan las decisiones económicas
Tras comprender el papel de los juegos secuenciales en la economía, es crucial comprender cómo pueden impulsar las decisiones económicas. A través de los juegos secuenciales, se puede analizar cómo los distintos actores (empresas, países, individuos) encadenan sus decisiones estratégicamente y repercuten en todo el escenario económico.
La secuencia de acciones puede influir en las estrategias y los resultados de estos juegos, lo que repercute en la toma de decisiones de las empresas, en las estrategias de entrada en el mercado y en las decisiones sobre precios. También pueden influir en las decisiones de los países sobre políticas y negociaciones comerciales. La naturaleza secuencial de estas decisiones las hace dinámicas, por lo que influyen en las interacciones estratégicas y configuran el panorama económico.
Consideremos un escenario de entrada en un mercado. Si una empresa se plantea entrar en un nuevo mercado, debe prever cómo reaccionarán las empresas existentes. Si espera una competencia agresiva por parte de las empresas existentes, puede decidir no entrar. Por otra parte, si prevé respuestas pasivas, puede decidir seguir adelante. Estas secuencias de decisiones estratégicas, un aspecto inherente a los juegos secuenciales, determinan significativamente los resultados económicos.
Profundización en la Teoría de Juegos: Juegos Secuenciales
Para profundizar en el conocimiento de los juegos secuenciales, es fundamental examinarlos bajo el paraguas más amplio de la teoría de juegos. Este marco teórico nos permite estudiar situaciones interactivas, prediciendo y analizando los resultados cuando los jugadores actúan estratégicamente.
Explicación de la teoría de juegos secuenciales
Los juegos secuenciales son una subcategoría dentro de la teoría de juegos, que se distinguen por el momento de las acciones o decisiones de los jugadores. En los juegos secuenciales, los jugadores toman sus decisiones en una secuencia -una tras otra-, no simultáneamente. Cada jugador observa las decisiones tomadas por los jugadores anteriores antes de decidir por sí mismo, lo que aporta un nivel de complejidad único.
El marco de estos juegos implica unos pocos elementos críticos: jugadores, estrategias y retribuciones. Los jugadores no tienen por qué ser sólo seres humanos u organizaciones; también pueden ser programas informáticos en el contexto de la informática o incluso países en un escenario económico. Las estrategias se refieren al plan de acción completo que seguirá un jugador a lo largo del juego. Los pagos, por último, representan los resultados del juego: lo que cada jugador recibe al final del juego como consecuencia de la secuencia de acciones realizadas.
Exploremos estos elementos utilizando tablas HTML:
| Jugadores | Pueden ser individuos, empresas, países o cualquier entidad que tome decisiones en el juego. |
| Estrategias | Son el plan de acción completo que un jugador seguirá a lo largo del juego, basándose en la información existente y en la incertidumbre sobre las estrategias de los demás jugadores. |
| Pagos | Representan el resultado que reciben los jugadores como consecuencia de la secuencia de acciones realizadas en el juego. Pueden ser beneficios, utilidades, bienestar, etc. |
La conexión entre los juegos secuenciales y la teoría de juegos
En la teoría de juegos, la conexión entre juegos secuenciales, juegos simultáneos, juegos estáticos, juegos dinámicos, juegos de información completa y juegos de información incompleta es vital. Los juegos secuenciales, en el marco más amplio de la teoría de juegos, entran dentro de los juegos dinámicos, así como de los juegos de información completa.
Los juegos dinámicos son aquellos en los que las acciones de los jugadores tienen implicaciones a lo largo de distintos periodos, característica inherente a los juegos secuenciales. Los juegos con información completa son aquellos en los que cada jugador conoce o puede deducir los pagos exactos y las estrategias disponibles para los demás jugadores, lo que también es aplicable a los juegos secuenciales.
Resolver juegos secuenciales con métodos eficaces
Resolver juegos secuenciales implica encontrar el resultado del juego, o la serie de acciones (estrategias) que los jugadores elegirán de forma óptima. El concepto de solución utilizado en los juegos secuenciales es el Equilibrio de Nash Perfecto de Subjuego (SPNE).
El SPNE puede encontrarse utilizando el método de inducción hacia atrás. En términos sencillos, la metodología utiliza la idea de "pensar por adelantado", en la que se empieza por el final y luego se trabaja hacia atrás hasta la decisión de partida. El resultado así obtenido es una cadena de decisiones óptimas, lo que hace que el equilibrio sea "subjuego perfecto".
Veamos un ejemplo para ilustrar el concepto. Piensa en una empresa que se plantea entrar en un mercado. Empieza por considerar las posibles respuestas de sus competidores si entrara en el mercado. Si los competidores deciden atacar agresivamente, reduciendo así los beneficios, la empresa puede decidir no entrar en el mercado. Esta cadena de decisiones, una vez optimizada, conduce al Equilibrio Subjuego Perfecto de Nash (SPNE).
Los Juegos Secuenciales Pueden Resolverse Utilizando Varias Estrategias
Se pueden utilizar varias estrategias para resolver juegos secuenciales y discernir el Equilibrio de Nash Perfecto de Subjuego (SPNE). El procedimiento de Von Neumann, la llamada estrategia minimax, asegura un pago no negativo a ambos jugadores en cualquier juego de suma cero de dos personas, secuencial o no.
Otra solución habitual en los juegos dinámicos es la estrategia de Markov. Aquí, la decisión de un jugador sólo depende de la posición actual, no de cómo el juego llegó a esa posición. Esta simplificación suele ayudar en escenarios de juego complejos.
En cambio, a veces los juegos siguen una estrategia desencadenante, en la que la estrategia de un jugador depende del comportamiento previo del otro. Un ejemplo clásico es la estrategia "Tit for Tat": un jugador replica la jugada anterior del adversario. Si el adversario cooperó, cooperan en la siguiente ronda, y si el adversario desertó, desertan en la siguiente ronda.
Una comprensión completa de estas soluciones constituye una parte importante de la resolución eficaz de los juegos secuenciales. Te ayudan a navegar por el aparentemente complejo terreno de las secuencias de decisiones y a avanzar hacia resultados optimizados.
Desentrañar el equilibrio de Nash en los juegos secuenciales
El Equilibrio de Nash es un concepto básico en la teoría de juegos, que proporciona una solución estable en juegos no cooperativos, incluidos los juegos secuenciales. Llamado así por el matemático John Nash, es el estado del juego en el que ningún jugador puede desviarse provechosamente cambiando unilateralmente su estrategia, dadas las estrategias de los demás jugadores.
El concepto de equilibrio de Nash en los juegos secuenciales
En los juegos secuenciales, la forma destacada de Equilibrio de Nash que se utiliza es el Equilibrio de Nash Perfecto de Subjuego (SPNE). El SPNE refina el concepto de Equilibrio de Nash imponiendo la racionalidad de los jugadores en cada subjuego, después de cualquier historia de juego. En pocas palabras, los jugadores que siguen el SPNE no se arrepienten de su comportamiento en ninguna fase del juego, dadas las estrategias de los demás jugadores.
Para identificar una SPNE en un juego secuencial, se suele utilizar la técnica de la inducción hacia atrás. Los jugadores predicen las acciones de sus oponentes en la etapa final, luego deducen su estrategia óptima y retroceden continuamente hasta llegar a la primera etapa del juego. Esto proporciona una hoja de ruta de jugadas óptimas, para cada nodo del árbol de decisión. La serie de jugadas que conducen al mejor resultado posible para cada jugador, forma la SPNE del juego.
Un subjuego es una parte del juego original, que comienza en un único nodo de decisión e incluye todos los movimientos futuros factibles a partir de ese punto. Todo juego es un subjuego de sí mismo.
¿Cómo influye el equilibrio de Nash en los juegos secuenciales?
El concepto de Equilibrio de Nash es fundamental en los juegos secuenciales, ya que arroja luz sobre la toma de decisiones de los jugadores en situaciones estratégicas. El Equilibrio de Nash Perfecto de Subjuego, en particular, ayuda a desentrañar la naturaleza secuencial de la toma de decisiones al estipular que ningún jugador puede mejorar desviándose unilateralmente en ninguna fase del juego. Este concepto capta cómo la interacción estratégica da forma a los resultados finales del juego, dada la racionalidad de los jugadores. Garantiza la coherencia de los planes de los jugadores eliminando las amenazas no creíbles, y elimina los equilibrios que se basan en amenazas inverosímiles.
En el campo de la economía, el equilibrio de Nash en los juegos secuenciales también ayuda a comprender y predecir fenómenos. Por ejemplo, puede ofrecer explicaciones sobre el comportamiento de las empresas en mercados oligopolísticos, escenarios de negociación e incluso la elaboración de políticas en ciencias políticas.
Ejemplos de equilibrio de Nash en juegos secuenciales
Para comprender realmente el funcionamiento del Equilibrio de Nash en los juegos secuenciales, los ejemplos prácticos arrojan la luz necesaria. Los ejemplos proporcionan un enfoque basado en el contexto que la teoría no puede ofrecer. Profundicemos en el intrigante mundo de los juegos secuenciales y analicemos el Equilibrio de Nash.
Un ejemplo clásico de juegos secuenciales es el Juego del Ciempiés. Imagina que dos jugadores tienen la oportunidad de llevarse un bote de dinero que aumenta progresivamente. Cualquiera de los jugadores puede coger el bote en su turno, pero si se lo pasa al otro jugador, el bote se duplica. El juego termina cuando un jugador se lleva el bote y se queda con el contenido o después de un determinado número de rondas.
En un ejemplo de Juego del Ciempiés de tres rondas, si el Jugador A se pasa el bote en la primera ronda (el bote se duplica a 2 $), el Jugador B puede elegir en la segunda ronda si se lleva los 2 $ o se los vuelve a pasar a A (el bote se duplica a 4 $). Al llegar de nuevo a A en la tercera ronda, puede tomar los 4 $ completos o devolvérselos a B (el bote se duplica a 8 $), en cuyo caso el juego termina, y B se queda con los 8 $. El Equilibrio de Nash Perfecto de Subjuego en este ejemplo, derivado mediante inducción hacia atrás, es que el Jugador A se lleva el bote en la primera ronda, asegurándose 1 $.
Este resultado puede dejarte perplejo, ya que el pago total podría haber sido mayor si ambos jugadores hubieran cooperado. Sin embargo, el Equilibrio de Nash sugiere que cada jugador racional intentará maximizar su propio pago en lugar del pago total, lo que conduce a este resultado.
Ejemplos prácticos del equilibrio de Nash en juegos secuenciales
Los juegos secuenciales y el equilibrio de Nash impregnan también varios aspectos de nuestra vida cotidiana, y la interpretación de estos juegos va mucho más allá de las meras construcciones teóricas.
Por ejemplo, pensemos en dos conductores que se acercan en trayectoria de colisión. Deben decidir desviarse a la derecha o a la izquierda para evitar la colisión. Si ambos se desvían en la misma dirección, se evita la colisión. Si ambos se desvían en direcciones distintas, chocan. En este juego, el Equilibrio de Nash presenta dos soluciones: ambos conductores viran a la izquierda o ambos viran a la derecha.
Otro ejemplo pertinente se da en las estrategias de fijación de precios cuando dos empresas lanzan un producto simultáneamente. La empresa A puede optar por un precio alto o bajo, y lo mismo puede hacer la empresa B. Sus elecciones afectan directamente a los beneficios de la otra. En este caso, el Equilibrio de Nash demuestra la estrategia de precios que cada empresa debe seguir independientemente y que conduce al resultado óptimo dada la estrategia de precios de la otra empresa.
Comprender el Equilibrio de Nash nos dota de herramientas para analizar situaciones de interacción estratégica en diversos escenarios: economía, informática, estrategia empresarial, política y vida cotidiana.
Juegos Secuenciales vs Simultáneos en Microeconomía
En el campo de la microeconomía y la teoría de juegos, los movimientos estratégicos de los jugadores pueden producirse en secuencia o simultáneamente, configurando la estructura de los juegos como secuenciales o simultáneos. Ambos tipos de juego ofrecen una lente perspicaz para analizar las interacciones estratégicas y la toma de decisiones.
Diferencia entre juegos secuenciales y simultáneos
En el ámbito de la teoría de juegos, la distinción entre juego secuencial y simultáneo es primordial. Cada uno representa un escenario o contexto diferente de interacciones estratégicas entre jugadores. Desvelemos sus características respectivas.
Un Juego Secuencial modela un entorno en el que los jugadores realizan sus movimientos uno tras otro, en un orden predeterminado o reconocible. Cada jugador observa las acciones de los jugadores que movieron antes que él, y luego toma una decisión con conocimiento de causa. La información perfecta sobre las acciones pasadas influye en el resultado del juego, y refleja ejemplos de la vida real como el ajedrez, la negociación o una empresa que responde a la estrategia de precios de su competidor.
Por otra parte, un Juego Simultáneo representa situaciones en las que los jugadores toman sus decisiones al mismo tiempo. El problema es que carecen de información completa sobre las elecciones de sus rivales mientras toman sus propias decisiones. La ausencia de información crea un entorno estratégico marcado por la incertidumbre. Ejemplos clásicos son el piedra-papel-tijera, la puja en las subastas o las empresas que deciden un precio simultáneamente sin conocer las decisiones de precios de sus competidores.
A diferencia de la representación del juego secuencial como un árbol de juegos (también conocida como forma extensiva), los juegos simultáneos suelen representarse utilizando una forma normal (a menudo una matriz).
La forma normal presenta una manera concisa de describir un juego simultáneo. Ilustra los jugadores, las estrategias y los pagos en una matriz. En cambio, la Forma Extensiva es una representación en árbol, que capta el aspecto secuencial de un juego, incluido el orden de toma de decisiones y la información específica que tiene cada jugador en cualquier punto de decisión.
Evaluación de las diferencias clave entre juegos secuenciales y simultáneos
Una vez establecida la comprensión básica de los juegos secuenciales y simultáneos, profundicemos para desentrañar sus diferencias sutiles pero cruciales.
- Orden detoma de decisiones: En los juegos secuenciales, existe un orden explícito en el que los jugadores realizan sus movimientos. Este orden puede influir drásticamente en los resultados de la partida. Sin embargo, en los juegos simultáneos, todos los jugadores toman decisiones al mismo tiempo, lo que provoca una falta de información y una mayor incertidumbre.
- Disponibilidad de información: Los juegos secuenciales se caracterizan por una información perfecta. Los jugadores tienen pleno conocimiento de las acciones previas dentro del juego antes de tomar una decisión. Por el contrario, los juegos simultáneos se caracterizan por una información imperfecta, en la que los jugadores toman decisiones sin conocer las elecciones de los demás jugadores.
- Representación: Los juegos secuenciales pueden visualizarse mediante árboles de juego (formas extensas), que ilustran el proceso de toma de decisiones a lo largo de varias etapas. Los juegos simultáneos se representan mediante matrices (formas normales), que muestran todos los resultados posibles de las decisiones concurrentes.
- Concepto de solución: El concepto de solución que se suele utilizar en los juegos secuenciales es el Equilibrio de Nash Perfecto de Subjuego, que considera las acciones de los jugadores en cada subjuego. En los juegos simultáneos, el concepto de solución estándar es el Equilibrio de Nash, en el que ningún jugador puede beneficiarse alterando su estrategia mientras los demás mantienen la suya constante.
Ejemplos que ilustran los juegos secuenciales y simultáneos
Los ejemplos del mundo real suelen proporcionar la ilustración más convincente de los conceptos complejos de la teoría de juegos. Examinemos los casos prácticos de juegos secuenciales y simultáneos.
El juego del ciempiés es un ejemplo estándar de juego secuencial. Es un juego de forma extensiva en el que dos jugadores tienen alternativamente la oportunidad de llevarse la mayor parte de un bote de dinero creciente. ¿El truco? El juego termina en cuanto un jugador se lleva el dinero.
| Ronda | Jugador | Acción Coger o no | Tamaño del bote |
| 1 | A | No tomar | $2 |
| 2 | B | No tomar | $4 |
| 3 | A | Tomar | $4 |
El dilema del prisionero es un juego simultáneo en el que dos prisioneros deben decidir independientemente si confiesan o guardan silencio. La matriz de resultados de este juego engloba todos los resultados posibles.
Prisionero B | Confesar | Guardar silencio | Prisionero A |-----------------------------| Confesar | (-7, -7) | (-1, -10) ||-----------------------------. Guardar silencio|(-10, -1) | (-2, -2) ||-----------------------------|
Nota: Las compensaciones en el dilema del prisionero son las condenas en años. Que ambos reciban una condena de 7 años si ambos confiesan puede no parecer óptimo en comparación con que ambos guarden silencio. Sin embargo, sin saber lo que haría el otro, que ambos confiesen se convierte en el Equilibrio de Nash en este juego simultáneo.
Casos reales de juegos secuenciales y simultáneos
Predecir las interacciones estratégicas de la vida real utilizando la teoría microeconómica de juegos proporciona ideas pragmáticas y cruciales. Exploremos algunos casos de juegos secuenciales y simultáneos.
Los juegos secuenciales son habituales en nuestra vida cotidiana. Por ejemplo, considera una negociación sobre la venta de un coche. En este caso, el vendedor fija un precio y el comprador decide si lo rechaza, lo acepta o se opone. Este vaivén continúa hasta que se llega a un acuerdo o una de las partes decide retirarse.
Múltiples escenarios políticos sirven como ilustración de los juegos simultáneos. La decisión de dos países sobre si invertir en gastos militares para la seguridad o en bienes públicos para el bienestar de los ciudadanos puede describirse como un juego simultáneo. Ninguno de los dos países sabe en qué invertirá el otro, pero su decisión puede influir en los resultados de ambos.
En el caso del juego simultáneo del gasto militar, el resultado óptimo sería que ambos países invirtieran en bienes públicos. Pero debido a la incertidumbre sobre la elección del otro, ambos podrían acabar invirtiendo en gasto militar.
Estos casos subrayan la prevalencia y la importancia de comprender las interacciones estratégicas mediante juegos secuenciales y simultáneos. El estudio de estos juegos constituye una poderosa herramienta para predecir e interpretar los procesos de toma de decisiones en diversos entornos, desde las transacciones personales hasta las relaciones globales.
Ejemplos reales de juegos de movimientos secuenciales
En el ámbito de la teoría de juegos, los juegos secuenciales suelen representar situaciones que encontramos en nuestra vida cotidiana y en entornos profesionales. Al comprender la estructura y la mecánica de estos juegos, puedes aprender a predecir los resultados y tomar mejores decisiones. Esencialmente, el modelo de juego secuencial es un valioso concepto que desarrolla interacciones estratégicas del mundo real marcadas por un orden preestablecido de movimientos.
Ejemplos de juegos de movimientos secuenciales en la vida real
Los juegos secuenciales están en todas partes: en tus tareas cotidianas, interacciones en el mercado, decisiones empresariales y estrategias geopolíticas. Profundicemos en los detalles de estos casos para comprender la vitalidad y practicidad de los juegos secuenciales.
Competencia en el mercado: Consideremos dos empresas, la Empresa A y la Empresa B, en un mercado. La empresa A decide primero el precio de su producto. Tras observar la decisión de la empresa A, la empresa B decide el precio de su producto. En este caso, el beneficio de cada empresa depende no sólo de su propio precio, sino también del precio del competidor. Esta interacción es un ejemplo clásico de juego secuencial, en el que los jugadores posteriores toman decisiones informadas basándose en las acciones de sus predecesores. Las posibles estrategias de cada empresa pueden representarse en un árbol de juego, lo que allana el camino para determinar el mejor curso de decisión utilizando el concepto de inducción hacia atrás.
Árbol de juego: Es una representación gráfica de un juego secuencial, que representa a los jugadores, sus posibles movimientos y los resultados resultantes. Ayuda a visualizar un juego secuencial estructurando el proceso de toma de decisiones.
Estrategia electoral: En el ámbito político, considera un escenario electoral. En él, un partido anuncia primero su manifiesto. El partido de la oposición, tras observar el programa del primer partido, formula y anuncia entonces su manifiesto. Esta situación de la vida real es un juego de movimientos secuenciales, en el que la recompensa de ambos partidos viene determinada por la respuesta de los votantes a sus respectivos manifiestos. En esta interacción estratégica subyace la noción de credibilidad y compromiso: una vez hecho el anuncio, el partido debe cumplirlo, aunque surja una estrategia ventajosa posterior. El orden de las acciones en el juego puede influir enormemente en el resultado electoral, lo que hace que el estudio de los juegos secuenciales tenga un valor incalculable en el análisis político.
Tiro de penaltis en el fútbol: Volvamos nuestra atención a un ejemplo más ligero, pero cautivador, de la vida real de un juego secuencial: una tanda de penaltis en el fútbol. La secuencia de juego está estrictamente definida. El portero debe decidir si salta a la izquierda, a la derecha o se queda en el centro. Simultáneamente, el atacante decide hacia dónde dirigir el tiro: izquierda, derecha o centro. Aunque la sincronización pueda sugerir que se trata de un juego simultáneo, se considera un juego secuencial: el portero toma la decisión justo un momento después que el atacante, basándose en el lenguaje corporal de este último y en su comportamiento en el juego anterior. La naturaleza secuencial de la toma de decisiones durante un penalti ilustra cómo la estrategia de un jugador se ve influida por las acciones de otro, lo que confiere al juego su característica secuencial.
Aplicaciones prácticas de los juegos secuenciales en escenarios cotidianos
Aventurándonos en el ámbito de los escenarios cotidianos, los juegos secuenciales pueden resultar muy relevantes y aplicables incluso más allá de los ámbitos de la economía, la política y los deportes.
Comprar un coche: Quizá uno de los ejemplos más comunes de juego secuencial sea el simple acto de comprar un coche. En este caso, el vendedor fija inicialmente un precio de venta. El comprador, tras observar el precio fijado, decide entonces si acepta, rechaza o negocia. Esta estructura secuencial de toma de decisiones puede continuar como un proceso iterativo hasta que se cierre el trato a un precio mutuamente acordado o se rompa la negociación. Entendiendo esta interacción como un juego secuencial, el comprador y el vendedor pueden anticiparse a los movimientos del otro y desarrollar una estrategia de negociación óptima.
Interacción niño-padre: Los juegos secuenciales pueden aplicarse incluso a la dinámica familiar, concretamente en las interacciones niño-padre. Considera la clásica situación de un niño que pide un favor a sus padres, como quedarse despierto hasta tarde para ver un programa de televisión. El niño da el pistoletazo de salida con la petición, y el progenitor decide si concede el permiso basándose en diversos factores. Al responder, el padre tiene en cuenta el comportamiento anterior del niño (historial de obediencia a las normas, cumplimiento de los deberes, conducta, etc.) de forma muy parecida a como un jugador estratégico evalúa las acciones anteriores en un juego secuencial. Esta sencilla interacción es un juego secuencial de movimientos, en el que la recompensa de ambas partes viene determinada por sus estrategias y el resultado de la interacción. Entender estos procesos como juegos secuenciales puede ofrecer perspectivas perspicaces incluso en la gestión de las relaciones e interacciones cotidianas.
Progresión profesional: Otro juego secuencial cotidiano tiene que ver con la progresión profesional y las decisiones. Un empleado decide primero invertir en cualificaciones o habilidades adicionales para buscar un ascenso. Tras observar el esfuerzo del empleado, el empresario decide concederle el ascenso. Esta interacción puede transformarse en un juego de forma extensiva, en el que la estrategia del empresario depende de las acciones previas del empleado. Así, las decisiones relativas al crecimiento y la progresión profesional pueden analizarse y comprenderse mejor a través de la lente de los juegos secuenciales.
Juego de Forma Extensiva: También conocido como árbol de juego, es una estrategia de representación de los juegos secuenciales, que ilumina el orden de los movimientos de los jugadores, sus estrategias potenciales y las correspondientes compensaciones. Permite a los jugadores investigar la secuencia cronológica de un juego y estructurar estrategias óptimas.
Estos escenarios cotidianos subrayan cómo los juegos secuenciales están profundamente imbricados en nuestra vida diaria y en nuestros procesos de toma de decisiones. Al reconocer y comprender estos juegos, puedes desarrollar estrategias que produzcan resultados beneficiosos y mejorar tu capacidad de toma de decisiones en diversos entornos.
Juegos secuenciales - Puntos clave
- Los juegos secuenciales, dentro del ámbito más amplio de la teoría de juegos, se clasifican como juegos dinámicos y juegos de información completa. Implican acciones de los jugadores que tienen implicaciones a lo largo de distintos periodos y cada jugador tiene pleno conocimiento de las compensaciones y estrategias disponibles para los demás.
- El concepto de solución utilizado en los juegos secuenciales es el Equilibrio de Nash Perfecto de Subjuego (SPNE), que puede encontrarse utilizando la inducción hacia atrás; esto implica pensar en el futuro y trabajar desde el final del juego hasta el principio.
- Entre las estrategias para resolver juegos secuenciales y determinar el Equilibrio Perfecto de Nash del Subjuego (SPNE) están la estrategia minimax de Von Neumann, la estrategia de Markov y la estrategia desencadenante. Comprender estas tácticas es crucial para resolver eficazmente los juegos secuenciales.
- En los juegos secuenciales, el Equilibrio de Nash, concretamente el Equilibrio de Nash Perfecto de Subjuego (SPNE), estipula que ningún jugador puede mejorar desviándose unilateralmente de su estrategia en ninguna fase del juego. Desempeña un papel fundamental para descifrar los procesos de toma de decisiones de los jugadores en condiciones estratégicas.
- Los juegos secuenciales se diferencian de los simultáneos en varios aspectos, como el orden de toma de decisiones, la disponibilidad de información, la representación y el concepto de solución. En los juegos secuenciales, las decisiones se toman en un orden explícito con información completa, se representan mediante un árbol de juego, o forma extensiva, y a menudo utilizan el Equilibrio de Nash Perfecto Subjuego como solución. Los juegos simultáneos, en cambio, presentan una toma de decisiones concurrente con información incompleta, representada mediante una matriz, o forma normal, y suelen utilizar el Equilibrio de Nash como concepto de solución.
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