Si quieres saber más sobre la aversión al riesgo y la preferencia por el riesgo y cómo influyen en las decisiones que toma la gente, ¡sigue leyendo! No te preocupes, ¡no hay ningún riesgo!
Fig. 1 - Paracaidistas
Definición de la preferencia por el riesgo
Antes de llegar a la definición de preferencia por el riesgo, tenemos que entender qué es el riesgo. Nadie puede predecir el futuro. Por tanto, al tomar decisiones, tenemos que entender que existe incertidumbre sobre los resultados futuros de nuestras decisiones. Ésa es la definición de riesgo.
El riesgo es la incertidumbre sobre los resultados futuros.
Por ejemplo, supongamos que ahora tienes un buen trabajo, pero no te entusiasma. Quieres algo mejor. Encuentras un anuncio de una gran oportunidad, pero está en otra ciudad. El salario es mucho mejor que el actual, pero tendrás que mudarte para aprovechar la oportunidad.
Se trata de una situación arriesgada porque no sabes cuál será el resultado si te trasladas. Si las cosas van bien, ¡genial! Tendrás un trabajo mejor, un salario más alto y probablemente algunos compañeros y amigos nuevos.
Sin embargo, ¿y si las cosas no van tan bien? ¿Y si, al cabo de seis meses, no te gusta el trabajo, no te gusta tu jefe, no te gustan tus compañeros o simplemente no te va bien y te despiden? Oh, vaya, ahora estás hablando de tener que buscar otro trabajo, pero todas las molestias y los gastos de mudanza en los que incurriste no sirvieron para nada.
¿Cómo se toma una decisión así? ¡Sigue leyendo para averiguarlo!
Ahora que sabemos lo que es el riesgo, hablemos de la preferencia por el riesgo. En el ejemplo anterior, algunas personas se quedarían definitivamente en su trabajo actual, otras analizarían la situación y se tomarían un tiempo para decidir, y otras aprovecharían la oportunidad sin pensárselo dos veces. Estas decisiones diferentes se basan en la preferencia por el riesgo o en cuánto riesgo está dispuesta a asumir una persona para conseguir un resultado esperado.
La preferencia por elriesgo se define como la cantidad de riesgo que una persona está dispuesta a asumir en función de la utilidad esperada o la satisfacción del resultado.
La utilidad esperada es la satisfacción esperada que alguien obtendría al asumir una determinada cantidad de riesgo. Como no conocemos el resultado con certeza, tenemos que estimar cuál podría ser el resultado junto con la satisfacción resultante.
La utilidadesperada es la media ponderada por la probabilidad de la utilidad total dados los resultados inciertos.
Podemos calcular la utilidad esperada con la siguiente ecuación
\(E(U) = P_A \veces U_A + P_B \veces U_B \)
\(E(U) = P_A \veces U_A + P_B \veces U_B \)
\(E(U) = casilla Utilidad esperada)
\(P_A = caja de probabilidad del resultado A)
\(U_A = caja de utilidad del resultado A)
\(P_B = Caja de Probabilidad del Resultado B)
\(U_B = caja de utilidad del resultado B)
En algunos casos, podemos medir la utilidad como un valor monetario, como los ingresos. En otros casos, no podemos medir la utilidad en términos monetarios (la satisfacción de poder visitar a tu abuela o de ir a la playa no tiene valor monetario). En estos casos, medimos la satisfacción en utils, una medida teórica de la satisfacción o felicidad obtenida de un determinado resultado. La utilidad no tiene ningún significado real, salvo el de comparar la satisfacción entre resultados.
Por ejemplo, volviendo a la decisión sobre el empleo. Supongamos que tenemos las siguientes estimaciones
Ingresos actuales: 50.000 $.
Resultado A: Las cosas no van bien, y pierdes tu nuevo trabajo en seis meses, por lo que tus ingresos anuales son cero en seis meses, y te enfrentas a la carga de encontrar otro trabajo. La probabilidad de que esto ocurra es del 30%.
Resultado B: Las cosas van bien y conservas tu nuevo trabajo, que te paga 80.000 $. La probabilidad de que esto ocurra es del 70%.
En este caso, podemos medir la utilidad en términos monetarios utilizando los ingresos.
\(\hbox{Así tenemos lo siguiente:}\})
\(P_A = 30\%\)
\(U_A = 0 $)
\(P_B = 70\%\)
\(U_B = 80.000$\)
\(\hbox{Entonces:}\})
\(E(U) = P_A veces U_A + P_B veces U_B)
\(E(U) = 0,3 veces 0 $ + 0,7 veces 80.000 $ = 56.000 $)
Tu utilidad esperada, o ingresos, si aceptas el nuevo trabajo en otra ciudad es de 56.000 $. Como es mayor que tus ingresos actuales de 50.000 $, la decisión más sensata sería aceptar el nuevo trabajo.
Por supuesto, hay otros factores que intervienen en una decisión tan importante como ésta, como los costes de la mudanza, el engorro de meter todas tus pertenencias en un camión, limpiar tu vivienda actual, alejarte de la familia y los amigos, el clima diferente, conocer una nueva ciudad, etcétera. Pero para simplificarlo, hemos ignorado estos otros factores para este análisis.
Ahora que hemos definido el riesgo, la preferencia por el riesgo y la utilidad esperada, y hemos dado un par de ejemplos, vamos a entrar un poco más en detalle sobre los tipos de preferencia por el riesgo.
¿No estás seguro sobre la utilidad y te gustaría aprender más?Sumérgete en estos artículos para ampliar tus conocimientos:- Funciones de utilidad
Tipos de preferencia por el riesgo
Existen tres tipos de preferencia por el riesgo: aversión al riesgo, neutralidad al riesgo y amor al riesgo. Veamos cada uno de ellos.
Tipos de preferencia por el riesgo: aversión al riesgo
Una persona con aversión al riesgo prefiere un resultado seguro a un resultado incierto con la misma utilidad esperada. Una persona con aversión al riesgo muestra una utilidad marginal decreciente. Es decir, por cada 1 $ de aumento de los ingresos, el aumento de la utilidad de esos ingresos adicionales es menor.
Para la mayoría de la gente, cuantos más ingresos se tienen, menos felicidad adicional conlleva. En otras palabras, con una renta muy baja, un dólar extra proporciona mucha felicidad, pero si eres muy rico, un dólar extra no es realmente nada para ti. El tipo averso al riesgo es el tipo de preferencia al riesgo más común. Piénsalo. Casi todo el mundo contrata un seguro de salud, de vida, de hogar o de coche, y la mayoría de la gente prefiere un trabajo con un salario estable a uno con ingresos variables. Para el tipo averso al riesgo, evitar pérdidas es más importante que recibir ganancias. Es decir, es más importante evitar perder 10.000 $ que ganar 10.000 $.
Una persona con aversión al riesgo prefiere un resultado seguro a un resultado incierto con la misma utilidad esperada.
Tipos de preferencia de riesgo: neutral al riesgo
Una persona neutral al riesgo es indiferente entre un resultado cierto y un resultado incierto con la misma utilidad esperada. Una persona con aversión al riesgo muestra una utilidad marginal constante. Es decir, por cada 1$ de aumento de los ingresos, el aumento de la utilidad de esos ingresos adicionales es el mismo. Para el tipo neutral al riesgo, evitar pérdidas es igual de importante que recibir ganancias. Es decir, es igual de importante evitar perder 10.000 $ que ganar 10.000 $.
Una persona neutral al riesgo es indiferente entre un resultado seguro y un resultado incierto con la misma utilidad esperada.
Tipos de preferencia por el riesgo: amante del riesgo
Una persona amante del riesgo prefiere un resultado incierto a un resultado cierto, aunque la utilidad esperada del resultado incierto sea menor que la del resultado cierto. Una persona amante del riesgo muestra una utilidad marginal creciente. Es decir, por cada 1$ de aumento de los ingresos, el aumento de la utilidad de esos ingresos adicionales es mayor. Para el tipo amante del riesgo, la posibilidad de ganar a lo grande frente a perderlo todo vale más que un resultado seguro. Las pérdidas no les preocupan. La emoción de la persecución, y el subidón de dopamina que conlleva, les produce más felicidad que aceptar un resultado seguro.
Una persona amante del riesgo prefiere un resultado incierto a un resultado seguro, aunque la utilidad esperada del resultado incierto sea menor que la del resultado seguro.
Considera un billete de lotería. El premio gordo es de 100 millones de dólares, y la probabilidad de ganar es de 1 entre 100 millones. El coste del billete de lotería es de 2 $. ¿Cuál es la utilidad esperada o el valor de comprar el billete de lotería?
\(\hbox{Tenemos:}\})
\(\hbox{Resultado A} = \hbox{Ganar el premio gordo})
\(casilla Resultado B = casilla No ganar el premio gordo)
\(U_A = 100.000.000 $)
\(P_A = 0,00000001\)
\(U_B = 0$)
\(P_B = 0,99999999)
\(\hbox{Entonces:}\})
\(E(U) = P_A veces U_A + P_B veces U_B)
\(E(U) = 0,00000001 veces 100.000.000 $ + 0,99999999 veces 0 $)
\(E(U) = $1 + $0 = $1\)
En este caso, como el coste del billete de lotería (2 $) es superior al valor esperado (1 $), se trata de una apuesta perdedora. Sin embargo, millones de personas compran lotería de todos modos. Si la mayoría de la gente tiene aversión al riesgo, ¿por qué compran lotería si es una apuesta perdedora? De nuevo, es la emoción de la persecución, la excitación, el sueño de esa mansión y ese coche deportivo de alta gama que conlleva la ínfima posibilidad de ganar. Además, incluso para las personas con ingresos escasos, un billete de lotería de 2 $ no es un gran sacrificio. Si, por el contrario, el billete de lotería costara 100 $, ¡probablemente habría mucha menos demanda de billetes de lotería!
Tipos de preferencia por el riesgo: diferentes riesgos y tipos
Esto nos lleva a otro punto. Una misma persona puede tener preferencias de riesgo diferentes, según los riesgos que corra. Lo peor que te puede pasar cuando tomas la arriesgada decisión de comprar un billete de lotería es perder 2 $. Sin embargo, lo peor que te puede pasar cuando tomas la arriesgada decisión de no tener seguro de hogar es ¡el valor total de tu casa! ¡Gran diferencia! Así pues, dependiendo del tipo de riesgo y de la cantidad que potencialmente se pueda perder, una misma persona puede tener preferencias de riesgo diferentes.
Teoría de la preferencia por el riesgo
La teoría de la preferencia por el riesgo se basa en la utilidad esperada. El supuesto en el que se basa la teoría es que, ante resultados inciertos, la gente quiere maximizar su utilidad esperada. La mayoría de las personas tienen aversión al riesgo, lo que significa que su utilidad es muy sensible a los cambios en los ingresos. Una persona con menos aversión al riesgo es menos sensible a los cambios en la renta. Una persona neutral al riesgo no es sensible en absoluto a las variaciones de la renta.
Las personas con menos ingresos tienen más aversión al riesgo que las personas con ingresos más altos. Esto se debe a que cuando tienes pocos ingresos, un aumento determinado de los ingresos significará mucho más para ti que para alguien con mucho más dinero. El nivel decreciente de felicidad adicional de un aumento de ingresos de 1 $ a medida que aumentan los ingresos se conoce como utilidad marginal decreciente.
La utilidad marginaldecreciente significa que, a medida que aumentan los ingresos, la utilidad adicional obtenida de un aumento determinado de los ingresos es cada vez menor.
Mientras que las personas con aversión al riesgo, que son la mayoría, muestran una utilidad marginal decreciente, algunas personas, que son neutrales al riesgo, muestran una utilidad marginal constante, mientras que un número aún menor de personas, que son amantes del riesgo, muestran una utilidad marginal creciente. Son estas diferencias en la utilidad marginal las que determinan el tipo de preferencia por el riesgo de una persona y en las que se basa la teoría de la preferencia por el riesgo.
Más información en nuestro artículo - ¡Utilidad marginal!
Medición de la preferencia por el riesgo
La medición de la preferencia por el riesgo puede hacerse de varias formas. En primer lugar, está la utilidad marginal. Si una persona muestra una utilidad marginal decreciente, es decir, menos satisfacción adicional a medida que aumentan los ingresos, se considera que tiene aversión al riesgo. Si una persona muestra una utilidad marginal constante, es decir, la misma satisfacción adicional a medida que aumentan los ingresos, se considera neutral al riesgo. Si una persona muestra una utilidad marginal creciente, es decir, la satisfacción adicional aumenta a medida que crece la renta, se considera que le gusta el riesgo.
En segundo lugar, están las curvas de indiferencia. Las curvas de indiferencia se utilizan para comparar la satisfacción obtenida de una determinada combinación de bienes, una determinada combinación de riesgo y rendimiento esperado, o una determinada combinación de riesgo e ingresos esperados.
Cualquier combinación en la misma curva de indiferencia aporta la misma cantidad de utilidad o satisfacción. En cuanto a las combinaciones de riesgo e ingresos esperados, una persona muy aversa al riesgo tendrá curvas de indiferencia muy pronunciadas, lo que significa que para un aumento dado del riesgo asumido, esperará un aumento muy elevado de los ingresos esperados. Una persona ligeramente aversa al riesgo esperará un aumento menor de la renta esperada, por lo que sus curvas de indiferencia serán más planas. Estas curvas de indiferencia se muestran en la Figura 2. La pendiente de las curvas de indiferencia (mayor para las personas muy aversas al riesgo, menor para las ligeramente aversas al riesgo) puede ayudar a medir la preferencia por el riesgo de una persona.
¿Confundido con las curvas de indiferencia y lo que significan?¡No te preocupes, te tenemos cubierto! Sólo tienes que hacer clic aquí:- Curva de indiferencia
Fig. 2 - Curvas de indiferencia
En tercer lugar, la prima de riesgo, o la cantidad que una persona está dispuesta a pagar para evitar el riesgo, puede ayudar a medir la preferencia por el riesgo de una persona. Una persona con aversión al riesgo querrá hacer todo lo posible para evitarlo, por lo que estará dispuesta a pagar una prima de riesgo muy alta. Una persona con menos aversión al riesgo no estará dispuesta a pagar una prima de riesgo tan alta, ya que está dispuesta a asumir más riesgos. Así pues, fijarse en las primas de riesgo puede ayudar a medir la preferencia por el riesgo de una persona.
La prima de riesgo es la cantidad que una persona está dispuesta a pagar para evitar el riesgo.
Por último, las preferencias de riesgo pueden medirse mediante un cuestionario de preferencias de riesgo.
Cuando una persona acude por primera vez a la oficina de un gestor de inversiones, a menudo éste le hace rellenar un cuestionario en el que se le hacen varias preguntas.
Una pregunta de ejemplo podría ser: '¿Qué porcentaje de tu cartera estás dispuesto a perder antes de preocuparte?
Otro ejemplo podría ser: '¿Prefieres una apuesta segura o una apuesta arriesgada con el mismo valor esperado?'
Otra pregunta podría ser: "¿Cuánto tiempo piensas mantener esta inversión?
Estas preguntas ayudan a determinar la capacidad de alguien para capear los altibajos del mercado. Preguntas como éstas ayudan a los gestores de inversiones a medir la preferencia por el riesgo de una persona, ayudándoles así a colocar a sus clientes en las inversiones que mejor se ajusten a su tolerancia al riesgo.
Preferencia de riesgo y utilidad esperada
Explicaremos la preferencia por el riesgo y su relación con la utilidad esperada mediante un gráfico. La figura 3 muestra la función de utilidad de una persona con aversión al riesgo. Como puedes ver, a medida que aumentan los ingresos, la utilidad de esta persona sigue aumentando, pero a un ritmo cada vez más lento, hasta que finalmente deja de aumentar por completo. Esto se conoce como utilidad marginal decreciente. Por cada 1 $ de aumento de la renta, la utilidad aumenta a un ritmo decreciente.
Veamos ahora un ejemplo para demostrar la utilidad esperada.
Supongamos que una persona con aversión al riesgo llamada Jim tiene actualmente un trabajo que le paga 60.000 $ al año. Jim se está aburriendo un poco con su trabajo y está considerando aceptar un trabajo de ventas. Sin embargo, este trabajo de ventas tiene ingresos variables. Jim no sabrá cuánto dinero ganará en un mes o año determinado.
Un buen año le reportará 80.000 $, mientras que un mal año sólo le reportará 40.000 $. Estos posibles resultados son igualmente probables, lo que significa que hay un 50% de probabilidades de que sea un mal año y un 50% de probabilidades de que sea un buen año.
La utilidad, o satisfacción, que obtiene Jim de su trabajo actual es de 13 utilidades, que se muestran en el Punto B de la Figura 3. Si acepta el trabajo de ventas y tiene un mal año, su utilidad será de 10 utilidades, mostradas en el Punto A, y si tiene un buen año, su utilidad será de 15 utilidades, mostradas en el Punto C.
Podemos calcular la utilidad esperada de Jim del trabajo de ventas con la siguiente fórmula:
\(\hbox{Utilidad Esperada del Trabajo de Ventas} = P_A \times U_A + P_C \times U_C\)
\(caja Utilidad esperada del trabajo de ventas = 0,5 veces 10 + 0,5 veces 15 = 12,5)
Puesto que la utilidad proporcionada por el trabajo actual de Juan, 13 utilidades, es mayor que la utilidad esperada del trabajo de ventas, que hemos calculado en 12,5 utilidades, a Juan le convendría conservar su trabajo actual. Esto concuerda con el hecho de que las personas con aversión al riesgo prefieren una menor variabilidad de los resultados.
Como puedes ver en la Figura 3, pasar de 40.000 $ anuales en el Punto A a 60.000 $ anuales en el Punto B supone un aumento de la utilidad de 3 utilidades. Sin embargo, pasar de 60.000 $ al año en el Punto B a 80.000 $ al año en el Punto C supone un aumento de la utilidad de sólo 2 utilidades. Éste es un ejemplo de utilidad marginal decreciente, característica de las personas con aversión al riesgo.
Fig. 3 - Función de utilidad aversa al riesgo
Para saber más sobre temas similares, consulta nuestros artículos:- Elección del consumidor- Relación riesgo-rentabilidad
- Reducción del riesgo
- Activo de riesgo
Preferencia por el riesgo - Puntos clave
- La preferencia por el riesgo se define como la cantidad de riesgo que una persona está dispuesta a asumir en función de la utilidad esperada o la satisfacción del resultado.
La utilidad esperada es la media ponderada por la probabilidad de la utilidad total dados los resultados inciertos.
Las personas con aversión al riesgo muestran una utilidad marginal decreciente.
Las personas neutrales al riesgo muestran una utilidad marginal constante.
Las personas amantes del riesgo muestran una utilidad marginal creciente.
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