¿Qué significa rendimientos constantes a escala?
"Rendimientos a escala" es un término que se refiere a lo bien que una empresa produce sus bienes o servicios. La evaluación de los rendimientos a escala pretende aumentar la producción en relación con otros factores que contribuyen a la producción de bienes y servicios de la empresa a lo largo del tiempo.
La mayoría de los procesos que utilizan las empresas para calcular la producción incluyen la mano de obra y el capital como insumos principales. Una empresa puede determinar si sus rendimientos a escala son crecientes, decrecientes o constantes calculando las cantidades de trabajo y capital. En este artículo, nos centraremos en los rendimientos constantes a escala.
Los rendimientos constantes aescala se producen cuando el aumento de un insumo, como el trabajo y el capital, incrementa proporcionalmente la producción.
Es importante recordar que la ley de los rendimientos a escala contiene supuestos para funcionar. Por tanto, cuando una empresa aumenta sus insumos variables de producción, como el trabajo y el capital, y produce un aumento o disminución constante de sus productos, se cumplen los siguientes supuestos:
Todos los insumos de producción son variables.
La producción se mide en términos físicos.
El mercado es perfectamente competitivo.
La tecnología es constante.
¿Qué causa los rendimientos constantes a escala?
La definición de rendimientos constantes a escala establece que los cambios en la proporción de insumos en la producción de bienes darán lugar al mismo cambio en la proporción de productos. Por ejemplo, si una empresa aumenta sus unidades de trabajo y capital en un 10%, el rendimiento esperado en el proceso de producción también aumentará en un 10%. Por tanto, la causa de los rendimientos constantes a escala es el factor por el que el input de la producción afecta al output.
La tabla siguiente ilustrará la diferencia entre rendimientos constantes, crecientes y decrecientes a escala para comprender mejor los rendimientos constantes a escala.
| Vuelve a la escala | Valor de retorno | Muestra Vuelve a escala (Y) | Entradas duplicadas (m=2) Q= salida |
| Constante | X=1 | Y=1 | |
| Aumento | X>1 | Y=3 | |
| Decreciente | 0<X<1 | Y=0.8 |
Tabla 1. Rendimientos a escala
Rendimientos constantes a escala: Diagrama
Veamos qué aspecto tienen los rendimientos constantes a escala en forma de diagrama. En la Figura 1 vemos la representación de los rendimientos constantes a escala en relación con la producción y las unidades de trabajo y capital. Sigue leyendo a continuación para ver un ejemplo en el que se utiliza este tipo de rendimientos a escala.
Figura 1. Rendimientos constantes a escala, StudySmarter Originals
En la figura 1. anterior, el gráfico muestra una relación lineal entre las unidades de insumo (trabajo/capital) y el producto; cuando se duplican los insumos, se duplica el producto.
Supongamos que hay 5 unidades de trabajo y de capital. En ese caso, el nivel de producción es 20, donde 5 unidades de trabajo o 5 unidades de capital pueden producir 20 unidades. Cuando los insumos son 10, el nivel de producción es 40; cuando los insumos suben a 20, el nivel de producción es 80. Con cada aumento, tanto los insumos como la producción se duplican, por lo que pueden aumentar en un porcentaje igual. Podemos concluir que si una empresa aumenta los insumos utilizando estos tipos de rendimientos a escala, los productos también aumentarán en el mismo porcentaje.
Fórmula de los rendimientos constantes a escala
Ahora, para calcular los rendimientos constantes a escala, utilizaremos una fórmula sencilla que nos ayudará a encontrar lo que buscamos. Veremos qué ocurre cuando aumentamos todos los insumos de producción en lo que se denomina un multiplicador. Para demostrarlo, llamemos al multiplicador m.
El multiplicador (m ) cuando nos referimos a los rendimientos a escala es el valor en que se incrementan los insumos.
Supongamos que nuestros insumos son el trabajo y el capital, y que duplicamos cada uno de ellos, lo que hace que el multiplicador (a) sea igual a 2. Queremos saber cómo afecta esto a la producción (Q). ¿Será más del doble, menos del doble o exactamente el doble? Los rendimientos constantes a escala mostrarán que cuando los insumos se incrementen en el multiplicador (m) que sea, el producto (Q) aumentará exactamente en el valor del multiplicador (m). Puedes calcularlo determinando si el producto marginal (PM) de un insumo es creciente, decreciente o constante.
Supongamos que hay un pequeño empresario, Douglas, que vende maíz, "mazorca", como él lo llama para abreviar. Douglas destina actualmente 30.000 $ al trabajo y 20.000 $ al capital, y su producción anual de cobb se vende por 100.000 $. Douglas quiere ampliar su producción invirtiendo en su proceso de producción, así que duplica los fondos asignados a mano de obra y capital. Ahora gasta 60.000 $ en mano de obra y 40.000 $ en capital, lo que le lleva a tener un rendimiento anual de 200.000 $. Douglas está experimentando rendimientos constantes a escala en la inversión en su "cobb".
En este ejemplo, el rendimiento anual es la producción total o output (Q). La duplicación de los insumos es el multiplicador (m).Veamos ahora cómo resolverías esto en formato de fórmula.
Q = producción total o rendimiento
m = multiplicador
K = capital (el dinero asignado a activos duraderos, maquinaria, tierra.
L = trabajo (recursos asignados al proceso laboral)
La F(K) se refiere a la función de K. Así puesdonde a y b son modificadores específicos de la industria para saber cuánto responde la industria al cambio de ese insumo.
Rendimientos constantes a escala: Ejemplo
Veamos ahora otra fórmula, o función de producción, para ver si encontramos rendimientos constantes a escala. Observa que algunos libros de texto utilizan Q para cantidad en la función de producción, mientras que otros utilizan Y para producción. Estas diferencias no cambian el análisis, así que puedes utilizar cualquiera.
Imagina que tenemos la siguiente ecuación:
En esta ecuación, 2 y 3 son coeficientes de producción basados en cómo responde la industria concreta a la inversión.
En un proceso de producción que utiliza mayoritariamente mano de obra para crear valor, la fórmula tendrá el aspecto siguiente Esto se debe a que el aumento de la mano de obra generará más producción que el capital.
Para determinar los rendimientos a escala, empezaremos aumentando tanto K como L en el multiplicador m. Al hacerlo, crearemos una nueva función de producción en Q1.
Tras la factorización, podemos sustituir (2 x K + 3 x L) por Q, ya que nos lo dieron desde el principio (Q = 2K + 3L)
Y compararemos Q1 con Q. ComoQ1 = m x Q, observamos que al aumentar todos nuestros insumos en el multiplicador m, hemos aumentado la producción exactamente en m. Como resultado, tenemos rendimientos constantes a escala.
Un tipo especial de función de producción se conoce como función de producción Cobb-Douglas. Echa un vistazo a esta profundización para obtener más información.
Función de producción Cobb-Douglas
De forma similar, los rendimientos constantes a escala pueden encontrarse en la función de producción Cobb-Douglas. Se trata de un tipo específico de función de producción que también mide la productividad total.
Y = producción total
L = trabajo
K = capital
A = productividad total de los factores
α y β son las elasticidades trabajo y capital-producción, respectivamente. Estos valores son constantes determinadas por la tecnología disponible.
Si la suma de α y β es igual a uno, entonces la producción mostrará rendimientos constantes a escala. Según que la suma sea mayor o menor que uno, habrá rendimientos crecientes o decrecientes a escala.
Rendimientos constantes a escala frente a economías de escala
Examinemos la diferencia entre rendimientos constantes a escala y economías de escala. Los rendimientos constantes a escala se refieren a que la producción se refleja en igual proporción que los insumos. Si un insumo aumenta un 20%, la producción también aumentará un 20%. Lo mismo ocurre con una disminución de la producción. Si un insumo disminuye 10 puntos, la producción disminuirá en la misma proporción. La clave de este tipo de rendimiento a escala es que el rendimiento de la producción es constante.
Por otra parte, las economías de escala son ventajas de costes que una empresa experimenta cuando aumenta el nivel de producción. Por ejemplo, las tiendas de comestibles pueden comprar sus productos al por mayor para ahorrar dinero en los productos que venden. Estas tiendas de comestibles pueden utilizar sus ahorros para ofrecer descuentos a sus propios clientes. Así, las tiendas se benefician de un coste reducido de sus productos.
Rendimientos constantes a escala - Aspectos clave
- "Rendimientos a escala" es un término que se refiere a lo bien que una empresa produce sus bienes o servicios.
- Los rendimientos constantes a escala se producen cuando el aumento de un insumo, como la mano de obra y el capital, incrementa proporcionalmente la producción.
- La ecuación de partida para hallar rendimientos constantes a escala es
- La causa de los rendimientos constantes a escala es el factor por el que el insumo de producción afecta a la producción.
- Las economías de escala son ventajas de costes que experimenta una empresa cuando aumenta la producción.
Referencias
- Tabla 1. Rendimientos a escala, StudySmarter Originals
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