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Definición de Línea del Mercado de Valores
Antes de sumergirnos en la definición de la línea del mercado de valores, tenemos que entender la compensación de los inversores.Todo inversor necesita una compensación cuando invierte en un activo. Pero, ¿en qué consiste esta compensación? La primera parte es el coste de oportunidad de desprenderse de su dinero o el valor temporal del dinero. El inversor podría haber invertido su dinero en otra parte y haber ganado al menos un tipo de interés sin riesgo. Este tipo sin riesgo se considera la compensación mínima que cualquier inversor necesita recibir al invertir en un activo de riesgo. ¿Por qué? Porque invertir en valores sin riesgo, como los bonos del Estado estadounidense, proporcionaría el mismo rendimiento sin el riesgo añadido que conlleva la inversión de riesgo.Esto nos lleva a la siguiente parte por la que hay que compensar a los inversores: el riesgo no diversificable. Los distintos activos conllevan diferentes niveles de riesgo; por tanto, la compensación, o la prima de riesgo, que debe recibir el inversor varía.Si juntamos las dos partes por las que hay que compensar a los inversores, obtenemos la siguiente ecuación:\(E(R)=r_f+RP\)Donde:\(E(R)\) - el tipo de rendimiento medio esperado\(r_f\) - compensación por el valor temporal del dinero o el tipo sin riesgo\(RP\) - prima de riesgo
La prima de riesgo - es la compensación que recibe un inversor por el riesgo no diversificable.
Ahora bien, ¿de qué depende el riesgo de la inversión? ¿Cómo podemos determinar qué inversión es más arriesgada que la otra? La respuesta es: beta. La beta de una inversión es el grado en que un activo se mueve conjuntamente con el resto del mercado. La conclusión es que los activos con betas grandes conllevan más riesgo no diversificable que los que tienen betas pequeñas. Esto significa que habrá que compensar más a los inversores por los activos con betas importantes. En otras palabras, esas inversiones requerirían primas de riesgo más importantes.
La beta de una inversión es el grado en que un activo se mueve conjuntamente con el resto del mercado.
Fórmula de la línea del mercado de valores
Comprender el principio básico de la rentabilidad y conocer la definición de beta nos lleva a la fórmula de la línea del mercado de valores.La ecuación o fórmula de la \(SML\) es:\(E(R_i)=r_f+RP=r_f+\beta_i\times(RP_M)=r_f+\beta_i\times[E(R_M)-r_f]\)Donde:\(E(R_i)\) - rendimiento esperado de un activo\(r_f\) - tipo sin riesgo\(RP\) - prima de riesgo total\(\beta_i\) - beta del activo\(RP_M\) - prima de riesgo de mercado\(E(R_M)\) - rentabilidad esperada de una cartera de mercadoComo hemos visto antes, aquí se cumple la lógica de la remuneración del inversor. Cuando los valores tienen un precio conforme a la regla de la compensación del inversor, se situarán en el \(SML\). Sin embargo, si los valores están sobrevalorados o infravalorados, se situarán por encima o por debajo de la \(SML\).
La línea del mercado de valores traza las tasas medias esperadas de rendimiento de los activos frente a sus niveles de riesgo. Tiene una pendiente positiva y una intercepción en el tipo sin riesgo.
Derivación de la Línea del Mercado de Valores
Veamos una derivación gráfica de la línea del mercado de valores - \(SML\). Como la tasa media de rentabilidad esperada de una inversión depende del nivel de riesgo del activo, podemos trazar todas las rentabilidades medias frente a su riesgo.Podemos elegir que la tasa media de rentabilidad esperada esté en el eje vertical y las betas de los activos en el eje horizontal. El tipo sin riesgo es el mínimo por el que hay que compensar a los inversores. Esto significa que la tasa media de rentabilidad esperada de cualquier activo no será inferior a la tasa libre de riesgo. Marquémoslo mentalmente en algún punto del eje vertical. Suponemos que el tipo sin riesgo es positivo.
Ahora, pensemos si hay alguna inversión que ya podamos determinar aquí. Resulta que ¡ya conocemos dos!
Una es un activo sin riesgo, como un bono del Estado estadounidense a corto plazo. Como se supone que está prácticamente libre de riesgo, su beta es \(0\).
El segundo es la cartera de mercado.
Una cartera de mercado es una cartera hipotética compuesta por todos los activos del mercado. Sigue la regla de que las ponderaciones de los activos en dicha cartera deben ser proporcionales a la cantidad relativa de cada activo en el mercado.
Como la cartera del mercado está bien diversificada, su beta será igual a \(1\). Ya tenemos los dos puntos; ¡sólo nos queda determinar la pendiente! Como sabemos que hay que compensar más a los inversores por niveles de riesgo más elevados, la pendiente de la \(SML\) tendrá que ser positiva. Ahora podemos trazar la \(SML\). Echa un vistazo a la Figura 1.
Figura 1. Línea del mercado de seguridad, StudySmarter Originals
La figura 1 muestra la \(SML\). En el eje horizontal, está el nivel de riesgo medido por la beta del activo. En el eje vertical, está la tasa media de rentabilidad esperada. El \(SML\) pasa por el activo sin riesgo y las carteras de mercado. La cartera sin riesgo marcada por \(R_f\) conlleva un riesgo cero, mientras que la cartera de mercado denotada por \(M\) conlleva un riesgo medido cuando la beta es igual a uno.
Ahora hemos derivado gráficamente la \(SML\).
La línea del mercado de valores sustenta la idea de que cualquier activo del mercado debe compensar a los inversores por el valor temporal del dinero y el riesgo que conllevan esos activos.
La pendiente y la intersección de la línea del mercado de valores
La pendiente de la línea del mercado de valores, \(SML\), viene determinada exclusivamente por las expectativas de los inversores sobre el riesgo y la compensación que deben recibir por ese riesgo.
La \(SML\) será más pronunciada cuanto mayor sea la aversión al riesgo de los inversores. Para cualquier aumento del nivel de riesgo, exigirán una mayor compensación. Sin embargo, si los inversores tienen menos aversión al riesgo, la \(SML\) será menos pronunciada. Para cualquier aumento del nivel de riesgo, no necesitarán tanta compensación como si tuvieran más aversión al riesgo.La intersección del \(SML\) es el tipo sin riesgo. La política de la Reserva Federal le afecta, y las preferencias de los inversores no desempeñan ningún papel en la determinación del intercepto del \(SML\). Sin embargo, ésta es precisamente la razón por la que los inversores observan atentamente todos los movimientos de la Reserva Federal. Cualquier cambio en el tipo sin riesgo afecta a lo que los inversores perciben que es el \(SML\) en un momento dado. Esto, a su vez, afecta significativamente a los tipos de rendimiento y a los precios de los valores.
Ejemplo de línea de mercado de valores
Veamos un ejemplo de línea de mercado de valores cuando el activo está sobrevalorado o infravalorado.Echa un vistazo a la siguiente Figura 2.
Figura 2. Línea del mercado de valores y arbitraje, StudySmarter Originals
El activo \(A\) se sitúa por encima de la \(SML\) porque está infravalorado o infravalorado. Piénsalo: para un nivel de riesgo dado, el rendimiento que proporciona es demasiado alto. Los inversores intentarían comprar ese activo rápidamente, haciendo subir su precio. El precio está inversamente relacionado con la tasa de rentabilidad; por tanto, la tasa de rentabilidad debería bajar.El activo \(B\) está por debajo del \(SML\) porque está sobrevalorado o sobrevalorado. La rentabilidad que proporciona es demasiado baja para un determinado nivel de riesgo. Los inversores intentarían vender rápidamente un activo así, empujando su precio a la baja. El precio está inversamente relacionado con la tasa de rendimiento; por tanto, la tasa de rendimiento debería subir.El arbitraje implica que, con el tiempo, tanto el valor \(A\) como el valor \(B\) se situarían en el \(SML\).Cuando un activo se sitúa precisamente en el \(SML\), se considera que su precio es correcto. Su tasa media de rentabilidad esperada compensa con exactitud a los inversores por el riesgo que asumen y el valor temporal del dinero.
Un valor está infravalorado si la rentabilidad que ofrece para un nivel de riesgo determinado es demasiado alta.
Un valor está sobrevalorado si la rentabilidad que ofrece para un determinado nivel de riesgo es demasiado baja.
El arbitraje en el contexto de la (SML) significa que los valores sobrevalorados tendrán un precio que compense adecuadamente a los inversores por los niveles de riesgo y el valor temporal del dinero.
Línea del Mercado de Valores vs. Línea del Mercado de Capitales
La línea del mercado de valores \(SML\) es diferente de la línea del mercado de capitales - \(CML\). La \(CML\) traza los rendimientos por encima del tipo sin riesgo de las carteras eficientes frente a las desviaciones típicas de las carteras.La \(SML\), sin embargo, traza los rendimientos por encima del tipo sin riesgo de los activos individuales frente a sus niveles de riesgo.El eje horizontal de la \(CML\) es la desviación típica de la cartera, ya que representa mejor el riesgo en que incurre una cartera eficiente de activos. El eje horizontal para la \(SML\) es la beta de los activos individuales, ya que representa mejor el riesgo que una inversión concreta podría introducir potencialmente en una cartera.
Una cartera eficiente es una cartera compuesta por el mercado y el activo sin riesgo.
Ahora que ya has entendido en qué se diferencia el \(SML\) del \(CML\), veamos por qué se confunden a menudo. Para empezar, los nombres suenan muy parecidos, pero ahí no acaba la historia. De hecho, el \(SML\) puede construirse a partir del \(CML\) ¡trazando todos los valores de la frontera eficiente en una línea! Cómo trazar exactamente la \(SML\) y la \(CML\) queda fuera del ámbito de este artículo.
Línea del Mercado de Valores - Puntos clave
- Una prima de riesgo - es la compensación que recibe un inversor por el riesgo no diversificable.
- La beta de una inversión es el grado en que un activo se mueve junto con el resto del mercado.
- La línea del mercado de valores traza las tasas medias de rendimiento esperado de los activos frente a sus niveles de riesgo. Tiene una pendiente positiva y un intercepto en el tipo sin riesgo.
- Una cartera de mercado es una cartera hipotética compuesta por todos los activos del mercado. Sigue la regla de que las ponderaciones de los activos en dicha cartera deben ser proporcionales a la cantidad relativa de cada activo en el mercado.
- Una cartera eficiente es una cartera compuesta por el mercado y el activo sin riesgo.
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