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La astrofísica es una disciplina científica extraordinaria porque la mayoría de los fenómenos que estudia no tienen lugar (ni pueden tener lugar) en un laboratorio en la Tierra. Por eso, la obtención de datos astronómicos es un tema esencial que depende en gran medida de las características de los dispositivos utilizados para realizar las mediciones. Estos dispositivos suelen denominarse telescopios o telescopios astronómicos.
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Enviar comentariosLa fabricación de telescopios astronómicos es una disciplina muy antigua. En el siglo XVII, Galileo Galilei fue la primera persona que apuntó un telescopio hacia el cielo. Su propio telescopio era capaz de aumentar los objetos hasta veinte veces, lo que le permitió observar objetos lejanos con los ojos. Hoy en día, los telescopios no requieren que miremos con los ojos porque las máquinas pueden recoger datos con más precisión que nosotros (telescopios astronómicos digitales). Además, si sólo observamos con los ojos, estamos limitados a las mediciones en la región visible del espectro electromagnético.
A pesar de ello, sigue siendo relevante estudiar cómo funcionan los telescopios (basados en el primer diseño de Galileo) para comprender cómo funciona el aumento de otros telescopios.
Antes de estudiar cómo nos permiten los telescopios ampliar objetos lejanos, debemos comprender el funcionamiento básico de las lentes.
Una lente es un dispositivo óptico físico que enfoca o dispersa la luz debido a la refracción.
Una lente se caracteriza por su distancia focal. La posición de los objetos respecto a esta distancia determina lo que ocurre con los rayos de luz refractados por la lente.
La distancia focal es la distancia a la que podemos colocar un objeto para formar su imagen a una distancia infinita.
Existen dos tipos principales de lentes: convergentes y divergentes. Mientras que las primeras enfocan la luz incidente hacia un punto, las segundas la dispersan. En esta explicación, sólo nos ocuparemos de las lentes convergentes, ya que son las que se pueden utilizar para construir el modelo más sencillo de un telescopio astronómico.
A continuación veremos el funcionamiento diagramático de las lentes convergentes y su descripción matemática para comprender el poder de amplificación de los telescopios.
Observa las dos imágenes siguientes:
Estos diagramas resumen las posibles imágenes formadas con una lente convergente. Aquí tienes las reglas básicas para construir estos diagramas:
Siguiendo estas sencillas reglas, podemos encontrar los dos rayos con líneas sin puntos en las imágenes anteriores. Es importante señalar que la formación de la imagen depende de la posición del objeto con respecto al punto focal de la lente.
Cuando se forma una imagen de un objeto en el lado opuesto de una lente, la imagen puede proyectarse en una pantalla. Estas imágenes se denominan imágenes reales. Cuando se forma una imagen de un objeto en el mismo lado de una lente, la imagen no puede proyectarse en una pantalla, pero se observa donde se forma. Estas imágenes se denominan imágenes virtuales.
Las lentes convergentes obedecen a la siguiente ecuación
\[\frac{1}{x_0} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{f}\].
Aquí, xo es la distancia del objeto a la lente, f es la distancia focal de la lente, y xi es la distancia de la imagen del objeto. Siempre tomamos xo como positivo, por lo que si xi es negativo , será una imagen virtual, y si xies positivo, será una imagen real.
Como las lentes se consideran sistemas ideales, también existe una relación directa entre el tamaño vertical y las distancias horizontales. Esto se traduce en que el aumento de los objetivos (la cantidad de crecimiento de la imagen de un objeto respecto a su tamaño real) sigue esta ecuación
\[M = \frac{y_i}{y_o} = \Big|\frac{x_i}{x_0} \Big||].
Aquí, yi es el tamaño vertical de la imagen,yo es el tamaño vertical del objeto, y el valor absoluto aparece porque tomamos el aumento como una cantidad positiva. El valor absoluto indica la cantidad de aumento, y el signo indica si la orientación de la imagen es la misma que la del objeto o si es la contraria.
Toma una lente convergente cuya distancia focal f sea de 10 cm. Calcula las características de la imagen de un objeto si se coloca a
a) a 15 cm de la lente.
Podemos calcular la distancia a la que se produce la imagen aplicando la fórmula de las lentes convergentes:
\(\frac{1}{x_0} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{f} \x_i = \frac{1}{frac{1}{f} - \frac{1}{x_0} = \frac{1}{frac{1}{10cm} - \frac{1}{15cm} = 30 cm)
Como la cantidad es positiva, la imagen se forma en el lado opuesto de la lente y al revés (como sabemos por el primer diagrama). Ahora podemos calcular el aumento
\(M = \frac{y_i}{y_0} = \Big| \frac{x_i}{x_0} = 30 cm. = 2)
Esto significa que la imagen producida es el doble del tamaño del objeto.
b) A 30 cm del objetivo
Podemos calcular la distancia a la que se produce la imagen aplicando la fórmula de las lentes convergentes:
\(\frac{1}{x_0} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{f} \x_i = \frac{1}{frac{1}{f} - \frac{1}{x_0} = \frac{1}{frac{1}{10 cm}} - \frac{1}{30 cm}} = 15 cm)
Como la cantidad es positiva, la imagen se forma en el lado opuesto de la lente y al revés. Podemos calcular el aumento como
\(M = \frac{y_i}{y_0} = \Big|\frac{x_i}{x_0} \Big| = \Big| \frac{15 cm}{30 cm} \Big| = 0,5\)
Esto significa que la imagen producida es la mitad del tamaño del objeto.
c) A 5 cm del objetivo.
Podemos calcular la distancia a la que se produce la imagen aplicando la fórmula de las lentes convergentes:
\(\frac{1}{x_0} + \frac{1}{x_i} = \frac{1}{f} \x_i = \frac{1}{frac{1}{f} - \frac{1}{x_0} = \frac{1}{frac{1}{10 cm} - \frac{1}{5 cm} = -10 cm)
Como la cantidad es negativa, la imagen se forma en el mismo lado de la lente y en posición vertical (como sabemos por el segundo diagrama). Podemos calcular el aumento como
\(M = \frac{y_i}{y_0} = \Big|\frac{x_i}{x_0} \Big| = \Big| \frac{-10 cm}{5 cm} \Big| = 2\)
Esto significa que la imagen producida tiene el doble de tamaño que el objeto.
Los telescopios se han utilizado desde la invención de Galileo para explorar el universo. El primer diseño de Galileo utilizaba la refracción combinada de dos lentes para amplificar las imágenes, pero desde entonces ha habido muchos avances para mejorar las propiedades de observación de estos dispositivos. No obstante, el estudio de los telescopios refractores simples proporciona una buena comprensión del funcionamiento general de los telescopios.
Un telescopio astronómico refractor de dos lentes es un aparato que amplía las imágenes de objetos lejanos combinando dos lentes convergentes una tras otra.
Estas dos lentes (la lente objetivo y la lente ocular) cumplen funciones distintas, y su combinación nos permite utilizar los telescopios como potentes herramientas de observación.
A continuación se muestra un diagrama de la disposición de las dos lentes y cómo se refractan los rayos de luz.
Los ángulos α y β son muy pequeños para las observaciones astronómicas, por lo que pueden despreciarse. En la imagen,fo es la distancia focal de la lente del objetivo, yfe es la distancia focal de la lente del ocular. La distancia entre las lentes debe ser lasuma de sus distancias f ocales para que la imagen virtual se forme a una distancia infinita.
Por último, investiguemos la potencia de los telescopios astronómicos. Para un telescopio, los cálculos habituales con lentes no aportan información útil porque estamos trabajando con objetos tan lejanos que podemos considerar que sus rayos de luz son paralelos. Además, también trabajamos con imágenes situadas exactamente en el punto focal de una lente.
Como en las primeras secciones sólo ofrecemos una versión simplificada de las lentes, aplicamos estas ideas generales para obtener el aumento. Como el aumento es la relación entre el tamaño de la imagen y el objeto real, podemos obtener esta información utilizando los ángulos α y β. Resulta que, para las medidas astronómicas, estos ángulos tienen las siguientes expresiones
\[\alfa = \frac{{gamma}{f_e} \qcuadrado \beta = \frac{{gamma}{f_e}].
Para hallar la relación entre los tamaños de la imagen del objeto y de la imagen que observamos, tenemos que dividir los dos ángulos, lo que da como resultado
\[M = \Big| \frac{alfa}{beta} \Big| = \frac{f_0}{f_e}\].
Ahora podemos ver por qué es útil que la lente del objetivo tenga una distancia focal muy grande y que la lente del ocular tenga una distancia focal pequeña.
Si tenemos un telescopio cuya lente objetivo tiene una distancia focal de 1 m y cuya lente ocular tiene una distancia focal de 1 mm, el aumento es de 1000. Ésta es la potencia de los telescopios, y pueden fabricarse con combinaciones más complejas de lentes para aumentar aún más su potencia.
Telescopios refractores: telescopios que utilizan grandes lentes para su objetivo. https://www.schoolphysics.co.uk/age16-19/Optics/Optical%20instruments/text/Telescopes_/index.html
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