Marco de referencia

Características del marco de referencia

Lo bueno de un marco de referencia es que ¡puedes definir todas sus características! No me malinterpretes; sigues teniendo que obedecer todas las leyes de la física. No puedes decir: "¡Voy a definir que la Segunda Ley de Newton no es válida!". Sin embargo, puedes definir las características de tu sistema que más te beneficien y tengan más sentido para ti. Por ejemplo, quizá has dejado caer un objeto sobre un ventilador que sopla hacia arriba, haciendo que el objeto se eleve en el aire. Viendo cómo el objeto se mueve hacia arriba, ¡puede que no sea tan mala idea definir la dirección ascendente como negativa para ver hasta qué punto la fuerza del ventilador contrarresta la gravedad!

Por ejemplo, en la Fig. 2, elegimos definir la dirección ascendente como positiva. El diagrama de cuerpo libre de la izquierda muestra que la fuerza del ventilador es mucho mayor que la gravedad de la bola. Al definir la dirección hacia arriba como positiva, podemos restar \(F_g \) de \(F_texto{ventilador}) y averiguar cuánto contrarresta el ventilador la gravedad.

Fig. 1 - En este problema, definimos arriba en la dirección \(y\) como positiva

El Observador

No podemos hablar de marcos de referencia sin hablar de observadores. La física trata de cómo interactúan entre sí los objetos del universo. Sin embargo, dependiendo de la ubicación, una persona puede ver una interacción de forma diferente a otra.

Por ejemplo, una persona que está en el suelo puede mirar al cielo y ver un avión. Luego, dos minutos más tarde, esa persona vuelve a mirar hacia arriba y ve el mismo avión en el cielo. "No ha llegado tan lejos", puede pensar para sí, porque aún puede verlo. La gente del avión, sin embargo, pensaría de otro modo. En esos breves dos minutos, pasarían por delante del aeropuerto, tal vez de algunas montañas, y probablemente de una ciudad entera. El lugar desde el que se observa una interacción puede significarlo todo a la hora de describir cómo ocurrió todo.

La perspectiva es clave. De forma parecida a como las personas pueden enzarzarse en discusiones porque ven las cosas de forma diferente, si no se define un marco de referencia adecuado, los físicos verán un problema de forma diferente y llegarán a respuestas diversas. Por tanto, al elegir un marco de referencia, también se está eligiendo definir la dirección y la magnitud de las partes del sistema físico medidas por un observador en ese marco de referencia.

Marcos de referencia inerciales

Reconoce que las medidas dentro de un marco de referencia dado pueden convertirse en medidas dentro de otro marco de referencia.

Por tanto, mediante fórmulas y cálculos, se pueden comparar y relacionar entre sí distintos marcos de referencia. Piensa en las conversiones de unidades: para convertir de metros a kilómetros, se divide por \(1000\). Convertir medidas de un marco de referencia a otro no es diferente. Sin embargo, el proceso de conversión suele ser más complejo.

Hay dos tipos de marcos de referencia en los que pueden tener lugar estas conversiones: inerciales y no inerciales.

Marcos de referencia inerciales

Los marcos de referencia inerciales suponen que la aceleración es constante y que la primera ley de Newton es directamente aplicable. Recuerda que la primera ley de Newton es que un objeto en movimiento permanecerá en movimiento a menos que actúe sobre él una fuerza exterior: a veces, nos referimos a este principio fundamental de la física como la ley de la inercia, porque tiene todo que ver con la resistencia de un objeto a un cambio de movimiento.

Entonces, ¿qué significa que la primera ley de Newton sea directamente aplicable? La primera frase, "un objeto en movimiento permanecerá en movimiento", identifica un sistema de referencia inercial. Cualquier marco de referencia sin fuerza neta externa que actúe sobre él es un marco de referencia inercial, porque su aceleración permanecerá constante respecto a todos los demás marcos.

Marcos de referencia no inerciales

Los marcos de referencia no inerciales tienen en cuenta la segunda parte de la primera ley de Newton: "a menos que actúe sobre él una fuerza exterior". Estos marcos de referencia tienen una aceleración respecto a un marco inercial -o dicho de otro modo, un acelerador en reposo en un marco de referencia no inercial detectaría una aceleración distinta de cero. Esto da lugar a que la mecánica clásica explique el movimiento de los cuerpos utilizando fuerzas ficticias (también conocidas como pseudofuerzas), como la fuerza centrífuga.

Marco de referencia y movimiento

Los marcos de referencia nos ayudan a comprender mejor el movimiento. Aunque a todo físico le gustaría que así fuera, el mundo real no es ideal. En un mundo diseñado para el simple análisis del movimiento, cada objeto y cada persona se moverían por turnos. ¿Te lo imaginas?

La realidad es que todo se mueve en relación con los demás. Los marcos de referencia nos permiten "encuadrar" el movimiento con respecto a otras cosas que se mueven.

Lo sé, bastante confuso, ¿verdad? Hay una razón por la que los físicos no desentrañaron cómo se llevan el movimiento relativo y la velocidad de la luz hasta Albert Einstein. ¿Recuerdas que hablamos de convertir la medición de cantidades de un sistema de referencia a otro? Supongamos que te mueves con cierta velocidad en un coche. Para calcular tu velocidad respecto a la de otro coche, basta con sumar la velocidad del coche observado a la tuya.

Por tanto, la velocidad de un objeto observado se obtiene sumando la velocidad del objeto observado y la velocidad del observador. Esto se hace mediante la suma o resta de vectores. Esta suma o resta tiene el siguiente aspecto

$${\vec v_a}_b= ({\vec v_a}_d+ {\vec v_d}_b).$$

Para traducir esta fórmula al lenguaje corriente, significa: "La velocidad del objeto \(a\) en el sistema de referencia de \(b\) es igual a la velocidad de \(a\) en el sistema de referencia de \(d\) más la velocidad de \(d\) en el sistema de referencia de \(b\)".

Ejemplos de marcos de referencia

Ahora que la cabeza nos da vueltas, vamos a intentar enderezarla aplicando esto al mundo real.

Ejemplo 1

Primero, empezaremos añadiendo velocidades relativas.

Ejemplo 2

Intentemos ahora un problema con la resta de velocidades vectoriales relativas.