Contenidos de aprendizaje
Funciones
Descubra
Los huracanes se consideran la potencia de los fenómenos meteorológicos. Para alimentar su necesidad de furia, utilizan aire oceánico caliente para absorber agua oceánica caliente. Los vientos, que se juntan en la superficie del océano, obligan entonces al aire caliente del océano a elevarse. El aire acaba enfriándose y formando nubes. Este proceso se repite continuamente, dando lugar a que el aire y las nubes giren alrededor de lo que se conoce como el ojo de la tormenta. Como esto ocurre a un ritmo cada vez más rápido, el huracán genera cada vez más potencia para desatarla sobre los que están más cerca de él. Ahora bien, estos fenómenos escalofriantes, aunque majestuosos, son excelentes ejemplos de movimiento de rotación. Por tanto, dejemos que este artículo introduzca el concepto de movimiento de rotación.
Millones de tarjetas didácticas para ayudarte a sobresalir en tus estudios.
Regístrate gratisEl movimiento de rotación es un tipo de movimiento asociado a los objetos en una trayectoria _____.
Las aspas de un ventilador y las manecillas de un reloj analógico son un ejemplo de qué tipo de movimiento de rotación.
El rodar de las ruedas de un coche es un ejemplo de qué tipo de movimiento de rotación.
La Tierra orbitando alrededor del Sol mientras gira sobre su eje es un ejemplo de qué tipo de movimiento de rotación.
La dinámica rotacional se centra en el movimiento de un objeto, así como en las fuerzas que provocan el movimiento.
Qué concepto se centra en el movimiento de un objeto sin tener en cuenta las fuerzas que provocan el movimiento.
¿Qué fórmulas relacionan el desplazamiento lineal con el angular?
¿Qué fórmulas relacionan la velocidad angular y la velocidad lineal?
El equilibrio rotacional se produce cuando la suma de todos los pares que actúan sobre un sistema es igual a qué.
¿Cuál de las siguientes variables del movimiento de rotación corresponde a la definición "la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo"?
¿Cuál de las siguientes variables del movimiento de rotación corresponde a la definición"es el producto de la velocidad angular y el tiempo "?
El movimiento de rotación es un tipo de movimiento asociado a los objetos en una trayectoria _____.
Las aspas de un ventilador y las manecillas de un reloj analógico son un ejemplo de qué tipo de movimiento de rotación.
El rodar de las ruedas de un coche es un ejemplo de qué tipo de movimiento de rotación.
La Tierra orbitando alrededor del Sol mientras gira sobre su eje es un ejemplo de qué tipo de movimiento de rotación.
La dinámica rotacional se centra en el movimiento de un objeto, así como en las fuerzas que provocan el movimiento.
Qué concepto se centra en el movimiento de un objeto sin tener en cuenta las fuerzas que provocan el movimiento.
¿Qué fórmulas relacionan el desplazamiento lineal con el angular?
¿Qué fórmulas relacionan la velocidad angular y la velocidad lineal?
El equilibrio rotacional se produce cuando la suma de todos los pares que actúan sobre un sistema es igual a qué.
¿Cuál de las siguientes variables del movimiento de rotación corresponde a la definición "la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo"?
¿Cuál de las siguientes variables del movimiento de rotación corresponde a la definición"es el producto de la velocidad angular y el tiempo "?
Achieve better grades quicker with Premium
Geld-zurück-Garantie, wenn du durch die Prüfung fällst
Review generated flashcards
Comienza a aprender o crea tus propias tarjetas de aprendizaje con IA
Equipo de profesores de Movimiento Rotacional
Fig. 1 - Un huracán que demuestra el movimiento de rotación.
A continuación definiremos el movimiento de rotación y discutiremos cómo se divide en diferentes tipos.
ElMovimiento de Rotación se define como un tipo de movimiento asociado a objetos que se desplazan siguiendo una trayectoria circular.
El Movimiento de Rotación puede dividirse en tres tipos.
La física del movimiento de rotación se describe mediante un concepto conocido como cinemática. La cinemática es un campo de la física que se centra en el movimiento de un objeto sin hacer referencia a las fuerzas que causan el movimiento. La cinemática se centra en variables como la aceleración, la velocidad, el desplazamiento y el tiempo, que pueden escribirse en términos de movimiento lineal o rotacional. Al estudiar el movimiento de rotación, utilizamos el concepto de cinemática de rotación. La cinemática rotacional se refiere al movimiento de rotación y trata de la relación entre las variables del movimiento de rotación.
Observa que la velocidad, la aceleración y el desplazamiento son magnitudes vectoriales, lo que significa que tienen magnitud y dirección.
Las variables del movimiento de rotación son
La velocidad angular es el cambio del ángulo con respecto al tiempo. Su fórmula correspondiente es $$ \omega = \frac{\theta}{t}$$ donde la velocidad angular se mide en radianes por segundo, \(\mathrm{\frac{rad}{s}}).
La derivada de esta ecuación da como resultado la ecuación
$$\omega = \frac{\mathrm{d}\theta}{\mathrm{d}t},$$
que es la definición de velocidad angular instantánea.
La aceleración angular es la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo. Su fórmula correspondiente es $$ \alpha = \frac{\omega}{t} $$ donde la aceleración angular se mide en radianes por segundo al cuadrado, \(\mathrm{\frac{rad}{s^2}}).
La derivada de esta ecuación da la ecuación
$$\alpha = \frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}t},$$
que es la definición de la aceleración angular instantánea.
El desplazamiento angular es el producto de la velocidad angular y el tiempo. Su fórmula correspondiente es $$ \theta = \omega t $$ donde el desplazamiento angular se mide en radianes, \(\mathrm{rad}\).
El tiempo es tiempo. $$ \mathrm{time} = t $$ donde el tiempo se mide en segundos, \(s\).
Antes de profundizar en la cinemática rotacional, debemos asegurarnos de reconocer y comprender la relación entre las variables cinemáticas. Esto puede verse al observar las variables de la tabla siguiente.
| Variable | Lineal | Lineal Unidades SI | Angular | Angular Unidades SI | Relación |
| aceleración | $$a$$ | $$\frac{m}{s^2}$$ | $$$alfa$$ | $$\mathrm{\frac{rad}{s^2}}$$ | $$\begin{aligned}a &= \alpha r \\alpha &= \frac{a}{r}\end{aligned}$$ |
| velocidad | $$v$$ | $$\frac{m}{s}$$ | \(\omega) | $$\mathrm{\frac{rad}{s}}$$ | $$\begin{aligned}v &= \omega r \\\omega &= \frac{v}{r}\end{aligned}$$ |
| desplazamiento | $$x$$ | $$m$$ | \$$m$$ | $$\mathrm{rad}$$ | $$\begin{aligned}x &= \theta r \\theta &= \frac{x}{r}\end{aligned}$$$ |
| tiempo | $$t$$ | $$s$$ | \(t\) | $$\mathrm{s}$$ | $$t = t$$ |
Observa que \(r\) representa el radio y que el tiempo es el mismo tanto en el movimiento lineal como en el angular.
En consecuencia, las ecuaciones cinemáticas del movimiento pueden escribirse en términos de movimiento lineal y rotacional. Sin embargo, es importante comprender que, aunque las ecuaciones se escriban en términos de variables diferentes, tienen la misma forma porque el movimiento de rotación es la contrapartida equivalente del movimiento lineal.
Recuerda que estas ecuaciones cinemáticas sólo se aplican cuando la aceleración, para el movimiento lineal, y la aceleración angular, para el movimiento de rotación, son constantes.
La relación entre el movimiento de rotación y las variables del movimiento de rotación se expresa mediante tres ecuaciones cinemáticas, a cada una de las cuales le falta una variable cinemática.
$$\omega=\omega_{o} + \alfa{t}$$
$$\Delta{\theta} =\omega_o{t}+\frac{1}{2}{\alpha}t$$
$$\omega^2={\omega_{o}}^2 +2{\alpha}\Delta{\theta}$$
donde \(\omega\) es la aceleración angular final, \(\omega_0\) es la velocidad angular inicial, \(\alpha\) es la aceleración angular, \(t\) es el tiempo, y \( \Delta{\theta}\) es el desplazamiento angular.
Estas ecuaciones cinemáticas sólo se aplican cuando la aceleración angular es constante.
Como hemos hablado de cinemática rotacional, también es importante que hablemos de dinámica rotacional. La dinámica rotacional trata del movimiento de un objeto y de las fuerzas que hacen que el objeto gire. En el movimiento de rotación, sabemos que esta fuerza es el par.
A continuación definiremos el par y su correspondiente fórmula matemática.
Para formular la segunda ley de Newton en términos de movimiento de rotación, primero debemos definir el par.
Elpar se representa por \(\tau\) y se define como la cantidad de fuerza aplicada a un objeto que hará que gire alrededor de un eje.
La ecuación del par se puede escribir de la misma forma que la segunda ley de Newton, \(F=ma\), y se expresa como $$\tau = I \alpha$$
donde \(I\) es el momento de inercia y \(\alpha\) es la aceleración angular. El par puede expresarse así, ya que es el equivalente rotacional de la fuerza.
Observa que el momento de inercia es la medida de la resistencia de un objeto a la aceleración angular. Las fórmulas relativas al momento de inercia de un objeto variarán en función de la forma del objeto.
Sin embargo, cuando el sistema está en reposo, se dice que está en equilibrio rotacional. El equilibrio rotacional se define como un estado en el que ni el estado de movimiento de un sistema ni su estado de energía interna cambian con respecto al tiempo. Por tanto, para que un sistema esté en equilibrio, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él debe ser cero. En el movimiento de rotación, esto significa que la suma de todos los pares que actúan sobre un sistema debe ser igual a cero.
$$ \suma \tau = 0 $$
La suma de todos los pares que actúan sobre un sistema puede ser cero si los pares actúan en sentidos opuestos, anulándose.
La relación entre la aceleración angular y el par se expresa cuando la ecuación, \( \tau={I}\alpha \) se reordena para resolver la aceleración angular. El resultado es que la ecuación se convierte en \( \alpha=\frac{\tau}{I} \). Así, podemos determinar que la aceleración angular es proporcional al par e inversamente proporcional al momento de inercia.
Para resolver ejemplos de movimiento de rotación, se pueden utilizar las cinco ecuaciones cinemáticas de rotación. Como ya hemos definido el movimiento de rotación y discutido su relación con la cinemática y el movimiento lineal, vamos a trabajar con algunos ejemplos para comprender mejor el movimiento de rotación. Ten en cuenta que antes de resolver un problema, debemos recordar siempre estos sencillos pasos:
Apliquemos las ecuaciones cinemáticas de rotación a una peonza.
Una peonza, inicialmente en reposo, gira y se mueve con una velocidad angular de \(3,5,\mathrm{\frac{rad}{s}). Calcula la aceleración angular de la peonza tras \(1,5\,\mathrm{s}).
Fig. 2 - Una peonza que demuestra el movimiento de rotación.
Basándonos en el problema, se nos da lo siguiente
Como resultado, podemos identificar y utilizar la ecuación, ,\( \omega=\omega_{o} + \alpha{t} \) para resolver este problema. Por tanto, nuestros cálculos son
$$\begin{aligned}\omega &= \omega_{o} + \alpha{t} \\\omega-\omega_{o} &= \alpha{t} \\alpha &= \frac{\omega-\omega_{o}}{t} \\alpha &= \frac{3,5,\frac{rad}{s}- 0}{1,5,s} \\\alpha &= 2,33,\frac{rad}{s}\end{aligned}$$
La aceleración angular de la parte superior es \(2,33,\mathrm{\frac{rad}{s^2}).
A continuación haremos lo mismo con un tornado.
¿Cuál es la aceleración angular de un tornado, inicialmente en reposo, si se da que su velocidad angular es \(95\,\mathrm{\frac{rad}{s}) después de \(7,5\,\mathrm{s})? ¿Cuál es el desplazamiento angular del tornado?
Fig. 3 - Un tornado que muestra movimiento de rotación.
Basándonos en el problema, se nos da lo siguiente
Como resultado, podemos identificar y utilizar la ecuación, \( \omega=\omega_{o}+\alpha{t} \), para resolver la primera parte de este problema. Por tanto, nuestros cálculos son:\begin{align}\omega &= \omega_{o} + \alpha{t} \\\omega-\omega_{o} &= \alpha{t} \\alpha &= \frac{\omega-\omega_{o}}{t} \\alpha &= \frac{95,\mathrm{\frac{rad}{s} - 0}{7,5}{mathrm}{s} \\\alpha &= 12,67\mathrm{\frac{rad}{s^2}\end{align}
Ahora, utilizando este valor de aceleración angular calculado y la ecuación, \( \Delta{\theta}=\omega_o{t}+\frac{1}{2}{\alpha}t \), podemos calcular el desplazamiento angular del tornado de la siguiente manera:\begin{align}\Delta{\theta} &= \omega_o{t}+\frac{1}{2}{alpha}t \\Delta{\theta} &= \left(0\right) \left(7.5,\mathrm{s}derecha) + \frac {1} {2} izquierda(12,67,\mathrm{\frac{rad} {s^2} derecha)\ izquierda({7,5,\mathrm{s}derecha)^2\Delta{\theta} &= \frac {1} {2} izquierda(12,67,\mathrm{s}derecha)^267,\mathrm{\frac{rad}{s^2} \ right) ({7,5,\mathrm{s})^2 \\Delta{\theta} &= 356,3,\mathrm{rad}\end{align}.
El desplazamiento angular del tornado es \(356,3,\mathrm{rad}).
Para nuestro último ejemplo, aplicaremos la ecuación del par a un objeto en rotación.
Un objeto, cuyo momento de inercia es \( 32\,\mathrm{\frac{kg}{m^2}}) gira con una aceleración angular de \( 6,8\,\mathrm{\frac{rad}{s^2}}). Calcula la cantidad de par necesaria para que este objeto gire alrededor de un eje.
Tras leer el problema, se nos da
Por tanto, aplicando la ecuación del momento de torsión expresada en la forma de la segunda ley de Newton, nuestros cálculos serán los siguientes:\begin{align}\tau &= {I}\alpha \\\\tau &= \left(32\,\mathrm{\frac{kg}{m^2}\right)\left(6.8,\mathrm{\frac{rad}{s^2} derecha)\tau &= 217,6,\mathrm{N\,m}\end{align}
La cantidad de par necesaria para girar el objeto alrededor de un eje es ( 217,6, m ).
Regístrate gratis para acceder a todas nuestras tarjetas.
At StudySmarter, we have created a learning platform that serves millions of students. Meet the people who work hard to deliver fact based content as well as making sure it is verified.
Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
Get to know Lily
Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
Get to know Gabriel
StudySmarter es una compañía de tecnología educativa reconocida a nivel mundial, que ofrece una plataforma de aprendizaje integral diseñada para estudiantes de todas las edades y niveles educativos. Nuestra plataforma proporciona apoyo en el aprendizaje para una amplia gama de asignaturas, incluidas las STEM, Ciencias Sociales e Idiomas, y también ayuda a los estudiantes a dominar con éxito diversos exámenes y pruebas en todo el mundo, como GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur y más. Ofrecemos una extensa biblioteca de materiales de aprendizaje, incluidas tarjetas didácticas interactivas, soluciones completas de libros de texto y explicaciones detalladas. La tecnología avanzada y las herramientas que proporcionamos ayudan a los estudiantes a crear sus propios materiales de aprendizaje. El contenido de StudySmarter no solo es verificado por expertos, sino que también se actualiza regularmente para garantizar su precisión y relevancia.
Aprende másGuarda las explicaciones en tu espacio personalizado y accede a ellas en cualquier momento y lugar.
Regístrate con email Regístrate con AppleAl registrarte aceptas los Términos y condiciones y la Política de privacidad de StudySmarter.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
Regístrate para poder subrayar y tomar apuntes. Es 100% gratis.
La primera app de aprendizaje que realmente tiene todo lo que necesitas para superar tus exámenes en un solo lugar.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
La primera plataforma de aprendizaje con todas las herramientas y materiales de estudio que necesitas.
Resumenes 
Flashcards 
StudySmarter AI 
Apuntes 
Plan de estudios 
Sets de estudio 
Repeticion espaciada 
Exámenes 
Magazine 
Hacer carrera 
Formacion Profesional 
Mobile App 
