Dinámica

Dinámica y fuerzas

Antes de sumergirnos en las leyes del movimiento de Newton y los diagramas de cuerpo libre, vamos a cubrir algunos conocimientos esenciales sobre dinámica y fuerzas para construir una base sólida.

Definición de dinámica y fuerzas

Como hemos mencionado antes, la dinámica es el estudio del movimiento de los objetos que vemos a nuestro alrededor. Podemos definirla específicamente como sigue

Un ejemplo de fuerza ejercida sobre ti es cuando te empuja tu amigo mientras estás sentado en un columpio. Esta fuerza de empuje, en combinación con la tensión de la cuerda entre el asiento y la barra, crea una fuerza de rotación que te permite balancearte hacia delante y hacia atrás. Por otra parte, un ejemplo de fuerza de tracción podría ser cuando estás subiendo una colina nevada y tiras de tu trineo detrás de ti. Al tirar de la cuerda atada al trineo, estás ejerciendo una fuerza sobre el trineo que actúa contra la gravedad.

Un objeto no puede ejercer una fuerza sobre sí mismo; una fuerza requiere al menos dos objetos (incluyendo cosas como superficies y fluidos) para que se produzca.

Hay muchos tipos diferentes de fuerzas. Los ejemplos anteriores son fuerzas aplicadas, que resultan de que alguien o algo aplica una fuerza externa a un objeto. Las fuerzas de contacto son el resultado de objetos que se tocan: como la fuerza de rozamiento, la fuerza de resorte, la fuerza de flotación, la fuerza de arrastre y la fuerza normal. También hay fuerzas de largo alcance -en lasque los objetos que interactúan no tienen que tocarse para ejercer fuerzas-, como las fuerzas gravitatoria, eléctrica y magnética. La imagen siguiente muestra estas fuerzas.

Fig. 2 - Un globo aerostático flotando en el cielo es un ejemplo de fuerza de flotación ascendente, ya que el gas helio del globo es más ligero que el aire circundante.

Definición de equilibrio dinámico

Cada vez que un objeto empieza a moverse, se detiene, se ralentiza, se acelera o cambia de dirección, una fuerza provoca el cambio. Estos cambios son ejemplos deaceleración . Por tanto, siempre que un objeto cambia de aceleración, sabemos que algo le ha aplicado una fuerza.

Las fuerzas son vectores, es decir, tienen magnitud y dirección. Por tanto, determinan con qué fuerza se tira de un objeto y cómo se mueve. La magnitud y la dirección de la fuerza están directamente relacionadas con la magnitud y la dirección del cambio resultante en la aceleración. Las fuerzas también pueden actuar en oposición entre sí y anularse mutuamente, de modo que aunque un objeto no se mueva, las fuerzas siguen actuando sobre él.

Como la fuerza provoca aceleración, una fuerza se mide por la aceleración que crea. La unidad de fuerza del SI es un newton \(\text N\), donde un newton equivale a \(1 \, \mathrm{N} = 1 \, \mathrm{\frac{\text{kg},\text{m} {\text s^2}}). Podemos visualizar esta unidad pensando en una pesa \(1,\mathrm{kg}). Si lo empujamos a través de una mesa con una aceleración de \(1,\mathrm{frac{\text{m}}{\text s^2}}), sin que actúen otras fuerzas sobre él, estaríamos aplicando \(1,\mathrm{N}) de fuerza sobre el peso en la dirección de nuestro empuje.

El término dinámico implica movimiento. Por tanto, el equilibrio dinámico se refiere a algo que se mueve, pero que sigue en equilibrio. ¿Cómo funciona eso? ¿Cómo puede algo estar en movimiento y, sin embargo, en equilibrio? La respuesta está en las fuerzas y la aceleración.

Ecuaciones de fuerza

La fuerza de rozamiento, la fuerza del muelle y la fuerza gravitatoria tienen ecuaciones que podemos utilizar para calcularlas. Sin embargo, para resolver cualquiera de las otras fuerzas relevantes para Física AP 1 (fuerzas de tensión y normales), tenemos que utilizar las otras fuerzas que actúan sobre el objeto para resolverlas. Para ello, utilizamos las Leyes del Movimiento de Newton y los diagramas de cuerpo libre, que se tratarán en secciones posteriores.

Calculamos la fuerza de rozamiento mediante la ecuación

\[ F_{\text{f}} = \mu F_{\text{N}} ,\]

donde \( F_{{texto{f}}) es la fuerza de rozamiento medida en newtons \(\mathrm{N}), \(\mu) es el coeficiente de rozamiento, y \(F_{{texto{N}}) es la fuerza normal medida en unidades de newtons \(\mathrm{N}). Es importante señalar que el coeficiente de fricción \(\mu\) es adimensional y exclusivo del material de cada superficie. La fuerza normal entre un objeto y la superficie es la componente del peso del objeto perpendicular a la superficie.

Además, también podemos definir la ecuación de la fuerza del muelle como

\[ F_{\text{s}} = k x ,\\]

donde \(F_{\text{s}}) es la fuerza del muelle medida en newtons \(\mathrm{N}\), \(k\) es la constante del muelle medida en unidades de \(\mathrm{\frac{N}{m}\}), y \(x\) es el desplazamiento del muelle desde su posición de reposo medido en metros \(\mathrm{}\}). Esta ley también se conoce como ley de Hooke y demuestra que la fuerza del muelle es proporcional a su desplazamiento. Es importante señalar que el muelle puede comprimirse y extenderse, por lo que el vector desplazamiento \(x\) puede tomar valores tanto positivos como negativos.

Por último, tenemos la fuerza gravitatoria, también denominada fuerza de peso. Podemos definir la fuerza gravitatoria como

\[ F_{\text{g}} = mg ,\]

donde \(F_{\text{g}} es la fuerza gravitatoria medida en newtons \(\mathrm{N}), \(m\) es la masa del objeto medida en kilogramos \(\mathrm{kg}), y \(g\) es la aceleración gravitatoria. En la superficie de la Tierra, la aceleración gravitatoria viene dada por un valor de \( g = 9,81 \, \mathrm{\frac{m}{s^2}}).

Las leyes del movimiento de Newton

Las leyes del movimiento de Newton explican la relación entre el movimiento de un objeto y las fuerzas que actúan sobre él. Las tres Leyes de Newton del movimiento son las siguientes:

1. Primera ley del movimiento de Newton: los objetospermanecen en reposo o a velocidad constante a menos que actúe sobre ellos una fuerza externa neta.

2. Segunda Ley de Newton delmovimiento-La aceleración deunobjeto depende de su cantidad de masa y de la cantidad de fuerza aplicada. Esta ley del movimiento da lugar a la ecuación \(\suma{vec{F}=m\vec{a}\).

3. Tercera ley de Newton del movimiento-Siun objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza de igual magnitud y sentido contrario sobre el primero.

Diagramas de cuerpo libre

Para representar las fuerzas externas que actúan sobre un objeto, dibujamos diagramas de cuerpo libre. Los diagramas de cuerpo libre nos permiten visualizar las fuerzas ejercidas sobre un objeto, lo que nos ayuda a escribir las ecuaciones que representan la situación física. Dibujamos flechas que representen fuerzas en la dirección de dichas fuerzas, con longitudes que suelen estar relacionadas con las intensidades de las fuerzas. La imagen siguiente es un ejemplo de diagrama de cuerpo libre.

Fig. 3 - Diagrama de cuerpo libre.

El objeto de la imagen tiene cuatro fuerzas actuando sobre él: una fuerza normal \(F_\mathrm{n}) que actúa hacia arriba, una fuerza gravitatoria \(F_g\) que actúa hacia abajo, una fuerza de rozamiento \(F_\mathrm{f}\) que actúa hacia la izquierda, y una fuerza de tracción \(T\) que actúa hacia la derecha.

Podemos elegir qué objeto, o grupo de objetos (llamado sistema), analizar en función de la información que queramos obtener. Si elegimos un sistema para analizar, podemos agruparlo en el mismo diagrama de cuerpo libre y actuar como si el grupo fuera un solo objeto.

Dinámica de fluidos

Ya hemos cubierto el campo de la dinámica en un sentido general, pero un estudio más específico de la dinámica es el campo de la dinámica de fluidos. En este campo, estudiamos específicamente la dinámica de los líquidos y los gases. Por ejemplo, la dinámica de fluidos nos permitiría explicar la sustentación que experimenta un avión debido al flujo de aire bajo sus alas. También es una base importante en el estudio de la física atmosférica y de cómo los diferentes vientos afectan al tiempo en todo el planeta. La dinámica de fluidos es un campo de estudio mucho más avanzado de lo que se cubre en AP 1 , y comenzará a introducirse en la física universitaria.

Dinámica Física Ejemplos

Una vez dibujado el diagrama de cuerpo libre, podemos utilizar las leyes de Newton para comprender el movimiento de un objeto. La Segunda Ley del Movimiento de Newton es especialmente útil por la siguiente ecuación:

$$\sum\vec{F}=m\vec{a}\mathrm{.}$$

La fuerza \(F\) se mide en \(\text N\), la masa \(m\) en \(\text{kg}\), y la aceleración \(a\) en \(\frac{\text m}{\text s^2}\). Esta ecuación significa que la suma vectorial de las fuerzas (también conocida como fuerza neta o resultante) que actúan sobre un objeto es igual a su masa multiplicada por su aceleración.

Tanto la fuerza como la aceleración son vectores, como indican las flechas situadas sobre las variables. La dirección de la fuerza neta determina la dirección de la aceleración del objeto; esto significa que sólo podemos utilizar la ecuación en direcciones individuales (por ejemplo, la suma de las fuerzas en la dirección \(x\)-es igual a la masa del objeto multiplicada por la aceleración sólo en la dirección \(x\)-). Podemos utilizar el principio de superposición de fuerzas para sumar las fuerzas como vectores o para descomponer una fuerza diagonal en componentes \(x\) y \(y\).

¡Y ahí lo tienes! Ya sabes por qué las cosas se mueven como se mueven y cómo los objetos ejercen fuerzas sobre otros objetos. ¡Ya tienes la base adecuada para convertirte en un mago de la física!