Fuerza Normal

La fuerza normal está provocada por las fuerzas eléctricas interatómicas

Desde lejos, cuando colocas una caja sobre una mesa no parece que haya cambiado nada. Si miras más de cerca, observarás que la mesa se dobla, o se deforma, un poco según lo pesada que sea la caja. A nivel atómico, el peso de la caja hace que los átomos de ésta se aplasten contra los de la mesa. Las nubes de electrones de cada objeto se repelen entre sí y se alejan. A los átomos de la mesa y a sus enlaces no les gusta salirse de su forma natural, así que ejercen fuerzas para volver a la normalidad. Todas estas pequeñas fuerzas eléctricas se suman para crear la fuerza normal.

¿Tiene la fuerza normal una fórmula o ecuación?

La fuerza normal no tiene su propia fórmula o ecuación específica. En su lugar, podemos hallar la fuerza normal utilizando diagramas de cuerpo libre y la Segunda Ley de Newton,$\Sigma F=ma$.

Resolver la fuerza normal mediante un diagrama de cuerpo libre y la segunda ley de Newton

Para calcular la fuerza normal, debemos empezar dibujando un diagrama de cuerpo libre que nos permita ver y tener en cuenta todas las fuerzas en juego. Veamos nuestra caja sobre una mesa, representada a continuación:

Caja sobre una mesacon las fuerzas indicadas, StudySmarter Originals

Hemos dibujado las fuerzas que actúan sobre la caja: la fuerza normal${\mathrm{F}}_n$y la fuerza gravitatoria,$F_g=\mathrm{mg}$. La fuerza normal a veces también se denota como$\mathrm{N}$pero utilizaremos${\mathrm{F}}_{\mathrm{n}}$para no confundirla con Newtons.

A continuación, aplicamos la ecuación de la Segunda Ley de Newton. Elegiremos abajo para que sea negativo y arriba para que sea positivo. Como la caja no se acelera, introduciremos cero para la aceleración, de modo que la suma de las fuerzas sea igual a cero:

$\begin{array}{rcl}-F_g+F_n& =& 0\\ F_n& =& F_g\end{array}$

En este caso, la fuerza normal es igual a la fuerza gravitatoria, que es el peso de la caja.

La fuerza normal es una fuerza de reacción

La fuerza normal es una fuerza de reacción; la superficie reacciona a cualquier fuerza que haga que un objeto se presione contra ella. Ahora bien, existe el error común de pensar que la fuerza normal es sólo una reacción a la fuerza gravitatoria. Este concepto erróneo es fácil de entender, porque incluso en nuestro ejemplo anterior, la fuerza normal era igual al peso de la caja. Sin embargo, ¿qué pasaría si presionáramos la caja, añadiendo otra fuerza hacia abajo? La caja seguiría sin caer a través de la mesa, por lo que la fuerza normal debe aumentar para igualar el peso de la caja más nuestra fuerza añadida. En este caso, la fuerza normal reacciona a algo más que a la fuerza gravitatoria.

Este principio es aún más claro si imaginas que empujas horizontalmente contra una pared, como en la imagen de abajo. Cuando empujas contra una pared, no caes a través de ella, por lo que debe haber una fuerza que te empuje hacia atrás. De nuevo, esto se debe a la fuerza normal, esta vez en dirección horizontal. Hemos incluido las fuerzas en juego como flechas azules en la imagen: nuestro empuje,$\mathrm{F}$y la fuerza normal,${\mathrm{F}}_{\mathrm{n}}$.

Empujecontra una pared y reacción de la fuerza normal, adaptado de una imagen de Freepik

La gravedad siempre actúa hacia abajo y la fuerza normal siempre actúa perpendicular a la superficie. Así que para este ejemplo, cuando sumamos las fuerzas horizontalmente (la aceleración sigue siendo 0), la fuerza normal sería igual a nuestra fuerza de empuje, y la gravedad no sería un factor en absoluto. La fuerza normal es una reacción igual a la fuerza que apliquemos a la pared.

Ejemplos de fuerza normal

Ya hemos explicado anteriormente dos ejemplos muy sencillos. Ahora repasaremos un par de ejemplos más con distintas variaciones para hallar la fuerza normal.

Fuerza normal en una inclinación

¿Cómo hallamos la fuerza normal de un objeto en una pendiente como la de la figura de la izquierda? Lo más importante que debes recordar es que la fuerza normal siempre actúa perpendicular a la superficie, y la fuerza gravitatoria siempre actúa en línea recta hacia abajo (la gravedad tira de los objetos en línea recta hacia la Tierra). Puedes ver estos principios aplicados en nuestro diagrama de cuerpo libre en la siguiente figura de la derecha.

Caja asentada sobre una pendiente, StudySmarter Originals

Diagrama de cuerpo libre de la caja en una pendiente, StudySmarter Originals

Para resolver la fuerza normal, queremos inclinar nuestro sistema de coordenadas para que coincida con el ángulo de la superficie. De este modo, la fuerza normal actúa en la dirección y y la fuerza de rozamiento actúa en la dirección x; la única fuerza que no coincide con el sistema de coordenadas es la fuerza gravitatoria. Utilizaremos el principio de superposición de fuerzas para dividir la fuerza gravitatoria en una componente x y una componente y. Podemos ver el nuevo sistema de coordenadas y los componentes de la fuerza gravitatoria en la siguiente figura.

Diagrama de cuerpo libre con eje inclinado y fuerza gravitatoria dividida en componentes x e y, StudySmarter Originals

Ahora podemos utilizar la ecuación de la Segunda Ley de Newton en la dirección y para hallar la fuerza normal. Como la caja no se acelera en la dirección y, podemos sumar las fuerzas para que sean iguales a cero:

$F_n-F_{gy}=0$

Utilizando la trigonometría, podemos sustituir $F_g\cos \theta$ por$F_{gy}$:

$F_n=F_g\cos \theta$

En este ejemplo, la fuerza normal es igual a la componente y de la fuerza gravitatoria.

Fuerza normal con aceleración

En todos los ejemplos anteriores las cajas estaban quietas. Si una caja se mueve horizontalmente y la fuerza normal actúa verticalmente, el movimiento de la caja no afectará a la fuerza normal porque están en ejes separados. Sin embargo, ¿quéocurre si la caja se mueve en la misma dirección que la fuerza normal? Supongamos que nuestra caja está en un ascensor. La caja pesa$15\mathrm{kg}$y el ascensor acelera hacia abajo a$2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. ¿Cuál es la fuerza normal?

Diagrama de cuerpo libre de la caja en el ascensor, StudySmarter Originals

Hemos dibujado nuestro diagrama de cuerpo libre en la imagen anterior. Ahora podemos utilizar la Segunda Ley de Newton en la dirección vertical para resolver la fuerza normal, y esta vez incluiremos la aceleración hacia abajo.

$\begin{array}{rcl}{F}_n-mg& =& ma\\ F_n& =& 15\mathrm{kg}·\left(-2\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\right)+15\mathrm{kg}·9.81\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\\ F_n& =& 117.15\mathrm{N}\end{array}$

La fuerza normal es$117.15\mathrm{N}$.