Imagina que diez personas levantan un piano de cola al mismo tiempo. ¿Cómo podríamos saber la cantidad total de fuerza ejercida sobre el piano si todas las personas ejercen fuerzas individuales hacia arriba? La respuesta es el principio de superposición de fuerzas. Este principio nos permite sumar la fuerza individual de cada persona para obtener la fuerza total y comprender que el piano actuaría igual bajo una fuerza total que con las diez fuerzas individuales. En este artículo, trataremos la definición del principio de superposición de fuerzas, la fórmula de superposición de fuerzas y algunos ejemplos de cómo aplicar este importante concepto.
En la vida cotidiana, rara vez una sola fuerza influye en el movimiento de los sistemas. Hemos aprendido que las fuerzas actúan en parejas, y reconocemos que a menudo hay muchas interacciones en juego que causan y dan forma al movimiento, como la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento de traslación de una fuerza aplicada, o la fuerza de la gravedad que actúa contra la tensión de un objeto que cuelga. La resolución de problemas en los que intervienen varias fuerzas implica el principio de superposición de fuerzas.
El principio de superposición de fuerzas establece que una fuerza única, neta o resultante, tiene el mismo efecto que la suma de las fuerzas individuales que actúan sobre un objeto.
La fuerzaneta, o resultante, es la suma vectorial de las fuerzas individuales. Volviendo a nuestro ejemplo del levantamiento de un piano, esto significa que la fuerza neta combinada del levantamiento del grupo tiene el mismo efecto que el levantamiento de cada individuo sumado. Cada una de las diez personas podría levantar cincuenta libras juntas, o una persona podría levantar quinientas libras sola: el piano levanta la misma cantidad de cualquier forma. En un esfuerzo de grupo, cada persona que está debajo del piano aplica una fuerza de empuje hacia arriba sobre la superficie del piano, creando un empuje neto hacia arriba en conjunto.
Fórmula de superposición de fuerzas
Podemos expresar el principio de superposición de fuerzas mediante la siguiente fórmula:
\R=F_1+F_2+F_3 R=F_1+F_2+F_3.... \fin
donde \(R\) es la fuerza resultante o fuerza neta igual a \(\Sigma F\), lo que significa que hemos tomado la suma de todas las fuerzas sumadas. La cantidad de fuerzas individuales \(F_n\) que sumamos depende del problema de que se trate.
Las fuerzas son vectores, lo que significa que tienen magnitud y dirección. Como las fuerzas son vectores, la suma de fuerzas sigue las reglas de la suma vectorial. No podemos sumar simplemente las magnitudes de dos fuerzas para obtener una fuerza neta: hay que tener en cuenta la dirección de los vectores. La imagen siguiente muestra un ejemplo de suma vectorial.
Suma vectorial de dos componentes en el plano x-y, Wikimedia Commons
\(a\) es el vector \(\ángulo 3,3\ángulo) y \(b\) es el vector \(\ángulo 2,1\ángulo). Si sumamos las componentes \(x\) y las componentes \(y\), obtenemos el vector resultante en rojo de \(\lángulo 5,2rangulo\). De este modo, podemos sumar vectores de fuerza para hallar un vector de fuerza neta. También podemos anotar estos vectores en términos de su magnitud y dirección, en lugar de hacerlo en notación vectorial, como suelen escribirse los vectores de fuerza.
Superposición de fuerzas y Segunda Ley deNewton
Normalmente, el principio de superposición de fuerzas es más aplicable a las fuerzas de contacto cuando queremos aplicar laSegunda Ley del Movimiento de Newton a una situación concreta. Esta ley establece que la suma de las fuerzas que actúan sobre un objeto depende de la masa del objeto y de la aceleración del objeto. Da lugar a la siguiente ecuación
\begin{align*} \Sigma F=ma \end{align*}
La fuerza y la aceleración tienen que aplicarse en la misma dirección para que esta ecuación sea exacta. Las fuerzas que se producen a lo largo del eje \(x) contribuyen a aceleraciones en la dirección \(x), y las fuerzas que se producen a lo largo del eje \(y) contribuyen a aceleraciones en la dirección \(y). Por ejemplo, si empujas un disco de hockey sólo horizontalmente a través de un campo de hielo, ganará velocidad para moverse a través del hielo;noganará velocidad aleatoriamente hacia arriba.
Utilizamos el principio de superposición con la ecuación de la Segunda Ley de Newton para tomar varias fuerzas y sumarlas, creando una única fuerza que se relaciona con la aceleración del objeto.
Dos personas empujan una caja \(\mathrm{10\,kg}\) hacia la derecha. Una persona empuja con una fuerza de \(\mathrm{12,N}\), mientras que la segunda empuja con una fuerza de \(\mathrm{15,N}\). Sumemos las fuerzas y encontremos la aceleración de la caja:
\begin{align*} \Sigma F=ma \mathrm{12,N+15,N=10,kg}\cdot a \ a=2,7,\mathrm{\frac{m}{s^2}} \fin{align*}
Así pues, la caja acelera a una velocidad de \(\mathrm{2,7\,\frac{m}{s^2}}) en la dirección de empuje a través del suelo. En este sencillo problema, podemos considerar que este movimiento se produce en la dirección \(x\)-positiva, por lo que el signo de nuestra respuesta final es positivo.
¿Qué ocurre si sobre un objeto actúan tanto una fuerza horizontal como una diagonal?Si tenemos fuerzas que actúan en distintas direcciones, no podemos limitarnos a sumar sus magnitudes. En lugar de eso, tenemos que descomponer las fuerzas en componentes y considerar las direcciones \(x\) y \(y\)-de forma independiente. Utilizando el principio de superposición, podemos tomar una sola fuerza y dividirla en dos, lo que facilita la suma vectorial entre varias fuerzas.
Este concepto se muestra en la siguiente imagen. En esta imagen, tenemos una fuerza de rozamiento que actúa hacia la izquierda, una fuerza normal que actúa hacia arriba, una fuerza gravitatoria (o peso) que actúa hacia abajo, y una fuerza de tracción que actúa diagonalmente hacia arriba y hacia la derecha en un ángulo \(\theta\).
Diagrama de cuerpo libre con una fuerza diagonal dividida en componentes x e y, StudySmarter Originals
Si queremos sumar todas las fuerzas en la dirección \(x\) (para relacionar la fuerza en la dirección \(x\) con la aceleración en la dirección \(x\)), tenemos que dividir la fuerza de tracción en una componente \(x\) y una componente \(y\). Esto puede verse en rojo: en lugar de tener una fuerza de tensión diagonal,hemoscreado una fuerza de tensión que actúa hacia la derecha y una fuerza de tensión que actúa hacia arriba y que se suman vectorialmente para igualar la fuerza de tensión total. Para dividir la fuerza en sus componentes, necesitamos recordar un poco de trigonometría:
Una vez dividida la tensión en componentes \(x\) y \(y\), podemos sumarlas a las otras fuerzas \(x\) y \(y\) respectivamente, y utilizarlas en la ecuación delaSegunda Ley de Newton para relacionarlas con la aceleración. La ecuación para la dirección \(x\)-tendría el siguiente aspecto:
El principio de superposición nos permite sumar todas las fuerzas en una sola, pero este método de sumar las fuerzas en dos fuerzas resultantes (una en la dirección \(x\)-y otra en la dirección \(y\)-) suele ser más práctico para resolver problemas de física.
Ejemplos de superposición de fuerzas
Veamos un par de ejemplos de utilización del principio de superposición de fuerzas, empezando por el ejemplo clásico de fuerzas iguales y opuestas.
Si tuviéramos una caja en la que una persona empuja con \( \mathrm{100\,N}\) hacia la derecha, y otra persona empuja en el lado opuesto con \ (\mathrm{100\,N}\) hacia la izquierda, ¿cuál es la fuerza resultante?
En este problema queremos utilizar el principio de superposición de fuerzas. Sumemos nuestras fuerzas, teniendo en cuenta la dirección de cada una de ellas:
La fuerza neta que actúa sobre la caja es \ (\mathrm{0,N}), lo que significa que la caja no acelera. Esto tiene un sentido lógico: si dos personas empujaran los lados opuestos de una caja con la misma fuerza, la cajanose movería en ninguna dirección. Poder sumar fuerzas de esta manera, con el principio de superposición, nos ayuda a comprender que cuando las fuerzas son iguales y opuestas, se suman a cero y el objetonose acelera. Lo contrario también es cierto: cuando algonose acelera, las fuerzas que actúan sobre él se sumarán hasta llegar a cero.
Veamos un ejemplo más, esta vez sumando varias fuerzas aplicadas en una fuerza neta.
Consideremos tres fuerzas que actúan sobre una caja \(F_1=\mathrm{20,0\\},N}) en un ángulo de \(\theta_1=45^{\circ}\}) medido desde la horizontal, \(F_2=\mathrm{5.00,N) en un ángulo de \(\theta_2=60^{\\cir}\}), y el peso \(W=mathrm{15,0\\}}) tirando directamente hacia abajo en la dirección \(y\}). ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre la caja?
Diagrama de cuerpo libre de tres fuerzas aplicadas que actúan sobre una sola caja, StudySmarter Originals
Querremossumar todos los vectores utilizando la suma vectorial. Puedes hacerlo utilizando cualquier método con el que te sientas cómodo; vamosaver una forma de resolverlo. Eligiendo la izquierda como negativa y la derecha como positiva para nuestro sistema de coordenadas,hallaremos los componentes x de cada fuerza y los sumaremos:
Para hallar la fuerza neta única, podemos volver a juntar los componentes \(x\) y \(y\). En el siguiente diagrama, hemos representado en rojo las componentes \(x\) y \(y\) de la fuerza resultante que actúa sobre la caja. Utilizaremos estas componentes para hallar la magnitud y dirección de la fuerza total.
Componentes de la fuerza resultante, StudySmarter Originals
Para hallar la magnitud, calculamos la hipotenusa del triángulo que hemos creado:
Ahora tenemos la magnitud total y la dirección de todas las fuerzas que actúan sobre la caja.
Superposición de fuerzas gravitatorias
En este artículo hemos tratado el principio de superposición principalmente con respecto a las fuerzas de contacto, pero este principio se aplica a todas las fuerzas. La superposición se aplica incluso a temas distintos de las fuerzas, como las ondas, los campos eléctricos, etc.
El principio de superposición funciona igual para las fuerzas gravitatorias que para las fuerzas de contacto: la fuerza gravitatoria neta que actúa sobre un objeto tiene el mismo efecto que la suma de las fuerzas gravitatorias individuales. Los vectores de la fuerza gravitatoria se suman de la misma manera que mostramos anteriormente.
Superposición de fuerzas - Puntos clave
El principio de superposición de fuerzas establece que la fuerza neta que actúa sobre un objeto tiene el mismo efecto que la suma de las fuerzas individuales.
Las fuerzas son vectores y siguen las reglas de suma de vectores.
Utilizamos el principio de superposición al sumar fuerzas para relacionarlas con la aceleración que provocan.
El principio de superposición nos ayuda a comprender que podemos descomponer las fuerzas diagonales en componentes x e y para sumarlas a otras fuerzas x e y, respectivamente.
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Preguntas frecuentes sobre Superposición de fuerzas
¿Qué es la superposición de fuerzas?
La superposición de fuerzas es un principio de la física que dice que la fuerza resultante en un punto es la suma de todas las fuerzas aplicadas en ese punto.
¿Cómo se calcula la fuerza resultante?
Para calcular la fuerza resultante, sumas vectorialmente todas las fuerzas aplicadas sobre un objeto. Considera tanto la magnitud como la dirección de cada fuerza.
¿Qué importancia tiene la superposición de fuerzas?
La superposición de fuerzas es crucial para analizar sistemas donde varias fuerzas actúan simultáneamente. Facilita la comprensión de la dinámica del objeto.
¿Cuáles son ejemplos de superposición de fuerzas?
Ejemplos incluyen la fuerza neta en un puente soportado por múltiples cables y la combinación de fuerzas gravitacionales actuando sobre un satélite en órbita.
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Lily Hulatt
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Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
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