Significado de la energía del campo eléctrico
Sabemos que los campos eléctricos existen debido a la presencia de cargas, pero también transportan energía que puede transformarse o utilizarse para realizar un trabajo. Esto se denomina energía de campo eléctrico o energía potencial eléctrica y puede definirse sencillamente como sigue:
La energía potencial eléctrica es la energía necesaria para mover una carga a través de un campo eléctrico.
La energía necesaria para mover un objeto también se conoce como trabajo realizado. Por tanto, podemos considerar esta energía como la capacidad de un objeto cargado para realizar un trabajo sobre otro objeto cargado. La figura siguiente muestra el campo eléctrico de una carga positiva, representada por líneas de campo que apuntan radialmente hacia fuera, interactuando con otra carga positiva. La carga positiva del lado derecho experimenta una fuerza y, por tanto, se desplaza hacia la derecha con aceleración. La carga de la izquierda realiza un trabajo sobre la carga de la derecha aplicando una fuerza eléctrica sobre ella y haciendo que se mueva.
La carga positiva de la izquierda ejerce una fuerza electrostática sobre la carga de la derecha debido a su campo eléctrico. El trabajo realizado sobre la carga de la derecha es igual a la energía potencial eléctrica inicial de la carga de la izquierda, StudySmarter Originals
Cálculo de la energía del campo eléctrico
Ahora necesitamos escribir una expresión para la energía potencial eléctrica y para ello consideraremos la energía entre dos cargas puntuales, como se muestra en la figura siguiente. La energía potencial eléctricaentre dos cargas puntuales, una con cargay la otra con cargaseparadas por una distanciaviene dada por la ecuación
dondees la permitividad del espacio libre, que es una constante. Las cargas se miden en unidades de culombiosyse da en metros. La unidad de la energía potencial eléctrica es el julio. Como se muestra en el diagrama siguiente, está claro que existe una relación inversa entre la energía y la distancia de separación, es decir:
La energía potencial eléctrica entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional a su distancia de separación, StudySmarter Originals
La energía del campo eléctrico en los condensadores
Los condensadores son dispositivos que pueden almacenar energía potencial eléctrica y liberarla en forma de carga a través de un circuito eléctrico. Están formados por placas paralelas, y cuando se cargan tienen una placa positiva y otra negativa. Hemos mostrado la fórmula que se utiliza para hallar la energía entre dos cargas puntuales, pero necesitamos escribir una para la energía almacenada en un condensador.
Supongamos que un condensador tiene una cargaalmacenada en una de sus placas, y una diferencia de potencial deentre las placas. La energía potencial eléctrica almacenada en el condensadores:
A continuación se muestra un diagrama de este escenario:
La energía almacenada en un condensador es la mitad del producto de la carga en una de las placas y la diferencia de potencial entre las placas, StudySmarter Originals
Derivación de la densidad de energía del campo eléctrico
La energía del campo eléctrico cambia con la distancia, como hemos visto antes, por lo que tiene sentido pensar en la energía de un campo eléctrico dentro de una determinada región del espacio. La energía por unidad de volumen se denomina densidad de energía del campo eléctricoy podemos derivar una ecuación para esta cantidad de la siguiente manera:
Para una intensidad de campo eléctricocon una diferencia de potencial entre las placasy un volumen. También hemos utilizado las siguientes expresiones en la derivación anterior.
- , la capacitancia es la cantidad de carga que almacena un condensador por unidad de diferencia de potencial.
- la capacidad de un condensador depende del área de sus placasy de su separación.
- la intensidad del campo eléctrico entre las placas de un condensador es la diferencia de potencial entre las placas dividida por su separación.
Ten en cuenta que se requieren ciertos conocimientos sobre condensadores para la derivación anterior. El volumen entre las dos placas paralelas del condensador se representa gráficamente a continuación.
El volumen entre las placas de un condensador es el producto de la superficie de la cara de una placa y la separación entre las placas, StudySmarter Originals
La densidad de energía es simplemente la cantidad de energía por unidad de volumen contenida en esta región entre las placas.
Ejemplo de energía de campo eléctrico
Podemos poner a prueba nuestra comprensión de la energía del campo eléctrico considerando el siguiente ejemplo.
Q. ¿Cuál es la energía potencial eléctrica entre dos cargas idénticas deseparadas por una distancia de?
A. Para este problema, podemos ver quey la distancia entre las cargas. Podemos utilizar estos valores en la ecuación de la energía potencial eléctrica de la siguiente manera:
La energía potencial eléctrica que existe entre las dos cargas es, por tanto(¡no es mucho!).
Energía del campo eléctrico - Puntos clave
- La energía de campo eléctrico o energía potencial eléctrica es la energía necesaria para mover una carga a través de un campo eléctrico.
- Es el trabajo realizado por un objeto cargado al mover otro objeto cargado.
- La energía potencial eléctricaentre dos cargas puntuales, una con cargay la otra con cargaseparadas por una distanciaviene dada por la ecuación
Existe una relación inversa entre la energía y la distancia de separación, es decir:
La energía potencial eléctrica almacenada en un condensador que tiene cargaalmacenada en una de sus placas, y una diferencia de potencial deentre las placas es:
Para una intensidad de campo eléctricoen una región de volumen,ladensidad de energía del campo eléctrico viene dada por:
- La densidad de energía de un condensador es la cantidad de energía por unidad de volumen contenida en la región entre las placas.
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