Definición de circuito en serie y en paralelo
Si queremos conectar dos componentes de un circuito entre sí, tenemos dos formas de hacerlo: en serie y en paralelo.
Un circuito en serie está formado por componentes que se conectan en serie, es decir, se conectan uno detrás de otro en una especie de "tren" de componentes.
Un circuito en paralelo está formado por componentes que se conectan en paralelo. Para ello, dividimos el circuito en dos y colocamos los componentes uno al lado del otro en varias ramas diferentes, tras lo cual volvemos a unir las ramas.
Entonces, ¿cuál es exactamente la diferencia entre estos dos tipos de circuitos, y cómo lo vemos en los esquemas de los circuitos?
Diferencia entre circuitos en serie y en paralelo
En la imagen siguiente, podemos ver muy claramente cuál es la diferencia entre los componentes eléctricos que están conectados en serie o en paralelo.
La diferencia entre un circuito en serie y uno en paralelo estriba en la configuración con que se conectan los componentes entre sí.
Fórmulas y reglas de los circuitos en serie y en paralelo
Las tres magnitudes básicas correspondientes a los circuitos son el voltaje \(V\), la corriente \(I\) y la resistencia \(R\). En general, el voltaje puede verse como la "fuerza" que empuja a las partículas cargadas a través del circuito, la corriente puede verse como cuántas partículas cargadas pueden pasar a través del circuito, y la resistencia puede verse como un estrechamiento del camino o una pequeña puerta: cuanto mayor sea la resistencia, menor será la puerta que tengan que atravesar las partículas cargadas.
Con estas comparaciones, podemos dar sentido a la ley de Ohm si la enunciamos como sigue
\[I=\dfrac{V}{R}\]
Si aumentamos el empuje (aumenta el voltaje) o hacemos el camino más ancho (disminuye la resistencia), podrán pasar más partículas (aumentará la corriente).
Reglas de los circuitos en serie
Para un circuito en serie, nos encontramos en la situación de la figura siguiente, en la que dos (o más) resistencias con resistencias \(R_1\) y \(R_2\) están conectadas en serie sobre una tensión \(V\).
Las reglas de los circuitos en serie son:
- La resistencia total de todas las resistencias es la suma de las resistencias de las resistencias individuales. Así, la resistencia total \(R_{tot}\) en el circuito anterior es \(R_{tot}=R_1+R_2\).
- La corriente \(I\) es la misma a través de todas las resistencias. Con este conocimiento, ahora podemos calcular esta corriente utilizando la ley de Ohm, \(\text{tensión}=\text{corriente}\times \text{resistencia}\), que es \(I=\dfrac{V_{tot}}{R_{tot}}=\dfrac{V}{R_1+R_2}\).
- Como resultado del punto anterior, podemos calcular que la tensión sobre las resistencias individuales (\(V_1\) y \(V_2\)) es \(V_1=IR_1\) y \(V_2=IR_2\). Así, la tensión sobre las resistencias es proporcional a sus resistencias, y la suma de las tensiones individuales es igual a la tensión total.
¡Recuerda estas reglas dándoles sentido! He aquí una forma de ver las reglas y fórmulas de los circuitos en serie.
- Si eres una partícula cargada, tienes que atravesar las dos barreras. La barrera total que experimentas es la suma de las dos barreras individuales, porque eres frenado dos veces en tu camino.
- Si la corriente no es la misma en todas partes, habrá una acumulación o una pérdida de carga en alguna parte, lo que es imposible en un circuito ideal. Un lote de partículas cargadas no puede adelantar a otro, porque sólo hay una rama. Si añades más resistencias, la barrera total será mayor, por lo que la corriente será menor.
- Esta regla sigue la ley de Ohm.
Supongamos que las dos resistencias son en realidad dos lámparas. La potencia sobre un componente de un circuito eléctrico puede calcularse mediante \(P=VI\), por lo que la potencia sobre la lámpara 1 es:
\P_1&=V_1 I P_1&=V_1 I \\ P_1&=IR_1 I \ P_1&=I^2R_1end].
y podemos hacer un cálculo similar para la lámpara 2. Vemos que la lámpara con mayor resistencia consume más potencia del circuito en serie.
Reglas del circuito paralelo
Para un circuito en paralelo, nos encontramos en la situación de la figura siguiente, en la que dos (o más) resistencias con resistencias \(R_1\) y \(R_2\) están conectadas en paralelo sobre una tensión \(V\).
Un circuito en paralelo, Wikimedia Commons CC BY-SA 4.0.
Las reglas de los circuitos en paralelo son
- La tensión sobre todas las ramas es la misma, es decir, la tensión total \(V\), y la corriente a través de las resistencias individuales puede calcularse mediante la ley de Ohm.
- La corriente total es la suma de las corrientes a través de las resistencias individuales. Por tanto, la resistencia total es menor que la resistencia de las resistencias individuales.
He aquí una forma de dar sentido a estas reglas y fórmulas para circuitos en paralelo.
- Ambas resistencias están conectadas directamente a la célula eléctrica por ambos extremos, por lo que la tensión sobre ellas debe ser la tensión de la célula.
- Las partículas cargadas tienen ahora múltiples formas de llegar al otro extremo de la célula: hay dos puertas de lado a lado, y las partículas pueden elegir por cuál quieren hacer cola. Así, pueden pasar más partículas cargadas por las puertas.
- La corriente es el número de partículas cargadas que pasan por un punto de control por segundo. Esta cantidad es la misma en todas partes, por lo que la suma de las corrientes individuales debe ser la corriente total. Es como si dos corrientes de corredores se unieran en una gran calle.
Supongamos que las dos resistencias son en realidad dos lámparas. La potencia sobre la lámpara 1 es entonces \(P_1=VI_1=V\dfrac{V}{R_1}=\dfrac{V^2}{R_1}\), y podemos hacer un cálculo similar para la lámpara 2. Vemos que la lámpara con menor resistencia obtiene más potencia de un circuito paralelo.
Podemos calcular la resistencia total de un circuito en paralelo. Calculamos:
\[R_{tot}=\dfrac{V_{tot}}{I_{tot}}=\dfrac{V}{I_1+I_2}=\dfrac{V}{\frac{V}{R_1}+\frac{V}{R_2}}=\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}\]
En otras palabras, podemos decir que la resistencia total de un circuito en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de las resistencias individuales. Vemos que, efectivamente, la resistencia total es menor que la resistencia de las resistencias individuales. El resultado es una corriente total mayor que si sólo hubiera una rama. Esto significa que la creación de ramas paralelas en un circuito reducirá la resistencia y aumentará la corriente a través del circuito. Esto tiene sentido dentro de nuestra analogía con las puertas.
Ejemplo y cálculos de circuito en serie y circuito en paralelo
Veamos un ejemplo difícil que combina circuitos en serie y en paralelo. Mira la figura de abajo para ver el montaje. En la mayoría de las situaciones prácticas, tú mismo puedes determinar la tensión V1 y elegir las resistencias que utilizas, y tu trabajo consiste en hallar las demás cantidades. Esto es lo que haremos nosotros.
Observa cómo las tensiones sobre las resistencias se miden con un instrumento conectado en paralelo a las resistencias. Esto se debe a que la tensión sobre un circuito paralelo es la misma sobre todas las ramas, por lo que la tensión que mide el voltímetro es la misma que la tensión sobre la resistencia a la que está conectado en paralelo.
Supongamos que conectamos el voltímetro en serie con la resistencia sobre la que queremos medir la tensión. Entonces la tensión se separará entre el voltímetro y la resistencia, y el voltímetro sólo medirá la tensión sobre sí mismo, que será cercana a la tensión total suministrada por la batería, porque los voltímetros están hechos para tener resistencias extremadamente altas.
Observa también cómo la corriente a través del circuito se mide con un instrumento conectado en serie a las resistencias a través de las cuales queremos medir la corriente. Esto se debe a que la corriente a través de un circuito en serie es la misma en todas partes, ¡así que la corriente que mide el amperímetro es la misma que la corriente a través de las resistencias a las que está conectado en serie!
Supongamos que conectamos el amperímetro en paralelo con la resistencia a través de la cual queremos medir la corriente. Entonces la corriente se dividirá entre el amperímetro y la resistencia, ¡y el amperímetro sólo medirá la corriente a través de su propia rama y no a través de la rama de la resistencia que le interese! Esta corriente será muy alta porque los amperímetros están hechos para tener resistencias extremadamente bajas.
La pregunta da los valores de \(V_1\), \(R_1\), \(R_2\) y \(R_3\).
Vemos que tenemos un circuito en paralelo, pero una de las ramas del circuito en paralelo contiene dos resistencias que están conectadas en serie. Demos a la resistencia total de las resistencias \(R_2\) y \(R_3\) el nombre \(R_{abajo}\), y a la tensión total sobre \(R_{abajo}\) el nombre \(V_{abajo}\).
Por las reglas de los circuitos en paralelo, sabemos que \(V_2=V_1\) y \(V_{abajo}=V_1\). También sabemos que la suma de las corrientes individuales es la corriente total, por lo que \(A_2+A_3=A_1\).
Según las reglas de las conexiones en serie, sabemos que \(R_abajo}=R_2+R_3\) y que \(V_abajo}=V_3+V_4\). Hasta aquí todo correcto.
Ahora podemos utilizar la ley de Ohm para concluir que
\[A_2=\dfrac{V_2}{R_1}=\dfrac{V_1}{R_1}\]
Y
\[A_3=\dfrac{V_{below}}{R_{below}}=\dfrac{V_1}{R_2+R_3}\]
La corriente total es entonces
\[A_1=A_2+A_3=\dfrac{V_1}{R_1}+\dfrac{V_1}{R_2+R_3}\]
Volvemos a utilizar la ley de Ohm para descubrir cuáles son las tensiones \(V_3) y \(V_4):
\[V_3=A_3R_2=\dfrac{V_1R_2}{R_2+R_3}\]
Y
\[V_4=A_3R_3=\dfrac{V_1R_3}{R_2+R_3}\]
Ya hemos expresado con éxito las cantidades desconocidas en términos de las cantidades conocidas, ¡así que hemos terminado! En el proceso, hemos utilizado las reglas de los circuitos en serie y en paralelo, porque este circuito es una combinación de ambos.
Identificación de circuitos en serie y en paralelo
Es bastante fácil identificar un circuito en serie porque los circuitos en serie sólo tienen un hilo por el que puede pasar la corriente: en los circuitos en serie no hay ramificaciones adicionales. En cambio, un circuito paralelo es un circuito en el que todos los componentes están conectados directamente a ambos lados de la fuente de tensión. Las dificultades surgen cuando tenemos que identificar los componentes de un circuito combinado. En resumen, los componentes conectados en serie están espalda con espalda y los componentes conectados en paralelo están lado con lado.
Podemos considerar un trozo continuo de cable como un nodo: los distintos nodos están separados por componentes dentro de un circuito. Dos componentes están conectados en paralelo si (y sólo si) comparten dos nodos, es decir, están conectados a los mismos dos nodos.
Dos componentes están conectados en serie si (y sólo si) comparten exactamente un nodo que no se ramifica entre los dos componentes. Es un buen ejercicio intentar identificar los nodos en todas las figuras de este artículo. Puedes hacerlo dándoles nombres o colores. Luego comprueba si llegas a conclusiones correctas sobre cómo están conectados todos los componentes basándote en este método. Mira el siguiente ejemplo de aplicación de este método.
Las resistencias comparten el nodo azul y el rojo, por lo que están conectadas en paralelo, adaptado de Paulgwilliamson, Wikimedia Commons CC BY-SA 4.0.
Usos de los circuitos en serie y en paralelo
En general, elegir entre circuitos en serie y en paralelo es sencillo. Conectamos un interruptor en serie con una lámpara, de modo que si se corta la corriente en el interruptor al pulsarlo, también se cortará la corriente a través de la lámpara. También conectamos una resistencia en serie con los diodos, de modo que la corriente a través de los diodos no sea demasiado alta, evitando el sobrecalentamiento de los diodos.
Por otra parte, en los coches conectamos los faros en paralelo, de modo que si falla una de las ramas del circuito, la otra rama sigue conduciendo corriente. De este modo, seguirás teniendo un faro que funciona si falla el otro: un circuito en paralelo añade un factor de seguridad. También conectamos los electrodomésticos en paralelo, para que todos estén bajo el mismo voltaje. Al tener interruptores conectados en serie con cada uno de los electrodomésticos, podemos manipular la corriente que pasa por cada uno de ellos. Si todos los aparatos estuvieran conectados en serie, ¡tendríamos que elegir entre todo encendido y todo apagado!
Circuitos en serie y en paralelo - Puntos clave
- Una conexión en serie tiene componentes uno detrás de otro.
- Una conexión en paralelo tiene componentes paralelos entre sí.
- Reglas para las conexiones en serie:
- La resistencia total de todas las resistencias es la suma de las resistencias de las resistencias individuales.
- La corriente es la misma en todas las resistencias.
- La tensión sobre las resistencias es proporcional a sus resistencias, y la suma de las tensiones individuales es la tensión total.
- Reglas para las conexiones en paralelo:
- La resistencia total sobre todas las resistencias es menor que la resistencia de las resistencias individuales y viene dada por \(R_{total}={dfrac{1}{\frac{1}{R_1}+{\frac{1}{R_2}+{\ldots + \frac{1}{R_n}).
- La corriente total es la suma de las corrientes de las resistencias individuales.
- La tensión sobre todas las resistencias es la misma, es decir, la tensión total.
- Para identificar las conexiones en serie y en paralelo, puedes utilizar el método de los nodos.
- Siempre que una situación exige un factor de seguridad, sueles ver conexiones en paralelo, como en los electrodomésticos. Las conexiones en serie se utilizan para los interruptores y para evitar el sobrecalentamiento de los componentes.
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