Circuitos en Serie y Paralelo

Diferencia entre circuitos en serie y en paralelo

En la imagen siguiente, podemos ver muy claramente cuál es la diferencia entre los componentes eléctricos que están conectados en serie o en paralelo.

La diferencia entre un circuito en serie y uno en paralelo estriba en la configuración con que se conectan los componentes entre sí.

Fórmulas y reglas de los circuitos en serie y en paralelo

Las tres magnitudes básicas correspondientes a los circuitos son el voltaje \(V\), la corriente \(I\) y la resistencia \(R\). En general, el voltaje puede verse como la "fuerza" que empuja a las partículas cargadas a través del circuito, la corriente puede verse como cuántas partículas cargadas pueden pasar a través del circuito, y la resistencia puede verse como un estrechamiento del camino o una pequeña puerta: cuanto mayor sea la resistencia, menor será la puerta que tengan que atravesar las partículas cargadas.

Con estas comparaciones, podemos dar sentido a la ley de Ohm si la enunciamos como sigue

\[I=\dfrac{V}{R}\]

Si aumentamos el empuje (aumenta el voltaje) o hacemos el camino más ancho (disminuye la resistencia), podrán pasar más partículas (aumentará la corriente).

Reglas de los circuitos en serie

Para un circuito en serie, nos encontramos en la situación de la figura siguiente, en la que dos (o más) resistencias con resistencias \(R_1\) y \(R_2\) están conectadas en serie sobre una tensión \(V\).

Las reglas de los circuitos en serie son:

1. La resistencia total de todas las resistencias es la suma de las resistencias de las resistencias individuales. Así, la resistencia total \(R_{tot}\) en el circuito anterior es \(R_{tot}=R_1+R_2\).
2. La corriente \(I\) es la misma a través de todas las resistencias. Con este conocimiento, ahora podemos calcular esta corriente utilizando la ley de Ohm, \(\text{tensión}=\text{corriente}\times \text{resistencia}\), que es \(I=\dfrac{V_{tot}}{R_{tot}}=\dfrac{V}{R_1+R_2}\).
3. Como resultado del punto anterior, podemos calcular que la tensión sobre las resistencias individuales (\(V_1\) y \(V_2\)) es \(V_1=IR_1\) y \(V_2=IR_2\). Así, la tensión sobre las resistencias es proporcional a sus resistencias, y la suma de las tensiones individuales es igual a la tensión total.

Reglas del circuito paralelo

Para un circuito en paralelo, nos encontramos en la situación de la figura siguiente, en la que dos (o más) resistencias con resistencias \(R_1\) y \(R_2\) están conectadas en paralelo sobre una tensión \(V\).

Un circuito en paralelo, Wikimedia Commons CC BY-SA 4.0.

Las reglas de los circuitos en paralelo son

1. La tensión sobre todas las ramas es la misma, es decir, la tensión total \(V\), y la corriente a través de las resistencias individuales puede calcularse mediante la ley de Ohm.
2. La corriente total es la suma de las corrientes a través de las resistencias individuales. Por tanto, la resistencia total es menor que la resistencia de las resistencias individuales.

Podemos calcular la resistencia total de un circuito en paralelo. Calculamos:

\[R_{tot}=\dfrac{V_{tot}}{I_{tot}}=\dfrac{V}{I_1+I_2}=\dfrac{V}{\frac{V}{R_1}+\frac{V}{R_2}}=\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}\]

En otras palabras, podemos decir que la resistencia total de un circuito en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de las resistencias individuales. Vemos que, efectivamente, la resistencia total es menor que la resistencia de las resistencias individuales. El resultado es una corriente total mayor que si sólo hubiera una rama. Esto significa que la creación de ramas paralelas en un circuito reducirá la resistencia y aumentará la corriente a través del circuito. Esto tiene sentido dentro de nuestra analogía con las puertas.

Ejemplo y cálculos de circuito en serie y circuito en paralelo

Veamos un ejemplo difícil que combina circuitos en serie y en paralelo. Mira la figura de abajo para ver el montaje. En la mayoría de las situaciones prácticas, tú mismo puedes determinar la tensión _V1 y elegir las resistencias que utilizas, y tu trabajo consiste en hallar las demás cantidades. Esto es lo que haremos nosotros.

La pregunta da los valores de \(V_1\), \(R_1\), \(R_2\) y \(R_3\).

Vemos que tenemos un circuito en paralelo, pero una de las ramas del circuito en paralelo contiene dos resistencias que están conectadas en serie. Demos a la resistencia total de las resistencias \(R_2\) y \(R_3\) el nombre \(R_{abajo}\), y a la tensión total sobre \(R_{abajo}\) el nombre \(V_{abajo}\).

Por las reglas de los circuitos en paralelo, sabemos que \(V_2=V_1\) y \(V_{abajo}=V_1\). También sabemos que la suma de las corrientes individuales es la corriente total, por lo que \(A_2+A_3=A_1\).

Según las reglas de las conexiones en serie, sabemos que \(R_abajo}=R_2+R_3\) y que \(V_abajo}=V_3+V_4\). Hasta aquí todo correcto.

Ahora podemos utilizar la ley de Ohm para concluir que

\[A_2=\dfrac{V_2}{R_1}=\dfrac{V_1}{R_1}\]

Y

\[A_3=\dfrac{V_{below}}{R_{below}}=\dfrac{V_1}{R_2+R_3}\]

La corriente total es entonces

\[A_1=A_2+A_3=\dfrac{V_1}{R_1}+\dfrac{V_1}{R_2+R_3}\]

Volvemos a utilizar la ley de Ohm para descubrir cuáles son las tensiones \(V_3) y \(V_4):

\[V_3=A_3R_2=\dfrac{V_1R_2}{R_2+R_3}\]

Y

\[V_4=A_3R_3=\dfrac{V_1R_3}{R_2+R_3}\]

Ya hemos expresado con éxito las cantidades desconocidas en términos de las cantidades conocidas, ¡así que hemos terminado! En el proceso, hemos utilizado las reglas de los circuitos en serie y en paralelo, porque este circuito es una combinación de ambos.

Identificación de circuitos en serie y en paralelo

Es bastante fácil identificar un circuito en serie porque los circuitos en serie sólo tienen un hilo por el que puede pasar la corriente: en los circuitos en serie no hay ramificaciones adicionales. En cambio, un circuito paralelo es un circuito en el que todos los componentes están conectados directamente a ambos lados de la fuente de tensión. Las dificultades surgen cuando tenemos que identificar los componentes de un circuito combinado. En resumen, los componentes conectados en serie están espalda con espalda y los componentes conectados en paralelo están lado con lado.

Usos de los circuitos en serie y en paralelo

En general, elegir entre circuitos en serie y en paralelo es sencillo. Conectamos un interruptor en serie con una lámpara, de modo que si se corta la corriente en el interruptor al pulsarlo, también se cortará la corriente a través de la lámpara. También conectamos una resistencia en serie con los diodos, de modo que la corriente a través de los diodos no sea demasiado alta, evitando el sobrecalentamiento de los diodos.

Por otra parte, en los coches conectamos los faros en paralelo, de modo que si falla una de las ramas del circuito, la otra rama sigue conduciendo corriente. De este modo, seguirás teniendo un faro que funciona si falla el otro: un circuito en paralelo añade un factor de seguridad. También conectamos los electrodomésticos en paralelo, para que todos estén bajo el mismo voltaje. Al tener interruptores conectados en serie con cada uno de los electrodomésticos, podemos manipular la corriente que pasa por cada uno de ellos. Si todos los aparatos estuvieran conectados en serie, ¡tendríamos que elegir entre todo encendido y todo apagado!