Fuentes dependientes

Definición: ¿Qué son las fuentes dependientes?

Tipos de fuentes dependientes: Fuente de tensión dependiente y Fuente de corriente dependiente

En pocas palabras, las fuentes dependientes se dividen en dos categorías fundamentales. Son la Fuente de Tensión Dependiente (DVS) y la Fuente de Corriente Dependiente (DCS).

• Una fuente de tensión dependiente (DVS) es una fuente de tensión cuya tensión suministrada varía en función de la corriente o tensión de otra parte del circuito.
• Una fuente de corriente dependiente (DCS) es una fuente de corriente cuya corriente varía en función de la corriente o tensión de otra parte del circuito.

Casos prácticos: Creación de circuitos de fuente dependiente

Ahora que conoces los conceptos básicos de las fuentes dependientes, ¿cómo se aplican realmente? Pues bien, las fuentes dependientes resultan indispensables en varias aplicaciones y análisis técnicos.

En general, las fuentes dependientes son los bloques de construcción de varios diseños de aparatos y circuitos que necesitan condiciones de funcionamiento adaptables y flexibles.

Examinar el equivalente de Thevenin con fuentes dependientes

El teorema de Thevenin es un método fundamental utilizado en electrónica e ingeniería eléctrica para simplificar circuitos complejos. Cuando los circuitos contienen fuentes dependientes, el teorema presenta una forma útil de simplificar considerablemente el análisis del circuito.

Fundamentos del Teorema de Thevenin

El Teorema de Thevenin es una técnica de ingeniería eléctrica que simplifica el examen de circuitos complejos. Esencialmente, postula que cualquier red bilateral lineal, independientemente de su complejidad o del número y tipo de componentes que comprenda, puede representarse mediante un circuito equivalente formado por una única fuente de tensión (tensión de Thevenin \( V_{Th} \)), y una resistencia en serie (resistencia de Thevenin \( R_{Th} \)).

Merece la pena mencionar que el teorema es especialmente valioso en el contexto de las redes eléctricas con carga cambiante. En el contexto de las fuentes dependientes, la utilidad del teorema se hace evidente, ya que simplifica fundamentalmente la tarea de análisis del circuito.

Aplicación del equivalente de Thevenin en circuitos de fuentes dependientes

Cuando se aplica el Teorema de Thevenin a circuitos que incluyen fuentes dependientes, hay unos cuantos pasos específicos necesarios para determinar con precisión el circuito equivalente de Thevenin.

1. Localiza la carga: Identifica la resistencia de carga para la que quieres hallar el circuito equivalente de Thevenin. Ésta será la salida de tu circuito de Thevenin simplificado.
2. Determina \( V_{Th} \): Anula todas las fuentes independientes (desconecta todas las fuentes de tensión independientes y cortocircuita todas las fuentes de corriente independientes) y calcula la tensión restante en los terminales de salida "a-b". Ésta es tu \( V_{Th} \).
3. Calcula \( R_{Th} \): Crea una fuente de prueba en los terminales de salida "a-b". Observa la respuesta del circuito a esta fuente de prueba. El \( R_{Th} \) puede calcularse utilizando la tensión o corriente de la fuente de prueba determinada y la respuesta mediante la ley de Ohm.
4. Construcción del circuito equivalente de Thevenin: Se constituye un circuito equivalente de Thevenin dependiente con los descubrimientos \( V_{Th} \) y \( R_{Th} \).

Si dedicas tiempo a dominar el teorema de Thevenin, dispondrás de una herramienta útil en tu caja de herramientas de física para simplificar y analizar los circuitos que incorporan fuentes dependientes. Añade una simplicidad muy necesaria al mundo del análisis de circuitos electrónicos.

Técnicas de análisis con fuentes dependientes

Analizar circuitos con fuentes dependientes puede ser un poco más complejo que los que sólo tienen fuentes independientes. Se utilizan varias técnicas para simplificar el proceso. Entre ellas están el Teorema de Superposición, el Análisis de Malla y el Análisis Nodal. Estas metodologías desentrañan problemas de circuitos complejos, agilizando el análisis y haciendo que la resolución de problemas sea un ejercicio más eficaz.

Teorema de superposición con fuentes dependientes

El Teorema de Superposición es una estrategia que los entusiastas de la tecnología emplean a menudo cuando se encuentran con circuitos con múltiples fuentes. El teorema afirma que, en un sistema lineal, la respuesta neta en un lugar y momento dados causada por dos o más estímulos, es la suma de la respuesta que habría sido causada por cada estímulo individualmente, sin la presencia de los otros. Por tanto, la respuesta total del sistema es la "superposición" de las respuestas de los estímulos individuales.

Para que puedas utilizar el Teorema de la Superposición con fuentes dependientes, es necesario que la cantidad controladora no esté anulada. Esto se debe a que las fuentes dependientes introducen una capa añadida de complejidad debido a su dependencia de los parámetros del circuito. La conexión con la fuente controladora debe mantenerse.

• Paso 1: Considera una fuente cada vez mientras todas las demás están desactivadas.
• Paso 2: Determina cada corriente y tensión para la fuente elegida.
• Paso 3: Suma las corrientes y tensiones por separado para obtener el total.

Es crucial tener en cuenta que si las fuentes dependientes están controladas por los valores de las fuentes independientes, no es posible poner a cero el valor de la fuente controladora de forma independiente. Cuando utilices la superposición con fuentes dependientes, es conveniente dibujar diagramas separados para cada fuente, teniendo en cuenta el impacto de otras fuentes en el circuito para evitar errores.

Uso del análisis de malla con fuentes de corriente dependientes

El Análisis de Malla, también conocido como Método de la Corriente de Lazo, es una técnica utilizada para resolver circuitos con el fin de obtener corrientes y potenciales de lazo en una red. Un bucle o malla en este contexto se refiere a una trayectoria conductora cerrada. Este método simplifica considerablemente el proceso de análisis de circuitos complejos, en particular los que se pueden resolver mediante la Ley de Tensión de Kirchhoff (KVL).

Para una fuente de corriente dependiente dentro de una malla, es un poco más complejo. Se introduce el concepto de "supermalla". Una supermalla se forma cuando una fuente de corriente dependiente toca dos mallas. Aquí, tratas las dos mallas que toca la fuente dependiente como una sola y aplicas el KVL sobre esta supermalla excluyendo la fuente de corriente dependiente.

El análisis de mallas con fuentes de corriente dependientes puede dividirse cómodamente en varios pasos:

1. Determina y etiqueta cada una de las mallas del circuito. Cuando hay una fuente dependiente, las mallas que la tocan forman una supermalla.
2. Establece la ecuación KVL para cada malla regular y la supermalla.
3. Resuelve las ecuaciones simultáneas generadas para hallar las corrientes de malla.

Análisis nodal con fuente de tensión dependiente

El Análisis Nodal es otra potente técnica que se utiliza cuando se trabaja con circuitos. Este método funciona centrándose en los nodos de un circuito para determinar la tensión en cada nodo. Puede ser especialmente útil cuando se analizan circuitos con fuentes de tensión dependientes.

Sin embargo, cuando se trata de fuentes de tensión dependientes, introduce un pequeño reto en el análisis nodal. Esto se debe a que una fuente de tensión dependiente no fija la tensión entre los dos nodos en un valor específico. En cambio, su valor depende de una condición específica. Por tanto, uno de los nodos del circuito tiene una tensión desconocida, lo que crea una incógnita adicional en el análisis.

Para resolver este problema y simplificar la red, se introduce en el circuito un nodo "auxiliar". Esto divide la fuente de tensión dependiente en dos nodos, lo que garantiza que se conoce la tensión en cada nodo del circuito. Ahora, los nodos en conexión con una fuente de tensión dependiente no afectan a las ecuaciones de los nodos, y el análisis nodal puede aplicarse sin problemas.

Ventajas del análisis nodal para fuentes de tensión dependientes

El Análisis Nodal proporciona una forma metódica de determinar cada tensión dentro de una red de CC lineal recíproca. Al centrarse en las tensiones de los nodos (y no en las corrientes) como principales incógnitas, el proceso facilita el tratamiento de las fuentes de tensión dependientes.

En primer lugar, el análisis nodal reduce el número de ecuaciones que tendrás que resolver a la vez. Esto lo hace ideal para cálculos informáticos en los que las grandes redes de circuitos plantean un problema computacional.

En segundo lugar, funciona eficazmente con circuitos que tienen varios componentes conectados en paralelo. El análisis nodal da acceso directo a la tensión a través de cada elemento paralelo, que suele ser el principal parámetro de interés.

En tercer lugar, también es adecuado para circuitos en los que varias entradas afectan a la tensión del nodo. Cuando se trata de una fuente de tensión dependiente, estas ventajas se traducen en un enfoque de análisis más limpio y menos complicado.

Pasos para realizar un análisis de malla con fuente de corriente dependiente

Al realizar un Análisis de Malla con una Fuente de Corriente Dependiente, debes seguir unos pasos específicos para obtener resultados precisos. Aquí tienes una guía para hacerlo más sencillo:

1. Identifica y etiqueta cada uno de los bucles del circuito. Si hay una fuente de corriente dependiente, trata las espiras que toca como una supermalla: una espira teórica más grande.
2. Escribe la ecuación de la Ley de Tensión de Kirchhoff para cada espira estándar y también para la supermalla, eliminando la fuente dependiente.
3. Complementa estas ecuaciones con otras proporcionadas por la naturaleza de las fuentes dependientes.
4. Resuelve el sistema de ecuaciones que da la corriente de la espira.
5. Determina las magnitudes de interés del circuito.

Siguiendo con audacia estos pasos, pronto descubrirás la naturaleza precisa y eficaz del Análisis de Malla en circuitos con fuentes de corriente dependientes.