Fuerza electromotriz y resistencia interna

Fuerza electromotriz

Todas las fuentes de tensión crean una diferencia de potencial que proporciona corriente cuando se conectan a un circuito con resistencia. Esta diferencia de potencial produce un campo eléctrico que actúa sobre las cargas como una fuerza y hacie que fluya la corriente.

Pero, a pesar de su nombre, la FEM no es exactamente una fuerza. De hecho, es un tipo único de diferencia de potencial y se mide en voltios (\(\mathrm{V}\)).

Entendámoslo mejor, a través de un ejemplo:

Fórmula de la fuerza electromotriz

También podemos calcular la FEM con la siguiente ecuación:

\[\epsilon=\dfrac{E}{Q}.\]

• Donde: \(E\) es la energía eléctrica, en julios (\(\mathrm{J}\)), y \(Q\) es la carga, en culombios (\(\mathrm{C}\)).

En esta ecuación, la diferencia de potencial se llama diferencia de potencial terminal. Será igual a la FEM, si no hay resistencia interna.

Sin embargo, este no es el caso de las fuentes de alimentación reales, porque siempre hay una resistencia interna.

Sabemos que la conservación de la energía es evidente en los circuitos eléctricos, y que es válida también para los casos en los que hay una resistencia interna:

\[\begin{align} &\text{Energ. suministrada por la fuente}\mathrm{(C)}= \\ &= \text{Energ. transferida a través de la resistencia}\mathrm{(C)}+\text{Energ. perdida en la resistencia interna}\mathrm{(C)}\end{align}\]

Resistencia en un circuito eléctrico

Cálculo de la resistencia

Ahora que ya conoces el significado de resistencia y también de la fuerza electromotriz, probablemente te estés preguntando cómo calcularla. ¡Veamos dos maneras distintas de hacerlo!

Ley de Ohm

Por la ley de Ohm, sabemos que:

\[V=I\cdot R,\]

Donde:

• \(V\) es la tensión, en voltios (\(\mathrm{V}\)).
• \(I\) es la corriente, en amperios (\(\mathrm{A}\)).
• \(R\) es la resistencia externa, en ohmios (\(\mathrm{\Omega}\)).

Resistencia interna

Si incluimos la resistencia interna, la resistencia total será \(R+r\).

• Donde: la resistencia interna se indica con \(r\) y la tensión se puede expresar como la FEM \(\epsilon\):

\[\epsilon=I\cdot (R+r)\]

Si ampliamos los paréntesis, obtendremos:

\[\epsilon=I\cdot R+I\cdot r,\]

• Donde \(I\cdot R\) es la diferencia de potencial en los terminales, en voltios (\(\mathrm{V}\)), y \(I\cdot r\) son los voltios perdidos (también medidos en voltios (\(\mathrm{V}\))).

Ahora, ya podemos reordenar la ecuación como:

\[\epsilon=V_R+V_r,\]

• Donde: \(V_R\) es la diferencia de potencial en los terminales y \(V_r\) son los voltios perdidos.

Relación entre la diferencia de potencial en los terminales y los voltios perdidos

Esta es la relación entre la diferencia de potencial en los terminales y los voltios perdidos. Puedes ver, en la ecuación, que si no hay resistencia interna (por lo que no hay voltios perdidos), la resistencia terminal será igual a la FEM.

Fig. 1: Un diagrama de circuito que muestra las resistencias internas y de carga.

Veamos un ejemplo:

Ejemplos de fuerza electromotriz y resistencia interna

El cálculo de la resistencia interna de una fuente es un factor importante para lograr una eficiencia óptima y conseguir que la fuente proporcione la máxima potencia al circuito eléctrico. En esta sección veremos algunos ejemplos de cálculo de diferentes magnitudes con la resistencia interna.