Estas características hacen que los gases sean perfectos para transmitir y generar trabajo. En algunas aplicaciones, los gases no fluyen o son forzados a entrar en cámaras rígidas, como en las cámaras de combustión, los motores Stirling o los dispositivos neumáticos. En estos dispositivos se intercambia calor, y el volumen y la presión también pueden variar. En estos procesos, los fluidos se modelizan como aquellos en los que no hay flujo.
Procesos sin flujo
En ingeniería termodinámica, los procesos en los que los gases no fluyen más allá de una frontera se conocen como procesos sin flujo o de sistema cerrado, en los que el volumen de gas se considera fijo. Véase la siguiente ilustración:
Los procesos que implican un flujo de masa pueden dividirse en procesos de flujo estacionario, en los que hay una cantidad fija de masa que entra y sale, y procesos de flujo no estacionario, en los que hay una cantidad variable de masa que entra y sale.Los procesos reversibles son aquellos en los que es posible volver a las propiedades iniciales del sistema, es decir, las temperaturas, presiones o volúmenes iniciales, sin alterar el sistema o su entorno.
En el mundo real, todos los procesos son procesos no reversibles, lo que significa que para volver al estado inicial del sistema es necesario extraer energía o trabajo de su entorno.
Características de los procesos no fluidos
Los procesos no fluidos tienen otras características importantes, además de ser cerrados:
- El estado termodinámico de los gases puede definirse mediante tres variables: presión, temperatura y volumen.
- Los procesos permiten que los gases pasen de un estado a otro cambiando una o varias de estas tres variables.
- Los procesos mantienen constante una de las variables.
Procesos sin flujo en termodinámica
Los cuatro estados que se dan en los procesos sin flujo se conocen como isotérmico, adiabático, de volumen constante(isocórico o isométrico) y de presión constante(isobárico).
Procesos isotérmicos
Durante un proceso isotérmico, la temperatura mantiene su valor constante, mientras que la presión y el volumen cambian de un estado a otro, siguiendo la Ley de Boyle. El producto de la presión (p) y el volumen (V) permanece igual, y ambas variables siguen la relación que se muestra en la fórmula siguiente:
\p_1V_1 = p_2V_2\].
Considera el siguiente ejemplo.
Un gas se expande en el interior de una estructura circular tipo globo, aumentando su volumen dos veces a partir de una presión igual a 34 Pa en una esfera de radio igual a 10 cm. Calcula la presión final en la pared de la esfera si el cambio se produce a temperatura constante.
En primer lugar, debemos calcular el volumen inicial mediante la fórmula del volumen de la esfera:
\(V_1 = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (0,1)^3 = 4,18 \cdot 10^{-3} m^3 \aprox 4,2 \cdot 10^{-3}m^3\)
Ahora sabemos que el volumen final es el doble del inicial, V2 es igual a 2 veces V1, como se indica a continuación:
\(V_2 = 2\cdot V_1 = 2 (4,2 \cdot 10^{-3} m^3) = 8,4 \cdot 10^{-3} m^3)
Si a continuación sustituimos los valores en la ecuación isotérmica, obtenemos la nueva presión
\frac(p_2 = \frac{p_1V_1}{V_2} = \frac{4,2 \cdot 10^{-3} m^3}{8,4 \cdot 10^{-3}m^3}. \cdot 34 Pa = 17 Pa\)
También podrías resolver este problema expresando la fórmula en términos del primer volumen:
\(p_2 = \frac{p_1V_1}{V_2} = \frac{p_1V_1}{2V_1} = \frac{p_1}{2}\)
En un proceso en el que cambian el volumen y la presión, es imposible mantener la temperatura casi constante. Para ello, es necesario introducir calor en el depósito lentamente, es decir, al mismo ritmo al que cambia su temperatura en el interior.
Otro problema es que un proceso isotérmico necesita que el gas y la sección que introduce el calor estén a la misma temperatura, lo que, sin embargo, significa que el calor no puede ser conducido al gas, y la temperatura no puede mantenerse constante.
Sin embargo, en termodinámica, si un material es un buen conductor del calor, el proceso puede considerarse isotérmico.
Procesos adiabáticos
Los procesos termodinámicos adiabáticos son aquellos en los que no hay transferencia de calor ni de masa. Por definición, los procesos sin flujo no intercambian masa, pero en estos casos tampoco hay transferencia de calor entre el gas y el entorno. En este caso, la primera ley de la termodinámica dicta que el trabajo realizado (W) por el gas debe proceder únicamente de su cambio de energía interna (U), como muestra la siguiente ecuación:
\[\Delta U = W\]
Así pues, los procesos adiabáticos pueden expresarse con la siguiente ecuación
\(p_1V_1^{\\psilon} = p_2V_2^{\psilon}\)
Aquí, el exponente \(\\psilon\) es una constante particular que es diferente para cada gas.
Procesos a presión constante
En un proceso a presión constante o isobárico, el trabajo mecánico se realiza sobre el gas o se extrae de él. En estos casos, el trabajo modifica el volumen del gas al tiempo que modifica su temperatura. Una modificación de su temperatura implica también una modificación del calor "Q".
Si aplicamos esto a la definición del trabajo mecánico como el cambio de volumen, podemos resolverlo utilizando la primera ley de la siguiente manera:
\[Q = \Delta U + W\]
Aquí, "W", que es el trabajo realizado sobre el gas o por el gas (en cuyo caso será negativo), es igual a la presión "P" por su cambio de volumen "ΔV". Ésta, a su vez, es igual a la diferencia de los volúmenes Vf-Vi.
\[Q = \Delta U + (P \cdot \Delta V) = U + (P \cdot(V_f - V_i))\i].
La expresión final nos dice cómo se relaciona el calor en el gas con la energía interna del gas ΔU y el trabajo mecánico realizado por o sobre él.
En este caso, el trabajo es igual a la presión multiplicada por la diferencia entre el volumen inicial y el final. Consideremos el ejemplo de un pistón.
Un pistón de 10 cm de radio produce una fuerza de 10 N sobre un gas. El gas se encuentra en un cilindro de 1 m de longitud y radio igual al del émbolo. Disminuye el volumen del gas al 90% de su valor original. Calcula el cambio en la energía interna si el gas aumenta su calor en 15 J.
Necesitamos calcular el trabajo realizado sobre el gas, por lo que debemos multiplicar la presión por el cambio de volumen:
\[W = P \cdot (V_f - V_1)\].
A continuación, calculamos la presión utilizando el área del pistón y la fuerza ejercida sobre él. En nuestro ejemplo, el área del pistón es un círculo de 10 cm de radio.
\[P = \frac{F}{A} = \frac{F}{pi \cdot r^2} = \frac{10N}{pi \cdot (0,1 m)^2} = 318,31 Pa \aproximadamente 318,3 Pa\}].
Ahora calculamos el volumen final, sabiendo que es un 10% inferior al de un cilindro cuya altura es de 1 m y cuyo radio es igual a 10 cm. Así que utilizamos la fórmula del volumen del cilindro y lo multiplicamos por 0,9.
\(V_f = 0,9 \cdot (\pi \cdot r^2 \cdot h) = 0,9 \cdot (\pi \cdot (0,1m)^2 \cdot 1m) = 0,9 \cdot 0,031416 m^3 \aprox 2,83 \cdot 10^{-2} m^3\)
A continuación, resolvemos la primera ley para la energía interna y sustituimos los valores
\(Q = \Delta U + P(V_f - V_i)\)
\(\Delta U = Q - P(V_f - V_i) = 15 j -(318,3 Pa \cdot (2,83 \cdot 10^{-2} m^3 - 3,14 \cdot 10^{-2}m^3))\c)
\(\Delta U = 15,98 j \aproximadamente 16 j\)
El resultado nos dice que la energía interna aumentó como consecuencia de la compresión del pistón, que transmitió energía al gas.
También podemos resolver el problema multiplicando el volumen original por 0,1, que es el cambio de volumen, como muestra la fórmula siguiente
\(\Delta U = Q - (W \cdot \Delta V) = Q - (W \cdot (0,1V_1))\)
En termodinámica estadística, el calor del gas procede de las partículas de gas que chocan entre sí y se mueven rápidamente. Si el gas se comprime, se calentará. Este aumento de calor es proporcional a la disminución de volumen.
Por otra parte, cuando un gas se expande, produce trabajo y disminuye su volumen. La expansión aumenta el área de contacto del gas. El trabajo realizado también se produce a expensas de energía y disminuye el calor del gas.
Procesos a volumen constante
Durante un volumen constante, es decir, un proceso isocórico o isométrico, el gas no experimenta un cambio de volumen, y si se inyecta calor en el sistema, éste se gasta en cambiar la energía interna del gas. Esto se demuestra utilizando la primera ley de la siguiente manera:
\(\Delta U = Q\)
Procesos sin flujo - Puntos clave
- Los procesos sin flujo son procesos termodinámicos en los que no hay intercambio de masa.
- Los procesos no fluidos pueden intercambiar calor o trabajo con su entorno.
- Existen cuatro tipos de procesos termodinámicos no fluidos: isocóricos, isobáricos, isotérmicos y adiabáticos.
- En los procesos isocóricos no cambia el volumen, en los isobáricos no cambia la presión, en los isotérmicos no cambia la temperatura y en los adiabáticos no hay intercambio de calor.
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