La transferencia de calor se produce naturalmente sólo de los cuerpos de mayor temperatura a los de menor, pero nunca en sentido inverso.
La entropía de un sistema aislado nunca disminuye, ya que los sistemas aislados tienden a alcanzar el equilibrio termodinámico, que es un estado de máxima entropía.
Un ejemplo cotidiano de la primera expresión de la segunda ley de la termodinámica es una bebida caliente que se enfría y transfiere energía térmica a la temperatura ambiente debido a la menor temperatura de su entorno.
La primera ley de la termodinámica establece que la energía neta de un sistema aislado es constante. Por tanto, la energía no puede crearse ni destruirse, sino que sólo puede cambiar de forma. Esto se expresa matemáticamente diciendo que el calor que se suministra a un sistema es igual a la suma del cambio de energía interna del sistema y el trabajo realizado por el sistema.
Por lo tanto, el movimiento perpetuo, es decir, el movimiento que continúa sin necesidad de ningún aporte de energía para mantenerlo, es, según la primera y la segunda leyes de la termodinámica, imposible.
La entropía es una magnitud que demuestra la imposibilidad de la conversión de energía térmica en trabajo mecánico.
Las limitaciones de las leyes primera y segunda de la termodinámica:
La primera ley no especifica la dirección del flujo de calor ni si un proceso es espontáneo o no.
Según la segunda ley, el calor fluye de un cuerpo a mayor temperatura a otro a menor temperatura. El proceso inverso no es posible. En la práctica real, el calor tampoco se convierte completamente en trabajo.
¿Qué son los motores térmicos?
En termodinámica, los motores térmicos son sistemas que convierten la energía térmica o el calor en trabajo mecánico. Algunos ejemplos de motores térmicos son los motores de gasolina y diésel, los motores a reacción y las turbinas de vapor, todos los cuales convierten la energía térmica en trabajo mecánico, utilizando parte de la transferencia de calor de la combustión.
El principio básico de funcionamiento de un motor térmico consiste en un gas en un cilindro comprimido por un pistón. Cuando el gas del cilindro se calienta, se expande, aumentando así el volumen, lo que hace que el pistón se mueva y convierta el calor en trabajo. Cuando el gas alcanza un equilibrio, el pistón deja de moverse. Para seguir produciendo trabajo, el motor tiene que utilizar ciclos con un movimiento continuo de vaivén del pistón. Esto se consigue enfriando el pistón y reduciendo el volumen, lo que hace que el pistón vuelva a moverse hacia abajo. Por tanto, se requiere un movimiento cíclico de calentamiento y enfriamiento para la producción continua de trabajo en un motor térmico.
Los motores térmicos y la segunda ley de la termodinámica
Dado el principio de funcionamiento de un motor térmico, la posibilidad de trabajo requiere la cooperación de un disipador y una fuente de calor.
Para que se produzca una transferencia de energía térmica se necesitan un disipador y una fuente de calor, ya que una fuente de calor está más caliente que el disipador, lo que permite que la energía térmica se transfiera de la fuente al disipador.
Esto se muestra en la figura 1, que ilustra una transferencia de calor que se produce desde el objeto caliente (QH) hacia el objeto frío (Qc). El diagrama también muestra el trabajo realizado por el motor (W) debido a la transferencia de calor entre la fuente y el sumidero.TH es la temperatura del cuerpo caliente o depósito caliente, mientras queTC es la temperatura del cuerpo de menor temperatura o depósito frío.
El diagrama se expresa matemáticamente en la siguiente ecuación, donde el trabajo realizado por la máquina de calor (W) medido en julios es igual a la diferencia entre la transferencia de calor del depósito caliente QHy el depósito frío QC.
\[Q_H \qquad W + Q_C \qquad W = Q_H - Q_C\]
Así pues, los motores térmicos funcionan según la segunda ley de la termodinámica y no pueden explicarse únicamente por la primera ley, que no se refiere a la dirección del calor.
La segunda ley se expresa en términos de entropía, que siempre aumenta. Por lo tanto, en un proceso cíclico no es posible convertir totalmente el calor en trabajo, ya que eso significaría que el sistema vuelve a su estado inicial, lo que queda descartado por la segunda ley en su segunda forma.
Un proceso cíclico es un proceso repetitivo que siempre devuelve el sistema a su estado inicial.
¿Qué es la eficiencia de un motor?
La eficiencia de un motor es una medida de la cantidad de energía de entrada que se convierte en trabajo mecánico. Para obtener la máxima eficiencia de un motor, el trabajo realizado por el motor debe ser igual al calor transferido desde el sumidero, lo que significaría que no se pierde calor en el ambiente. Sin embargo, esto no es posible en la práctica, ya que siempre habrá alguna pérdida de energía al medio ambiente. Por tanto, la eficiencia de un motor siempre es inferior al 100%.
La eficiencia (η) puede calcularse mediante la siguiente ecuación como una fracción del trabajo (W) sobre el calor transferido al disipador (QH) y puede convertirse en porcentaje multiplicando por 100.
\[\eta = \frac{W}{Q_H} \text{ o } \eta_{\%}= \frac{W}{Q_H} \cdot 100\].
Como el trabajo es la diferencia entre la entrada de calor (QH) y la pérdida de calor (QC), la eficiencia puede reescribirse, como se ve a continuación. El rendimiento puede estar entre 0% y 100% (sólo si QCes igual a cero, lo que es prácticamente imposible). Para los motores cíclicos se puede utilizar la fórmula siguiente.
\[\eta = \frac{Q_H -Q_C}{Q_H} = 1 - \frac{Q_C}{Q_H}\]
Motor de Carnot
Un motor de Carnot funciona basándose en el ciclo de Carnot descubierto por Sadi Carnot. El ciclo de Carnot es un ciclo ideal que proporciona la máxima eficacia. El principio de Carnot establece que ningún otro tipo de motor térmico que funcione entre una fuente y un sumidero de calor puede ser más eficiente que un motor de Carnot reversible que funcione en las mismas condiciones.
El rendimiento de un motor reversible es mayor que el de cualquier motor irreversible, ya que los motores reversibles que funcionan según el ciclo de Carnot no pierden energía si se invierte el proceso, mientras que los motores irreversibles pierden energía si funcionan a la inversa.
- Se considera que un proceso es irreversible cuando se pierde energía en forma de calor debido a la fricción.
- Se considera que un proceso es reversible cuando la energía se pierde en forma de calor debido al fenómeno natural de la transferencia de calor por diferencia de temperatura entre dos cuerpos. La energía fluye de un cuerpo caliente a otro más frío.
El ciclo de Carnot se muestra en la figura 2 a continuación en un diagrama p-v donde se produce una transferencia de calor QH durante la trayectoria isotérmica AB, mientras que se produce una transferencia de calor QC durante la trayectoria isotérmica CD. El trabajo total realizado (W) puede hallarse utilizando el área dentro de la forma ABCD.
El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico teórico ideal. Es un ciclo reversible que incluye cuatro etapas consecutivas antes de volver a su estado inicial. Las cuatro etapas incluyen la expansión isotérmica, la expansión adiabática, la compresión isotérmica y la compresión adiabática.
Un proceso isotérmico es un proceso en el que la temperatura permanece constante.
Un proceso adiabático es un proceso que no transfiere masa ni energía a su entorno.
Para los motores ideales, el rendimiento de Carnot o rendimiento máximo viene dado por la fórmula siguiente, dondeTH y TC son las temperaturas de la fuente y el sumidero, respectivamente, en grados Kelvin. Esta eficiencia es la eficiencia máxima alcanzada por un motor térmico reversible ideal que funciona por el ciclo de Carnot. Sin embargo, en la realidad, los motores térmicos funcionan con un rendimiento mucho menor que el rendimiento de Carnot.
\[\eta = 1- \frac{T_C}{T_H}\]
Por tanto, para que un motor alcance la máxima eficacia, debe funcionar en un ciclo reversible en el que no se pierda energía por rozamiento. De la ecuación se deduce que el rendimiento es máximo cuando el motor funciona con la mayor diferencia de temperatura posible. Cuando la diferencia de temperatura es máxima, se transfiere más calor con mayor rapidez y el motor realiza más trabajo.
La segunda ley de la termodinámica tiene una amplia gama de aplicaciones, que incluyen las máquinas de vapor, los motores de combustión interna (motores de gasolina y diésel), los motores de turbina de gas y las centrales eléctricas.
Una central eléctrica transfiere 5⋅1012 J de calor del carbón y 1,8⋅1012 J al medio ambiente. Determina el trabajo realizado por el motor de la central eléctrica y el rendimiento de ésta.
Para determinar el trabajo realizado, debemos considerar la transferencia de calor desde la fuente y el sumidero. En este caso, la fuente es el carbón y el sumidero es el entorno. Por tanto, la producción de trabajo viene dada por la diferencia en la transferencia de calor entre los dos depósitos.
\[W = Q_H - Q_C \quad W = 5 \cdot 10^{12} - 1,8 \cdot 10^{12} = 3,2 \cdot 10^{12} J\]
Para determinar el rendimiento, hay que calcular la fracción de la producción de trabajo sobre la transferencia de calor de la fuente.
\[\eta = \frac{W}{Q_H} = \frac{3,2 \cdot 10^{12}}{5 \cdot 10^{12}} = 0,64 \qquad \eta_{\%} = 0,64 \cdot 100= 64\%].
La potencia de un motor
La potencia de salida (P) de un motor térmico se define como el trabajo realizado por el motor por unidad de tiempo en segundos, como se ve en la ecuación siguiente. Cuanto mayor sea la potencia de salida, mayor será el trabajo realizado por el motor. La potencia se mide en vatios.
\[P = \frac{W}{t}\]
Determina la potencia de salida de un motor térmico que produce 1500J de trabajo por ciclo cuando el tiempo necesario para completar un ciclo es de 0,45 segundos.
\[P = \frac{W}{t} = \frac{1500}{0,45} = 3333 W\]
Segunda ley y motores - Puntos clave
- Los motores térmicos funcionan basándose en la segunda ley de la termodinámica.
- La segunda ley de la termodinámica trata de la dirección del flujo de calor.
- El rendimiento máximo de un motor térmico es el rendimiento de Carnot.
- La potencia de un motor térmico es el trabajo realizado por unidad de tiempo.
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