Colisión de electrones con átomos e ionización
Los electrones también pueden iniciar una desintegración beta para ionizar o excitar a los electrones, proceso que depende de:
- La energía del electrón incidente, que viene dada por su energía cinética.
- La energía de los electrones que se mueven alrededor del átomo.
¿Qué ocurre cuando chocan un átomo y los electrones?
El átomo puede liberar electrones cuando un fotón impacta contra él o cuando un isótopo inestable se rompe en pedazos. Los electrones que vuelan libres con energías cinéticas mayores pueden chocar con otro átomo, lo que da lugar a tres interacciones posibles tras este impacto:
- Estados de nivel excitado: el electrón que choca con el átomo cede su energía cinética a otro electrón ya presente en el átomo. El electrón que recibe la energía pasa a un estado excitado y, por tanto, a una nueva órbita.
- Ionización del átomo por expulsión de otros electrones. Si el átomo ya tiene carga negativa, aumenta aún más su carga positiva.
- Conversión protón-neutrón, es decir, la conversión de un protón en un neutrón, que puede producirse si el núcleo captura un electrón. Este proceso se denomina desintegración beta plus, ya que libera un positrón (electrones positivos).
¿Qué ocurre cuando una colisión de electrones excita a otro electrón?
El primer tipo de interacción entre un electrón que colisiona con un átomo es la excitación de otro electrón. Cuando el electrón que colisiona con el átomo cede su energía cinética a otro electrón que está orbitando dentro del átomo, puedes suponer que el electrón estaba en estado fundamental.
Como el electrón que vive en el átomo está ligado a su ubicación con cierta energía fija, el exceso de energía que le da el otro electrón le hace saltar a otro nivel de energía.
El electrón permanecerá en un estado excitado durante algún tiempo. Sin embargo, como el átomo intenta ser estable, el electrón acaba liberando su exceso de energía en forma de fotón. Tras liberar el exceso de energía, el electrón vuelve al estado básico y a su nivel de energía inicial.
Cálculo de los niveles de energía tras las colisiones de electrones
Tienes que utilizar la ley de conservación de la energía para calcular la energía de un electrón que salta niveles energéticos dentro de un átomo tras una colisión con un electrón. El nuevo nivel de energía es igual al dado por el electrón entrante.
\E_a(electrón)_{cinética} = E_b(electrón)_{nivel} + E_{residual}].
Un electrón que vuela con una energía cinética de 10,2 electronvoltios colisiona con un átomo de hidrógeno. ¿Qué le ocurre al electrón del hidrógeno tras la colisión?
En primer lugar, debemos darnos cuenta de que el electrón que colisiona con el átomo inyectará cierta energía en el electrón del interior del átomo, haciéndole saltar a un nuevo nivel de energía. Su energía será igual a la aportada por el electrón que colisiona con el átomo.
\(E_a(electrón)_{cinética} = E_b(electrón)_{nivel} + E_{residual}\})
El nivel de energía se calcula como la diferencia entre los niveles de energía del átomo. Consulta la tabla siguiente para conocer los tres primeros niveles de energía del hidrógeno:
| Nivel de energía | Nombre | Nivel de energía "n | Energía |
| 1º | Estado básico | n = 1 | -13,6 [eV] |
| 2º | 1er estado excitado | n = 2 | -3,4 [eV] |
| 3er | 2º estado excitado | n = 3 | -1,5 [eV] |
La energía del electrón entrante se utiliza para mover el electrón hacia arriba. Su energía será igual a la diferencia entre los dos niveles.
\(E_b(electrón)_{nivel} = E_{nivel \espacio arriba} - E_{nivel \espacio abajo}\)
En este caso, restamos E2 de E1.
\(E_b(electrón)_{nivel} = E_{n=2} - E_{n=1} = 10,2 [eV]\})
El electrón del átomo pasará al nivel de energía n = 2, que es el primer estado excitado o el primer nivel de energía.
Pero, ¿y si quieres saber qué le ocurre al electrón después?
El primer estado excitado es inestable, ya que el átomo, buscando la estabilidad, liberará el exceso de energía en forma de fotón. La energía liberada del fotón será igual a la energía ganada por el electrón. Para calcularlo, tenemos que utilizar la ecuación de la energía del fotón como se indica a continuación.
\[Energía \espacial del fotón = h \cdot f\]
\(10,2[eV] = h \cdot f\)
Aquí, f es la frecuencia del fotón, mientras que h es la constante de Planck: h = 6,62 ⋅ 10-34 [j] por hercio. La frecuencia del fotón liberado después de que el electrón vuelva a su estado básico se calcula como sigue
\(f = \frac{10,2 [eV]}{6,62 \cdot 10^{-34}} [julios/segundo]\)
Como un electrón voltio equivale a 1,6 ⋅ 10-19 [j], 10,2 [eV] equivalen a \(1,63 \cdot 10^{-18}\) [j].
\(f = \frac{1,63 \cdot 10^{-18} [julios]}{6,62 \cdot 10^{-34}} [julios/segundo]. [julios/segundo])
\(f = 2,46 \cdot 10^{15} [1/s]\)
¿Y si quieres saber si el fotón liberado pertenece a la luz visible, al espectro de rayos X, a la luz ultravioleta, a las ondas de radio o a alguna otra forma de radiación?
Para averiguarlo tendrás que utilizar la relación fotón-longitud de onda-frecuencia. Esta relación relaciona la energía del fotón con su frecuencia y la constante de Planck.
\[E_{fotón} = h \cdot f\]
También sabemos que la energía de una onda es inversamente proporcional a su longitud de onda, y el fotón es un tipo de onda.
\[E_{fotón} = \frac{h \cdot c}{lambda}]
La energía del fotón es igual a la energía del electrón cuando éste salta de nuevo a n = 1. La energía para saltar hacia atrás también es igual a la energía utilizada para ascender 1,63 ⋅ 10-18 [j] o 10,2 [eV].
\(E_{fotón} = 1,63 \cdot 10^{-18}[j]\)
Esto es igual a la relación longitud de onda-energía.
\(\frac{h \cdot c}{lambda} = 1,63 \cdot 10^{-18}[j]\})
Como la velocidad de la luz (c) es 3 ⋅108 [m / s] y la constante de Plank es h = 6,62 ⋅ 10 -34 [julios / hercios], podemos calcular la longitud de onda λ de la siguiente forma
\(\lambda = \frac{(6,62 \cdot 10^{-34} [j/Hz]) \cdot (3 \cdot 10^8 [m/s])}{1,63 \cdot 10^{-18}[j]})
\(\lambda = 1,22 \cdot 10^{-7}[m]})
La longitud de esta longitud de onda es de unos 0,12 micrómetros. Si observas el espectro electromagnético, verás que el intervalo de la luz ultravioleta va de unos 0,01 [micrómetros] a 0,38 [micrómetros]. El fotón liberado se encuentra dentro de este intervalo, lo que nos indica que el fotón liberado después de que el electrón vuelva a su estado básico es luz ultravioleta.
¿Qué le ocurre al electrón que hizo saltar al otro electrón? El electrón que dio la energía acaba con una velocidad de 0.
Longitudes de onda y frecuencias de los tipos comunes de fotones
Los fotones pueden clasificarse según su frecuencia "f" (energía) y su respectiva longitud de onda "λ". Consulta la tabla siguiente, que muestra los valores para una serie de fotones.
| Fotón | Longitud de onda (\(\lambda\)) | Frecuencia (hercios) |
| Rayos gamma | 0.001 | \(4,42 \cdot 10^{-30}\) |
| Rayos X | 1 | \(4,42 puntos 10^{-33}) |
| Luz ultravioleta | 100 | \(4,42 puntos 10^-35}) |
| Azul oscuro (visible) | 442-663 | \(1 punto 10^-35} - 6,98 punto 10^-36}) |
| Infrarrojo | 1000 | \(4,42 puntos 10^-36}) |
Una buena forma de convertir entre la frecuencia del fotón y la longitud de onda es la ecuación siguiente, donde c es la velocidad de la luz en el vacío.
\[f = \frac{c}{\lambda}\]
Colisiones de electrones con átomos - Puntos clave
- Los electrones y los fotones pueden impactar contra los átomos.
- El impacto de electrones y fotones inyecta energía en los electrones que orbitan el átomo.
- La energía de los electrones cambia, excitándolos y haciéndolos saltar a otra órbita o incluso expulsándolos.
- Se dice que los electrones que no están excitados se encuentran en su estado básico.
- Cuando los electrones vuelven a su estado básico, liberan energía en forma de fotón.
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