Rayos catódicos

¿Qué son los rayos catódicos?

Cuando se aplica una diferencia de potencial (tensión) a los electrodos, se observa un resplandor detrás del electrodo positivo (cátodo). Los electrones que emite el cátodo son los que provocan este brillo.

Para saber cuál electrodo es el cátodo y cuál el ánodo, tenemos que fijarnos en las conexiones entre los electrodos y el suministro de tensión:

• El electrodo conectado al polo negativo de la fuente de tensión es el cátodo.
• El electrodo conectado al polo positivo de la fuente de tensión es el ánodo.

Propiedades de los rayos catódicos

Algunas de las propiedades de los rayos catódicos son:

• Están cargados negativamente.

• Se desplazan en línea recta.

• Ionizan el gas dentro del tubo.

• Sus propiedades no cambian, debido al gas utilizado en el tubo de vacío.

Tubo de rayos catódicos

Sabemos que, hoy en día, empleamos el nombre de tubos de rayos catódicos; pero, antes estos tubos se llamaban tubos de descarga de gas o tubos de Crookes —llamados así por William Crookes, cuyos experimentos mostraron las primeras señales directas de los electrones y su carga—.

Fig. 1: Tubo de rayos catódicos en funcionamiento, donde las partículas son desviadas por la presencia de un imán.

Funcionamiento del tubo de rayos catódicos

Cuando se aplica una diferencia de potencial (tensión), a través de los electrodos, los electrones comienzan a emitirse desde el cátodo hacia el ánodo. Entonces, se aceleran dentro del gas, debido a esta elevada diferencia de potencial.

Estos electrones excitan los átomos del gas y dan lugar a la emisión de radiación electromagnética. Como resultado, el recorrido de los electrones se hace visible. El nombre de tubo de rayos catódicos proviene, originalmente, del hecho de que los electrones se emiten desde el cátodo.

En sus experimentos, Crookes observó que estas partículas (que ahora sabemos que son electrones) tienen un momento.

¿Cómo se utilizaron los rayos catódicos en el descubrimiento del electrón?

J.J. Thomson mejoró los experimentos de Crookes con tubos de descarga de gas y logró:

• Comprobar que los rayos catódicos tienen un campo magnético y un campo eléctrico.

• Reunir los rayos en una taza de metal y descubrir una sobrecarga negativa.

• Medir la relación entre la carga de un electrón y su masa \((q_e/m_e)\), lo cual fue uno de los pasos más importantes para encontrar la carga exacta de un solo electrón.

Fig.2: Diagrama del tubo de rayos catódicos de J.J. Thompson.

Echa un vistazo a la imagen de abajo. En el experimento de Thomson que se utilizó para determinar la velocidad de los electrones se aplica un campo eléctrico \(\vec{E}\) entre dos placas metálicas, y hay un campo magnético \(\vec{B}\) perpendicular al campo eléctrico, porque el tubo está colocado entre los polos opuestos de un imán. Como los dos campos \(\vec{E}\) y \(\vec{B}\) son perpendiculares, aplican fuerzas opuestas a los electrones. Cuando estas fuerzas se anulan entre sí, la fuerza neta sobre los electrones desaparece, lo que significa que la velocidad de la partícula cargada (electrón) es \(\vec{v} = \vec{E}/\vec{B}\).

Fig. 3: En este diagrama vemos de manera esquemática el haz de electrones que pasa entre las dos placas.

Relación carga-masa del electrón

Para entender cómo Thomson determinó \(q_e/m_e\), observamos la relación entre las fuerzas. Recordemos que

\[\vec{F}=q_e\cdot \vec{E},\]

Donde:

• \(\vec{F}\) es la fuerza neta sobre el electrón, medida en newtons (\(\mathrm{N}\))
• \(q_e\) es la carga del electrón, medida en coulombs (\(\mathrm{C}\))
• \(\vec{E}\) es el campo eléctrico que afecta al electrón, medido en newtons por coulomb (\(\mathrm{N/C}\)).

La desviación vertical está relacionada con la masa del electrón y sabemos, por la ecuación de aceleración, que:

\[\vec{a}=\dfrac{\vec{F}}{m_e},\]

Donde:

• \(\vec{F}\) es la fuerza neta sobre el electrón
• \(m_e\) es la masa del electrón medida en kilogramos (\(\mathrm{kg}\))
• \(\vec{a}\) es la aceleración del electrón medida en metros por segundo al cuadrado (\(m/s^2\)).

En ese momento, aún no se conocía \(q_e\); y, como no se conoce \(\vec{F}\), podemos aplicar la primera ecuación a la anterior para ver las cosas con más lógica:

\[\vec{a}=\dfrac{\vec{F}}{m_e}=\dfrac{q_e\cdot \vec{E}}{m_e}\]

Ahora, si resolvemos la ecuación para \(q_e/m_e\), tenemos

\[\dfrac{q_e}{m_e}=\dfrac{\vec{a}}{\vec{E}}\]

Podemos calcular la desviación para obtener \(\vec{a}\) y calcular \(\vec{E}\) utilizando la tensión aplicada y la distancia entre las placas.

Importancia de la relación carga-masa del electrón

La importancia de la relación carga-masa del electrón era crucial, porque Thomson la calculó en \(-1,76 ⋅ 10^{-11}\,\,\mathrm{C/kg}\), la cual era una cifra considerable. Thomson afirmó que esto implica que el electrón tiene una masa muy pequeña, hoy sabemos que es tan pequeña que la masa de un protón es \(1836\) veces la masa de un electrón.

Posteriormente, Thomson realizó diferentes experimentos empleando diversos métodos (como el efecto fotoeléctrico) para emitir electrones de los átomos. Aun así, siempre llegó a las mismas propiedades para el electrón, y lo determinó como una partícula independiente: