Definición de Flujo de Fluidos
Fluido y flujo, son dos términoscada uno con sus propias definiciones. Los fluidos, es decir, los líquidos y los gases, son sustancias sin forma definida y cambian fácilmente en función de la presencia de una presión externa. El flujo, por su parte, se refiere al movimiento. Combinado, el término flujo de fluidos se refiere al movimiento de líquidos y gases.
El flujo defluidos describe el movimiento de los fluidos producido por un gradiente de presión, donde los gradientes de presión son diferencias de presión a través de una superficie.
El flujo de fluidos entra dentro del estudio de la dinámica de fluidos, el estudio del movimiento de los fluidos, que es una subcategoría de la mecánica de fluidos. La mecánica de fluidos es el estudio de las fuerzas que surgen debido al comportamiento de los fluidos.
Fórmula de la velocidad de flujo de un fluido
Para calcular el caudal de un fluido, la ecuación correspondiente depende de los parámetros de una situación dada.
Elcaudal se refiere al volumen de un fluido que pasa a través de una determinada área de sección transversal durante un intervalo de tiempo específico.
De acuerdo con esta definición, la ecuación matemática correspondiente es
$$Q=\frac{V}{t},$$
donde \( V \) es el volumen y \( t \) es el tiempo. Intentemos un ejemplo rápido.
Calcula el volumen de un fluido durante un intervalo de tiempo \( 60\,\mathrm{min} \), suponiendo que el caudal es \( 500\,\mathrm{\frac{m^3}{s} \).
Solución
Antes de resolver este problema, primero debemos convertir los minutos en segundos:
\begin{align}60\,\mathrm{min}\left(\frac{60\,\mathrm{s}}{1\,\mathrm{min}}\right)=3600\,\mathrm{s}.\\\end{align}
Ahora, reordenando nuestra ecuación del caudal en términos de volumen, nuestros cálculos son los siguientes:
\begin{align}Q&=\frac{V}{t},\\V&=Qt,\\V&=\left(500\,\mathrm{\frac{m^3}{s}}\right)(3600\,\mathrm{s}),\\V&=1.8\,\times 10^6 \,\mathrm{m^3}.\\\end{align}
El caudal también se calcula en función de la velocidad y el área
\[ Q= vA, \]
donde \( v \) es la velocidad y \( A \) es el área de la sección transversal. La velocidad de flujo tiene las unidades SI correspondientes de \( \mathrm{\frac{m^3}{s}} \); sin embargo,se utilizan otras unidadessegún los distintos escenarios. Por ejemplo, cuando nos referimos a la sangre que fluye por nuestro cuerpo, el caudal se mide en unidades de litros por minuto \( \left(\mathrm{frac{L}{min}} \right)\). Otras unidades comunes son los metros cúbicos por segundo, los galones por minuto y los pies cúbicos por segundo.
Flujo de fluidos viscosos
La palabra viscoso hace referencia a la viscosidad.
La viscosidad es la resistencia interna al movimiento debida a la fricción interna.
En el caso de los líquidos viscosos, la viscosidad es el resultado de las fuerzas eléctricas entre moléculas adyacentes que surgen debido a la atracción de electrones y protones entre estas moléculas adyacentes. La viscosidad en los gases, sin embargo, es ligeramente diferente, ya que procede de la colisión entre moléculas. Este comportamiento de los fluidos puede cuantificarse mediante el coeficiente de viscosidad.
Coeficiente de viscosidad
La viscosidad de un fluido se denota mediante el símbolo griego \( \eta \). Este coeficiente tiene una fórmula correspondiente de
\[ \eta=\frac{F\,l}{A\,v}, \]
donde \( F \) es la fuerza, \(A\) es el área de la sección transversal, \( v\) es la velocidad, y \( l \) es la distancia. Los coeficientes de viscosidad más altos indican que un fluido tiene mayor viscosidad debido a la presencia de más fricción interna. Sin embargo, para entender bien este término y su fórmula correspondiente, veamos el siguiente ejemplo.
Considera dos placas sólidas con un líquido entre ellas. Una placa permanece inmóvil mientras la otra se mueve.
Fig. 1 - Diagrama de dos placas sólidas para ayudar a comprender el coeficiente de viscosidad.
El líquido en contacto directo con la placa en movimiento se mantiene unido por fuerzas adhesivas entre las moléculas del líquido y del sólido. En consecuencia, el líquido más cercano a la placa móvil se mueve con una velocidad igual a la de la placa móvil. Del mismo modo, el líquido más cercano a la placa inmóvil también está inmóvil, lo que significa que su velocidad es cero. Esto significa que la velocidad del líquido entre las dos placas está comprendida entre \( v=0 \) y \( v\). La relación de \( v\) viene definida por la distancia entre las dos placas, que da \( \frac{v}{l} \), el gradiente de velocidad.
Para desplazar la placa móvil a lo largo de la superficie del líquido, se requiere una fuerza. La ecuación correspondiente a esta fuerza es
$$F={\eta}{A}{\frac{v}{l}},$$
que podemos reordenar para obtener la ecuación del coeficiente de viscosidad antes mencionada:
\[\eta=\frac{F,l}{A,v}}.
Cuanto mayor sea la viscosidad, mayor será la fuerza necesaria para mover la placa. Cuanto mayor sea la distancia entre las placas, menor será la fuerza.
Características del flujo de los fluidos
Cuando observamos el comportamiento de los fluidos, tenemos en cuenta características como ladensidad, la temperatura, la presión, la viscosidad, el volumen específico y el peso específico.Sinembargo,el comportamiento del flujo de un fluido viene determinado en gran medida por la presión, la densidad y la viscosidad.
La presiónes la fuerza ejercida sobre un fluido.
Ladensidad es la cantidad de masa presente en una sustancia por unidad de volumen. Su fórmula correspondiente es \( \rho=mV \) donde \( m \) es la masa y \( V \) es el volumen.
Viscosidad es la resistencia al movimiento o la cantidad de fricción interna presente en un fluido.
Tipos de flujo de los fluidos
Debido al comportamiento de los fluidos, su flujo se divide en cuatro categorías.
| Tipo de flujo | Descripción |
| Estacionario o no estacionario | Los flujos estacionarios indican que condiciones como la velocidad y la presión varían pero no cambian con respecto al tiempo. Por el contrario, inestable indica que en algún momento estas condiciones cambian con respecto al tiempo. |
| Uniforme o no uniforme | El flujo uniforme indica que la velocidad de un fluido tiene la misma magnitud y dirección en todos los puntos del fluido. El flujo no uniforme indica que la velocidad no tiene la misma magnitud ni dirección en todos los puntos del fluido. |
| Compresible o Incompresible | Los flujos compresibles indican fluidoscuyo volumen y densidad cambian debido a la presión. Los flujos incompresibles indican fluidos cuyo volumen y densidadno cambian debido a la presión. |
| Laminar o turbulento | Los flujos laminares indican fluidos que fluyen en una trayectoria aerodinámica, lo que significa que las partículas siguen una trayectoria recta y están en paralelo unas con otras. Los flujos turbulentos indican un comportamiento aleatorio y caótico. |
Ecuación de Bernoulli
Una ecuación importante relacionada con los fluidos es la ecuación de Bernoulli, que describe la conservación de la energía en el flujo de fluidos. Matemáticamente, puede expresarse como
\[P_1+ \rho{g}h_1+\frac{1}{2}\rho{v_1^2}=P_2+ \rho{g}h_2+\frac{1}{2}\rho{v_2^2}.\]
Aquí, \(P\) es la presión estática medida en pascales (\(\mathrm{Pa}\)), \( \rho\) es la densidad del fluido \(\frac{mathrm{kg}}{mathrm{m^3}} derecha)\), \ (g\) es la aceleración debida a la gravedad \(\left(\frac{mathrm{m}}{mathrm{s}^2}right)\), \(y\) es la elevación del fluido medida en metros (\(\mathrm{m})), y \ (v\) es la velocidad del fluido \(\left(\frac{mathrm{m}}{mathrm{s}}right)\).
Fig. 2 - Diagrama de un fluido que circula entre dos puntos para demostrar la ecuación de Bernoulli.
Enotras palabras, lasuma de la energía de presión, la energía potencial (el segundo términose corresponde con \ (U=mgh\)) y la energía cinética (el tercer término se corresponde con \ (K=\frac{1}{2}mv^2\)) permanece constante a lo largo de una línea de corriente.
Una línea de corriente es una trayectoria rastreable que sigue una partícula dentro de un fluido .
Ecuación de continuidad
Otra relación importante a considerar además de la ecuación de Bernoulli, y de la mecánica de fluidos en general, es laecuación de continuidad , derivada utilizando el principio de conservación de la masa. Matemáticamente, puede expresarse como
\[ A_1v_1=A_2v_2,\]
donde \( A_1\) y \(A_2\) son las áreas transversales de la tubería en dos puntos distintos, correspondientes a la velocidad \ (v\) del fluido en cada punto. En otras palabras,para un fluido incompresible en flujo aerodinámico, la masa del fluido que pasa por las distintas secciones transversales cada segundo permanece igual. Por tanto, esta ecuación dice básicamente que los fluidos no aparecen ni desaparecen espontáneamente en la tubería. La ecuación de continuidad se visualiza en la Figura 3 siguiente.
Importancia de los flujos de fluidos
Sin los flujos de fluidos, la vida en la Tierra sería muy diferente. Para demostrar lo diferentes que podrían ser nuestras vidas, fijémonosen las corrientes oceánicas.
Lascorrientes son masas de agua que se mueven en una dirección determinada.
Las corrientes desempeñan un papel importante en la distribución del calor, que influye significativamente en el clima, el agua y el oxígeno de nuestro planeta. Las corrientes también son importantes para la vida marina, ya que transportan nutrientes y alimentos a la vida marina ligada permanentemente a regiones específicas, así como transportan la vida oceánica a distintos lugares Sin corrientes, las temperaturas cambiarían drásticamente. Las zonas más cercanas al ecuador tendrían temperaturas extremadamente cálidas, mientras que las zonas cercanas a los polos tendrían temperaturas gélidas. Comoresultado, la cantidad de tierra habitable en la Tierra disminuiría significativamente, lo que afectaría a la vida tal y como la conocemos.
Flujo de fluidos - Puntos clave
- El Flujo de Fluidos describe el movimiento de los fluidos producido por un gradiente de presión, donde los gradientes de presión son diferencias de presión a través de una superficie.
- El caudal se refiere al volumen de un fluido que pasa a través de un área transversal determinada durante un intervalo de tiempo específico.
- El caudal tiene una ecuación correspondiente de \( Q=\frac{V}{t} \).
- La viscosidad es la resistencia interna al movimiento debida a la fricción interna.
- Elcomportamiento de los flujos de fluidos viene determinado en gran medida por la presión, la densidad y la viscosidad.
- El flujo de fluidos se divide en cuatro tipos: estacionario o inestable, uniforme o no uniforme, compresible o incompresible, y laminar o turbulento.
- La ecuación de Bernoulli describe la conservación de la energía en el flujo de fluidos.
Referencias
- Fig. 1 - Placas en movimiento, StudySmarter Originals.
- Fig. 2 - La ecuación de Bernoulli aplicada a un sistema de tuberías, StudySmarter Originals.
- Fig. 3 - La ecuación de continuidad aplicada a un sistema de tuberías, StudySmarter Originals.
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