Fuerza y Presión

Fuerza

Una fuerza es cualquier influencia que puede cambiar el movimiento de un cuerpo. En particular, las fuerzas hacen que las masas se aceleren, cambiando su velocidad. Las fuerzas pueden estar causadas por una gran variedad de fenómenos, desde las fuerzas gravitatorias que mantienen a los planetas en sus órbitas hasta las fuerzas de contacto que se ejercen sobre una puerta cuando la empujamos o tiramos de ella. Lafuerza que experimenta un objeto se define como la velocidad de cambio de momento del objeto y se mide en unidades de Newton \(\mathrm{N}), que corresponde a \(\mathrm{kg},\mathrm{m},\mathrm{s}^{-2}).

Las fuerzas son magnitudes vectoriales, ya que tienen una magnitud y una dirección que corresponden a la intensidad de la fuerza y a la dirección en la que actúa. Cuando actúan varias fuerzas sobre un objeto, podemos hallar la fuerza resultante que actúa sobre un objeto sumando los vectores de fuerza individuales mediante la suma de vectores. Es esta fuerza resultante la que determina en última instancia cómo cambia el movimiento del cuerpo. Al servectores, podemos representar las fuerzas en diagramas utilizando flechas etiquetadas que muestran la dirección y la magnitud de la fuerza, estos diagramas se utilizan a menudo cuando se considera cómo interactúan múltiples fuerzas sobre un cuerpo.

Fig . 1 - Diagrama de cuerpo libre que muestra las fuerzas, peso y resistencia del aire, que actúan sobre una caja que cae.

Considera dos objetos \(A\) y \(B\) que interactúan entre sí, estas interacciones producen fuerzas entre los dos cuerpos conocidas como fuerzas de acción y reacción. Estas fuerzas de acción y reacción tienen siempre magnitudes iguales y sentidos opuestos. Por ejemplo, cuando empujas una puerta, la fuerza que ejerces sobre la puerta es igual a la fuerza que la puerta ejerce sobre tu mano, sólo que actuando en sentido contrario. Este principio fundamental se conoce como la tercera ley de Newton.

Utilizamos estas fuerzas de acción-reacción todo el tiempo, por ejemplo, cuando remamos en una barca ejercemos una fuerza hacia atrás sobre el agua con los remos y la fuerza de reacción del agua impulsa la barca hacia delante. Del mismo modo, los motores a reacción lanzan oxígeno a alta velocidad hacia atrás para propulsar un avión por el aire.

Es importante recordar que el hecho de que dos objetos ejerzan la misma fuerza entre sí no significa que experimenten la misma aceleración. Los objetos con masas mayores experimentan menos aceleración, ¡por eso la Tierra no se mueve hacia abajo cada vez que damos un salto!

Presión

La presión es una magnitud física estrechamente relacionada con la fuerza. Considera una fuerza distribuida sobre la superficie de un objeto, la magnitud de la fuerza aplicada perpendicularmente a una unidad de superficie del objeto define la presión ejercida sobre el objeto. Cuanto menor sea la superficie sobre la que actúa una fuerza, mayor será la presión. Por eso un cuchillo afilado, con una superficie de hoja pequeña, puede cortar algo que un cuchillo romo no podría, aunque se aplicara la misma fuerza a ambos cuchillos.

Aunque la fuerza es un vector, la presión es un escalar que expresa la magnitud de la fuerza perpendicular sobre la unidad de superficie. La presión se mide en unidades de Pascales \(\mathrm{Pa}\), equivalentes a Newton's por metro cuadrado \(\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-2}\).

La presión surge a menudo en el contexto de los fluidos, como un gas dentro de un recipiente. En este caso, la presión se ejerce sobre las paredes del recipiente al chocar las moléculas de gas. Dada la Tercera Ley de Newton, cuando una molécula de gas colisiona con la pared de un recipiente, ésta ejerce una fuerza de reacción sobre la molécula que la hace acelerar en la dirección de la que procede. Por tanto, la presión ejercida por un gas puede definirse como la velocidad media de cambio del momento de las partículas de gas al chocar con las paredes del recipiente.

Por ejemplo, la presión interna ejercida sobre un globo por las moléculas de gas de su interior es lo que lo mantiene inflado. Esta presión debe ser igual a la presión atmosférica que actúa en el exterior del globo para que éste permanezca estable. Si la presión fuera inferior a la atmosférica, el globo implosionaría; si fuera superior, reventaría.

Es importante tener en cuenta que la presión existe en todo el sistema gaseoso, no sólo en las paredes del recipiente. Para cualquier fluido estático encerrado, la presión se transmite sin disminuir, lo que significa que los cambios de presión en una región del fluido provocan cambios iguales de presión en todas partes del fluido. Esto se conoce como principio de Pascal.

Teniendo en cuenta estas definiciones de fuerza y presión, veamos cómo podemos calcular la fuerza y la presión en distintos sistemas.

Fuerza y presión: Fórmula

Como vimos en el apartado anterior, la fuerza se define como la velocidad de cambio del momento que experimenta un objeto.

Así, si el momento de un objeto cambia en \(\Delta p\) en un tiempo de \(\Delta t\), entonces la fuerza sobre el objeto será

\[F=\frac{\Delta p}{\Delta t}.\]

En el caso de que la masa del objeto permanezca constante, como suele ocurrir, esto se simplifica a la famosa expresión asociada a la Segunda Ley de Newton

\[F=ma\]

donde \(m\) es la masa del objeto y \(a\) es su aceleración. Así pues, la aceleración que experimenta un objeto bajo una fuerza depende de la masa del objeto.

A partir de la definición de presión, vemos que la presión y la fuerza que actúan sobre una superficie están relacionadas por la siguiente fórmula\[P=\frac{F}{A}.\]

Esta ecuación muestra que, en una superficie fija, la presión y la fuerza son directamente proporcionales, mientras que la presión asociada a una fuerza fija es inversamente proporcional a la superficie sobre la que se aplica la fuerza.

Podemos utilizar esta definición de presión paracalcular presiones en diversos contextos. Por ejemplo, cuando vas a nadar y te sumerges en el agua, el agua que hay sobre ti ejerce una presión sobre tu cuerpo. Utilizando la definición de presión, podemos calcular cómo cambia la presión del agua con la profundidad.

Considera una columna de agua que se extiende desde la superficie hasta cierta profundidad \(h\), con un volumen (V\). Si la densidad del líquido es \(\rho\), entonces la masa del agua dentro de la columna es\[m=\rho V.\].

El peso de esta agua es entonces

\text{Peso}=\rho g V.\]

siendo \(g=9,81\,\mathrm{m},\mathrm{s}^{-2}\) la aceleración debida a la gravedad.

Si la superficie en la parte inferior de la columna es \(A\), al multiplicar esta superficie por la altura de la columna se obtiene el volumen\[V=Ah.\}].

Sabemos que el peso del agua en la columna provoca una presión en el fondo de la columna dada por

\P=\frac {{peso}} {{superficie}} = {\frac {\rho g V}{A}].

Si se anula el término de área en la definición del volumen, se obtiene

\P=\frac{\rho g \cancel{A}h}{\cancel{A}}=\rho g h.\]

Como vemos, la presión del agua aumenta linealmente con la profundidad, y esto es válido para cualquier líquido.

Fuerza y presión: ejemplos

Veamos algunos fenómenos interesantes que pueden explicarse con el concepto de presión.

Implosión de latas de Coca-Cola

Aunque nunca nos damos cuenta realmente de los efectos de la presión atmosférica estándar, podemos ver su poder con un sencillo experimento que puedes hacer en un laboratorio escolar. Necesitarás una lata vacía de bebida gaseosa, una fuente de calor como un mechero Bunsen, unas pinzas a prueba de calor y un recipiente con agua helada. Vierte un poco de agua del grifo en la lata vacía y mantenla encima del mechero Bunsen. Cuando la lata se caliente, el agua empezará a hervir y a evaporarse. Después de dejar hervir el agua durante unos segundos, con las pinzas refractarias, retira la lata del fuego y sumérgela rápidamente boca abajo en el agua helada. Increíblemente, ¡la lata de Coca-Cola se arrugará casi al instante!

Para entender por qué ocurre esto, tenemos que considerar las presiones que actúan sobre la lata a lo largo del experimento. Inicialmente, la presión del aire fuera de la lata es igual a la presión del aire dentro de la lata, manteniéndola estable. A medida que el agua de la lata hervía, se convertía en vapor, empujando el aire fuera de la lata a medida que la llenaba. Aun así, la presión del vapor de agua es igual a la presión del aire fuera de la lata. Sin embargo, cuando la lata se sumerge en el agua fría, el agua se condensa rápidamente y vuelve a convertirse en líquido, dejando un pequeño vacío dentro del resto de la lata, sin gas en su interior. Este vacío de baja presión dentro de la lata significa que la presión del aire fuera de la lata es mucho mayor que la presión dentro de la lata, lo que hace que la lata se arrugue bajo la presión del aire.

Hidráulica

Los sistemas hidráulicos son sistemas que utilizan líquidos para producir energía mecánica para realizar un trabajo. Por ejemplo, la maquinaria de construcción, como las excavadoras, utiliza motores y cilindros hidráulicos para mover el brazo excavador.

Fig.4-Las excavadoras utilizan motores y cilindros hidráulicos para producir fuerzas capaces de mover y elevar sus brazos de grúa.

Los sistemas hidráulicos utilizan el principio de Pascal de transmisión de la presión en los líquidos para amplificar las fuerzas. Para entender cómo funciona, considera un sistema hidráulico sencillo compuesto por dos placas con superficies \(A_1\) y \(A_2\) conectadas por un tubo cerrado de agua, con \(A_1<A_2.\) Si se aplica una fuerza \(F_1\) a la superficie \(A_1\), la presión del agua aumentará en \[P=\frac{F_1}{A_1}.\] El principio de Pascal establece que la presión del agua aumentará en \(P\) en cualquier punto del tubo. Esto significa que la presión en la otra placa \(A_2\) también es \(P\), y por tanto la fuerza que la empuja hacia arriba será

\[F_2=PA_2.\] Como \(A_2>A_1\) entonces la fuerza \(F_2\) también serámayor, amplificando la fuerza inicial \(F_1\). Este principio se utiliza en palancas hidráulicas como las de los gatos para coches, en las que una pequeña fuerza aplicada manualmente a la palanca se amplifica, ¡de modo que puede levantar un coche!

Similitudes entre fuerza y presión

Está claro que la fuerza y la presión son conceptos estrechamente relacionados, así que recapitulemos algunas similitudes clave entre fuerza y presión.

• La fuerza que actúa sobre una superficie y la presión que experimenta el objeto son directamente proporcionales para una superficie fija.

• Si un sistema está en equilibrio, las fuerzas que actúan sobre él deben equilibrarse. Del mismo modo, si un objeto como un recipiente cerrado permanece estable, significa que la presión dentro del recipiente es igual a la presión fuera del recipiente.

• La fuerza es igual a la velocidad de cambio de impulso que experimenta un cuerpo. Del mismo modo, la presión ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente es una medida de la velocidad media de cambio del impulso de las partículas de gas.

• La presión puede calcularse a partir de la cantidad de fuerza que actúa sobre una superficie \(A\) mediante la ecuación

  \[P=\frac{F}{A}.\]

Diferencias entre fuerza y presión

Sin embargo, es importante recordar que la fuerza y la presión no son magnitudes equivalentes, ya que esto puede causar confusión al analizar situaciones que impliquen fuerzas o presiones equivalentes sobre distintas superficies. Veamos algunas diferencias clave a tener en cuenta.