Fig. 1 - Las mediciones de la tensión arterial se realizan con un esfigmomanómetro, que ignora la presión del aire a su alrededor. Es un ejemplo de presión manométrica.
Cuando se libera lentamente la presión del manguito, la arteria se dilata y la sangre vuelve al brazo. Esto permite al profesional médico cuantificar la fuerza ejercida por el flujo sanguíneo contra las paredes arteriales, a medida que el corazón bombea la sangre por el cuerpo. Este procedimiento no dura más de un par de minutos, pero requiere un conocimiento profundo de la mecánica de fluidos, los tipos de presión y sus mediciones. En este artículo nos centraremos en la presión manométrica (por ejemplo, la presión sanguínea) y la presión absoluta, sus diferencias y aplicaciones.
Definición de presión manométrica y presión absoluta
La atmósfera de la Tierra está llena de aire que ejerce constantemente una presión sobre todos los objetos y superficies, al experimentar la atracción gravitatoria hacia la superficie del planeta. Esta presión se conoce como presión atmosférica.
La presiónatmosférica es la presión ejercida sobre todas las superficies por el aire de la atmósfera terrestre.
A veces también se denomina presión barométrica o del aire y se le ha asignado una unidad especial de la atmósfera estándar (\(\mathrm{atm}\)), donde \(1 \, \mathrm{atm}\) describe la presión atmosférica media a nivel del mar a \(15\,^circ \mathrm{}\}).
La presión puede expresarse en varias unidades. En unidades del SI, \(1 \, \mathrm{atm}\) es igual a \(101\,325 \, \mathrm{Pa}\) (comúnmente redondeado a \(10^5\,\mathrm{Pa}\)). Sin embargo, también es igual a \(760 \, \mathrm{mmHg}\) y \(1,013\, \mathrm{bar}\).
Aunque tendemos a suponer que la presión atmosférica es un valor constante, difiere en toda la superficie del planeta con la altitud y la temperatura. Estas fluctuaciones son muy pequeñas cerca de la superficie terrestre, donde se producen la mayoría de las mediciones que tratamos, de ahí que sea válida la suposición de un valor constante de presión atmosférica. Sin embargo, si los cálculos tienen que ver con patrones meteorológicos sensibles o con la presión medida en la cima de una montaña o en las profundidades del océano, el valor de la presión atmosférica debe ajustarse en consecuencia.
Así pues, podemos utilizar el hecho de que la presión atmosférica es un valor constante a nivel del mar para definir dos tipos de presión: una que tiene en cuenta esta presión atmosférica adicional (presión absoluta) y otra que la ignora (presión manométrica ).
La presiónmanométrica es la presión de un fluido relativa a la presión atmosférica.
La presión absoluta es la presión de un fluido relativa a la presión cero experimentada en el vacío.
En otras palabras, la presión atmosférica se establece como punto de referencia para la presión manométrica. Si la presión absoluta es mayor que la presión atmosférica, la presión manométrica tendrá un valor positivo. Por el contrario, si la presión absoluta es menor que la atmosférica, la presión manométrica será negativa.
La presión absoluta es la presión total ejercida por un fluido e incluye la presión atmosférica en sus mediciones.
Ahora que hemos establecido las definiciones básicas de los distintos tipos de mediciones de presión, vamos a identificar las principales diferencias entre la presión manométrica y la presión absoluta.
Diferencia entre presión manométrica y presión absoluta
Volviendo al ejemplo anterior de la tensión arterial, el esfigmomanómetro que utiliza el médico tendrá una escala que va de \(0 \, \mathrm{mmHg}) a alrededor de \(300 \, \mathrm{mmHg}). Teniendo en cuenta que el ser humano experimenta la presión atmosférica, ¿no debería subir la escala hasta un mínimo de \(1060 \, \mathrm{mmHg}\),ya que antes de tomar ninguna medida a un paciente, el esfigmomanómetro ya mostrará un valor de aproximadamente \(760 \, \mathrm{mmHg}\) ?
La presión atmosférica está siempre presente en la Tierra y la experimentan el esfigmomanómetro y la sangre que fluye por el paciente, por lo que llevar un registro de esta medición constante no tiene sentido. El valor interesante es la presión sanguínea comparada con su entorno, porque ese valor es lo que sentirán las arterias como fuerza neta por unidad de área arterial. Por tanto, nos interesa la presión manométrica de la sangre. Así pues, porcomodidad, es habitual adaptar este tipo de instrumentos para que lean cero a la presión atmosférica, lo que significa utilizar la presión manométrica .
Por otro lado, si tenemos un sistema completamente sellado en el que la presión atmosférica influye en los sucesos que ocurren, utilizamos presión absoluta. Se suele utilizar tanto en entornos de laboratorio como de fabricación, donde la más mínima fluctuación en la configuración puede alterar los resultados. Un gran ejemplo son los alimentos envasados al vacío, cuya longevidad depende de la calidad del sellado al vacío, o de la ausencia de cualquier presión, incluida la atmosférica.
Fig. 2 - Cuando se introducen alimentos en una cámara de envasado al vacío, se utiliza un manómetro absoluto para medir la caída de presión muy por debajo de la presión atmosférica.
Relación entre la presión absoluta y la presión manométrica
Sólo basándonos en las definiciones de ambos valores, está claro que la presión absoluta y la presión manométrica están estrechamente relacionadas. En la Figura 3 puedes ver una referencia visual para relacionar ambas presiones.
Fig. 3 - La medición final de la presión en un sistema puede hacerse respecto a cero (presión absoluta) o respecto a la presión atmosférica (presión manométrica).
Podemos utilizar este diagrama para obtener una expresión matemática que relacione los dos tipos de presiones.
Fórmula que describe la presión absoluta y la presión manométrica
Basándonos en la explicación anterior, la versión simple de la relación entre la presión absoluta y la presión manométrica es
$$P=P_0+P_\mathrm{G}, $$
donde \ (P\) es la presión absoluta, \(P_0\) es la presión atmosférica y \ (P_\mathrm{G}\) es la presión manométrica . Teniendo en cuenta que \( P_0\) es un valor constante, sólo necesitamos profundizar en la presión manométrica, así que vamos a explicarla con más detalle.
Presión manométrica
La presión en un fluido se produce cuando las capas superiores presionan con su peso sobre las capas inferiores. Imaginemos un recipiente cerrado lleno de un líquido, lo que significa que podemos ignorar la presión atmosférica. La presión \(P\) ejercida sobre el fondo de este recipiente por una columna vertical y rectangular de líquido puede expresarse matemáticamente como
$$ P=\frac{F}{A}, $$
donde \(F\) es la fuerza que ejerce el líquido y \(A\) es el área sobre la que el líquido ejerce esta fuerza. La fuerza en este caso es simplemente la fuerza de gravedad que actúa sobre el líquido de masa \(m\) con la aceleración gravitatoria \(g\). La masa puede reexpresarse en términos de densidad del líquido \(\rho) y volumen \(V\) como
$$ m=\rho V,$$
donde el volumen es el de la columna rectangular, es decir, igual a la superficie \(A\) multiplicada por la altura \(h\) de la columna. Ahora basta con insertar todos estos valores en la ecuación de la presión,
$$ P=\frac{mg}{A}=\frac{\rho gV}{A}= \frac{\rho g\bcancel{A}h}{\bcancel{A}}, $$
para obtener la expresión de lapresión hidrostática :
$$ P_\text{fluido}=\rho h g. $$
La presiónhidrostática es la presión que ejerce un fluido estático como consecuencia de la fuerza de gravedad que actúa sobre él.
Esto significa que un fluido que no se mueve ejercerá una presión que sólo depende de la densidad del fluido y de su profundidad.
Presión absoluta
Podemos utilizar la ecuación de la presión hidrostática para completar la fórmula de la presión absoluta mencionada anteriormente y obtener
$$P=P_0+\rho gh. $$
Esta ecuación nos dice simplemente que la presión total ejercida sobre el fondo de una columna de fluido que está al nivel del mar es la presión hidrostática (que es la presión manométrica) más la presión atmosférica. Esto es lógico porque tanto el fluido (presión hidrostática) como el aire (presión atmosférica) ejercen una fuerza sobre el fondo de la columna de fluido.
Ejemplo de presión absoluta y manométrica
¡Veamos un problema de ejemplo aplicando la fórmula de la presión absoluta y manométrica!
Un recipiente en forma de cubo se llena hasta arriba con \(500\,\mathrm{L}\) de agua. ¿Cuáles son la presión manométrica y la presión absoluta ejercidas por el agua en el fondo de este recipiente?
Solución
La ecuación utilizada para calcular la presión absoluta es
$$P=P_0+\rho gh.$$
En unidades del SI, el volumen del agua
$$ 500 \mathrm{L}= 500 \bcancel{\mathrm{L}} \veces \frac{1 \mathrm{m^3}}{1000,\bcancel{\mathrm{L}}}=0,500,\mathrm{m^3}$$.
representa el volumen \(V_\text{cube}\) del recipiente cúbico con una longitud lateral de \(a\). Podemos utilizar este valor para hallar la profundidad del fluido \(h\):
\iniciar{alinear} V_texto{cubo}&= a^3, \\ a&=cuadrado[3]{V_texto{cubo}}, \ a&=cuadrado[3]{0,500 \, \mathrm{m^3}}, \ a&=h=0,794 \, \mathrm{m}. \fin{align}
Sabemos que la aceleración debida a la gravedad es \(g=9,8,\frac{mathrm{m}}{mathrm{s^2}}) y que la densidad del agua es \(\rho=1000,\frac{mathrm{kg}}{mathrm{m^3}}), por lo que podemos calcular la presión manométrica:
\begin{align}P_\mathrm{G}&=\rho gh\\&=\left(1000\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}}\right)\left(9.8(0,794), es decir, 7,7 veces 10^3 (0,794), es decir, 7,7 veces 10^3 (0,794), es decir, 7,7 veces 10^3 (0,794), es decir, 7,7 veces 10^3 (0,794), es decir, 7,7 veces 10^3 (0,7), es decir, 7,7 veces 10^3 (0,7), es decir, 7,7 veces 10^3 (0,7), es decir, 7,7 veces 10^3 (0,7). \¾, ¾mathrm{s}^2} \\ &=7,7 veces 10^3, Pa. \fin{align}
Ahora podemos hallar la presión absoluta \(P\) simplemente sumando la presión manométrica \(P\text{G}\) que acabamos de calcular y la presión atmosférica (\(P_0=1,013 veces 10^5,\mathrm{Pa})) para obtener
$$P=P_0+P_\mathrm{G}= (7,74\times10^3, \mathrm{Pa}) + (1,013\times 10^5 \mathrm{Pa}) = 1,090\times10^5 \mathrm{Pa}.$$
Presión absoluta y presión manométrica - Puntos clave
- La presión atmosférica es la fuerza ejercida sobre todas las superficies por el aire de la atmósfera terrestre.
- La presión manométrica es la presión de un fluido relativa a la presión atmosférica.
- La presión absoluta es la presión de un fluido relativa a la presión cero experimentada en el vacío.
- La presión manométrica se utiliza cuando la presión atmosférica no afecta al sistema, por ejemplo, para medir la presión sanguínea.
- La presión absoluta se utiliza para realizar mediciones en sistemas que se ven afectados por la presión atmosférica, como los experimentos de laboratorio y los alimentos sellados al vacío.
- Matemáticamente, la presión absoluta puede hallarse mediante \(P=P_0+P_\text{G}\).
- La presión hidrostática es la presión ejercida por un fluido estático como consecuencia de la fuerza de gravedad que actúa sobre él.
- Cuando la presión manométrica es la presión hidrostática, la presión absoluta es \(P=P_0+\rho gh\).
Referencias
- Fig. 1 - Control de la presión arterial (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Blood_pressure_monitoring.jpg) by rawpixel.com is licensed by Dominio Público.
- Fig. 2 - Pescado conservado en plástico al vacío (https://www.pexels.com/photo/fish-preserved-in-vacuum-pack-plastic-8254505/) by Алекке Блажин (https://www.pexels.com/@28799211/) is licensed by Public Domain.
- Fig. 3 - Diagrama de presión absoluta y presión manométrica, StudySmarter Originals.
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