Descarga de Condensador

Curva del tiempo de descarga de un condensador

Fig. 2: Diagrama del voltaje vs tiempo, durante la descarga de un condensador.

En la figura anterior:

• \(V_c\) es el valor del voltaje del condensador.
• \(V\) es el valor del voltaje del condensador cuando está totalmente cargado.
• \(t\) es el tiempo.

Como puedes ver, en los circuitos de corriente continua hablamos del estado temporal cuando el condensador se está descargando y el nivel de tensión baja a cero. Cuando el condensador está totalmente descargado, hablamos del estado estacionario o estable. Esta es la principal diferencia entre el comportamiento de los condensadores en los circuitos de CC y de CA.

Fig. 3: Diagrama de la corriente durante la descarga de un condensador.

En esta figura:

• \(I_c\) es la corriente que circula por el condensador.
• \(-V/R\) es el valor de la corriente que circula por el condensador cuando está totalmente cargado.
• \(t\) es el tiempo.

Puedes ver que el valor de la corriente está empezando a llegar a cero desde un valor negativo. Esto se debe a que el flujo de electrones está en la dirección opuesta a la que tenía mientras el condensador se estaba cargando. La dirección del flujo de corriente es, por supuesto, también diferente. Después de que el condensador se descargue, a menos que movamos el interruptor a la posición 1, la carga del condensador y la corriente que pasa por el circuito seguirán siendo cero.

Proceso de descarga de un condensador

El comportamiento de descarga de un condensador depende de si se encuentra en un circuito de CA o de CC.

Condensador en circuito de corriente continua

En los circuitos de CC, el condensador se carga y se descarga una sola vez. Para entender mejor este concepto, observa el circuito que aparece a continuación.

Fig. 4: Circuito simple con un condensador.

En este circuito, el amperímetro (A) indica el valor de la corriente que circula por el condensador, mientras que el voltímetro (V) indica la diferencia de potencial entre las placas. Cuando movemos el interruptor a la posición 1, el condensador se carga. La placa superior se carga positivamente, porque el campo eléctrico de la fuente empuja los electrones de la placa superior hacia la placa inferior, lo que significa que la placa inferior se carga negativamente. Si a continuación movemos el interruptor a la posición 3, el condensador comienza a descargarse.

Fig. 5: Condensador cargado en un circuito simple.

Justo después de mover el interruptor a la posición 3, comienza el flujo de electrones desde el condensador. Dado que es en la dirección opuesta al flujo de electrones que se estaba produciendo cuando el condensador se estaba cargando, el indicador del amperímetro (durante un breve tiempo) gira en la dirección opuesta antes de volver a cero. Este flujo de carga termina cuando la carga de las dos placas del condensador está al mismo nivel, lo que indica que el condensador se ha descargado.

Como el condensador del circuito de la figura 4 está cortocircuitado, el periodo en el que el flujo de electrones está presente es muy corto. Para aumentar este periodo y utilizar el condensador como fuente durante más tiempo, es necesario conectar resistencias al circuito, ya que estas resisten el flujo de corriente.

Condensador en circuito de corriente alterna

Mientras que un condensador en un circuito de corriente continua solamente se descarga una vez, en un circuito de corriente alterna se carga y descarga continuamente. El flujo de corriente también es diferente, en comparación con un circuito de CC, donde fluye en una dirección hasta que el condensador se descarga y, luego, se detiene. En un circuito de CA, en cambio, la corriente fluye en ambas direcciones continuamente.

Fig. 6: En los circuitos de corriente alterna, la corriente y el voltaje de un condensador tienen una diferencia de fase de 90 grados.

En esta figura:

• \(V(t)\) es el voltaje que depende del tiempo.
• (i(t)\) es la corriente que depende del tiempo.
• \(V_m\) es el valor de pico del voltaje del condensador.
• \(I_m\) es el valor de pico de la corriente alternativa que pasa por el condensador.
• \(\theta\) es la diferencia de fase entre el voltaje y la corriente del condensador.

Para entender mejor el concepto, lo veremos en diferentes partes de un periodo. Normalmente, hay cuatro partes en las que el condensador se comporta de forma diferente: \(0-\pi / 2\), \(\pi/ 2-\pi\), \(\pi -3\pi / 2\), y \(3\pi / 2-2\pi\). Digamos que el ángulo de fase es \(a\). En los periodos \(\pi/2<a<\pi\) y \(3\pi/2<a<2\pi\), el condensador se está descargando, mientras que en los otros dos periodos se está cargando.

El periodo \(\pi/2 <a <\pi\)

Como puedes ver en la figura 6, en \(a = \pi/2\) la corriente es cero, y el voltaje del condensador está en su valor máximo (\(V = V_m\) ). Esto también indica que la carga del condensador está en su máximo: \(q = Q_m = V_m \cdot C\).

Donde:

• \(q\) es la carga.
• \(Q_m\) es la carga máxima.
• \(V_m\) es el valor de pico de la fuente de CA.
• \(C\) es la capacitancia.

En esta figura:

• \(V_t\) es la fuente de voltaje alterno, que depende del tiempo.
• Mientras que \(V_{max} \cdot \sin(wt)\) es la función que define su comportamiento sinusoidal.

Como el valor de la tensión de la fuente de CA disminuye después de \(a=\pi/2\), la tensión del condensador también disminuirá. Esto también implica que la carga del condensador disminuirá, lo que obligará al flujo de electrones a invertir el sentido, ya que los electrones sobrantes en la placa inferior pasan a la placa superior. Esta es la razón por la que la dirección de la corriente cambia.

A medida que nos acercamos a \(a=\pi\), el voltaje de la fuente de CA comienza a cambiar rápidamente, haciendo que el valor de la corriente aumente. El valor de la tensión del condensador es 0 en el punto \(a=\pi\), lo que indica que se ha descargado.

El periodo \(3\pi/2 <a <2\pi\)

Como la tensión del condensador está en su punto máximo en el punto \(a=3\pi/2\), la carga también estará en su punto máximo. Y, como el condensador está completamente cargado, no habrá corriente fluyendo a través de él en este preciso momento. Como resultado, el valor de la corriente es \(i = 0\).

Observa cómo la placa inferior del condensador está ahora cargada. Esto se debe a que en el periodo \(\pi <a <3\pi/2\), la corriente que genera la fuente de corriente alterna circulaba en sentido contrario, haciendo que el condensador se cargara en sentido contrario.

El voltaje de la fuente disminuye después de \(a=3\pi/2\), lo que implica que el voltaje del condensador caerá también. El condensador comenzará, entonces, a descargarse. A medida que nos acercamos al punto \(2\pi\), la tasa de cambio de la tensión (\(dV/dt\)) y la corriente aumentan.

El valor de la corriente es máximo en el punto \(2\pi\), y el valor de la tensión de la fuente de CA es cero. La carga del condensador (\(q\)) también es 0 en este momento, ya que se ha descargado.

Fórmula de carga y descarga de un condensador

Cuando un circuito básico —como el que acabamos de estudiar— no incluye una resistencia, es imposible calcular el tiempo que tarda un condensador en descargarse. Sin embargo, no es necesario calcularlo, porque el condensador se descargará muy rápidamente. Por lo tanto, para calcular el tiempo que tarda un condensador en descargarse, necesitamos un circuito RC.

Se puede calcular con la siguiente fórmula:

\[\tau = RC\]

Donde:

• \(R\) es la resistencia eléctrica del circuito.
• \(C\) es la capacidad del condensador.

Después de cinco veces el tiempo característico, el voltaje del circuito sube hasta un \(99\%\) su valor final.

El tiempo que tarda el condensador en descargarse es \(5\tau\) y podemos calcularlo, si conocemos previamente el valor de \(\tau\).

Consideremos el siguiente ejemplo: