Significado de la permitividad
En primer lugar, definamos qué es exactamente la permitividad eléctrica.
La permitividad eléctrica es una medida del grado de polarización de un material o medio en presencia de un campo eléctrico.
Para entenderlo mejor, imaginemos la siguiente situación. Dos placas están colocadas en un medio con una distancia \(d\) que las separa.
Fig. 1 - Los dipolos no polarizados fuera de un campo eléctrico se distribuyen caóticamente. En presencia de un campo eléctrico \(\vec{E}\) estos dipolos se polarizan.
Consideremos primero el caso en que este medio es el aire, formado por diversas moléculas. Estas moléculas están formadas por núcleos subatómicos positivos y electrones negativos, por lo que, en presencia de un campo eléctrico, estas moléculas de aire giran de forma que crean un momento dipolar eléctrico. El campo eléctrico creado por el dieléctrico polarizado es opuesto a la dirección del campo externo.
La dirección de este momento dipolar está en la dirección de laintensidad del campo eléctrico.
El medio, que en este caso es el aire, resiste el campo eléctrico, y esta resistencia se conoce como permitividad relativa. Si eliminamos todas las moléculas de aire que dejan el campo eléctrico en el vacío, éste no experimentaría ninguna resistencia, lo que también se conoce como permitividad absoluta. Veamos cada uno de estos dos tipos de permitividad por separado en las siguientes secciones de este artículo.
Permitancia del espacio libre
El primer tipo de permitividad se conoce como permitividad absoluta del espacio libre. La permitividad del espacio libre, o vacío, (\(\varepsilon_0\)) es un valor constante igual a \(8,85\veces10^{-12},\frac{\mathrm{C}{\mathrm{N},\mathrm{m}^2}). Matemáticamente, puede obtenerse mediante la siguiente ecuación:
\[\varepsilon_0=\frac{1}{\mu_0c^2},\]
donde \(\mu_0\) es la permeabilidad al vacío igual a \(4\pieces10^{-7} \, \frac{\mathrm{T} \, \mathrm{m}{\mathrm{A}}), y \(c\) es la velocidad de la luz \(3,00\times10^8\,\frac{\mathrm{m}{\mathrm{s}}).
Permittividad relativa
En cuanto tratamos con un medio distinto del espacio libre, la permitividad pasa a ser distinta de \(\varepsilon_0\0). El grado de diferencia de esta permitividad depende de la composición y disposición atómica de la materia concreta. Este valor se obtiene determinando la facilidad con la que los electrones pueden cambiar su disposición dentro del material.
La permitividad relativa \( \varepsilon_\mathrm{r}\) se halla combinando la permitividad de un material concreto \(\varepsilon\) y la permitividad absoluta \ (\varepsilon_0\), descrita anteriormente. Matemáticamente, se combinan en la siguiente expresión
\[\varepsilon_\mathrm{r}=\frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}.\]
La permitividad relativa es siempre mayor que uno y adimensional debido a la ecuación anterior.
Podemos distinguir dos tipos de materiales, los conductores y los aislantes. En los conductores, los portadores de carga pueden moverse fácilmente a través de ellos. Los mejores conductores de la electricidad son los metales, como el cobre y el aluminio.
Fig. 2 - La permitividad de todos los metales, incluidos los utilizados en los cables eléctricos, es infinita.
Lo contrario ocurre en los aislantes, donde los portadores de carga no pueden moverse fácilmente a través de ellos. Otro nombre comúnmente utilizado para los aislantes es dieléctricos, que trataremos con más detalle en la siguiente sección.
Permitancia dieléctrica
En primer lugar, definamos qué es exactamente un material dieléctrico.
Losdieléctricosson un tipo de aislante, sustancias que tienen muy pocos portadores de carga libre, lo que significa que no son libres de moverse como en un conductor. Sin embargo, los dieléctricos tienen la propiedad adicional de que pueden ser polarizados por un campo eléctrico.
En cambio, el propio material se polariza en presencia de un campo eléctrico externo.
Un ejemplo común de medio dieléctrico es el aire, que tiene una permitividad eléctrica de \(1,00059\). Muchos otros gases y líquidos no ionizados también son dieléctricos. En un dieléctrico, la fuerza de Coulomb que actúa entre las cargas es \(\varepsilon\) veces más débil que si las cargas estuvieran en el vacío. Esta relación se definió antes matemáticamente utilizando la permitividad relativa.
La permitividad relativatambién se conoce como constante dieléctrica \(\kappa\), lo que significa \(\kappa = \varepsilon_\mathrm{r}\).
Así pues, todos los medios dieléctricos -aire, papel y aceite- debilitan el campo eléctrico creado por los conductores. En la tabla siguiente se combinan algunos de los dieléctricos más utilizados y sus constantes dieléctricas.
Tabla 1 - Materiales dieléctricos comunes y sus constantes dieléctricas.
| Medio/material | Constante dieléctrica \(\kappa\) |
| Vacío | 1 |
| Aire | 1.00059 |
| Papel | 3.85 |
| Vidrio | 5 |
| Goma | 6.7 |
| Mica | 7 |
| Silicio | 11.7 |
| Isopropanol | 19.7 |
| Glicol | 40.6 |
| Agua | 81 |
Capacitancia y permitividad
Antes de examinar la expresión que combina la capacitancia y la permitividad, debemos explicar el concepto de condensadores de placas paralelas.
Un condensador de placas paralelasestá formado por dos superficies conductoras paralelas separadas que pueden contener cantidades iguales de cargas opuestas cuando se colocan en un circuito.
Fig. 3 - Condensador de placas paralelas.
Teniendo esto en cuenta, la capacitancia se utiliza entonces para conectar la cantidad de carga almacenada en cada placa y la diferencia de potencial eléctrico creada al separar esas cargas. La capacitancia depende únicamente de las propiedades físicas del condensador, como su forma y material.
Matemáticamente, la capacitancia \(C\) puede expresarse como
\[C=\kappa \varepsilon_0 \frac{A}{d}.\]
En otras palabras, la capacitancia de un condensador de placas paralelas es proporcional al área \(A\) de una de sus placas e inversamente proporcional a la separación \(d\) entre sus placas. Aquí, la constante de proporcionalidad (\(\kappa \varepsilon_0\)) es la que relaciona la capacitancia con la permitividad.
Permittividad - Puntos clave
- La permitividad eléctrica es una medida del grado de polarización de un material o medio en presencia de un campo eléctrico.
- La permitividad del espacio libre \(\varepsilon_0) es un valor constante igual a \(8,85 veces10^{-12},\frac{\mathrm{C}{\mathrm{N},\mathrm{m}^2}).
- Lapermitividad de la materia difiere de la del vacío, lo que se debe a su composición atómica y a ladisposición .
- En los conductores, los portadores de carga pueden moverse fácilmente a través de ellos, mientras que en los aislantes o dieléctricos, los portadores de carga no pueden moverse fácilmente a través de ellos.
- Lapermitividad relativa, también conocida como constante dieléctrica, puede hallarse mediante \ ( \varepsilon_\mathrm{r}=\kappa =\frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}\).
- Un condensadorde placas paralelas está formado por dos superficies conductoras paralelas separadas que pueden contener cantidades iguales de cargas opuestas cuando se colocan en un circuito.
- La capacitancia de un condensador puede calcularse mediante la siguiente ecuación: \(C=\kappa \varepsilon_0 \frac{A}{d}\).
Referencias
- Fig. 1 - Dipolos polarizados y no polarizados, StudySmarter Originals.
- Fig. 2 -Guía eléctrica (hilo eléctrico) de 3×2,5 mm (diámetro) (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Electric_guide_3%C3%972.5_mm.jpg) de Petar Milošević (https://commons.wikimedia.org/wiki/User:PetarM) tiene licencia CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en).
- Fig. 3 - Condensador de placas paralelas con superposición de campo (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Parallel-plate-capacitor-with-field-overlay.jpg) por MikeRun (https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=User:MikeRun&action=edit&redlink=1) está licenciado bajo CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en).
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