Principios de la electroestática

¿Qué es la electroestática?

Antes de profundizar en la electrostática, definamos qué es la carga eléctrica.

Como ya debes saber, la materia está compuesta por átomos. Cada átomo contiene electrones, protones y neutrones; los neutrones y protones están presentes dentro del núcleo, y los electrones giran alrededor de este. Los electrones tienen carga negativa y los protones son partículas subatómicas con carga positiva. Esto reduce los tipos de carga a positiva y negativa.

Unidades de la electroestática

La unidad SI de carga eléctrica es el coulomb (\(\mathrm{C}\)).

La magnitud de la carga eléctrica de un electrón o un protón es \(1,6 \cdot 10^{-19} \,\,\mathrm{C}\). Este valor se denomina carga elemental. Su pequeño valor nos indicó que un coulomb de carga está formado por un número bastante grande de electrones. De hecho, \(6,25 \cdot 10^{18}\) electrones/protones son necesarios para una magnitud de un coulomb de carga.

Por convención,

1. Para una carga positiva, se utiliza el signo más.
   • Por ejemplo, \(q_1=+2\mu \,\,\mathrm{C}\).
2. Para una carga negativa se emplea el signo menos.
   • Por ejemplo, \(q_2=-2\mu \,\,\mathrm{C}\).

De las convenciones anteriores, se puede interpretar que un signo negativo y un signo positivo en un valor de carga representan su tipo/polaridad, en lugar de su dirección.

En un sistema extensivo de cargas, el tamaño de los cuerpos cargados es minúsculo, comparado con la distancia entre ellos. Por tanto, en lugar de tomar la distribución de la carga en la superficie de cada cuerpo cargado, se supone que se concentra en el punto central de cada cuerpo, de forma que estos cuerpos cargados se comportan como cargas puntuales.

Necesitamos entender las propiedades de estas cargas puntuales para tratar con sistemas extensos de cargas múltiples. Tres propiedades básicas de estas cargas puntuales son:

1. Aditividad: La carga eléctrica neta de un sistema es igual a la suma algebraica de las cargas eléctricas individuales presentes en el sistema.
2. Conservación de la carga eléctrica: La carga eléctrica neta de un sistema aislado permanece conservada.
3. Cuantización: La cantidad de carga añadida o eliminada de un sistema es un múltiplo integral de la unidad fundamental de carga; es decir, \(Q=n\cdot e\), donde \(n\) es un número entero y \(e\) es la unidad fundamental de carga.

Existen dos posibles interacciones entre las cargas estáticas. Q

1. Que las cargas semejantes se repelan.
2. Que las cargas diferentes se atraigan.

Principios de la electroestática

Las bases de la electroestática están formadas por varios conceptos matemáticos fundamentales, que explican la interacción entre las cargas. A continuación mostraremos con detalle algunas de ellas.

Ley de Coulomb

La ley de Coulomb es uno de los principios de la electroestática.

La ley de Coulomb fue enunciada por Charles-Augustin de Coulomb, en 1785. Coulomb determinó las propiedades de la fuerza electroestática a partir de una balanza de torsión.

Este enunciado se puede expresar matemáticamente con la siguiente ecuación:

\[\bigg| \vec{F_{21}}\bigg|=k\dfrac{|q_1\cdot q_2|}{r^2}\]

Donde, \(k=8,98\cdot 10^9 \,\,\mathrm{N\cdot m^2/C^{2}}\) es la constante de Coulomb.

La ley de Coulomb nos dice que el sentido de esta fuerza depende del signo de las cargas involucradas:

• Las cargas del mismo signo se repelen.
• Las cargas de signo contrario se atraen.

Fig. 1: Cargas opuestas se atraen y cargas iguales se repelen.

Fuerza electroestática

Imaginemos que dos cargas de polaridades opuestas \(+q_1\) y \(-q_2\) están situadas a una distancia \(r\). Utilizando la ley de Coulomb, la fuerza electrostática que actúa sobre \(-q_2\), debida a una carga \(+q_1\), es:

\[\bigg| \vec{F}_{2,1}\bigg|=k\dfrac{|-q_1\cdot q_2|}{r^2}\]

Otra forma de escribir la expresión anterior es:

\[\bigg| \vec{F}_{2,1}\bigg|=\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\cdot \dfrac{|-q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Donde, \(\epsilon_0= 8,85 \cdot 10^{-12}\,\,\mathrm{C^2/Nm^2} \) es la permitividad eléctrica del vacío.

En la imagen anterior, tendríamos un signo negativo en el valor de la segunda fuerza. Este signo negativo indica una fuerza atractiva que actúa sobre la carga \(q_2\), debido a la carga \(q_1\). En el caso de una fuerza repulsiva, se utiliza un signo positivo.

Principio de superposición

Ya vimos que la Ley de Coulomb explica la fuerza entre dos cargas puntuales; pero, ¿qué pasa cuando tenemos más de dos cargas? El principio de superposición explica este caso.

Para entender mejor este principio, sigamos el siguiente ejemplo:

Este principio demuestra que la interacción entre cargas puntuales no cambia por la presencia de otras cargas y que la fuerza total es igual a la suma de las fuerzas individuales se ejercen en una partícula.

Campos eléctricos

En otras palabras, un campo eléctrico también se define como una fuerza electrostática por unidad de carga:

\[\vec{E}=\dfrac{\vec{F}}{q},\]

Donde: \(\vec{F}\) es una fuerza electrostática y \(q\) es una carga de prueba.

La ecuación anterior muestra que:

1. El campo eléctrico está en la misma dirección que una fuerza eléctrica para una carga de prueba positiva.
2. El campo eléctrico está en la dirección opuesta a la fuerza eléctrica para una carga de prueba negativa.

Existen dos métodos para representar un campo eléctrico en los diagramas:

1. Vectores de campo eléctrico,
2. Líneas de campo eléctrico.

La dirección del campo eléctrico en ambos casos apunta radialmente hacia fuera desde las cargas positivas, de forma que las cargas positivas actúan como fuentes del campo, y radialmente hacia dentro hacia las cargas negativas, de forma que las cargas negativas actúan como sumideros del campo eléctrico.

Ejemplos de la energía electrostática

Hay muchos ejemplos posibles de aplicaciones de la energía electroestática en la vida cotidiana. Veamos algunos de ellos:

1. La atracción de nuestro pelo seco hacia un peine se debe a una fuerza electrostática de atracción entre el pelo seco y el peine.
2. La acumulación de partículas de polvo en una pantalla de televisión se debe a la fuerza electrostática de atracción entre la pantalla de televisión y las partículas de polvo.
3. La tinta que se pega al papel en una fotocopiadora se debe a la atracción electrostática entre el papel y la tinta.
4. Las descargas eléctricas de un pomo de puerta se deben a la acumulación de carga electrostática positiva en el pomo.
5. El pegado de globos frotados en las paredes se debe a la fuerza electrostática de atracción entre los globos y las paredes.