Fig. 1 - El bobinado de alambre de cobre dentro de un motor eléctrico que utiliza la inducción electromagnética para convertir la energía eléctrica en energía mecánica.
Michael Faraday, científico inglés, trabajó durante unos diez años para demostrar la relación entre los imanes y la electricidad. Por ello, la famosa ley de la inducción lleva su nombre. Utilizó las propiedades que había descubierto de los electroimanes para demostrar el efecto eléctrico causado por un campo magnético cambiante. En este artículo estudiaremos la ley de inducción de Faraday, su definición, ecuación, ejemplos y experimentos que demuestran la ley.
La ley de inducción de Faraday
Michael Faraday es uno de los científicos más importantes de la historia. Formuló la ley de la inducción tras su primera demostración experimental de la inducción electromagnética. En este experimento, envolvió dos cables en el lado opuesto de un anillo de hierro, luego conectó un cable con un galvanómetro y el otro con una pila.
Un galvanómetro es una herramienta utilizada para medir pequeñas corrientes eléctricas.
Observó la desviación cuando conectó la pila, y de nuevo cuando la desconectó. Este experimento demostró la inducción de corriente eléctrica a través del alambre, cuando un cambio en el flujo magnético(\(\phi_\mathrm{B}\)) pasa a través del alambre mientras la pila está encendida y apagada.
El flujomagnético es el campo magnético total que atraviesa un área determinada.
Para un campo magnético que es constante a través de un área, puede expresarse como
\[\phi_\mathrm{B}= \vec{B}\, \mathrm{d} \vec{A},\\]
donde \(B\) es el campo magnético y \(A\) es la superficie.
Esta expresión puede generalizarse para un área no uniforme aplicando la integral de superficie sobre secciones diferenciales de superficie:
\[\phi_\mathrm{B}=\int \vec{B}, \mathrm{d} \vec{A}.\}
Teniendo todo esto en cuenta, ¡vamos a definir la ley!
Definición de la Ley de Faraday
¿Qué implica exactamente la ley de Faraday? Siempre que se produce un cambio en el flujo magnético (el número de líneas de campo magnético que pasan por la bobina) relacionado con el circuito, se induce una emf/corriente eléctrica en el circuito.
Laley de inducción de Faraday establece que la magnitud de la emf/corriente eléctrica inducida es directamente proporcional a la velocidad de cambio del flujo magnético ligado al circuito.
Consideremos un ejemplo, para entenderlo con más detalle
Imagina que tenemos un imán y una bobina. Movemos el imán mientras mantenemos la bobina en una posición fija.
Fig. 2 - Se induce una corriente eléctrica en la bobina debido al cambio en las líneas de campo magnético que la atraviesan.
El montaje anterior nos demuestra lo siguiente
- El número de líneas de campo magnético que pasan a través de la bobina aumenta cuando el imán se mueve hacia la bobina. Este cambio en el flujo magnético induce una emf/corriente eléctrica en la bobina.
- Del mismo modo, cuando un imán se aleja de la bobina, las líneas de campo magnético que pasan por la bobina disminuyen. Este cambio en el flujo magnético induce una emf/corriente eléctrica en la bobina.
- Cuando el imán se acerca o aleja rápidamente de la bobina, la cantidad de emf/corriente eléctrica inducida en la bobina es grande.
- En cambio, cuando el imán se acerca o aleja lentamente de la bobina, la cantidad de emf/corriente eléctrica inducida en la bobina es pequeña.
El ejemplo anterior explicaba cómo las líneas de campo magnético que atraviesan la bobina están relacionadas con la corriente eléctrica inducida en la bobina. En la siguiente parte aprenderemos la ley de Faraday mediante ecuaciones.
Ecuación de la ley de Faraday
Según la ley de inducción de Faraday, la magnitud de la fem inducida en la bobina en términos de flujo magnético es
\[\left|\mathcal{E}\right|=\left|k\frac{\mathrm{d}\phi_\mathrm{B}}{\mathrm{d}t}|right] donde \(k\) es la constante de proporcionalidad.
Mientras que la ley de Faraday nos da la magnitud de la fem inducida por la corriente, la dirección se halla mediante la ley de Lenz, que transforma la ecuación anterior en \(\mathcal{E}=-k\frac{\mathrm{d}\phi_\mathrm{B}}{mathrm{d}t}).
Este flujo magnético a través de cualquier superficie de área \(\vec{A}) se mide por el número total de líneas de fuerza magnéticas que cruzan la superficie normalmente:
\[\phi_\mathrm{B}=\vec{B}\cdot\vec{A}.\]
En el caso de un solenoide formado por \(N\) número de espiras, la magnitud de la emf inducida en función del flujo magnético que lo atraviesa es
\[\left|\mathcal{E}\right|=N\left|\frac{\mathrm{d}\phi_\mathrm{B}}{\mathrm{d}t}\right|.\]
Fig. 3 - Líneas de campo magnético que atraviesan la superficie de área \(\vec{A}) con un ángulo de \(\theta\) respecto al vector área.
A partir del diagrama anterior, el flujo magnético que atraviesa la superficie del área \(\vec{A}\) es
\[\phi_\mathrm{B}=\vec{B}\cdot\vec{A}=BA\cos{\theta},\]
donde \(\theta\) es el ángulo entre las líneas de campo magnético \(\izquierda(\vec{B}\derecha)\) y el vector de área \(\izquierda(\vec{A}\derecha)\) de la bobina.
En la figura 3, podemos ver que el vector área de la bobina es perpendicular a la superficie de la bobina.
Cuando una bobina se coloca perpendicular a la dirección del campo magnético, entonces el ángulo entre su vector área y el campo magnético es \(\theta=0^\circ\). \Por tanto, \phi_\mathrm{B}=BA\cos{\left(0^\circ\right)}=BA,\} que es el valor máximo del flujo magnético que atraviesa la bobina.
Cuando una bobina se coloca paralela a la dirección del campo magnético, entonces el ángulo entre su vector área y el campo magnético es \(\theta=90^\circ\). \Por tanto, \phi_\mathrm{B}=BA\cos{\left(90^\circ\right)}=0,\} que es el valor mínimo del flujo magnético que atraviesa la bobina.
Por lo tanto, la magnitud de una emf inducida en la bobina cuando la superficie de ésta se encuentra en un ángulo de \(\theta\) con respecto a las líneas de campo magnético es
\[\left|\mathcal{E}\right|=\left|\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left(\vec{B}\cdot\vec{A}\right)\right|=\left|\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}BA\cos{\theta}\right|.\]
Esta ecuación muestra de qué depende la emf inducida
la intensidad del campo magnético \(B\),
la superficie de una bobina \(A\), y
la alineación de una bobina con respecto a las líneas de campo magnético.
Por tanto, se induce una f.e.m. en la bobina si cambian estos tres parámetros.
Supongamos que la superficie de una bobina paralela a la dirección de las líneas de campo magnético permanece constante, entonces la magnitud de una f.e.m. inducida en la bobina debido al cambio de intensidad del campo magnético es \[\begin{align*}\left|\mathcal{E}\right|&=\izquierda(BAcos(0^circ)/derecha)}{mathrm{d}(BAcos(0^circ)/derecha)}{mathrm{d}t}(0^circ)/derecha)=\\left|\mathcal{E}\right|&=left|A\frac{mathrm{d}}B}{mathrm{d}t}\right|\end{align*}]
Según la ley de Faraday, la magnitud de una emf inducida en la bobina es el producto del área y la velocidad de cambio de la componente de un campo magnético con respecto al tiempo cuando la bobina de superficie constante se coloca perpendicular a la dirección de las líneas del campo magnético.
Si el campo magnético permanece constante pero cambia la superficie de la bobina, entonces \(\left|\mathcal{E}\right|=\left|B\frac{\mathrm{d}}A}{\mathrm{d}t}\right|\).
En la siguiente parte, comprenderemos la inducción electromagnética utilizando algunos experimentos de Faraday y Joseph Henry.
Experimento de la ley de Faraday
Varios experimentos pueden explicar la ley de inducción de Faraday, así que en esta sección conoceremos dos de ellos.
Corriente inducida por corriente
En este experimento, se coloca una bobina \(\izquierda(\mathrm{C'}\derecha)\) conectada a un galvanómetro cerca de otra bobina \(\izquierda(\mathrm{C'}\derecha)\) conectada a una pila.
Fig. 4 - Debido al movimiento de la bobina \(\mathrm{C'}) hacia la bobina \(\mathrm{C'}), se induce una emf opuesta en la bobina \(\mathrm{C'}).
En el diagrama anterior, podemos ver que la bobina \(\mathrm{C'}\) está conectada a una batería, debido a lo cual fluye una corriente eléctrica a través de la bobina. Esta corriente que fluye por la bobina induce entonces un campo magnético encerrado por la bobina. La bobina \(\mathrm{C'}) se conecta entonces a un galvanómetro que muestra una desviación siempre que fluye una corriente eléctrica por esta bobina.
Cuando la bobina \(\mathrm{C'}\) se mueve hacia la bobina \(\mathrm{C'}\), el flujo magnético que pasa por la bobina \(\mathrm{C'}\) aumenta. Debido a este cambio de flujo magnético, se induce una emf/corriente eléctrica opuesta en la bobina \(\mathrm{C}\), que se muestra en la desviación del galvanómetro.
Del mismo modo, cuando la bobina \(\mathrm{C'}\) se aleja de la bobina \(\mathrm{C'}\), el flujo magnético que pasa por la bobina disminuye. Esta disminución del flujo magnético que atraviesa la bobina \(\mathrm{C}\} induce una corriente eléctrica en el mismo sentido que la corriente en la bobina \(\mathrm{C'}\}, que se manifiesta por la desviación del galvanómetro en sentido contrario al del caso anterior.
Esta emf inducida, debida al cambio del flujo magnético observado en el experimento, demuestra la ley de inducción de Faraday.
Además, el galvanómetro muestra una gran desviación cuando la bobina \(\mathrm{C'}\) se acerca o aleja más rápidamente de la bobina \(\mathrm{C'}\), lo que demuestra que la emf inducida en la bobina \(\mathrm{C'}\) depende de la velocidad de cambio del flujo magnético.
Corriente inducida por cambio de corriente
En este experimento, en lugar de mover la bobina \(\mathrm{C'}\} hacia o desde la bobina \(\mathrm{C'}\}), el flujo magnético cambia en la bobina \(\mathrm{C'}\} debido al cambio de la corriente eléctrica que pasa por la bobina \(\mathrm{C'}\}).
Fig. 5 - Cuando se cierra la llave en el circuito que contiene la bobina \(\mathrm{C'}\}), se induce una emf en la bobina \(\mathrm{C'}\} debido al cambio en el flujo magnético que la atraviesa.
En el diagrama anterior, podemos ver que hay una llave conectada en el circuito que contiene \(\mathrm{C'}\}). Cuando se cierra la llave, circula una corriente eléctrica por el circuito. Debido a esta corriente, el flujo magnético empieza a pasar a través de la bobina \(\mathrm{C}\) colocada cerca de la bobina \(\mathrm{C'}\). Este cambio en el flujo magnético a través de la bobina \(\mathrm{C}\} de cero a algún valor induce una emf/corriente eléctrica en la bobina, que se muestra por la desviación en el galvanómetro.
Una vez que la corriente eléctrica que atraviesa la bobina \(\mathrm{C'}\} se estabiliza, el galvanómetro deja de mostrar desviación alguna, lo que indica que la emf/corriente eléctrica que atraviesa la bobina \(\mathrm{C'}\} pasa a ser cero. Del mismo modo, cuando abrimos la llave del circuito, el flujo magnético que atraviesa la bobina \(\mathrm{C}\) disminuye, lo que induce una emf/corriente eléctrica en la bobina \(\mathrm{C}\).
La corriente en la bobina \(\mathrm{C'}) cambia rápidamente de cero a cierta corriente constante. Como resultado, \frac(\frac{mathrm{d}\phi_\mathrm{B}}{mathrm{d}t}) se vuelve muy alta en la bobina \(\mathrm{C}), por lo que la corriente a través de \(\mathrm{C}) será enorme durante muy poco tiempo.
Esta emf/corriente eléctrica inducida en la bobina \(\mathrm{C}\) debido al cambio en el flujo magnético demuestra una vez más la ley de inducción de Faraday.
Ejemplos de la ley de inducción de Faraday
Todos los aparatos eléctricos en los que se induce una corriente eléctrica son ejemplos de aplicaciones de la ley de inducción de Faraday. A continuación se enumeran algunos ejemplos.
Cocinar utilizando una placa de inducción o una cocina de inducción en la que una sartén se calienta por inducción eléctrica.
Los transformadores están formados por bobinados que funcionan según el principio de la ley de inducción de Faraday.
Auriculares en los que la variación de la corriente eléctrica se debe a la variación de un campo magnético producido por electroimanes.
Los motores eléctricos utilizan la ley de inducción de Faraday para convertir la energía eléctrica en energía mecánica.
Ley de Faraday - Puntos clave
- El flujo magnético es el campo magnético total que atraviesa un área determinada, matemáticamente igual a \(\phi_\mathrm{B}=\int \vec{B}\, \mathrm{d} \vec{A}\).
- La ley de inducción de Faraday establece que la magnitud de la emf/corriente eléctrica inducida es directamente proporcional a la velocidad de cambio del flujo magnético ligado al circuito.
- La magnitud de la emf inducida en la bobina en términos de flujo magnético es \(\left|\mathcal{E}\right|=\left|k\frac{\mathrm{d}\phi_\mathrm{B}}{\mathrm{d}t}\right||).
- La dirección se halla mediante la ley de Lenz, que matemáticamente es igual a \(\mathcal{E}=-k\frac{\mathrm{d}\phi_\mathrm{B}{\mathrm{d}t}).
- Para un solenoide con \(N\) número de vueltas, la ley de Faraday se convierte en:
\(\left|\mathcal{E}\right|=N\left|\frac{\mathrm{d}\phi_\mathrm{B}}{\mathrm{d}t}\right|.\)
- La corriente inducida y la corriente inducida por cambio de corriente son dos experimentos importantes que explican la corriente inducida en una bobina mediante la ley de inducción de Faraday.
Referencias
- Fig. 1 - ¡Un motor eléctrico con todos sus bobinados de cobre! (https://unsplash.com/photos/SkUkZ2auN4E) de Mika Baumeister (https://unsplash.com/@mbaumi) bajo licencia Unsplash (https://unsplash.com/license).
- Fig. 2 - Ley de inducción de Faraday, StudySmarter Originals.
- Fig. 3 - Flujo magnético que atraviesa la bobina, StudySmarter Originals.
- Fig. 4 - Corriente inducida por experimento de corriente, StudySmarter Originals.
- Fig. 5 - Corriente inducida por cambio de corriente, StudySmarter Originals.
Aprende con 15 tarjetas de Ley de Faraday en la aplicación StudySmarter gratis
Tenemos 14,000 tarjetas de estudio sobre paisajes dinámicos.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
Preguntas frecuentes sobre Ley de Faraday
Pon a prueba tus conocimientos con tarjetas de opción múltiple
TU PUNTUACIÓN
Tu puntuación
¡Únete a la aplicación StudySmarter y aprende de manera eficiente con millones de tarjetas y mucho más!
Aprende con 15 tarjetas de Ley de Faraday en la aplicación StudySmarter gratis
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
Acerca de StudySmarter
StudySmarter es una compañía de tecnología educativa reconocida a nivel mundial, que ofrece una plataforma de aprendizaje integral diseñada para estudiantes de todas las edades y niveles educativos. Nuestra plataforma proporciona apoyo en el aprendizaje para una amplia gama de asignaturas, incluidas las STEM, Ciencias Sociales e Idiomas, y también ayuda a los estudiantes a dominar con éxito diversos exámenes y pruebas en todo el mundo, como GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur y más. Ofrecemos una extensa biblioteca de materiales de aprendizaje, incluidas tarjetas didácticas interactivas, soluciones completas de libros de texto y explicaciones detalladas. La tecnología avanzada y las herramientas que proporcionamos ayudan a los estudiantes a crear sus propios materiales de aprendizaje. El contenido de StudySmarter no solo es verificado por expertos, sino que también se actualiza regularmente para garantizar su precisión y relevancia.
Aprende más
