Definición de la "ley de Charles
La ley deCharles, también llamada ley de los volúmenes, se utiliza para describir el efecto que tiene un cambio de temperatura en el volumen de un gas. Establece lo siguiente A presión constante, el volumen de un gas es proporcional a su temperatura.
$$V\;\propto\;T$$
O escrito como una ecuación:
$$V=kT$$.
Esto significa que la cantidad \(V/T\) es un valor constante.
Lo que esto significa es que los gases se dilatan cuando aumenta su temperatura y se contraen cuando disminuye. Pero, ¿por qué ocurre esto? y ¿por qué no afecta al volumen de los sólidos o los líquidos? ¿qué hace especiales a los gases? Para explicarlo tendremos que descender al nivel subatómico.
Aquí la temperatura se mide siempre en grados Kelvin. Para convertir entre grados Celsius y grados Kelvin, añadimos 273 a la temperatura en grados Celsius para obtener la temperatura en grados Kelvin. \(T_K\;=\;273\;+\;T_{^\circ C}\)
¿Por qué afecta la Temperatura al Volumen de un Gas?
Ya sabemos que los gases no tienen una forma definida ni volumen. Las moléculas están esparcidas y se mueven aleatoriamente, esta propiedad les permite expandirse y comprimirse al cambiar el tamaño del recipiente. Cuando un gas se comprime, su volumen disminuye (la densidad aumenta), ya que las moléculas se empaquetan estrechamente. Si un gas se expande, el volumen aumenta y la densidad disminuye. El volumen de un gas suele medirse en \(\mathrm{m^3}\), \(\mathrm{cm^3}\) o \(\mathrm{dm^3}\). Pero, ¿por qué es importante? Hemos hablado de cómo las moléculas de gas se mueven aleatoriamente en el recipiente en el que se encuentran. Este movimiento confiere a cada una de estas partículas su propia energía cinética.
Debido al movimiento aleatorio de las moléculas de gas, éstas chocan entre sí y con las paredes del recipiente. Estas colisiones son la razón por la que los gases ejercen presión.
A medida queaumenta latemperatura del gas,aumentalaenergía cinética media de las moléculas. Esto aumenta lavelocidad media de su movimiento aleatorio. En pocas palabras, cuanto mayor es latemperatura, mayor es la velocidad y la energía cinética de las moléculas. La ley de Charles parte de un supuesto importante: el gas debe estar contenido a una presión constante. Cuando la presión es constante, el aumento de la energía cinética de las moléculas hará que los gases se expandan. Esto se debe al aumento de la velocidad de colisión de las moléculas de gas.
Ecuaciones de la ley de Charles
Las ecuaciones de la ley de Charles también se pueden utilizar para comparar el mismo gas en diferentes condiciones. Puesto que la relación entre el volumen y el gas es constante, podemos igualar la relación entre el volumen y la temperatura de un gas bajo distintas temperaturas.
$$\frac{V_{\mathit1}}{T_{\mathit1}}\mathit=\frac{V_{\mathit2}}{T_{\mathit2}}$$
$$\frac{{texto{inicial}};{texto{volumen}}{texto{inicial}};{texto{temperatura}}=\frac{{mathrm{final}};{texto{volumen}}{texto{final}};{texto{temperatura}}$$
Para unacantidad fija de gas a presión constante, la relación entre volumen y temperatura es constante.
Cuando la temperatura disminuye, la velocidad de las moléculas de gas se reduce. A partir de un punto la velocidad llega a cero, es decir, las moléculas de gas dejan de moverse, esta temperatura se denomina cero absoluto, \(-273,15\;^\circ\mathrm C\). Y como la velocidad no puede disminuir por debajo de cero, no hay temperatura por debajo del cero absoluto. La mecánica cuántica se convierte en una teoría más apropiada cuando queremos describir sistemas a temperaturas superbajas.
Aplicación de la Ley de Charles
Una de las aplicaciones más famosas de la ley de Charles es el globo aerostático.
Intentemos averiguar cómo explica la ley de Charles el funcionamiento de un globo aerostático.
Un globo aerostático funciona quemando combustible como el propano para calentar el aire que hay debajo de un globo abierto. Una vez que el propano empieza a calentarse ocurren dos cosas: La temperatura del gas bajo el globo aumenta y éste comienza a expandirse. Al aumentar el volumen del gas, disminuye su densidad. Esto lo hace más ligero y empuja el globo hacia arriba, haciéndolo más flotante, es decir, el aire más ligero intenta subir pero es retenido por el globo inflado. A cierta temperatura, la presión ejercida por el aire ligero caliente que empuja hacia arriba será suficiente para vencer el peso del globo y de sus pasajeros y elevarlos en el aire.
La ley de Charles puede utilizarse como modelo sencillo para describir ciertos fenómenos meteorológicos. Cuando el aire de la atmósfera está frío, su volumen es menor. Esto hace que el aire sea más denso. Por eso es difícil realizar actividades físicas al aire libre durante el invierno. Nuestros pulmones tienen que esforzarse más al respirar un aire más denso. Otro ejemplo de la ley de Charles es cuando los neumáticos de los coches se desinflan durante el invierno y se sobreinflan durante el verano.
Ejemplos de la ley de Charles
A continuación veremos algunos ejemplos de la ley de Charles que nos permitirán comprobar nuestra comprensión de las ecuaciones pertinentes.
Una muestra \(600,\mathrm{ml};\) de nitrógeno se calienta desde \(10, ^circ\mathrm C\) hasta \ (57,^circ\mathrm C\) a presión constante. ¿Cuál es el volumen final?
Paso 1 - Escribe las cantidades dadas:
$$V_1=600\,\mathrm{ml},\;V_2\;=?,\;T_1=10^\circ\mathrm C,\;T_2=57^\circ\mathrm C$$
Paso 2 - Convierte la temperatura a Kelvin:
$$T_K=\;^\\\circ C+273\\\\$$ $${T_1}_K=10^\circ C+273\\$$ $${T_1}_K =283\\\\\ K\\$$ $${T_2}_K=57^\circ C+273\\\$$ $${T_2}_K=330\\ K$$
Paso 3 Dado que la temperatura del gas aumenta a presión constante. Podemos utilizar la ley de Charles para hallar el volumen final:
$$\frac{V_{\mathit1}}{T_{\mathit1}}\mathit=\frac{V_{\mathit2}}{T_{\mathit2}}$$ $$V_{\mathit2}\mathit\;=\;\frac{T_{\mathit2}}{T_{\mathit1}}V_{\mathit1}$$ $$V_{\mathit2}\mathit\;=\;\frac{330\;\mathrm K}{283\;\mathrm K}\times600\,\mathrm{ml}$$ $$V_{\mathit2}\mathit\;=\;700\,\mathrm{ml}$$
El volumen final del gas después de la expansión es \(700;\mathrm{ml}).
Asegúrate siempre de que tu respuesta tiene sentido al final. por ejemplo, en el caso anterior la temperatura aumenta. esto significa que el volumen final debe ser mayor que el volumen inicial.
Veamos otro ejemplo.
Calcula el cambio de temperatura cuando \(2\,\mathrm{l}) a \(21\;^\circ\mathrm C\) se comprime a \(1\,\mathrm{l}).
Paso 1 Escribe las cantidades dadas
$$V_{\mathbf1}=2\;\mathrm L,\;V_2\;=1\;\mathrm L,\;T_1=21\;^\circ\mathrm C,\;T_2=?$$
Paso 2 Convierte la temperatura de a Kelvins
$$T_K=^\circ C+273\\ {T_K}_1=21^\circ C+273\ {T_K}_1=294\ {K$$
Paso 3 Como el volumen del gas disminuye, la temperatura final debe ser menor. Podemos utilizar la ley de Charles para hallarla
$$\frac{V_{\mathit1}}{T_{\mathit1}}\mathit=\frac{V_{\mathit2}}{T_{\mathit2}}$$ $$T_{\mathit2}\mathit=\frac{V_{\mathit2}}{V_{\mathit1}}T_{\mathit1}$$ $$T_{\mathit2}\mathit=\frac{1\;\mathrm{ml}}{2\;\mathrm{ml}}\times293\;\mathrm K$$ $$T_{\mathit2}\mathit=146.5\;\mathrm K$$
La temperatura final del gas tras la compresión es \(146,5;\mathrm K\) o \(-126,5;^\circ\mathrm C\;\)
Esto nos lleva al final del artículo. Repasemos lo que hemos aprendido hasta ahora.
Ley de Charles - Puntos clave
- Jacques Charles formuló una ley que definía la relación entre la temperatura y el volumen de un gas.
- La ley establece que, a presión constante, el volumen de una cantidad fija de gas es directamente proporcional a su temperatura.
- La ecuación de la ley de Charles viene dada por \(\frac VT=\text{constante}\)
- La ecuación también puede escribirse como \(\frac {{mathrm V}_1}{{\mathrm T}_1}=\frac {{mathrm V}_2}{\mathrm T}_2}).
- La temperatura en la ecuación anterior se mide siempre en gradosKelvin.
- Los gases se dilatan cuando aumenta su temperatura debido al aumento de la energía cinética de sus partículas.
- El funcionamiento de un globo aerostático es un ejemplo sencillo de la aplicación de la ley de Charles.
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