Caída libre

Características del movimiento de caída libre

Sin embargo, la caída libre no se aplica a situaciones realistas, ya que otras fuerzas —como la resistencia del aire—, actúan sobre los objetos que caen hacia la Tierra. Para que un objeto se considere en verdadera caída libre, tendría que estar en el vacío, que se refiere a un espacio que no tiene fuerzas o factores externos aparte de la gravedad.

Aceleración de los objetos en caída libre

Como ya hemos dicho, los objetos en caída libre están sometidos a la fuerza de la gravedad. Esta fuerza acelera el objeto en dirección descendente: hacia la Tierra. Es importante señalar que, dado que la fuerza de la gravedad es la única fuerza que actúa sobre el objeto, la aceleración del objeto es constante. La constante de aceleración debida a la gravedad en la Tierra es:

\[g=9,8\,\mathrm{m/s^2}.\]

Se considera que un objeto está en caída libre en cuanto se suelta y cae, aunque el objeto se lance al aire. La mayoría de los problemas de física definen la dirección hacia arriba como la dirección positiva.

El signo de la constante de aceleración debida a la gravedad (\(g\)) depende del sistema de coordenadas elegido. Como ya hemos dicho, normalmente se elige la dirección hacia arriba como dirección positiva, y en ese sistema de coordenadas la aceleración debida a la gravedad es \(a=-g=-9,8\,\mathrm{m/s^2}\).

• Cuando un objeto cae hacia la Tierra, su movimiento tiene la misma dirección que el vector de aceleración, debido a la gravedad.
• Cuando un objeto es lanzado hacia arriba, su movimiento es en sentido contrario a la aceleración debida a la gravedad y, por tanto, la aceleración debida a la gravedad actúa en contra del movimiento del objeto.

Fórmulas de la caída libre

¿Cómo describimos el movimiento de un objeto en caída libre? Como los objetos en caída libre experimentan una aceleración constante, podemos utilizar las ecuaciones cinemáticas para resolver la posición y la velocidad del objeto en un momento específico, dados unos parámetros iniciales.

Ecuaciones para objetos en caída libre

Veamos cómo utilizar las ecuaciones cinemáticas para describir el movimiento de los objetos en caída libre. Recordemos las ecuaciones cinemáticas:

\[\begin{align} v&=v_0+at \\ x&=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2 \\ v^2&=v_0^2+2a(x-x_0) \end{align}\]

En estas ecuaciones:

• \(x_0\) y \(v_0\) representan la posición y la velocidad iniciales, respectivamente.
• Las variables \(x\), \(v\), \(t\) y \(a\) representan la posición, la velocidad, el tiempo y la aceleración de un objeto.
• El valor de la aceleración en estas ecuaciones para objetos en caída libre es \(g\), suponiendo que definimos la dirección ascendente como positiva.

Los problemas habituales de caída libre consisten en dejar caer un objeto. Como el objeto está inicialmente en reposo, sabemos que para estos problemas \(v_0=0\). También podemos determinar \(x_0\), dependiendo de dónde definamos el origen de nuestro sistema de coordenadas.

Entonces, al sustituir la velocidad inicial y la aceleración, las ecuaciones cinemáticas de los objetos en caída libre pasan a ser:

\[\begin{align} v&=0-gt=-gt \\ \\ x&=x_0+0t+\dfrac{1}{2}(-g)t^2 \\ &=x_0-\dfrac{g}{2}t^2\\ \\ v^2&=+2(-g)(x-x_0) \\ &=-2g(x-x_0) \end{align}\]

Ejemplos de caída libre

Veamos algunos ejemplos en lo que utilizamos las fórmulas y ecuaciones de la caída libre que acabamos de aprender:

Consideremos, ahora, un ejemplo de caída libre en el que un objeto es lanzado verticalmente al aire. En este caso, la velocidad inicial ya no es cero.