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Cuando alguien dice que tiene potencial para hacer grandes cosas, está hablando de algo innato, o aún no totalmente explotado, en la persona. Pues, la misma lógica se aplica al describir la energía potencial en física:
La energía potencial es la energía almacenada en un objeto, debido a su posición en un sistema. El potencial puede deberse a la electricidad, la gravedad o la elasticidad.
En este artículo repasaremos, en detalle, las distintas formas de energía potencial. También, estudiaremos sus ecuaciones matemáticas y resolveremos algunos ejemplos.
¿Qué es la energía potencial?
La energía potencial \(E_p\) es una forma de energía que depende de la posición relativa de un objeto dentro de un sistema. El sistema puede ser un campo gravitatorio externo, un campo eléctrico, etc.
Por eso, la energía potencial también, puede definirse como el trabajo realizado sobre un objeto para desplazarlo a una posición determinada en un campo externo.
Cada uno de estos sistemas da lugar a una forma diferente de energía potencial dentro del objeto. La razón por la que se llama energía potencial es que se trata de una forma de energía almacenada, que puede liberarse y convertirse en energía cinética (u otras formas) en cualquier momento.
Existen cuatro tipos de energía potencial, que veremos más adelante.
¿Cómo calcular la energía potencial?
Tal y como hemos visto, la energía potencial es una forma de energía almacenada como consecuencia de la posición relativa de un objeto dentro de un sistema. Por tanto, la fórmula para calcular la energía potencial variará según el tipo de sistema en el que se encuentre el objeto. Siempre podemos deducir qué forma de energía potencial tenía un objeto tras observar el contexto en el que se presenta el problema.
Por ejemplo, para los objetos que caen desde una altura, la energía potencial siempre se referirá a su energía potencial gravitatoria; y para un muelle estirado, la energía potencial es la energía potencial elástica del muelle estirado.
Generalmente, el término energía potencial se utiliza indistintamente con el de energía potencial gravitatoria.
Veamos en detalle estos distintos escenarios.
Energía potencial gravitatoria
La energía potencial gravitatoria es la energía almacenada en un objeto debido a su posición en el campo gravitatorio terrestre.
La energía potencial de un objeto almacenado a una altura \(h\) con una masa \(m\) viene dada por:
\[E_p=m\cdot g\cdot h,\]
Donde:
\(m\) es la masa del objeto
\(g=9,8\,\mathrm{m/s^2}\) es la aceleración debida a la gravedad
\(h\) es la altura a la que se encuentra.
La energía potencial \(E_p\) es máxima en el punto más alto, y se va reduciendo a medida que el objeto cae, hasta que es cero cuando el objeto llega al suelo. Esta energía se mide en Julios (\(\mathrm{J}\)).
\(1\,\mathrm{J}\) se define como el trabajo realizado por una fuerza de para mover un objeto a lo largo de una distancia de \(1\,\mathrm{m}\).
Comprendámoslo mejor con un ejemplo:
Fig. 1: El agua de una presa hidroeléctrica se almacena a cierta altura para que tenga energía potencial gravitatoria. La energía potencial gravitatoria se convierte en energía cinética para hacer girar las turbinas, generando electricidad.
El agua almacenada en la parte superior de una presa, como se muestra en la figura anterior, tiene potencial para accionar turbinas hidroeléctricas. Esto se debe a que la gravedad siempre está actuando sobre la masa de agua, intentando hacerla descender. Cuando el agua fluye desde una altura, su energía potencial se convierte en energía cinética. Esta acciona las turbinas, para producir electricidad (energía eléctrica).
Energía potencial elástica
La energía potencial elástica es la energía almacenada en los materiales elásticos como resultado de su estiramiento o compresión.
La fórmula que utilizamos para calcular la energía potencial elástica es:
\[E_p=\dfrac{1}{2}k\Delta x^2,\]
Donde:
\(k\) es la constante de elasticidad del material
\(\Delta x\) es la distancia a la que se estira.
Sigamos otro ejemplo:
Fig. 2: El muelle de esta figura está estirado por una fuerza que hace que se extienda. Si conocemos la distancia sobre la que se extiende y su constante elástica, podemos hallar la energía potencial elástica que se almacena en él.
En la figura anterior, un muelle con constante elástica \(k\) es estirado por una fuerza \(F\), a lo largo de una distancia \(\Delta x\). El muelle almacena energía potencial elástica:
\[E_p=\dfrac{1}{2}k\Delta x^2\]
Una vez liberada, esta energía potencial mueve la goma elástica a su posición original. También puede definirse como el trabajo realizado para estirar el muelle a lo largo de una determinada distancia. La energía liberada será igual al trabajo necesario para estirar el muelle.
Otros tipos de energía potencial
La energía potencial puede ser de muchos tipos. Como la energía potencial es una forma de energía almacenada, puede almacenarse de distintas formas. Veámoslas:
Energía potencial química
La energía potencial química es un tipo de energía potencial que se almacena en los enlaces entre los átomos o moléculas de diferentes compuestos.
Esta energía se transfiere cuando se rompen los enlaces durante las reacciones químicas.
Energía potencial nuclear
La energía potencial nuclear es la energía que se encuentra dentro del núcleo de un átomo.
Es una de las fuentes de energía más poderosas del universo. La energía potencial nuclear puede liberarse de las siguientes formas.
Fusión: La energía se libera cuando se combinan dos núcleos pequeños; como los isótopos de hidrógeno, deuterio y tritio, que se combinan para formar helio y un neutrón libre.
Fisión: La energía se libera al descomponerse un núcleo en dos núcleos diferentes. El núcleo de un átomo como el uranio puede descomponerse en núcleos más pequeños de masas iguales con liberación de energía.
Desintegración radiactiva: Los núcleos inestables disipan energía en forma de ondas radiactivas nocivas (energía nuclear a energía de radiación).
Fig. 3: Esta imagen muestra los procesos de fisión nuclear y fusión nuclear. Ambos procesos liberan energía potencial nuclear en forma de radiación, calor y energía cinética.
- La combustión del carbón convierte la energía química en calor y luz.
- Las pilas almacenan energía potencial química, que se convierte en energía eléctrica.
Ejemplos de energía potencial
Resolvamos algunos ejercicios ejemplo de energía potencial, para comprender mejor el concepto:
Calcula el trabajo realizado para elevar un objeto de masa de \(5,5\,\mathrm{kg}\) a una altura de \(2\,\mathrm{m}\) en el campo gravitatorio terrestre.
Solución:
Sabemos que el trabajo realizado para subir un objeto a cierta altura es la energía potencial gravitatoria del objeto a esa altura, por lo que:
Masa = \(5,5\,\mathrm{kg}\).
Altura = \(2\,\mathrm{m}\).
\(g\)= \(9,8\,\mathrm{m/s^2}\).
Si sustituimos estos valores en la ecuación de la energía potencial, obtendremos:
\[\begin{align} E_p&=mgh \\ E_p&=5,50\,\mathrm{kg}\cdot 9,8\,\mathrm{m/s^2}\cdot 2\,\mathrm{m} \\ E_p&=110\,\mathrm{J}\end{align}\]
Por tanto, el trabajo realizado para elevar un objeto de masa \(5,5\,\mathrm{kg}\) a una altura de \(2\,\mathrm{m}\) es \(110\,\mathrm{J}\).
Calcula la energía potencial de un muelle con una constante elástica, de \(10\,\mathrm{N}\) que se estira hasta alargarse \(750\,\mathrm{mm}\). Calcula también el trabajo realizado para estirar el muelle.
Solución
Conversión de unidades
\[750\,\mathrm{mm}=75\,\mathrm{cm}=0,75\,\mathrm{m}\]
La energía potencial elástica del muelle cuando se estira viene dada por la siguiente ecuación
\[\begin{align} E_p&=\dfrac{1}{2}k\Delta x^2 \\ E_p&=\dfrac{1}{2}\cdot 10\,\mathrm{N/m}\cdot (0,75\,\mathrm{m})^2 \\ E_p&=2,8\,\mathrm{J} \end{align}\]
El trabajo realizado para estirar la cuerda no es más que el potencial elástico almacenado del muelle, a una distancia de:
\(0,75\,\mathrm{m}\). Por tanto, el trabajo realizado es \(2,8\,\mathrm{J}\).
Un libro de masa\(1\,\mathrm{kg}\) se encuentra en la estantería de una biblioteca a cierta altura. El cambio de energía potencial es \(17,64\,\mathrm{J}\). Calcula la altura de la estantería.
Solución:
Ya sabemos que el cambio de energía es igual a la energía potencial del objeto a esa altura
\[\begin{align} \Delta E_p&=mgh \\ 17,64\,\mathrm{J}&=1\,\mathrm{kg}\cdot 9,8\,\mathrm{N/kg}\cdot h \\ \\ h&=\dfrac{17,64\,\mathrm{J}}{9,8\,\mathrm{N/kg}} \\ \\ h&=1,8\,\mathrm{m} \end{align} \]
Entonces, el libro está a una altura de \(1,8\,\mathrm{m}\).
Energía potencial - Puntos clave
- La energía potencial es la energía del objeto con motivo de su posición relativa en un sistema
- Existen cuatro tipos de almacenes de energía potencial: gravitatoria elástica, eléctrica y nuclear.
- La energía potencial gravitatoria viene dada por \(E_p=m\cdot g\cdot h\).
- La energía potencial es máxima en la parte superior, y se reduce a medida que el objeto cae. Es cero cuando el objeto llega al suelo.
- La energía potencial elástica viene dada por \(E_p=(1/2)k\Delta x^2\).
- La energía química es un tipo de energía potencial que se almacena en los enlaces entre los átomos o moléculas de diferentes compuestos.
- La energía nuclear es la energía que está dentro del núcleo de un átomo y que se libera durante la fisión o la fusión.
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Preguntas frecuentes sobre Energía potencial
¿Qué es la energía potencial?
La energía potencial es una forma de energía que depende de la posición relativa de un objeto dentro de un sistema.
¿Cuál es la fórmula de la energía potencial?
La fórmula de la energía potencial gravitatoria es:
Ep=m·g·h.
La fórmula de la energía potencial elástica es:
Ep=(1/2)·k·Δx2.
¿Cuál es un ejemplo de la energía potencial?
- Un ejemplo de energía potencial gravitatoria es cuando un cuerpo se encuentra a cierta altura.
- Un ejemplo de energía potencial elástica es cuando un muelle se estira o se contrae.
¿Cómo calcular la energía potencial?
Podemos calcular la energía potencial gravitatoria con la siguiente fórmula:
Ep=m·g·h.
Por otro lado, podemos calcular la energía potencial elástica con:
Ep=(1/2)·k·Δx2.
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