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Fuerza resultante: Definición
Llamamos fuerza resultante a la fuerza única que representa los efectos de todas las demás fuerzas que actúan sobre un objeto.
Recuerda que una fuerza es una interacción entre objetos que hace que uno o varios de los objetos cambien su estado de movimiento. Puede considerarse simplemente como un empujón o un tirón. Imagina una caja grande en el suelo; si quisieras que la caja se moviera, tendrías que empujarla o tirar de ella; es decir, necesitas aplicar una fuerza. La figura siguiente muestra una fuerzaaplicada a una caja que está sobre un suelo horizontal y sin fricción. El bloque se mueve en la dirección de la fuerza. La fuerza es un vector, y puede representarse mediante una flecha que indica el tamaño y la dirección de la fuerza.
Una caja que es empujada sobre un suelo sin fricción por una fuerza, F, se mueve en la dirección de la fuerza aplicada, - StudySmarter Originals
¿Qué ocurriría si se aplicara otra fuerza a la caja en sentido contrario? Si se introduce fricción entre la caja y el suelo, sería más difícil mover la caja por el suelo. La siguiente figura representa este escenario, en el que una fuerza adicional, la fuerza de rozamientoactúa en sentido contrario a la fuerza.
Una caja es empujada por el suelo por una fuerza, F, mientras que una fuerza de rozamiento, f, actúa en sentido contrario. La caja se mueve en la dirección de F con más dificultad que antes. - Originales de StudySmarter
La fuerza resultante es ahora menor que antes porque las dos fuerzas actúan en sentidos opuestos. Si las dos fuerzas actuaran en la misma dirección, la fuerza resultante sería mayor que antes.
Ejemplos de fuerza resultante
La fuerza resultante sobre un objeto es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto. Esto procede de la definición de fuerza resultante y puede ilustrarse con los siguientes ejemplos.
Un carro se coloca sobre una superficie lisa y horizontal y sobre él actúan dos fuerzas. La primera fuerza esque actúa hacia la derecha y la segunda fuerza esactuando también hacia la derecha. ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre el carro?
La fuerza resultante es el efecto combinado, la fuerza única que resulta de las dos fuerzas aplicadas que actúan sobre el carro. En este caso, las dos fuerzas actúan en la misma dirección y, por tanto, se suman.
La figura siguiente muestra un diagrama de cuerpo libre del carro con las dos fuerzas que actúan sobre él.
Un carro con dos fuerzas aplicadas de 30 N y 60 N que actúan sobre él en la misma dirección tiene una fuerza resultante de 90 N en la dirección de las fuerzas aplicadas, adaptado de la imagen de Qwertyxp2000. CC BY-SA 4.0
Un carro se coloca sobre una superficie lisa y horizontal y sobre él actúan dos fuerzas. La primera fuerza esque actúa hacia la derecha y la segunda fuerza esactuando hacia la izquierda. ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre el carro?
En este caso, las dos fuerzas actúan en sentidos opuestos y la fuerza resultante es ahora la diferencia entre las dos fuerzas. Por tanto, restamos una fuerza de la otra para obtener una fuerza resultante.
Es decir, la fuerza resultante eshacia la derecha. El efecto que siente el carro es como si sustituyéramos las dos fuerzas individuales por una sola fuerza de magnitudque actúa hacia la derecha.
Un carro bajo la influencia de dos fuerzas aplicadas de 30 N a la derecha y 10 N a la izquierda que actúan sobre él tiene una fuerza resultante de 20 N a la derecha, adaptado de la imagen de Qwertyxp2000. CC By-SA 4.0
Un agente de policía permanece inmóvil en un terreno llano. El peso del agentees. La fuerza de reacción que el suelo ejerce sobre el agentees. Calcula la fuerza resultante ejercida sobre el policía.
En este caso, podemos restar una fuerza de la otra para obtener una fuerza resultante de 0 N hacia la derecha, como se indica a continuación.
El peso del policía se equilibra con la fuerza de reacción y el policía no se mueve ni hacia arriba ni hacia abajo. La fuerza resultante sobre el policía es la diferencia entre las fuerzas (ya que actúan en sentidos opuestos), que es cero. Cuando la fuerza resultante sobre un objeto esel objeto permanecerá a su velocidad actual a menos que actúe sobre él una fuerza externa.
Un policía con un peso W de 800 N siente una fuerza de reacción del suelo R de 800 N. La fuerza resultante sobre el policía es cero. - Originales de StudySmarter
Ecuación de la fuerza resultante
Podemos escribir una ecuación general para la fuerza resultantesobre un objeto cuando actúan sobre él varias fuerzas en línea recta. Supongamos que tenemos dos fuerzas yque actúan sobre un objeto en la misma dirección; la ecuación de la fuerza resultante puede escribirse como la suma de cada una de las fuerzas de la siguiente manera.
Si dos fuerzasyactúan en línea recta pero en sentidos opuestos sobre un objeto, la ecuación de la fuerza resultante se escribe como la diferencia entre los dos objetos, como se indica a continuación.
Veamos un ejemplo de fuerzas múltiples sobre un objeto en distintas direcciones. El diagrama de fuerzas resultantes correspondiente puede verse en la figura siguiente.
La fuerza resultante sobre un objeto es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre ese objeto, como muestra este diagrama. - Originales de StudySmarter
yactúan en la misma dirección yactúan en sentido contrario ay. La ecuación de la fuerza resultante es, por tanto:
La magnitud de la fuerza resultante
Recuerda que la fuerza es una magnitud vectorial, por lo que utilizamos el signo menos para indicar su dirección, por ejemplo, si elegimos que la dirección hacia la derecha sea positiva, cualquier fuerza hacia la izquierda tendrá un signo menos delante de su valor. La magnitud de una fuerza resultante , es una cantidad escalar, por lo que en el caso de varias fuerzas que actúan sobre un objeto, la magnitud de la fuerza resultante es simplemente el tamaño de la fuerza sin su dirección. Es decir, suprimimos el signo menos delante del número (si lo hay). A continuación se da un ejemplo.
Un carro se coloca sobre una superficie lisa y horizontal y sobre él actúan dos fuerzas. La primera fuerza es unafuerza hacia la derecha, y la segunda fuerza es unafuerza hacia la izquierda. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre el carrito? (Toma como positiva la dirección hacia la derecha).
Tomando la dirección hacia la derecha como positiva, el cálculo es el siguiente:
La magnitud de la fuerza resultante es el valor absoluto deque es simplemente. Esto significa que la magnitud de la fuerza resultante es. Además, podemos ver que su dirección es hacia la izquierda.
Resolver fuerzas: Diagramas de fuerzas resultantes
En el ejemplo anterior, podemos ver que no hay fuerza resultante cuando las fuerzas sobre un objeto están equilibradas. Además, la dirección de la fuerza resultante sobre un objeto nos da la dirección en la que se moverá el objeto. Todas las fuerzas mencionadas anteriormente se aplican paralelamente al suelo o a la superficie a lo largo de la cual el objeto puede moverse. ¿Qué ocurriría si la fuerza sobre un objeto se aplicara con cierto ángulo respecto a la superficie?
Imagina que una caja es empujada por el suelo por una fuerzade magnitudpero la fuerza se aplica hacia abajo y a la derecha, formando un ángulo de 35° con la horizontal. Tenemos que resolver la fuerza en componentes, ya que la caja se mueve horizontalmente a lo largo de la superficie.
Se aplica una fuerza F a una caja con un ángulo de 35° respecto a la superficie horizontal. La caja se mueve horizontalmente a lo largo de la superficie. - Originales de StudySmarter
Podemos dibujar un diagrama de fuerzas resultantes para resolveren una componente horizontal y otra vertical como sigue (no dibujado a escala).
Una fuerza de 20 N se resuelve en sus componentes horizontal (16 N) y vertical (11 N). - Originales de StudySmarter
Si las flechas del diagrama están dibujadas con precisión y a escala, podemos medir que la componente vertical de la fuerza (midiendo la longitud de la flecha vertical) esy la componente horizontal (midiendo la longitud de la flecha horizontal) es. Debemos asegurarnos de dibujarlas a escala. Nuestras flechas deben formar un triángulo rectángulo, cuando las flechas que representan las componentes horizontal y vertical de la fuerza resultante se colocan cabeza con cola.
La componente vertical de la fuerza equilibra la fuerza normal de contacto entre el suelo y la caja. La componente horizontal se encarga de desplazar la caja horizontalmente por el suelo. Si podemos resolver las fuerzas para encontrar los componentes responsables de que los objetos se muevan, podemos encontrar la fuerza resultante para cualquier número de fuerzas que actúen sobre un objeto.
Fuerza resultante - Puntos clave
- El efecto combinado de varias fuerzas se conoce como fuerza resultante .
- Cuando dos fuerzas actúan en la misma dirección sobre un objeto, la fuerza resultante es la suma de las dos fuerzas.
- Cuando dos fuerzas actúan en sentidos opuestos sobre un objeto, la fuerza resultante es la diferencia entre las dos fuerzas.
- Cuando las fuerzas sobre un objeto están equilibradas, no hay fuerza resultante sobre el objeto.
- Para dos fuerzas ,F1 y F2, que actúan sobre un objeto en la misma dirección, la ecuación de la fuerza resultante es .
- Para dos fuerzas , F3 y F4, que actúan sobre un objeto en direcciones opuestas, la ecuación de la fuerza resultante es .
- La magnitud de la fuerza resultante es el valor de la fuerza sin el signo menos. Es la magnitud de la fuerza.
- La dirección de la fuerza resultante sobre un objeto es la dirección en la que se moverá el objeto.
- Tenemos que resolver las fuerzas aplicadas, cuando se aplican en ángulos diferentes respecto a la dirección del movimiento.
- La componente de la fuerza resultante en la dirección del movimiento es la responsable del movimiento.
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