Definición de gravedad
Lagravedad es una Fuerza de atracción entre dos cuerpos debida a su masa.
Fig. 1: La gravedad actuando sobre una manzana que cae.
La gravedad es una Fuerza sin contacto, lo que significa que puede actuar sobre dos objetos que no se tocan físicamente, ¡incluso a grandes distancias! Veamos cómo funciona con un poco más de detalle.
Teoría de la gravedad
Para entender cómo funciona la gravedad, es útil introducir el concepto de Centro de Masa.
Podemos suponer que toda la masa de un objeto está situada en un único punto llamado Centro de Masa. Su ubicación depende de cómo esté distribuida la masa en el objeto.
El centro de masa de una esfera está situado en su centro geométrico. En una persona normal, está ligeramente por debajo del ombligo.
La teoría de la gravedad afirma que toda masa del universo atrae a cualquier otro objeto mediante una fuerza invisible que actúa en la dirección de la línea que une los centros de masa de ambos objetos. La fuerza entre los dos objetos depende de sus masas y de la distancia entre sus centros de masa.
Fig. 2: Fuerza de gravedad entre dos masas.
Cuanto mayor es la masa, mayor es la fuerza. No vemos un montón de lápices sobre una mesa saltando el uno hacia el otro porque su gravedad es demasiado pequeña para que se note, ya que su masa es muy pequeña. En cambio, este efecto se hace perceptible para los objetos muy masivos, como los planetas y las estrellas de nuestro sistema solar. Por ejemplo, la Luna se mantiene en órbita alrededor de la Tierra debido a la fuerza gravitatoria que existe entre ellas.
Como ya se ha dicho, la distancia entre los objetos también desempeña un papel importante. Si la distancia aumenta, la magnitud de la fuerza gravitatoria disminuye. Hablaremos más sobre esto a continuación.
Valor de la gravedad
La fuerza de un campo gravitatorio se mide en \(\mathrm{N/kg}\) y se representa con el símbolo \(g\). Esto significa que en un campo gravitatorio de \(1 \,\mathrm{N/kg}\), un objeto experimentará una fuerza de \(1\,\,\mathrm{N}\) por cada kilogramo de su masa. La fuerza del campo gravitatorio terrestre puede considerarse constante, y tiene un valor aproximado de \(9,8 \,\mathrm{N/kg}\). Esto significa que experimentamos una fuerza de \(9,8,\mathrm{N}) por cada kilogramo de masa de nuestro cuerpo. En comparación, la fuerza del campo gravitatorio de la Luna es sólo \(g=1,6,\mathrm{N/kg}\), unas seis veces menor. Como la fuerza por kilogramo que sentiríamos en la Luna es menor, ¡las cosas son más ligeras en la Luna!
La fuerza del campo gravitatorio disminuye a medida que aumenta la distancia de los centros de masa. Entonces, ¿por qué consideramosconstante en la Tierra? ¿No debería disminuir a medida que nos elevamos y aumentamos nuestra distancia a su centro? Eso es cierto. En realidad no es constante, y disminuye con la altura. Sin embargo, tendríamos que estar a una altura de unos \(165\,\mathrm{km}\) de la superficie de la Tierra para que el valor de \(g\) disminuyera sólo en \(5\%\). Para alturas inferiores a \(30\,\mathrm{km}\), el cambio es inferior a \(1\%\). Como la variación a altitudes inferiores es bastante despreciable, el valor de \(g\) se toma como constante.
Una balanza deresorte calibrada , también conocida como Newton metro, puede utilizarse para medir directamente el peso. Utiliza un muelle unido a un gancho para sujetar los objetos. Entonces el muelle se alarga una longitud que es proporcional al peso del objeto. Una escala en el aparato indica el peso en newtons.
Fig. 4: Un Newton metro utiliza un muelle calibrado para medir el peso de un objeto.
Ecuación de la gravedad
Es muy común en nuestra vida cotidiana referirse al peso o a la masa de un objeto como si fueran la misma cosa. Sin embargo, en física son cosas muy distintas.
La masa es una cantidad escalar que se refiere a la cantidad de materia de un objeto.
Como la masa de un objeto es constante independientemente del campo gravitatorio en el que se encuentre, la masa de un astronauta es la misma en la Luna que en la Tierra.
El peso de un objeto es la fuerza que actúa sobre él debido al campo gravitatorio en el que se encuentra.
Como la Luna y la Tierra tienen Campos Gravitatorios diferentes, un astronauta tiene un peso distinto en la Luna que en la Tierra.
El peso de un objeto es directamente proporcional tanto a la fuerza del campo gravitatorio en el que se encuentra como a su masa. El peso de un objeto en un campo gravitatorio puede calcularse mediante la siguiente ecuación:
\[W=mg\]
o en palabras
\[\text{peso}=\text{masa}\cdot \text{fuerza del campo gravitatorio}\]
Donde \(W\) es el peso en (\(\mathrm{N}\)), \(m\) es la masa en kilogramos (\(\mathrm{kg}\)), y \(g\) es la fuerza del campo gravitatorio en \(\mathrm{N/kg}\). Veamos algunos ejemplos en los que se puede utilizar esta ecuación.
La gravedad cuántica es una teoría que afirma que la gravedad es una fuerza que actúa a través de una partícula teórica llamada gravitón. Esta teoría ha sido difícil de demostrar, ya que las condiciones necesarias para observar su demostración son inalcanzables y están limitadas por la tecnología actual.
Calcula el peso de un hombre cuya masa es \(75\,\mathrm{kg}\), de pie sobre la superficie de la tierra donde la fuerza del campo gravitatorio es \(g=9,8\,\,\mathrm{N/kg}\). ¿Cuál sería su peso si estuviera en la Luna (\(g_m=1,6,\mathrm{N/kg}))?
Paso 1: Enumera las cantidades dadas.
\[m=75\,\,\mathrm{kg},g=9,8\,\,\mathrm{N/kg},W+?\]
Paso 2: Calcula el peso en la Tierra.
La ecuación para calcular el peso de un objeto en un campo gravitatorio viene dada por
\W_e=& mg W_e=& mg \\ W_e=& 75\,\,\cancel{\mathrm{kg}}\cdot 9,8\,\,\mathrm{N}/\cancel{\mathrm{kg}}\\W_e=&735\,\,\mathrm{N}\end{aligned}\]
Paso 3: Calcula el peso en la luna.
De forma similar, su peso en la Luna viene dado por la misma ecuación, pero cambiamos el valor de \(g\)
\[\begin{aligned}W_m=&m\cdot g_m\\ W_m=&75\,\,\cancel{\mathrm{kg}}\cdot 1,6\,\,\mathrm{N}/\cancel{\mathrm{kg}}\\ W_m=&120\,\,\mathrm{N}\end{aligned}\]
El peso del objeto en la Luna es menor debido a la fuerza relativamente menor de su campo gravitatorio en comparación con la Tierra.
Veamos otro ejemplo.
Si un coche pesara \(1900\,\,\mathrm{N}\) en la Luna. Calcula su peso en la Tierra. La fuerza del campo gravitatorio en la Tierra es \(9,8\,\, \mathrm{N}/\mathrm{kg}) y la fuerza del campo gravitatorio en la Luna es \ (1,6\,\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}).
Paso 1: Enumera las cantidades dadas
\[W_m=1900\,\,\mathrm{N},g_n=1,6\,\,\mathrm{N/kg},g_e=9,8\,\,\mathrm{N/kg}\]
Paso 2: Ecuación para el peso en la Tierra
La ecuación para calcular el peso de un objeto en un campo gravitatorio viene dada por
\W_e=&m\cdot g_e W_e=&m\cdot 9,8 N/kg]. \fin]]
Paso 3: Ecuación para el peso en la Luna
Análogamente, el peso en la Luna es
\W_m=&m\cdot 1,6 \N,\mathrm{N/kg} \fin]]
Paso 4: Utiliza el hecho de que la masa no cambia
Como la masa es constante independientemente de los campos gravitatorios, podemos reescribir las dos ecuaciones anteriores para aislar la masa del objeto e igualarlas.
\[\begin{aligned} m&=\dfrac{W_e}{g_e} \\ m=& \dfrac{W_m}{g_m}[fin]].
Iguala ambas ecuaciones
\[\dfrac{W_e}{g_e}=\dfrac{W_m}{g_m}\]
\[W_e=\dfrac{W_m}{g_m}\cdot g_e =\dfrac{1900\,\,\mathrm{N}}{1,6\cancel{\mathrm{N/kg}}}\cdot 9,8\,\,\cancel{\mathrm{N/kg}}=11\,637,5\,\,\mathrm{N}\]
Esto nos da el peso del objeto en la Tierra.
Esto nos lleva al final de este artículo. Repasemos lo que hemos aprendido hasta ahora.
Gravedad - Puntos clave
- La gravedad es una fuerza invisible de atracción entre dos cuerpos debida a su masa.
- La gravedad es una fuerza sin contacto, ya que puede actuar a grandes distancias sobre objetos que no están en contacto físico.
- La fuerza del campo gravitatorio de la Tierra puede considerarse constante, y es aproximadamente \(g=9,8\,\mathrm{N/kg}\).
El peso de un objeto en un campo gravitatorio viene dado por la siguiente ecuación \(W=mg\).
La teoría de la gravedad afirma que todo par de objetos con masa en el universo se atraen mutuamente mediante una fuerza invisible que actúa a lo largo de la dirección de la línea que une los centros de masa de ambos objetos.
Referencias
- Fig. 1- Manzana que cae (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Falling_apple_crop.jpg) de Zátonyi Sándor (https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fizped) tiene licencia CC BY 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/deed.en).
- Fig. 3- Efectos de la gravedad en la Luna y la Tierra por Encyclopædia Britannica (https://www.britannica.com/science/mechanics/Circular-orbits#/media/1/371907/141791).
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