Momento Física

Supón que tienes los pies pegados al suelo y alguien intenta derribarte. ¿Intentaría empujarte por los tobillos o por los hombros? Suponiendo que no quieras caerte, querrías que te empujara por los tobillos, porque así sólo puede ejercer un pequeño momento sobre ti debido a la pequeña distancia hasta el punto de pivote en tus pies, y no es la fuerza sino el momento que ejerce lo que te hará girar sobre tu punto de pivote (tus pies) y caer.

Volvamos a la figura anterior. Si empujamos en la dirección indicada a una distancia de$5\mathrm{m}$del pivote, entonces la distancia perpendicular será aproximadamente de$4\mathrm{m}$. Si empujamos con una fuerza de$100\mathrm{N}$a esta distancia en esta dirección, entonces ejercemos un momento de$400\mathrm{Nm}$.

Supón que alguien está atrapado en un ascensor y tienes que romper la puerta para rescatarlo. La fuerza a la que se rompe la puerta es$4000\mathrm{N}$. Esto es mucho más de lo que puedes ejercer con tus músculos, así que te haces con una palanca que te permite hacer palanca. Si la palanca es como se muestra en la ilustración siguiente, ¿cuánta fuerza necesitas ejercer sobre la palanca para romper la puerta?

Se utiliza una palanca (verde) para romper una puerta (a la derecha) utilizando una pared (a la izquierda) para estabilizar su pivote (punto rojo), y donde se ejerce la fuerza F, StudySmarter Originals.

Bien, vemos que necesitamos ejercer un momento de$4000\mathrm{N}\times 5\mathrm{cm}=200\mathrm{Nm}$sobre la puerta, por lo que la fuerza que debemos ejercer sobre la palanca es

$F=\frac{M}{d}=\frac{200\mathrm{Nm}}{1\mathrm{m}}=200\mathrm{N}$.

De repente, esta fuerza es muy realista para que una persona la ejerza sobre un objeto, y somos capaces de romper la puerta.

Alice y su padre Bob están sentados en un balancín y quieren hacer que se equilibre. Alice es perezosa y no quiere moverse, así que se queda a una distancia de$2\mathrm{m}$del pivote. La masa de Alice es$20\mathrm{kg}$y la masa de Bob es$80\mathrm{kg}$. ¿A qué distancia del pivote debe sentarse Bob para que el balancín esté equilibrado?

Contesta: Para que el balancín esté equilibrado, los momentos en el balancín tienen que anularse entre sí, por lo que$M_{\mathrm{Alice}}=M_{\mathrm{Bob}}$. La fuerza sobre el balancín es perpendicular al balancín equilibrado horizontalmente, por lo que la distancia perpendicular$d$es igual a la distancia de la persona al pivote. Esto significa que para un balancín equilibrado, necesitamos

$m_{\mathrm{Alice}}g{d}_{\mathrm{Alice}}=m_{\mathrm{Bob}}g{d}_{\mathrm{Bob}}$.

El factor de la fuerza del campo gravitatorio se anula (¡así que este problema también tiene la misma respuesta en otros planetas!), y calculamos

$d_{\mathrm{Bob}}=\frac{m_{\mathrm{Alice}}{d}_{\mathrm{Alice}}}{m_{\mathrm{Bob}}}=\frac{20\mathrm{kg}\times 2\mathrm{m}}{80\mathrm{kg}}=0.5\mathrm{m}$.

Llegamos a la conclusión de que Bob debe sentarse a una distancia de$0.5\mathrm{m}$del pivote. Esto tiene sentido: Alice necesita 4 veces más palanca que Bob para compensar que su peso es 4 veces menor que el de Bob.

Supón que tienes una llave inglesa y quieres conocer la magnitud del momento que se necesita para aflojar una determinada tuerca. Consigues una máquina que ejerza una gran fuerza constante, digamos$1000\mathrm{N}$y una cuerda tal que puedas ejercer una fuerza sobre la llave en un lugar muy concreto. Mira la siguiente ilustración para ver la configuración. Entonces empiezas colocando la cuerda lo más cerca posible de la tuerca (cuyo centro es el pivote). Lo más probable es que la llave no se mueva, porque la distancia$d$es tan pequeña que el momento sobre la llave también es pequeño. Poco a poco, aleja cada vez más la cuerda de la tuerca, ejerciendo así un momento cada vez mayor sobre la tuerca a través de una distancia perpendicular cada vez mayor de la fuerza al pivote. A cierta distancia$d$al pivote, la tuerca empieza a girar. Registra esta distancia$d$como$6\mathrm{cm}$. Entonces el momento que ejerciste sobre la tuerca fue$M=1000\mathrm{N}\times 6\mathrm{cm}=60\mathrm{Nm}$. Concluyes que se necesita un momento de aproximadamente$60\mathrm{Nm}$para aflojar esta tuerca en concreto.

Una llave inglesa y una tuerca, con el pivote, la cuerda y la máquina emisora de fuerza, StudySmarter Originals.