La botella se equilibra sin esfuerzo gracias al inteligente uso de momentos en el diseño del portabotellas, StudySmarter Originals
¿Qué significa momento en física?
Cuando aplicamos una fuerza a un objeto en una dirección determinada, podemos hacer que gire. El punto alrededor del cual se produce la rotación se llama punto de giro. Momentos consisten en comprender y cuantificar la eficacia de una fuerza para hacer girar un objeto.
Momento es el nombre que damos en física al efecto de giro de una fuerza que hace girar un objeto alrededor de un pivote.
Para cuantificar el momento de una fuerzamultiplicamos la fuerza aplicadapor la distancia perpendicular de la línea de acción de la fuerza desde el punto de giro,.
Puesto que las unidades de fuerza son newtons y las unidades de distancia son metrosmedimos el momento en newton-metros.
La siguiente imagen muestra cómo generar un momento en una tuerca utilizando una llave ajustable aplicando una fuerza en la dirección correcta. En este caso, el centro de la tuerca es el punto de giro.
La fuerza aplicada a la llave provoca un momento que hace girar la tuerca alrededor de su centro, StudySmarter Originals
Como experimento, intenta abrir una puerta empujándola a distintas distancias de la bisagra. Verás que cuanto más lejos de la bisagra empujes, más fácil te resultará mover la puerta. Necesitas menos fuerza cuando estás más lejos de la bisagra porque aumentas la distancia perpendicular desde la línea de acción de la fuerza -tu empuje- hasta el pivote -la bisagra-. Así, el momento se hace mayor, haciendo más eficaz el efecto de giro sobre la puerta.
Un conjunto de masas con un peso total dese coloca sobre una viga que está equilibrada sobre un fulcro, como se muestra en el diagrama siguiente. Este conjunto se coloca a una distancia dedel pivote. ¿Cuál es el momento debido al conjunto de masas?
Un conjunto de masas en una viga sobre un punto de apoyo provoca un momento. GCSE
Para esta pregunta, debemos utilizar la ecuación del momento presentada anteriormente:
La fuerza aplicada es el peso del conjunto,. Como el peso actúa hacia abajo, la distancia dada es perpendicular a la línea de acción del peso,. Ambas cantidades ya están en unidades del SI, por lo que podemos utilizar directamente la ecuación para hallar el momento.
El momento creado por el conjunto de masas es.
Causas de los momentos
Por la definición dada anteriormente, sabemos que la fuerza causa el momento. ¡Pero no cualquier fuerza! Por ejemplo, observa que si la línea de acción de una fuerza pasa por el pivote, no habrá momento, ya que la distancia perpendicular es cero. Por tanto, en tal caso no hay rotación.
La línea de acción de la fuerza pasa por el punto de giro. En este caso, la llave no hace girar la tuerca, ya que no hay momento. Originales de StudySmarter
Utilizando esta idea, podemos equilibrar objetos para que no se caigan. Sólo tenemos que asegurarnos de que su peso -dirigido hacia abajo- actúa en una dirección que pasa por el punto de apoyo de la estructura que intentamos equilibrar: el pivote. ¿Recuerdas la definición de centro de masa?
El centrode masa es un punto en el que podemos considerar que se concentra toda la masa de un objeto. Su ubicación depende de la distribución de masas de un objeto.
Equilibrar un objeto es fácil si sabemos dónde está el centro de masa. Considera la botella mostrada al principio. Si la botella está inclinada, su centro de masa no se alinea con el punto de apoyo. Por tanto, su peso actuará a cierta distancia perpendicular al pivote, creando un momento. Este momento hace que la botella gire hacia la superficie sobre la que se encuentra, y caiga.
El peso de la botella genera un momento porque el centro de masa no está alineado con el punto de pivote. Originales de StudySmarter
Sin embargo, el portabotellas inclinado está diseñado para que el centro de masa del sistema portabotellas-botella esté directamente encima del punto de apoyo. De este modo, el peso del sistema no genera un momento.
El centro de masa de un sistema portabotellas está alineado con el punto de giro. Por tanto, el sistema no está sujeto a ningún momento debido a su peso. Originales de StudySmarter
Puedes probarlo en casa. Si tienes dos tenedores idénticos, dos palillos y un salero, puedes equilibrar los tenedores de una forma sorprendente. Primero, entrelaza las púas de los tenedores, como se muestra en la imagen siguiente.
Entrelazando las púas de los tenedores, StudySmarter Originals
Ahora, introduce un palillo por una de las ranuras de los tenedores entrelazados hasta que quede firme. Si lo haces correctamente, tendrás una estructura con su centro de masa situado en la línea vertical que pasa por el extremo no insertado del palillo. Por ello, deberías poder equilibrar toda la estructura sobre uno de tus dedos desde el extremo no insertado del palillo.
La estructura se equilibra fácilmente desde el extremo no insertado del palillo porque la ubicación del centro de masa está justo debajo. Originales de StudySmarter
¡Pero podemos hacerlo mejor! Fija el segundo palillo en uno de los agujeros del salero. Equilibra con cuidado la estructura tenedor-palillo sobre el segundo palillo en lugar de sobre tu dedo. Este montaje funcionará y se equilibrará porque el centro de masa del sistema de horquillas está alineado con el palillo vertical, no generando ningún momento que haga caer las horquillas.
Como el peso de la estructura actúa en una línea que pasa por el punto de giro -el extremo del segundo palillo-, no hay momento que haga caer las horquillas.
Principio de los momentos
Ahora sabemos que los momentos pueden hacer que un objeto gire, pero como en los ejemplos anteriores, a veces podemos preferir que nuestro sistema permanezca estático. Considera las estructuras levantadas durante la construcción. Es muy importante que estas estructuras no se balanceen porque sería demasiado peligroso. Sin embargo, no siempre podemos equilibrar los objetos utilizando su centro de masa. En casos como ése, necesitamos equilibrar los momentos, y el principio de momentospuede ayudarnos con ello.
El principio de los momentos establece que un sistema está equilibrado si la suma de los momentos en el sentido de las agujas del reloj es igual a la suma de los momentos en sentido contrario.
Un objeto sólo girará si hay un desequilibrio de momentos en sentido horario y antihorario. Por tanto, podemos evitar que un momento indeseado provoque una rotación en el sentido de las agujas del reloj equilibrándolo mediante un momento en sentido contrario de la misma magnitud.
Cuando un sistema está equilibrado, se dice que está en equilibrio. Un ejemplo de ello es cuando dos personas de la misma masa se sientan a ambos lados de un balancín. Como sus pesos son iguales, también lo son las distancias desde el pivote situado en el centro hasta cualquiera de las dos fuerzas. Los momentos generados son iguales debido a la igualdad de fuerzas -mismos pesos- y distancias perpendiculares al pivote. Por tanto, los efectos de giro de las dos fuerzas se anulan mutuamente, y el balancín no gira. Ten en cuenta que también hay una fuerza de reacción en el pivote (representada comoen el diagrama siguiente). Sin embargo, ésta no provoca ningún momento porque la distancia perpendicular para ella es cero.
Los momentos debidos a cada niño en un balancín dependen de sus masas y de sus distancias al pivote, philschatz
Dos niños están sentados a ambos lados de un balancín. El sistema está en equilibrio y no se mueve. El momento aplicado al balancín por el niño de la izquierda es. La masa del niño de la derecha es. ¿Cuál es la longitud total del balancín?
Podemos suponer que el balancín es horizontal, y que las fuerzas que actúan debido a los pesos de los niños son perpendiculares a él, porque están dirigidas hacia abajo. La ecuación del momento debido a una fuerza viene dada por:
,
donde F es la fuerza en newtonsyes la distancia perpendicular de la línea de acción de la fuerza desde el pivote en metros. Podemos reordenar esta expresión para aislar la distancia desde el pivote:
.
Necesitamos calcular el peso del niño a la derecha, ya que el sistema está en equilibrio, por lo que provocará el mismo momento que el niño a la izquierda. La fuerza debida al peso del niño es:
,
tomando g como es:
Ahora podemos sustituir este resultado en la ecuación de la distancia.
.
Sin embargo, debemos tener cuidado. La pregunta pide la longitud del balancín. Esta longitud es eldoble de la distancia desde el pivote a cualquiera de los niños, por lo que es.
Más ejemplos y aplicaciones de momentos: palancas y engranajes
Con los ejemplos comentados, puede que ya hayas empezado a darte cuenta de la frecuencia con que los momentos están presentes en la vida cotidiana. Algunas otras aplicaciones de los momentos son las tijeras y los alicates de corte, que podemos utilizar para cortar incluso a través del metal sólo con la fuerza de nuestras manos. Otro ejemplo es sacar un clavo utilizando la cabeza de un martillo y empujando o tirando de la empuñadura del martillo. El ejemplo del martillo y el clavo se ilustra a continuación. Recuerda que tenemos que considerar la distancia perpendicular desde el pivote hasta la línea de acción de la fuerza, no la distancia desde el pivote hasta donde se aplica la fuerza.
Un martillo quitando un clavo es una aplicación de momentos, StudySmarter Originals
Todas estas aplicaciones particulares de momentos se conocen como palancas. Veamos cómo funcionan con más detalle.
¿Qué es una palanca y cómo funciona?
Una palanca consiste en una barra o viga rígida que descansa sobre un pivote (también llamado fulcro).
Podemos utilizar palancas para levantar pesos más fácilmente. Las palancas funcionan según el principio de que podemos producir un momento mayor (y por tanto un efecto de giro mayor) aplicando una fuerza menor a una distancia mayor del pivote. La idea es que el punto de apoyo esté más cerca de la carga -el peso que queremos levantar- que del punto donde ejercemos la fuerza o el esfuerzo. Echa un vistazo a la imagen siguiente. En este caso, la carga es una gran roca. El peso de la roca genera un momento en el sistema de palancas. Sin embargo, podemos crear un momento igual o mayor utilizando menos fuerza, porque la distancia a la que se aplica el esfuerzo es mayor.
Una palanca utiliza momentos para levantar un gran peso. La carga a levantar provoca un momento. Sin embargo, podemos provocar un momento mayor aplicando una fuerza menor que el peso de la carga si la aplicamos a una distancia mayor del fulcro. Originales de StudySmarter
Una carretilla es otro ejemplo de las aplicaciones de las palancas. Las cargas demasiado pesadas para transportarlas directamente pueden transportarse utilizando carretillas. La carga se coloca en la parte inferior sobre una rueda, y dos manillares suben por ella. Estos manillares pueden levantarse utilizando menos fuerza que la propia carga, ya que el esfuerzo se aplica más lejos del pivote de lo que está la carga.
P representa la fuerza de tracción o "esfuerzo" aplicado por la persona, y R representa la resistencia de la carga debida a su peso. El pivote está situado en el centro de la rueda, tec.amordediocadiz
El diagrama anterior muestra las fuerzas que actúan en esta situación. Ambas fuerzas actúan a la izquierda del pivote del sistema, que está en el centro de la rueda. Sin embargo, estas fuerzas actúan en sentidos opuestos. El peso de la carga provoca un momento antihorario. En cambio, la fuerza que la persona aplica tirando del manillar -el esfuerzo- genera un momento en el sentido de las agujas del reloj.
Vemos que las palancas son muy útiles, pero no son las únicas aplicaciones de los momentos. También aplicamos este concepto cuando utilizamos engranajes.
¿Qué es un engranaje y cómo funciona?
Los engranajes son ruedas dentadas (tienen pequeñas protuberancias alrededor de su borde) de tal forma que pueden engranarse entre sí.
Es posible que hayas visto engranajes en diversos lugares, como bicicletas y poleas. Los engranajes, aunque sencillos, pueden ser muy útiles, ya que tienen distintas aplicaciones. Por ejemplo, cuando los engranajes están conectados entre sí, pueden girar a diferentes velocidades, porque para que un engranaje más grande complete una vuelta, un engranaje más pequeño necesita completar más vueltas. La cantidad exacta de vueltas depende del tamaño de los engranajes. Ten en cuenta que si un engranaje gira en sentido contrario a las agujas del reloj, esto hace que el engranaje conectado gire en el sentido de las agujas del reloj. Por tanto, también podemos utilizarlos para cambiar el sentido de giro de un objeto.
Si un engranaje gira en un sentido, el otro girará en sentido contrario, Wikimedia commons
Pero, ¿cómo se aplica aquí exactamente el concepto de momento? En el punto de contacto de los dientes de los engranajes, se ejerce una fuerza igual y opuesta sobre cada uno de ellos. Sin embargo, como sus radios son diferentes, los momentos que actúan sobre uno u otro engranaje también lo son. Aplicar una fuerza sobre el engranaje más pequeño provocará un momento mayor sobre el engranaje más grande, porque la fuerza aplicada sobre él será la misma, pero su radio es mayor.
Puntos clave
Un momento es el efecto de giro de una fuerza que hace que un objeto gire alrededor de un pivote.
Calculamos el momento de una fuerza multiplicando la fuerza aplicada por la distancia perpendicular desde el pivote a la línea de acción de la fuerza.
El principio de los momentos establece que, cuando un sistema está en equilibrio, la suma de los momentos en el sentido de las agujas del reloj es igual a la suma de los momentos en sentido contrario en torno al pivote.
Una fuerza que actúe directamente a través del pivote de un sistema no producirá ningún momento alrededor del pivote.
Las palancas aprovechan los momentos y pueden utilizarse para aumentar el momento de giro de algo o para levantar un objeto pesado.
Se pueden conectar engranajes de distintos tamaños para aumentar o disminuir la magnitud de un momento.
Aprende con 13 tarjetas de Momentos, Palancas y Engranajes en la aplicación StudySmarter gratis
Tenemos 14,000 tarjetas de estudio sobre paisajes dinámicos.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
Preguntas frecuentes sobre Momentos, Palancas y Engranajes
Acerca de StudySmarter
StudySmarter es una compañía de tecnología educativa reconocida a nivel mundial, que ofrece una plataforma de aprendizaje integral diseñada para estudiantes de todas las edades y niveles educativos. Nuestra plataforma proporciona apoyo en el aprendizaje para una amplia gama de asignaturas, incluidas las STEM, Ciencias Sociales e Idiomas, y también ayuda a los estudiantes a dominar con éxito diversos exámenes y pruebas en todo el mundo, como GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur y más. Ofrecemos una extensa biblioteca de materiales de aprendizaje, incluidas tarjetas didácticas interactivas, soluciones completas de libros de texto y explicaciones detalladas. La tecnología avanzada y las herramientas que proporcionamos ayudan a los estudiantes a crear sus propios materiales de aprendizaje. El contenido de StudySmarter no solo es verificado por expertos, sino que también se actualiza regularmente para garantizar su precisión y relevancia.
Aprende más
