Potencia Mecánica

Definición de potencia mecánica

Veamos la definición de potencia.

Es útil para controlar la rapidez con que la energía de un sistema cambia con el tiempo. Un sistema puede recibir energía y también puede transferirla a otros sistemas. La energía puede convertirse de un tipo de energía a otro. Por ejemplo, la energía cinética puede convertirse en calor. La potencia es una magnitud física que depende del tiempo. Por ejemplo , tu potencia también cambia si tardas una cantidad de tiempo diferente en realizar el trabajo.

Fórmula de la potencia mecánica

El trabajo es el cambio de energía en un sistema cuando una fuerza actúa sobre él. Si una fuerza realiza una cantidad de trabajo \(W\) en un intervalo de tiempo, podemos calcular la potencia media debida a la fuerza como

\[\begin{align}P_{{texto{avg}}&=\frac W{\delta t},\frac P_{texto{avg}}&=\frac {\delta E}{\delta t}.\final{align}]

Por otra parte, la potencia instantánea es la tasa instantánea de realización de trabajo en el tiempo. Podemos calcularla a partir de

\P=\frac{\text dW}{\text dt}.

La potencia instantánea es útil cuando tenemos una función de trabajo dependiente del tiempo, y queremos conocer la potencia en un instante concreto. Entonces tomamos la derivada temporal de la función de trabajo e introducimos el instante de tiempo en la función derivada.

El ritmo al que una fuerza realiza trabajo sobre una partícula (o elemento similar a una partícula) puede expresarse en términos de la fuerza y la velocidad de la partícula. Para una partícula que se desplaza en una trayectoria recta y está sometida a una fuerza constante \(\vec{F}\) dirigida con un ángulo \(\theta\) respecto a dicha trayectoria, podemos escribir la ecuación de la potencia como:

$$\begin{align*}P&=\frac{\text{d}W}{\text{d}t},\\P&=\frac{F\cos{\theta}\text{d}x}{\text{d}t},\\P&=F\cos{\theta}\left(\frac{\text{d}x}{\text{d}t}\right),\\P&=Fv\cos{\theta}.\fin{align*}$$

Debemos observar que la componente de la fuerza que actúa a lo largo de la dirección de desplazamiento es la responsable de realizar el trabajo y mover el objeto. Si reorganizamos la ecuación según el producto punto, obtenemos \(P=\vec{F}\cdot\vec{v}.\)

Ejemplo de potencia mecánica

Veamos ejemplos de potencia mecánica.

Veamos otro ejemplo en el que actúan dos fuerzas.

Potencia mecánica

Podemos estudiar la potencia de un sistema mecánico dividiéndola en potencia de entrada y potencia de salida. La potencia de salida siempre será igual o menor que la potencia de entrada, ya que, en la vida real, las máquinas utilizan energía para realizar trabajo. La potencia de entrada se refiere a cuánta energía puede recibir un sistema, mientras que la potencia de salida se refiere a cuánta energía puede utilizar el sistema para realizar trabajo. Digamos que la fuerza de entrada \(F_{\text A }\) actúa sobre un sistema que se mueve con velocidad \(v_{\text A},\) y lafuerza de salida \(F_{\text B}\) actúa sobre un sistema que se mueve con velocidad \(v_{\text B}\). Si el sistema no pierde ninguna potencia mecánica, entonces la potencia de entrada y de salida son iguales:

$$F_{\mathrm A}v_{\mathrm A}=F_{\mathrm B}v_{\mathrm B.}$$

Este caso nos permite crear una expresión para la ventaja mecánica \(a\), que es otra forma de medir la energía de salida en función de la energía de entrada o el rendimiento \(e\):

a&=frac{F_{mathrm B}}{F_{mathrm A}},\a&=frac{v_{mathrm B}}{v_{mathrm A}},\e&=frac{texto}{energía de salida}}{texto}{energía de entrada}{veces100\%}.\final{align*}$$

Aunque la energía no pueda destruirse, puede convertirse en otro tipo de energía. Como consecuencia, la eficiencia del aparato es menor, ya que la producción es menor que la entrada. Por ejemplo, la potencia de entrada de una bombilla la proporciona la energía eléctrica, mientras que su potencia de salida es en forma de luz y calor.

Diferencia entre potencia mecánica y eléctrica

Mientras que la potencia mecánica se refiere a la velocidad a la que se puede realizar un trabajo, la potencia eléctrica es la velocidad a la que un circuito eléctrico transfiere energía eléctrica. La potencia de entrada de un motor eléctrico la proporciona la energía eléctrica, mientras que la potencia de salida es mecánica, de modo que hace que el coche se mueva. La ecuación de la potencia eléctrica viene dada por

$$P=IV,$$

donde la corriente eléctrica \(I\) se expresa en amperios \(\left(\text A\right)\) y la tensión aplicada se expresa en voltios \(\left(\text V\right)\).

Anteriormente hemos hablado de la potencia mecánica para el movimiento de traslación. Los motores experimentan un movimiento de rotación, por lo que podemos expresar la forma rotacional de la potencia mecánica. Ésta depende del análogo rotacional de la fuerza y la velocidad, que son el par y la velocidad angular:

$$P=\tau \omega.$$