Presión

Fórmula de la presión

Entonces, ¿cómo calculamos la concentración de fuerza en un área determinada? Sencillo, sabemos que la presión no es más que la fuerza que actúa por unidad de superficie, que en términos matemáticos da

$P=\frac{F}{A}$

o en palabras

id="5189073" role="math" $\mathrm{Pressure}=\frac{\mathrm{Force}\mathrm{normal}\mathrm{to}\mathrm{the}\mathrm{surface}}{\mathrm{Area}}$

La presión se expresa en pascales ($\mathrm{Pa}$),$F$es la fuerza en$\mathrm{N}$y el área se mide en unidades de${\mathrm{m}}^2$.

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Estos cuchillos tienen diferentes áreas de contacto con la superficie, el cuchillo más afilado ejerce más presión para una cantidad dada de fuerza porque la fuerza actúa sobre un área de superficie más pequeña, StudySmarter Originals

Una presión de$1\mathrm{Pa}$puede definirse como una fuerza de$1\mathrm{N}$que actúa sobre un área de$1{\mathrm{m}}^2$(unidad de superficie). La fórmula anterior sólo es válida cuando la fuerza actúa perpendicularmente a la superficie. Como puedes ver en la ecuación La presión es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional al área sobre la que actúa. Esto significa que para aumentar la presión podemos

• Aumenta la fuerza manteniendo el área constante o

• Disminuye el área manteniendo la fuerza constante.

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Unidades de presión

La unidad SI de presión es$\mathrm{Pa}\mathrm{or}\mathrm{N}/{\mathrm{mm}}^2$1 Pascal =$1\mathrm{N}/{\mathrm{mm}}^2$. Para grandes cantidades de presión, podemos utilizar $1\mathrm{kPa}={10}^3\mathrm{Pa}$y$1\mathrm{MPa}={10}^6\mathrm{Pa}$. También puedes ver otras unidades de presión como el torr, $\mathrm{barr},\mathrm{atm},\mathrm{psi}\mathrm{and}\mathrm{mm}\mathrm{Hg}.$

Tipos de presión

Podemos clasificar los tipos de presión en función de los estados de la materia que la ejercen. En esta sección veremos cada uno de los tipos de presión y algunos ejemplos de cada tipo.

La presión puede ser ejercida por sólidos, líquidos y gases. Los sólidos ejercen presión a través de su punto de contacto. Los líquidos y los gases ejercen presión sobre un sólido debido a la colisión de sus partículas con el sólido.

La presión ejercida por los líquidos

La presión ejercida por los líquidos se debe principalmente al peso del líquido. Imagina que te das un chapuzón en tu piscina local. Supongamos que te sumerges en la parte más profunda. Ahora, debido a los efectos de la gravedad, todo el peso del agua sobre ti actuará para presionar las moléculas de agua sobre tu cuerpo y cualquier otro objeto sumergido en el agua. Esta presión es lo que entendemos por presión ejercida por un líquido. El número de moléculas de agua presentes sobre ti aumentará a medida que te sumerjas más. Por eso la presión ejercida por los líquidos aumenta al aumentar la profundidad y por eso la presión que sientes aumenta al sumergirte más profundamente en una masa deagua. Otro factor que entra en juego es la densidad del líquido. La densidad mide la masa por unidad de volumen de un líquido. Los líquidos con mayor densidad ejercerán una presión mayor a la misma profundidad debido a su mayor peso.

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Veamos ahora cómo calcular la presión ejercida por un líquido a una profundidad determinada. Consideramos una columna rectangular de agua con un área de base$A$y altura$h$.

Ya sabemos que la fórmula de la presión es :

$P=\frac{F}{A}$

El peso del líquido situado directamente encima de la superficie base considerada$A$viene dado por la siguiente ecuación:

$F=mg$

O en palabras

$\mathrm{Weight}=\mathrm{mass}\times \mathrm{gravitational}\mathrm{field}\mathrm{strength}$

El siguiente paso en nuestro cálculo fue considerar la densidad del líquido para calcular la masa de la columna de agua:

$\rho =\frac{m}{V}$,

o en palabras

$\mathrm{Density}=\frac{\mathrm{mass}}{\mathrm{volume}}$.

Reordenando para la masa obtenemos

$m=\rho V$.

El volumen de un cuboide puede escribirse como el producto del área de su base$A$y su altura$h$:

$V=Ah$,

o en palabras

$\mathrm{Volume}=\mathrm{Base}\mathrm{area}\times \mathrm{height}$.

Sustituimos la fórmula del peso en términos de masa antes de sustituir la fórmula de la masa en términos de densidad y volumen. Por último, sustituimos la fórmula del volumen en términos de área de la base y altura en la ecuación de la presión:

$P=\frac{mg}{A}=\frac{\rho \times V\times g}{A}=\frac{\rho \times A\times h\times g}{A}$

Tras un nuevo reordenamiento, obtenemos la fórmula de la presión ejercida por una columna de presión líquida en función de la densidad del líquido$\rho$la altura de la columna de líquido$h$y el área de la base de la columna de líquido$A$:

$P=\rho hg$

$\mathrm{pressure}=\mathrm{height}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{column}\times \mathrm{density}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{liquid}\times \mathrm{gravitational}\mathrm{field}\mathrm{strength}$

A continuación, veamos algunos ejemplos en los que utilizamos estas fórmulas para calcular la presión.

Presión atmosférica

La presión atmosférica se debe al choque de las moléculas de aire de la atmósfera con la tierra o con cualquier otro objeto que contenga. La presión atmosférica disminuye a medida que aumenta la altitud, porque la densidad del aire disminuye a mayor altitud. A mayor altitud, hay menos aire, por lo que se reduce el peso del aire que presiona sobre un objeto. Ésta es la razón por la que algunas personas experimentan dolor de oído durante los viajes en avión, que se produce debido a los cambios rápidos de la presión atmosférica. La presión atmosférica puede calcularse utilizando la misma fórmula que la presión debida a los líquidos.

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Ejemplos de presión

Calcula la presión ejercida sobre el suelo por una persona que pesa$60\mathrm{kg}$llevando

• Un zapato plano con una superficie de contacto de$100{\mathrm{cm}}^2$
• Un zapato de tacón con un área de contacto total de$26{\mathrm{cm}}^2$

¿Qué puedes deducir de los resultados?

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Zapatos de tacónvs Zapatos planos, Estudio de Nidhish GokuldasSmarter Originals

Conversión de unidades

$$\begin{gathered} 1\mathrm{cm}=0.01\mathrm{m} \\ 1{\mathrm{cm}}^2=0.0001{\mathrm{m}}^2 \\ 100{\mathrm{cm}}^2=0.01{\mathrm{m}}^2 \\ 26{\mathrm{cm}}^2=0.0026{\mathrm{m}}^2 \end{gathered}$$

Presión sobre el suelo debida a zapatos planos

$$\begin{gathered} m=60\mathrm{kg},\mathrm{A}=0.01{\mathrm{m}}^2 \\ P=\frac{F}{A} \\ F=mg=60\mathrm{kg}\times 9.8\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2=588\mathrm{N} \\ P=\frac{F}{A}=\frac{588\mathrm{N}}{0.01{\mathrm{m}}^2}=58,800Pa=58.8\mathrm{kPa} \end{gathered}$$

Presión sobre el suelo debida a los tacones

$$\begin{gathered} m=60\mathrm{kg},A=0.0026{\mathrm{m}}^2 \\ P=\frac{F}{A} \\ F=mg=60\mathrm{kg}\times 9.8\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2=588\mathrm{N} \\ P=\frac{F}{A}=\frac{588\mathrm{N}}{0.0026\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2}=226153.846Pa=226.15\mathrm{kPa} \end{gathered}$$

La presión ejercida por los tacones es casi 5 veces superior a la de los zapatos de suela plana. Ésta es la razón por la que los zapatos de tacón son incómodos de llevar durante largos periodos, ya que ejercen una gran cantidad de presión sobre el suelo y también sobre los pies de la persona que los lleva.