Fuerzas Gravitacionales y Eléctricas

Definición de la fuerza gravitatoria

La fuerza gravitatoria es probablemente la fuerza que mejor conoces: mantiene en el suelo todos los objetos de la superficie de la Tierra, acelera el teléfono que se te ha caído al suelo y mantiene unidos todos los cuerpos en órbita de nuestro Sistema Solar. Tambiénesla fuerza más débil.

La interacción gravitatoria es siempre atractiva, acercando las masas. ¿Por qué? La gravedadnotiene un componente positivo o negativo como las cargas de los protones, electrones y otras partículas. Como la propia masa es siempre positiva, la fuerza gravitatoria siempre atrae. Si la masa pudiera tener un valor negativo, veríamos campos gravitatorios que repelen otras masas, ¡pero un universo con estas leyes podría no ser uno en el que pudiéramos sobrevivir!

Probablemente hayas oído alguna vez el término "campo gravitatorio" y te hayas preguntado en qué se diferencia de la definición de fuerza gravitatoria. Los campos gravitatorios son otro término que encontrarás a lo largo de tus estudios sobre las fuerzas fundamentales.

Ahora que hemos repasadonuestra comprensión de la fuerza gravitatoria,vamos a sumergirnos en la famosa ecuación que impulsa esta interacción fundamental.

La ecuación de la fuerza gravitatoria

Laley de la gravitación universal de Newton, la ecuación de la fuerza gravitatoria ejercida entre dos objetos con masa, se escribe como:

$F_g=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$,

donde$m_1$y$m_2$son las masas de dos objetos,$r$es la distancia entre las dos masas, y$G$es la constante gravitatoria universal,$G=6.674·{10}^{-11}\frac{{\mathrm{m}}^3}{\mathrm{kg}{\mathrm{s}}^2}$. La constante gravitatoria es una constante de proporcionalidad para todas las fuerzas y campos gravitatorios del universo.

La fuerza gravitatoria es de igual magnitud para ambos objetos:ambos objetos se atraen gravitatoriamente. Utilizando como ejemplo la masa de la Tierra y la masa de tu propio cuerpo, ¡la fuerza que tú ejerces sobre el planeta es igual a la fuerza que el planeta ejerce sobre ti!

Cuando se ejerce una fuerza gravitatoria sobre un objeto, la energía y el trabajo se conservan, lo que significa que la energía no puede crearse ni destruirse debido a la gravedad. Si se deja caer un teléfono desde el tejado de un edificio, la fuerza de la gravedad acelera el teléfono hacia abajo, y la energía potencial se convierte en energía cinética.

Comprensión de la fuerza gravitatoria

Sabemos que la atracción gravitatoriaes una propiedad de toda masa. ¿Qué más hay que saber? Una cosa por la que puedes sentir curiosidad es la diferencia entre la teoría clásica de la gravedad y las teorías modernas.

Definición de la fuerza eléctrica

La fuerza eléctrica, también llamada fuerza electrostática para sistemas en reposo, es una fuerza entre dos cargas.

Las cargas eléctricas son una propiedad física de las partículas. Los átomos, que están compuestos por electrones, protones y neutrones, pueden estar cargados negativa o positivamente si los electrones y protones no están equilibrados.

Estas interacciones entre partículas cargadas suelen ser demasiado diminutas para que podamos observarlas sólo con nuestros ojos, pero muchos fenómenos físicos con los queestamosfamiliarizados a escala macroscópica son gracias a que estas fuerzas operan a escalas atómica y subatómica. A escala atómica y subatómica, la fuerza eléctrica domina sobre la fuerza gravitatoria, lo que significa que puede ignorarse la fuerza de gravedad entre partículas.

Al igual que la fuerza gravitatoria, las fuerzas eléctricas también tienen un componente de campo. En efecto, las partículas cargadas tienen un campo eléctrico que las rodea.

Los campos eléctricos pueden tener muchos aspectos diferentes. Lo más importante es que recuerdes que, a diferencia de la fuerza gravitatoria, las interacciones eléctricas pueden ser atractivas o repulsivas, dependiendo de los signos de las cargas implicadas. Veamos un ejemplo de las líneas de campo entre una única carga positiva y una única carga negativa.

Líneas de campo entre una carga puntual positiva y una negativa, Wikimedia Commons CC BY-SA 3.0

Veamosahorala ley y la ecuación de la fuerza eléctrica.

La ecuación de la fuerza eléctrica

La ecuación de la fuerza eléctrica se conoce comúnmente comoLey de Coulomb. Esta ecuación se escribe como

$F_{\mathrm{E}}=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}$,

donde$k$es la constante de Coulomb con un valor de$k=8.987·{10}^9\frac{\mathrm{N}{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{C}}^2}$,$q_1$y$q_2$son las cantidades y los signos de dos cargas, y$r$es la distancia entre las dos cargas. Esas$q$cargas se miden en culombios, una unidad de carga eléctrica.LaLey de Coulomb nos dará una respuesta final en unidades de newtons.

Veamosla Ley deCoulombpara dos cargas idénticas y dos cargas diferentes en la siguiente figura. Aquí podemos ver que dos cargas positivas (o dos cargas negativas) se empujarán mutuamente, mientras que una carga positiva y una negativa se atraerán.

La fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas a una distancia r puede calcularse conlaLey de Coulomb, Wikimedia Commons CC BY-3.0

Si sólo queremos la magnitud de la fuerza eléctrica, podemos tomar el valor absoluto del producto de las dos cargas, como se ve en la figura anterior. Esto es útil si queremos conocer la intensidad de la fuerza ejercida entre dos cargas sin preocuparnos de la dirección.

Características clave de la Fuerza Eléctrica y la Fuerza Gravitatoria

Hemos aprendido que, al igual que la fuerza gravitatoria, la fuerza eléctrica entre dos partículas es atractiva; sin embargo, esto sólo es cierto para dos partículas con cargas opuestas. Aquí vemos una divergencia en las similitudes con la fuerza de gravedad. Cuando dos cargas son iguales, la fuerza eléctrica se repele.

Quizá te preguntes cómo es la fuerza eléctrica en acción, así queveamosun ejemplo del mundo real.

A modo de resumen, aquí tienes las características más importantes que debes recordar sobre la fuerza eléctrica.

• La fuerza eléctrica actúa entre partículas cargadas a escala atómica y subatómica.
• Tambiénsellama fuerza electrostática cuando las cargas están en reposo.LaLey de Coulomb es la ley física y la ecuación de la fuerza electrostática.
• Domina sobre la fuerza gravitatoria a escalas minúsculas, del tamaño de un átomo o menores.
• La fuerza eléctrica es atractiva si dos cargas son diferentes y repulsiva si dos cargas son iguales.
• La fuerza electrostática es directamente proporcional al producto de las dos cargas, e inversamente proporcional a la distancia entre las dos cargas.

Aprenderás más sobre las fuerzas eléctricas y magnéticas en Física AP 2; por ahora, el punto más importante que debes tener en cuenta para avanzar es que la fuerza ejercida entre dos cargas es igual en magnitud, y la fuerza es inversamente proporcional a la distancia elevada al cuadrado.

Antes de pasar a comparar estas dos interacciones fundamentales, resumamos lo que hemos aprendido sobre la gravedad. Recuerda estas características clave de la fuerza gravitatoria.

• La fuerza gravitatoria es la más débil de las cuatro fuerzas fundamentales.
• La gravitación es siempre atractiva y actúa sobre los centros de los objetos o sobre el centro de masa entre varios objetos.
• La fuerza de la gravedad está inversamente relacionada con la distancia al cuadrado entre dos objetos. Tambiénestádirectamente relacionada con la masa total de dos objetos.
• La energía total y el trabajo debidos a la fuerza de la gravedad se conservan: la energía potencial de la altura de un objeto se convierte en energía cinética.
• La gravedad actúa a grandes distancias, considerablemente mayores que la escala de la fuerza eléctrica.

Comparación de las fuerzas gravitatoria y eléctrica

Sihasprestado mucha atención a las características de las fuerzas gravitatoria y eléctrica, ¡habrás observado algunas similitudes entre estas leyes! Aquítienesuna práctica tabla con las similitudes y diferencias quequerrásrecordar entre ambas.

Ejemplos de Fuerza Gravitatoria y Fuerza Eléctrica

Veamosun ejemplo para ver cómo es el uso de la ecuación de la fuerza gravitatoria en un problema de física.

Ahora quehasvisto la ecuación de la fuerza gravitatoria en acción, vamosahacer un ejemplo utilizando la ecuación de la fuerza eléctrica.

Estas leyes se parecen bastante entre sí en problemas de física como los dos ejemplos anteriores. A medida que aprendas más sobre las fuerzas fundamentales,te encontrarás con problemas en los que tendrás que resolver diferentes incógnitas.