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¿Qué significa diagrama de rayos?
En física, los diagramas de rayos son una representación visual de la propagación de la luz. Pueden ayudarnos a comprender y visualizar múltiples situaciones, como la luz que se refleja en un espejo o que cambia de dirección al atravesar una lente.
Un diagrama de rayos es una representación simplificada de la luz para estudiar la trayectoria que sigue al desplazarse de un punto a otro.
En estos diagramas, el punto inicial suele representar la ubicación de la fuente, mientras que el punto final representa la posición del observador. Puedes pensar en un diagrama de rayos como una simulación dibujada a mano de cómo se moverá la luz para predecir dónde terminará y cómo formará las imágenes que vemos y sus características. Cada rayo representa un haz de luz y se dibujan siguiendo ciertas reglas que dependen de la geometría y las propiedades del objeto que el rayo encuentra en su camino. Esto puede parecer complicado, pero en realidad es una forma muy práctica de simplificar el estudio de la luz. Comprender en profundidad cómo interactúa la luz con las distintas superficies y materiales es muy complejo y depende de muchas variables. Con un diagrama de rayos podemos centrar nuestra atención en los detalles esenciales simplificando el estudio de los rayos de luz.
La función de los diagramas de rayos
Pero, ¿por qué utilizamos los diagramas de rayos si son una simplificación excesiva del funcionamiento de la luz? Es justo admitir que omitimos muchos detalles cuando utilizamos diagramas de rayos. Sin embargo, abstrayéndonos de la compleja imagen y dejando de lado detalles innecesarios -por ejemplo, cuánta luz se absorbe en el espejo y cuánta se refleja, el material de una lente, cuántas veces y en qué puntos cambia realmente de dirección la luz en una lente- podemos centrarnos en los elementos fundamentales que son realmente necesarios para predecir el comportamiento de la luz en casos muy concretos. Por sencillos que sean, los diagramas de rayos pueden aplicarse para describir correctamente múltiples situaciones: espejos de formas diferentes, lentes divergentes y convergentes, e incluso sistemas de lentes compuestas como microscopios y telescopios.
El diagrama de rayos luminosos
Los diagramas de rayos a veces también se llaman diagramas de rayos luminosos. Todos los diagramas de rayos siguen dos reglas básicas:
- Cada rayo debe dibujarse como una línea recta
- Cada rayo debe tener una punta de flecha que apunte en la dirección en la que viaja la luz.
Como los diagramas de rayos pueden representar múltiples situaciones, se aplican más reglas según el caso concreto. Veamos el diagrama de rayos de un espejo plano para ilustrarlo.
El diagrama siguiente es un diagrama de rayos que muestra la reflexión de la luz en un espejo plano.
Fig. 1. En un espejo plano, los rayos de luz se reflejan con un ángulo igual al ángulo de incidencia.
Hay una regla principal para dibujar el diagrama de rayos de un espejo: cuando la luz se refleja, el ángulo de incidencia es siempre igual al ángulo de reflexión.
En el diagrama anterior, el ángulo de incidencia está marcado como \(\theta_i\) y el ángulo de reflexión como \(\theta_r\). Estos ángulos se miden con respecto a una línea normal.
La línea normal es una línea imaginaria que se extiende perpendicular a la superficie del espejo, desde el punto en que el rayo de luz incide sobre ella.
El ángulo de incidencia es el ángulo formado entre el rayo incidente y la normal.
El ángulo de reflexión es el ángulo formado entre el rayo reflejado y la normal.
Hemos visto un espejo normal y corriente, así que ahora vamos a ver un conjunto de espejos que puede ser muy útil, llamado espejo en forma de L. A continuación se muestra un ejemplo de espejo en forma de L:
Fig. 2. El diagrama de rayos de un espejo en forma de L muestra cómo se refleja un rayo, paralelo al rayo incidente.
Observa que la luz se refleja dos veces, lo que hace que el rayo de luz se refleje de nuevo en la misma dirección de la que procedía originalmente. Este fenómeno se denomina retrorreflexión y funciona independientemente del ángulo de incidencia. Además, podemos ampliar este montaje añadiendo un tercer espejo perpendicular a estos dos. El resultado es un espejo con la forma de la esquina de un cubo. En este conjunto tridimensional, cualquier rayo de luz siempre se refleja directamente de vuelta a su fuente.
¿Por qué funciona laretrorreflexión independientemente del ángulo?
Para responder a esto, tomemos un ángulo arbitrario \( \theta_i \) que se refleja en el espejo vertical:
Fig. 3. Diagrama de rayos que muestra un rayo que se ha reflejado de un espejo en otro.
Tanto la normal como el espejo horizontal son perpendiculares al espejo vertical, formando ángulos de 90 grados. También sabemos que el ángulo de incidencia es el mismo que el ángulo de reflexión, por tanto \( \theta_i = \theta_r \). Poniendo toda esta información en nuestro diagrama, podemos identificar un triángulo rectángulo de tamaños \( 90^\\circ \), \( 90 - \theta_i \), y \( x \), donde \( x \) es un ángulo desconocido que nos gustaría calcular.
Fig. 4. Un diagrama de rayos con una serie de ángulos etiquetados, observa que estamos utilizando la idea de un triángulo rectángulo para calcular el tamaño del ángulo \(x\).
Como la suma de todos los ángulos internos de un triángulo debe sumar \( 180^\circ \), podemos establecer una ecuación y calcular el valor de \( x \).
\( x + 90 - \theta_r + 90 = 180 \)
\( x - \theta_r + 180 = 180 \)
\(x - teta_r = 0)
\( x = \theta_r \)
Por tanto, el ángulo que forma el rayo reflejado con el espejo horizontal es igual a \( \theta_r \). Conocer este ángulo nos permite calcular el valor del ángulo incidente en el segundo espejo.
Fig. 5. Hemos demostrado que el ángulo es \( \theta_r \) lo que nos permite calcular el ángulo de incidencia en este caso, que es \( 90 - \theta_r \).
Ahora, debido a la ley de reflexión, sabemos que el ángulo de reflexión también debe ser \( 90 - \theta_r \), y como la línea normal forma un ángulo de 90 grados con el espejo horizontal, el rayo reflejado debe formar un ángulo igual a \( \theta_r \) con el espejo horizontal.
Fig. 6. Calculamos también todos los ángulos restantes que no conocemos, como se ve en este diagrama.
Como puedes ver, ¡el rayo incidente original y el rayo que rebota tras dos reflexiones son paralelos entre sí! Además, como hemos utilizado un ángulo arbitrario, nuestro resultado debe ser válido para todos los ángulos.
Fig. 7. Por último, podemos demostrar que el rayo incidente y el rayo reflejado final son paralelos entre sí.
Habrás observado que el diagrama anterior utiliza tanto \( \theta_i \) como \( \theta_r \) para representar dos ángulos del mismo tamaño. Sin embargo, el subíndice indica si se trata del ángulo de incidencia "\( i \)" o del ángulo de reflexión "\( r \)". Es fundamental que te des cuenta de la diferencia entre ambos, ya que puede surgir en múltiples ocasiones.
¿Sabías que en 1969, como parte de la misión lunar Apolo 11, se pidió a los astronautas que dejaran un panel con retrorreflectores? Esto se hizo para poder apuntarles con un láser desde la Tierra y garantizar que la luz rebotara exactamente en la misma dirección. Algunas de las medicionesmás precisas de la distancia entre la Luna y la Tierra que tenemos hasta hoy se obtuvieron con este método. Se trata de un experimento muy impactante, y puede comprenderse con un diagrama de rayos relativamente sencillo, ¡el mismo que hemos ilustrado anteriormente!
Fig. 8. Se desplegó un panel con retrorreflectores para reflejar un rayo láser de vuelta a su fuente en la Tierra. NASA
Diagrama de rayos de la lente convexa
Una lente es cualquier pieza de material con forma que redirige la luz de una manera determinada.
Normalmente, las lentes están hechas de cristal, pero también pueden estar hechas de cualquier material transparente, por ejemplo, ¡plástico o incluso hielo! Pero, ¿cómo cambia este material la dirección de la luz? Se debe a un fenómeno llamado refracción.
Larefracción es el proceso por el que la luz cambia de dirección cuando entra o sale de un nuevo medio, y tiene lugar porque la luz tiene una velocidad diferente en esos medios.
Cuando la luz atraviesa una interfase agua-aire, cambia de dirección. Por eso un objeto parece doblado cuando está parcialmente sumergido en un vaso de agua. La luz procedente de la parte sumergida parece proceder de una posición distinta a la real.
Fig. 9. Un bolígrafo parece estar doblado o roto cuando se sumerge parcialmente en agua, Kunal B Mehta CC BY-SA 4.0
Cuando los rayos de luz paralelos que se propagan por el aire entran en una lente convexa, se refractan juntándose en un único punto.
Una lente convexa o convergente es más gruesa en el centro que en los bordes y concentra los rayos de luz en un único punto llamado foco principal.
Para una lente convexa normal, el foco principal estará siempre a lo largo del eje principal.
El eje principal es una línea horizontal imaginaria que pasa por el centro geométrico de una lente.
Fig. 10. Los rayos de luz paralelos al eje principal convergen en el foco tras ser refractados por la menos convexa.
Observa que la luz se refracta dos veces. La primera vez que la luz se refracta es cuando pasa del aire a la lente, y luego una vez más al salir de la lente. Sin embargo, cuando dibujamos diagramas de rayos consideramos que los rayos de luz sólo se refractan en un punto, y podemos utilizar una representación más sencilla para la lente.
Fig. 11. En un diagrama de rayos, una lente convexa se representa como un segmento de línea vertical con dos flechas apuntando hacia arriba en los extremos.
Lentesconvexas pueden funcionar en cualquier dirección, ya que tienen dos focos.Los hemosetiquetado como \(F_1\) y \(F_2\).
En lugar de analizar cómo se refractaría cada rayo luminoso, podemos comprender bien el comportamiento de los rayos luminosos que atraviesan una lente convexa mediante los tres casos especiales siguientes:
- Un rayo de luz paralelo al eje principal atraviesa el foco por el otro lado de la lente después de refractarse.
- Un rayo luminoso que atraviesa el centro óptico no sufre ninguna desviación.
- Un rayo luminoso que pasa por el foco se desplaza paralelo al eje principal después de refractarse.
Fig. 12. Un rayo luminoso paralelo al eje principal, un rayo que pasa por el centro de la lente y un rayo que pasa por el foco son casos especiales que se refractan de forma predecible.
Diagrama de rayos de la lente cóncava
Una lente cóncava es una lente divergente que hace que los rayos de luz paralelos al eje principal se dispersen después de haber sido refractados por la lente.
Tras la refracción, los rayos de luz se dispersan de tal forma que parece que salen de un único punto llamado foco principal de la lente. Una lente cóncava está redondeada hacia dentro, ¡como una cueva poco profunda en el cristal! El siguiente diagrama ilustra cómo se dispersan los rayos de luz que atraviesan una lente cóncava.
Fig. 13. Una lente cóncava hace que los rayos de luz diverjan.
Como ocurre con una lente convexa, la luz se refracta dos veces, una al entrar en la lente y otra al salir de ella. Sin embargo, podemos simplificar esto y crear un diagrama de rayos como el siguiente, que representa la misma situación que la imagen anterior.
Una lente cóncava se representa mediante un segmento de línea vertical con dos puntas de flecha apuntando hacia dentro en sus extremos. Originales de StudySmarter
Al igual que en el caso de las lentes cóncavas, podemos simplificar la interacción de la luz con una lente cóncava utilizando los tres casos especiales siguientes:
- Un rayo de luz después de divergir parecerá proceder del foco si es paralelo al eje principal antes de refractarse.
- Un rayo de luz pasará por el centro óptico sin desviarse.
- Un rayo de luz que se dirija hacia el foco principal se refractará y después se desplazará paralelo al eje principal.
Fig. 14. En el diagrama de una lente cóncava, los rayos de luz que pasan por el centro no cambian de dirección, pero un rayo paralelo al eje principal se refracta tal como venía del foco.
Si quieres ver una explicación más detallada de los diagramas de rayos para estudiar cómo se forman las imágenes, y cómo las lentes pueden ampliar las imágenes y corregir los problemas de visión, puedes echar un vistazo al artículo sobre la formación de imágenes con lentes.
Diagramas de rayos - Puntos clave
- Un diagrama de rayos o diagrama de rayos luminosos es una representación simplificada de la luz para estudiar la trayectoria que sigue al desplazarse de un punto a otro e interactuar con los distintos objetos que puede encontrar en su camino.
- En un diagrama de rayos, un rayo representa un haz de luz.
- Al dibujar un diagrama de rayos, cada rayo de luz debe ser una línea recta.
- En un diagrama de rayos, una lente convexa se ilustra mediante un segmento de línea con una punta de flecha apuntando hacia fuera en los extremos.
- Una lente convexa es una lente que hace que los rayos de luz converjan en un punto.
- Una lente cóncava es una lente que hace que los rayos de luz se alejen entre sí.
- En un diagrama de rayos, una lente convexa se ilustra mediante un segmento de línea con una punta de flecha apuntando hacia fuera en cada extremo.
- En un diagrama de rayos, una lente cóncava se ilustra mediante un segmento de línea con una flecha apuntando hacia dentro en cada extremo.
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