Diferencia de fase

La fórmula de la fase de onda

Para calcular la fase de onda en una posición arbitraria, tienes que identificar a qué distancia se encuentra dicha posición del inicio de tu ciclo de onda. En el caso más sencillo, si tu onda puede aproximarse mediante una función seno o coseno, tu ecuación de onda puede simplificarse como:

\[y = A \cdot \sin(x)\]

Aquí, A es la amplitud máxima de la onda, x es el valor en el eje horizontal, que se repite de 0 a 2π para las funciones seno/coseno, e y es la altura de la onda en x. La fase de cualquier punto x puede determinarse mediante la ecuación siguiente:

\[x = \sin^{-1}(y)\]

La ecuación te da el valor de x en radianes, que debes convertir a grados para obtener la fase. Esto se hace multiplicando x por 180 grados y dividiendo después por π.

\[\phi(x) = x \cdot \frac{180^{circ}}{\pi}\]

El desfase de las ondas

El desfase de las ondas se produce cuando dos ondas se mueven y sus ciclos no coinciden. La diferencia de fase se conoce como diferencia de ciclo entre dos ondas en el mismo punto.

Las ondas superpuestas que tienen el mismo ciclo se conocen como ondas en fase, mientras que las ondas con diferencias de fase que no se superponen se conocen como ondas fuera de fase. Las ondas desfasadas pueden anularse entre sí, mientras que las ondas enfase pueden amplificarse mutuamente.

La fórmula de la diferencia de fase

Si dos ondas tienen la misma frecuencia/periodo, podemos calcular su diferencia de fase. Tendremos que calcular la diferencia en radianes entre las dos crestas que están una al lado de la otra, como en la figurasiguiente .

Fig. 2 - La diferencia de fases entre dos ondas i(t) y u(t) que varían respecto al tiempo (t) provoca una diferencia espacial en su propagación

Esta diferencia es el desfase:

\[\Delta \phi = \phi_1 - \phi_2\]

He aquí un ejemplo de cómocalcular la fase de onda y la diferencia de fase de onda.

Ondas en fase

Cuando las ondas están en fase, sus crestas y depresiones coincid en entre sí, como muestra la figura 3. Las ondas en fase experimentan una interferencia constructiva. Si varían en el tiempo (i(t) y u(t)), combinan su intensidad (derecha: púrpura).

Fig. 3 - Interferencia constructiva

Ondas desfasadas

Las ondas desfasadas producen un patrón de oscilación irregular, ya que las crestas y las depresiones no se superponen. En casos extremos, cuando las fases se desplazan π [rad] o 180 grados, las ondas se anulan entre sí si tienen la misma amplitud (véase la figura siguiente). En ese caso, se dice que las ondas están en antifase, y suefecto se conoce como interferencia destructiva.

Fig. 4 - Las ondas desfasadas experimentan una interferencia destructiva. En este caso, las ondas \(i(t)\) y \(u(t)\) tienen una diferencia de fase de \(180\) grados, lo que hace que se anulen mutuamente

La diferencia de fase en distintos fenómenos ondulatorios

La diferencia de fase produce distintos efectos, según los fenómenos ondulatorios, que pueden utilizarse para muchas aplicaciones prácticas.

• Ondas sísmicas: los sistemas de muelles, masas y resonadores utilizan el movimiento cíclico para contrarrestar las vibraciones producidas por las ondas sísmicas. Los sistemas instalados en muchos edificios reducen la amplitud de las oscilaciones, reduciendo así la tensión estructural.
• Tecnologías desupresión del ruido: muchas tecnologías de supresión del ruido utilizan un sistema de sensores para medir las frecuencias entrantes y producir una señal sonora que anula esas ondas sonoras entrantes. Las ondas sonoras entrantes ven así reducida su amplitud, lo que en sonido está directamente relacionado con la intensidad del ruido.
• Sistemas de alimentación: cuando se utiliza una corriente alterna, la tensión y la corriente pueden tener una diferencia de fase. Se utiliza para identificar el circuito, ya que su valor será negativo en los circuitos capacitivos y positivo en los inductivos.