disipación de energía

Conservación de la energía

Para comprender la disipación de energía, primero tendremos que entender la ley de conservación de la energía.

Bien, si la energía no puede crearse ni destruirse, ¿cómo puede disiparse? Responderemos a esta pregunta con más detalle un poco más adelante, pero de momento recuerda que, aunque la energía no puede crearse ni destruirse, sí puede convertirse en diversas formas. Es durante la conversión de la energía de una forma a otra cuando la energía puede disiparse.

Interacciones físicas

La disipación de energía nos ayuda a comprender mejor las interacciones físicas. Aplicando el concepto de disipación de energía, podemos predecir mejor cómo se moverán y actuarán los sistemas. Pero, para comprenderlo plenamente, primero tendremos que tener algunas nociones sobre la energía y el trabajo.

Un sistema de un solo objeto sólo puede tener energía cinética; esto tiene mucho sentido porque la energía suele ser el resultado de interacciones entre objetos. Por ejemplo, la energía potencial puede ser el resultado de la interacción entre un objeto y la fuerza gravitatoria de la Tierra. Además, el trabajo realizado sobre un sistema suele ser el resultado de la interacción entre el sistema y alguna fuerza exterior. La energía cinética, sin embargo, sólo depende de la masa y la velocidad de un objeto o sistema; no requiere la interacción entre dos o más objetos. Por tanto, un sistema de un solo objeto siempre tendrá sólo energía cinética.

Un sistema que implique la interacción entre fuerzas conservativas puede tener tanto energía cinética como potencial. Como se menciona en el ejemplo anterior, la energía potencial puede ser el resultado de la interacción entre un objeto y la fuerza gravitatoria de la Tierra. La fuerza de la gravedad es conservativa; por tanto, puede ser el catalizador que permita la entrada de energía potencial en un sistema.

Energía mecánica

La energía mecánica es la energía cinética más la energía potencial, lo que nos lleva a su definición.

Dado que la energía mecánica es la suma de la energía cinética y potencial de un objeto, su fórmula sería algo así

$$E_\text{mec} = KE + U\mathrm{.}$$

Trabajo

Eltrabajo es la energía transferida dentro o fuera de un sistema debido a una fuerza exterior. La conservación de la energía exige que cualquier cambio de un tipo de energía dentro de un sistema se equilibre con un cambio equivalente de otros tipos de energías dentro del sistema o con una transferencia de energía entre el sistema y su entorno.

Fig. 2 - Cuando el atleta coge y balancea el martillo, se realiza trabajo en el sistema martillo-tierra. Una vez que se suelta el martillo, todo ese trabajo desaparece. La energía cinética debe equilibrar la energía potencial hasta que el martillo golpea el suelo.

Por ejemplo, tomemos el lanzamiento del martillo. Por ahora, sólo nos centraremos en el movimiento del martillo en dirección vertical e ignoraremos la resistencia del aire. Mientras el martillo está en el suelo, no tiene energía. Sin embargo, si realizo un trabajo sobre el sistema martillo-tierra y lo recojo, le doy una energía potencial que antes no tenía. Este cambio en la energía del sistema tiene que equilibrarse. Mientras lo sostengo, la energía potencial equilibra el trabajo que he realizado sobre él al cogerlo. Sin embargo, una vez que balanceo y luego arrojo el martillo, todo el trabajo que estaba realizando desaparece.

Esto es un problema. El trabajo que estaba realizando sobre el martillo ya no equilibra la energía potencial del martillo. A medida que cae, la componente vertical de la velocidad del martillo aumenta de magnitud; esto hace que tenga energía cinética, con la correspondiente disminución de la energía potencial a medida que se acerca a cero. Ahora, todo está bien porque la energía cinética provocó un cambio equivalente en la energía potencial. Entonces, una vez que el martillo golpea el suelo, todo vuelve a ser como era inicialmente, ya que no hay más cambio de energía en el sistema martillo-tierra.

Si hubiéramos incluido el movimiento del martillo en la dirección horizontal, así como la resistencia del aire, tendríamos que hacer la distinción de que la componente horizontal de la velocidad del martillo disminuiría a medida que el martillo volara, porque la fuerza de fricción de la resistencia del aire frenaría al martillo. La resistencia del aire actúa como una fuerza externa neta sobre el sistema, por lo que la energía mecánica no se conserva, y parte de la energía se disipa. Esta disipación de energía se debe directamente a la disminución de la componente horizontal de la velocidad del martillo, que provoca un cambio en la energía cinética del martillo. Este cambio de energía cinética es consecuencia directa de la resistencia del aire que actúa sobre el sistema y disipa energía del mismo.

Definición de Energía Disipada

Llevamos mucho tiempo hablando de la conservación de la energía. Vale, admito que ha habido mucho montaje, pero ha llegado el momento de abordar el tema de este artículo: la disipación de energía.

Un ejemplo típico de disipación de energía es la energía perdida por las fuerzas de rozamiento.

Por ejemplo, supongamos que Sally está a punto de tirarse por un tobogán. Al principio, toda su energía es potencial. Luego, a medida que baja por el tobogán, su energía se transfiere de energía potencial a energía cinética. Sin embargo, el tobogán no está exento de fricción, lo que significa que parte de su energía potencial se convierte en energía térmica debido a la fricción. Sally nunca recuperará esta energía térmica. Por tanto, llamamos a esa energía disipada.

Podemos calcular esta energía "perdida" restando la energía cinética final de Sally de su energía potencial inicial:

$$\text{Energía Disipada}=PE-KE.$$

El resultado de esa diferencia nos dará cuánta energía se convirtió en calor debido a la fuerza de fricción no conservativa que actúa sobre Sally.

Tipos de disipadores de energía

Como hemos visto anteriormente, la energía disipada resultante se debe directamente a una fuerza no conservativa que actúa sobre Sally.

Todos los disipadores de energía funcionan utilizando fuerzas no conservativas para realizar trabajo sobre el sistema. La fricción es un ejemplo perfecto de fuerza no conservativa y de disipador de energía. La fricción del tobogán hizo trabajo sobre Sally, lo que provocó que parte de su energía mecánica (la energía potencial y cinética de Sally) se transfiriera a energía térmica; esto significaba que la energía mecánica no se conservaba perfectamente. Por tanto, para aumentar la energía disipada de un sistema, podemos aumentar el trabajo realizado por una fuerza no conservativa sobre dicho sistema.

Otros ejemplos típicos de disipadores de energía son:

• La fricción de los fluidos, como la resistencia del aire y la resistencia del agua.
• Fuerzas de amortiguación en osciladores armónicos simples.
• Elementos de circuito (más adelante hablaremos con más detalle de las fuerzas de amortiguación y los elementos de circuito), como cables, conductores, condensadores y resistencias.

Energía disipada por la fuerza de amortiguación

Ahora hablaremos con más detalle de otro tipo de disipador de energía: la amortiguación.

De forma similar al efecto de la fricción en un sistema, una fuerza de amortiguación aplicada a un objeto oscilante puede provocar la disipación de energía. Por ejemplo, los muelles amortiguados de la suspensión de un coche permiten absorber el choque del coche que rebota al circular. Normalmente, la energía debida a osciladores armónicos simples tendrá un aspecto parecido al de la Fig. 4 siguiente, y sin una fuerza exterior como la fricción, este patrón continuaría eternamente.

Fig. 3 - La energía total de un muelle oscila entre almacenar toda ella en energía cinética y toda ella en energía potencial.

Sin embargo, cuando hay amortiguación en el muelle, el patrón anterior no se mantendrá para siempre, porque con cada nueva subida y bajada, parte de la energía del muelle se disipará debido a la fuerza de amortiguación. A medida que pase el tiempo, la energía total del sistema disminuirá y, finalmente, toda la energía se disipará del sistema. Por tanto, el movimiento de un muelle afectado por la amortiguación tendría este aspecto.

Algunos ejemplos de amortiguación son

• Resistencia viscosa, como la resistencia del aire sobre un muelle o la resistencia debida a un líquido en el que se introduce el muelle.
• Resistencia en osciladores electrónicos.
• Suspensión, como en una bicicleta o un coche.

La amortiguación no debe confundirse con la fricción. Mientras que la fricción puede ser una causa de amortiguación, la amortiguación se aplica únicamente al efecto de una influencia para frenar o impedir las oscilaciones de un oscilador armónico simple. Por ejemplo, un muelle con su lado lateral hacia el suelo experimentaría una fuerza de rozamiento al oscilar de un lado a otro. La fig. 5 muestra un muelle que se mueve hacia la izquierda. A medida que el muelle se desliza por el suelo, siente la fuerza de rozamiento que se opone a su movimiento, dirigido hacia la derecha. En este caso, la fuerza \(F_\text{f}\) es a la vez una fuerza de rozamiento y de amortiguación.

Fig. 4 - En algunos casos, el rozamiento puede actuar como fuerza de amortiguación sobre un muelle.

Por tanto, es posible tener simultáneamente fuerzas de rozamiento y de amortiguación, pero eso no siempre implica su equivalencia. La fuerza de amortiguación sólo se aplica cuando una fuerza ejerce para oponerse al movimiento oscilatorio de un oscilador armónico simple. Si el propio muelle fuera viejo y sus componentes estuvieran endurecidos, esto provocaría la reducción de su movimiento oscilatorio y esos componentes viejos podrían considerarse causas de amortiguación, pero no de fricción.

Energía disipada en el condensador

No existe una fórmula general para la disipación de energía, porque la energía puede disiparse de forma diferente según la situación del sistema.

En el ámbito de la electricidad, el magnetismo y los circuitos, la energía se almacena y disipa en condensadores. Los condensadores actúan como almacenes de energía en un circuito. Una vez que se cargan completamente, actúan como resistencias porque no quieren aceptar más cargas. La fórmula de la disipación de energía en un condensador es:

$$Q=I^2X_\text{c} = \frac{V^2}{X_\text{c}},\$$

donde \(Q\) es la carga, \(I\) es la corriente, \(X_\text{c}\) es la reactancia, y \(V\\) es el voltaje.

Podemos comprender cómo se disipa la energía dentro de un condensador mediante un análisis cuidadoso de la ecuación anterior. Los condensadores no están pensados para disipar energía; su finalidad es almacenarla. Sin embargo, los condensadores y otros componentes de un circuito en nuestro universo no ideal no son perfectos. Por ejemplo, la ecuación anterior muestra que la carga perdida \(Q\) es igual a la tensión en el condensador al cuadrado \(V^2\) dividida por la reactancia \(X_\text{c}\). Por tanto, la reactancia, o tendencia de un circuito a oponerse a un cambio en la corriente, hace que parte de la tensión se drene del circuito, lo que da lugar a energía disipada, normalmente en forma de calor.

Puedes considerar la reactancia como la resistencia de un circuito. Observa que al sustituir el término de reactancia por el de resistencia se obtiene la ecuación

$$\text{Energía disipada} = \frac{V^2}{R}.$$

Esto equivale a la fórmula de la potencia

$$P=\frac{V^2}{R}.$$

La conexión anterior es esclarecedora porque la potencia es igual a la velocidad a la que cambia la energía con respecto al tiempo. Así, la energía disipada en un condensador se debe al cambio de energía en el condensador durante un intervalo de tiempo determinado.

Ejemplo de disipación de energía

Hagamos un cálculo sobre la disipación de energía con Sally en la diapositiva como ejemplo.