Contenidos de aprendizaje
Funciones
Descubra
Las lluvias de meteoros son fenómenos majestuosos que se producen varias veces al año en nuestro sistema solar. Sin embargo, ¿sabías que la energía cinética traslacional desempeña un papel importante en nuestra capacidad para verlos mientras caen? Cuando los meteoros se aproximan a la atmósfera terrestre, la gravedad los atrae, lo que provoca su descenso hacia la Tierra a altas velocidades de 13.000 metros por segundo. Estas altas velocidades, así como su gran masa, hacen que los meteoros tengan grandes cantidades de energía cinética. Sin embargo, la fricción atmosférica hace que pierdan parte de su energía cinética. En consecuencia, los meteoros empiezan a arder a medida que la energía cinética perdida se convierte en calor a través de la ionización. Esta ionización da lugar a la formación de las largas colas de meteoros visibles que vemos como rayas lineales en el cielo nocturno. Desde nuestro punto de vista, las estrellas fugaces de las lluvias de meteoros se mueven en línea recta, lo que significa que tienen energía cinética de traslación. Por tanto, sirva este artículo como punto de partida para ampliar nuestros conocimientos sobre la energía cinética de traslación, contrastando su definición con la de la energía cinética de rotación y repasando ejemplos relevantes.
Millones de tarjetas didácticas para ayudarte a sobresalir en tus estudios.
Regístrate gratisCompleta la definición:____ mide la cantidad de energía transferida como resultado del desplazamiento de un objeto a cierta distancia debido a una fuerza externa.
Rellena el espacio en blanco:La energía debida al movimiento unidimensional a lo largo de una trayectoria recta se conoce como _____.
Rellena el espacio en blanco:La energía debida a un objeto que gira alrededor de un eje es ______.
¿Cuál de las siguientes es la fórmula matemática correspondiente a la definición de energía cinética traslacional?
¿Cuál de las siguientes es la fórmula matemática correspondiente a la definición de energía cinética rotacional?
¿Qué cantidad se define como la medida de la resistencia de un objeto a la aceleración angular?
La masa y la velocidad son inversamente proporcionales a la energía cinética traslacional.
¿Cuál de las siguientes fórmulas relaciona la velocidad lineal y la velocidad angular?
¿Cuál es el equivalente rotacional de la masa?
¿Cuál de las siguientes fórmulas corresponde a la energía cinética total de un coche?
La palabra "cinética", ¿a cuál de las siguientes se refiere?
Completa la definición:____ mide la cantidad de energía transferida como resultado del desplazamiento de un objeto a cierta distancia debido a una fuerza externa.
Rellena el espacio en blanco:La energía debida al movimiento unidimensional a lo largo de una trayectoria recta se conoce como _____.
Rellena el espacio en blanco:La energía debida a un objeto que gira alrededor de un eje es ______.
¿Cuál de las siguientes es la fórmula matemática correspondiente a la definición de energía cinética traslacional?
¿Cuál de las siguientes es la fórmula matemática correspondiente a la definición de energía cinética rotacional?
¿Qué cantidad se define como la medida de la resistencia de un objeto a la aceleración angular?
La masa y la velocidad son inversamente proporcionales a la energía cinética traslacional.
¿Cuál de las siguientes fórmulas relaciona la velocidad lineal y la velocidad angular?
¿Cuál es el equivalente rotacional de la masa?
¿Cuál de las siguientes fórmulas corresponde a la energía cinética total de un coche?
La palabra "cinética", ¿a cuál de las siguientes se refiere?
Achieve better grades quicker with Premium
Geld-zurück-Garantie, wenn du durch die Prüfung fällst
Did you know that StudySmarter supports you beyond learning?
Review generated flashcards
Comienza a aprender o crea tus propias tarjetas de aprendizaje con IA
Equipo de profesores de Energía Cinética Translacional
¡Gracias por tu interés en el aprendizaje por audio!
Esta función aún no está lista, pero nos encantaría saber por qué prefieres el aprendizaje por audio.
¿Por qué prefieres el aprendizaje por audio? (opcional)
Enviar comentarios
Fig. 1: El movimiento de una lluvia de meteoritos demuestra la energía cinética de traslación.
Antes de sumergirnos en la energía cinética traslacional, repasemos algunos términos clave, empezando por el término escalar.
Un escalar se refiere a una cantidad con una magnitud pero sin dirección.
La energía es una cantidad escalar.
Laenergía es la capacidad de un sistema para realizar trabajo.
El trabajo mide la cantidad de energía transferida como resultado del desplazamiento de un objeto a cierta distancia debido a una fuerza externa.
La energía existe en muchas formas; sin embargo, toda energía puede clasificarse como cinética o potencial. Por tanto, al calcular la energía, la fórmula matemática necesaria dependerá del tipo de energía de que se trate. Sin embargo, a efectos de este artículo, sólo nos centraremos en la energía cinética y el movimiento de traslación.
Laenergía cin ética es la energía asociada al movimiento.
La palabra "cinética" deriva del griego"kinētikos" , que significa "moverse".
La unidad SI de energía es el julio, denotado por \( \mathrm{J}. \)
Tras repasar la energía y la energía cinética, definamos y hablemos ahora de la energía cinética traslacional.
La energía cinética traslacional es una cantidad escalar, lo que significa que no tiene dirección. Sólo tiene magnitud.
Elmovimiento tras lacional corresponde a un movimiento unidimensional a lo largo de una trayectoria recta.
La fórmula matemática correspondiente a la definición de energía cinética traslacional es
\[K_{mathrm{T}} = \frac{1}{2}mv^2\]
donde \(m \) es la masa medida en \( \mathrm{kg} \) y \( v \) es la velocidad medida en \( \mathrm{\frac{m}{s}. \) Observa que \(v^2 = |\\vec{v}|^2.\) Sin embargo, como la energía cinética traslacional es escalar, puede suprimirse la notación vectorial.
La masa y la velocidad son proporcionales a la energía cinética traslacional. Si aumenta la masa o la velocidad, aumentará la energía cinética traslacional. A la inversa, si la masa o la velocidad disminuyen, la energía cinética traslacional disminuirá.
Antes de comparar la energía cinética traslacional y la rotacional, debemos definir la energía cinética rotacional y discutir su fórmula correspondiente.
La energía cinética rotacional también es una cantidad escalar, lo que significa que no tiene dirección. Sin embargo, a diferencia de la energía cinética traslacional, su magnitud viene determinada por la velocidad angular de un objeto.
La energía cinéticarotacional es la energía debida al movimiento de rotación.
El movimiento de rotación se refiere a objetos que giran alrededor de un eje y a veces se denomina movimiento angular o circular.
La fórmula matemática correspondiente a la definición de energía cinética de rotación es
\K_{mathrm{rot}} = \frac{1}{2}I\omega^2\]
donde \( I \) es el momento de inercia medido en \( \mathrm{kg},{m^2} \) y \( \omega \) es la velocidad angular medida en \( \mathrm{frac{rad}{s}. \)
El momento de inercia es la medida de la resistencia de un objeto a la aceleración angular. Las fórmulas que implican el momento de inercia de un objeto variarán en función de la forma del objeto.
Las energías cinéticas rotacional y traslacional describen diferentes tipos de movimiento, aunque sus fórmulas son muy similares en la forma. ¿Por qué? Es el resultado de la relación entre el movimiento lineal y el rotacional, ya que son homólogos equivalentes entre sí. La velocidad lineal, \( v \), y la velocidad angular, \( \omega \), se relacionan entre sí mediante las fórmulas
\[ v=\omega{r} \]
y
\[\omega = \frac{v}{r}.\]
Sin embargo, la relación entre masa e inercia no es tan directa. El análogo rotacional de la masa se denomina momento de inercia. El momento de inercia de un objeto describe cómo se distribuye la masa respecto al eje de rotación. Por su parte, la masa describe la cantidad de materia que contiene un objeto. Por tanto, la masa es la medida de la resistencia de un objeto a cambiar su movimiento. Por tanto, cuanta más inercia tenga un objeto, más masa tendrá.
Aunque los sistemas pueden contener sólo energía cinética traslacional o rotacional, ambos tipos pueden estar presentes en un mismo sistema. Por ejemplo, los coches se mueven con energía cinética traslacional, mientras que sus neumáticos se mueven con energía cinética traslacional y rotacional. Por tanto, la energía cinética total del sistema es la suma de la energía cinética rotacional y la energía cinética traslacional. Su fórmula correspondiente es
\K_{\mathrm{total}} = K_{\mathrm{T}} + K_{\mathrm{rot}}.
La energía cinética traslacional puede medirse de forma diferente según el sistema de referencia del observador.
Un marco de referencia es un sistema de coordenadas abstracto a partir del cual se puede especificar el movimiento y la ubicación de los cuerpos respecto a un punto de origen elegido arbitrariamente.
Los marcos dereferencia se clasifican en inerciales y no inerciales. Los marcos de referencia inercialesson marcos en los que se aplica la primera ley de Newton, los objetos en reposo permanecen en reposo y los objetos en movimiento permanecen en movimiento. Este tipo de marcos pueden estar inmóviles o moverse con velocidad constante. Un sistema de referencia no inercial es un sistema en aceleración, que experimenta una aceleración lineal o una aceleración angular alrededor de un eje.
Este concepto puede ser difícil de entender, así que hagamos un experimento mental. Imagina que vas en un tren, que se mueve con velocidad constante. Observas que un niño lanza una pelota al aire. A medida que el tren pasa por el andén siguiente, las personas que se encuentran en él también lo ven. Sin embargo, aunque cada uno de vosotros ve la pelota lanzada al aire al mismo tiempo, tenéis dos marcos de referencia diferentes. Tu marco de referencia está en movimiento, mientras que el marco de referencia de las personas del andén está inmóvil. En consecuencia, eres testigo de cómo la pelota se mueve verticalmente hacia arriba y hacia abajo debido a la gravedad. Las personas del andén, sin embargo, ven una parábola en la que la parte horizontal de la velocidad de la bola es igual a la velocidad del tren.
Fig. 2: El movimiento de un objeto se ve de forma diferente según el marco de referencia del observador.
Para resolver problemas de energía cinética traslacional, se puede aplicar la fórmula de la energía cinética traslacional a distintos problemas. Ya que hemos definido la energía cinética traslacional y la energía rotacional y discutido su relación, vamos a trabajar con algunos ejemplos para comprender mejor los conceptos. Ten en cuenta que antes de resolver un problema, debemos recordar siempre estos sencillos pasos:
Apliquemos nuestros nuevos conocimientos sobre la energía cinética traslacional a los dos ejemplos siguientes.
Un corredor de \( 40\,\mathrm{kg}\} se mueve con una velocidad de \( 1,7\,\mathrm{\frac{m}{s}\}). Calcula la energía cinética traslacional del corredor.
Fig. 3: La carrera demuestra el concepto de energía cinética traslacional.
Después de leer el problema, nos dan la masa y la velocidad del corredor,
Por tanto, aplicando la fórmula de la energía cinética traslacional, nuestros cálculos son:
\[\begin{align} K_{\mathrm{T}} &= \frac{1}{2}mv^2\\ &= \frac{1}{2}\left(40\,\mathrm{kg}\right)\left(1.7\,\mathrm{\frac{m}{s}}\right)^2\\&=57.8\,\mathrm{J}.\end{align}\]
El corredor tiene una energía cinética traslacional de \( 57,8,\mathrm{J}. \)
Ahora vamos a completar un ejemplo un poco más difícil.
Un tren de 7000 kg se mueve con una velocidad de 42 s, mientras que sus 12 ruedas giran con una velocidad angular de 8,6 rad cada una. Cada rueda tiene una masa \( 106\,\mathrm{kg} \) y un radio de \( 0,91\,\mathrm{m} \). Calcula la energía cinética rotacional, traslacional y total de este sistema. El momento de inercia de una rueda es \(I_{texto{rueda}} = \frac{1}{2}mr^2.\}).
Fig. 4: Un tren en movimiento demuestra el concepto de energía cinética traslacional.
Tras leer el problema, se nos dan las siguientes cantidades
Por tanto, aplicando las fórmulas de la energía cinética rotacional y traslacional, nuestros cálculos serán los siguientes
Energía cinética traslacional
\[\begin{align} K_{\mathrm{T}} &=\frac{1}{2}mv^2\\ &= \mathrm{\frac{1}{2}(7000\,kg)\left(42\,\frac{m}{s}\right)^2}\\&=\mathrm{6,174,000\,\mathrm{J}}.\\\end{align}\]
Energía cinética de rotación:
\K_{mathrm{rot}} = \frac{1}{2}Iomega^2]
Antes de utilizar esta ecuación, debemos calcular el momento de inercia de cada rueda.
$$\begin{align}I_\mathrm{wheel}& = \frac{1}{2}mr^2\\ &=\mathrm{\frac{1}{2}(106\,kg)(0.91\,m)^2}\\&= 43.89\,\mathrm{kg\,m^2}.\\\end{align}$$
Ahora, multiplica el valor anterior por 12 para determinar el momento de inercia de todo el sistema de ruedas.
$$\begin{align}I_\mathrm{system}&= (12)(43.89\,\mathrm{kg\,m^2})\\ &= 526.68\,\mathrm{kg\,m^2}.\end{align}$$
Utilizando ahora la ecuación de la energía cinética de rotación,
$$\begin{align}K_\mathrm{rot}&= \frac{1}{2}I\omega^2\\&= \frac{1}{2}(526.68\,\mathrm{{kg\,m^2}})\left(8.6 \mathrm{\frac{rad}{s}}\right)^2\\&= 19,476.63\,\mathrm{J}.\\\end{align}$$
Por tanto, la cinética total del sistema es:
$$\begin{align}K_\mathrm{total}&= K_\mathrm{T}+ K_\mathrm{rot}\&= 6.174.000\,\mathrm{J} + 19.476,63 veces, es decir, 6,19 veces 10^{6} veces, es decir, 10^{6} veces, es decir, 10^{6} veces, es decir, 10^{6} veces, es decir, 10^{6} veces, es decir, 10^{6} veces, es decir, 10^{6} veces, es decir, 10^{6} veces, es decir, 10^{6} veces.
La energía es la capacidad de un sistema para realizar trabajo.
El trabajo mide la cantidad de energía transferida como resultado del desplazamiento de un objeto a cierta distancia debido a una fuerza externa.
La energía cinética es la energía asociada al movimiento y puede escribirse en términos de movimiento traslacional o rotacional.
La energía rotacional es la energía debida al movimiento de rotación, que es el movimiento asociado a los objetos que giran alrededor de un eje.
La energía cinética traslacional es la energía debida al movimiento lineal.
El movimiento lineal es un movimiento unidimensional a lo largo de una trayectoria recta.
La fórmula de la energía cinética rotacional es \( K_{rot}=\frac{1}{2}I\omega^2 \).
La fórmula de la energía cinética traslacional es K_{T}=frac{1}{2}mv^2 \).
Las fórmulas de la energía cinética tienen la misma forma, porque todas las magnitudes asociadas al movimiento lineal tienen equivalentes rotacionales.
Regístrate gratis para acceder a todas nuestras tarjetas.
At StudySmarter, we have created a learning platform that serves millions of students. Meet the people who work hard to deliver fact based content as well as making sure it is verified.
Lily Hulatt is a Digital Content Specialist with over three years of experience in content strategy and curriculum design. She gained her PhD in English Literature from Durham University in 2022, taught in Durham University’s English Studies Department, and has contributed to a number of publications. Lily specialises in English Literature, English Language, History, and Philosophy.
Get to know Lily
Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models’ (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
Get to know Gabriel
StudySmarter es una compañía de tecnología educativa reconocida a nivel mundial, que ofrece una plataforma de aprendizaje integral diseñada para estudiantes de todas las edades y niveles educativos. Nuestra plataforma proporciona apoyo en el aprendizaje para una amplia gama de asignaturas, incluidas las STEM, Ciencias Sociales e Idiomas, y también ayuda a los estudiantes a dominar con éxito diversos exámenes y pruebas en todo el mundo, como GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur y más. Ofrecemos una extensa biblioteca de materiales de aprendizaje, incluidas tarjetas didácticas interactivas, soluciones completas de libros de texto y explicaciones detalladas. La tecnología avanzada y las herramientas que proporcionamos ayudan a los estudiantes a crear sus propios materiales de aprendizaje. El contenido de StudySmarter no solo es verificado por expertos, sino que también se actualiza regularmente para garantizar su precisión y relevancia.
Aprende másGuarda las explicaciones en tu espacio personalizado y accede a ellas en cualquier momento y lugar.
Regístrate con email Regístrate con AppleAl registrarte aceptas los Términos y condiciones y la Política de privacidad de StudySmarter.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
Regístrate para poder subrayar y tomar apuntes. Es 100% gratis.
La primera app de aprendizaje que realmente tiene todo lo que necesitas para superar tus exámenes en un solo lugar.
¿Ya tienes una cuenta? Iniciar sesión
La primera plataforma de aprendizaje con todas las herramientas y materiales de estudio que necesitas.
Resumenes 
Flashcards 
StudySmarter AI 
Apuntes 
Plan de estudios 
Sets de estudio 
Repeticion espaciada 
Exámenes 
Magazine 
Hacer carrera 
Formacion Profesional 
Mobile App 
