Definición de Fuerzas Disipativas
En el artículo "Fuerzasconservativas" hablamos de la diferencia entre fuerzas conservativas y no conservativas, y mencionamos un tipo de fuerza no conservativa: la fuerza disipativa. Una fuerza disipativa es una fuerza que disminuye la energía mecánica de un sistema. Las fuerzas disipativas que actúan sobre un objeto siempre se oponen al movimiento del objeto, lo que significa que siempre realizan un trabajo negativo. Algunos ejemplos de esta fuerza son la fuerza de rozamiento, la resistencia del aire y la resistencia de los fluidos.
Fuerza disipativa: fuerza que disminuye la energía mecánica de un sistema.
Pensemos en qué hace que el rozamiento sea una fuerza disipativa. Considera una caja a la que se le da un empujón inicial y se le permite moverse a través de una superficie rugosa, como se muestra en la imagen siguiente. La caja tiene energía cinética debido a su movimiento por la fuerza de empuje inicial. La fuerza de rozamiento actúa negativamente sobre la caja, haciendo que disminuya su velocidad y finalmente se detenga. Si la superficie no tuviera rozamiento, la energía cinética seguiría siendo la misma, pero el trabajo negativo realizado por la fuerza de rozamiento provoca una disminución de la energía cinética. La energía cinética se disipa en forma de energía calorífica a medida que la caja se ralentiza. La energía térmica no puede transformarse de nuevo en energía cinética, por lo que se produce una disminución de la energía mecánica del sistema.
Fig. 1 - La fuerza disipadora del rozamiento frena una caja en movimiento.
Fuerzas disipativas y energía potencial
Las fuerzas conservativas que actúan sobre los objetos de un sistema dan al sistema energía potencial. Como las fuerzas disipativas son todas fuerzas no conservativas, el trabajo realizado por las fuerzas disipativas no contribuye a la energía potencial. La energía mecánica de un sistema disminuye cuando las fuerzas disipativas actúan sobre los objetos del sistema.
Diferencia entre fuerzas conservativas y disipativas
Existen algunas diferencias clave entre lo que ocurre cuando una fuerza conservativa actúa sobre los objetos de un sistema y cuando una fuerza disipativa actúa sobre los objetos de un sistema. La tabla siguiente resume estas diferencias.
| Fuerzas conservadoras | Fuerzas disipativas |
| Contribuyen a la energía mecánica de un sistema dándole energía potencial. | Disminuyen la energía mecánica de un sistema. |
| Independiente de la trayectoria - la energía potencial sólo depende de la posición final e inicial del objeto. | Dependiente de la trayectoria - la cantidad de energía mecánica perdida depende de la trayectoria seguida por el objeto. |
| Reversible - la energía potencial almacenada en el sistema puede convertirse posteriormente en energía cinética. | Irreversible - parte de la energía mecánica se pierde en otras formas de energía disipada, como la energía térmica y acústica. |
| Algunos ejemplos son la gravedad, la fuerza del muelle y la fuerza eléctrica. | Ejemplos: la fricción, la resistencia del aire y la resistencia de los fluidos. |
Fórmulas para las fuerzas disipativas
Las fuerzas disipativas más habituales en los problemas de física son el rozamiento y la resistencia del aire. La magnitud de la fuerza de rozamiento, \(F_f,\) se halla multiplicando el coeficiente de rozamiento, \(\mu,\) por la fuerza normal \(F_n\):
\[F_f=\mu F_n.\]
La magnitud de la fuerza de resistencia del aire, \(F_\mathrm{air},\) que también puede denominarse fuerza de arrastre, es proporcional a la velocidad, \(v,\) al cuadrado del objeto según la ecuación
\[F_\mathrm{air}=\frac{1}{2} \rho v^2 C_D A,\\]
donde \(\rho\) es la densidad del fluido, \(C_D\) es el coeficiente de resistencia y \(A\) es el área de la sección transversal.
Es importante recordar las direcciones de los vectores de fuerza. Al hallar la fuerza neta de una bola que cae hacia abajo, la fuerza de la gravedad y la resistencia del aire apuntan en direcciones opuestas, por lo que sería necesario poner un signo negativo delante de la fuerza de resistencia del aire. ¡Siempre es útil dibujar un diagrama de cuerpo libre!
Fig. 2 - La resistencia del aire frena la caída a tierra de un paracaidista.
Como ya se ha dicho, el trabajo realizado por las fuerzas disipativas es siempre negativo, ya que las fuerzas apuntan en dirección opuesta a la del movimiento del objeto. Si se incluye el trabajo realizado por estas fuerzas en el trabajo neto realizado sobre el sistema, disminuirá la energía cinética y, por tanto, la energía mecánica del sistema.
La ecuación anterior para la resistencia del aire es una aproximación para objetos macroscópicos. Para los objetos microscópicos, la fuerza de resistencia del aire es aproximadamente proporcional a la velocidad en lugar de a la velocidad al cuadrado.
Ejemplo de fuerzas disipativas en un sistema
Es importante saber identificar qué fuerzas son disipativas en un sistema y calcular el trabajo realizado por ellas. Veamos un ejemplo para practicar un poco.
Empujas una silla \(3\,\mathrm{m}) horizontalmente por una superficie rugosa con una fuerza de empuje de magnitud \(F_p=100\,\mathrm{N}.\} La fuerza de rozamiento es \(F_f=50\,\mathrm{N}.\} ¿Cuál es el trabajo total realizado por las fuerzas no conservativas que actúan sobre la silla? Determina cuáles de las fuerzas no conservativas son fuerzas disipativas y, a continuación, halla el trabajo total realizado por ellas.
Las fuerzas no conservativas que actúan sobre la silla son la fuerza de rozamiento y la fuerza de empuje. Para hallar el trabajo realizado por cada fuerza no conservativa, debemos multiplicarlas por la distancia recorrida y determinar si la fuerza realiza un trabajo positivo o negativo sobre la silla. El trabajo realizado por la fuerza de empuje es positivo porque el vector de fuerza apunta en la misma dirección que el movimiento de la silla. Por tanto, el trabajo realizado por la fuerza de empuje es:
\[\begin{align*}W_p&=F_p d\\[8pt]&=(100\,\mathrm{N})(3\,\mathrm{m})\\[8pt]&=300\,\mathrm{J}.\end{align*}\]
El vector fuerza de rozamiento apunta en sentido contrario al movimiento de la silla, por lo que realiza un trabajo negativo sobre ella:
\[\begin{align*}W_f&=-F_f d\\[8pt]&=-(50\,\mathrm{N})(3\,\mathrm{m})\\[8pt]&=-150\,\mathrm{J}.\end{align*}\]
Tomando la suma de éstos, obtenemos el trabajo total realizado por las fuerzas no conservativas sobre la silla:
\[\begin{align*}W_nc&=W_p+W_f\\[8pt]&=300\,\mathrm{J}-150\,\mathrm{J}\\[8pt]&=150\,\mathrm{J}.\end{align*}\]
La fuerza disipativa que actúa sobre la silla es la fuerza de rozamiento. Encontramos que el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento es \(W=-150,\mathrm{J}.\})
Fuerza disipativa - Puntos clave
- Una fuerza disipativa es una fuerza que disminuye la energía mecánica de un sistema.
- Las fuerzas disipativas que actúan sobre un objeto siempre van en contra del movimiento del objeto, lo que significa que realizan un trabajo negativo.
- Algunos ejemplos de fuerzas disipativas son la fuerza de rozamiento, la resistencia del aire y la resistencia de los fluidos.
- Mientras que las fuerzas conservativas proporcionan energía potencial a un sistema, las fuerzas disipativas disminuyen la energía mecánica del sistema mediante formas de energía disipadas, como la energía térmica.
Referencias
- Fig. 2 - Paracaidista (https://pixabay.com/photos/skydiver-parachute-skydiving-flying-2183279/) by GuentherDillingen is licensed by Dominio Público.
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